八年級數學試題時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列各數是無理數的是（）A.0.101001 B.－2 C. D.2.下列說法不正確的是（）A.的平方根是 B.－8的立方根是－2 C.4是16的平方根 D.－7是49的算術平方根3.如圖，一棵高為8m的樹被臺風刮斷.若樹在離地面3m處折斷，樹頂端剛好落在地面上，則折斷后樹頂端離樹底部（）A.4m B.3m C.5m D.6m4.下列各組數中，是勾股數的一組是（）A.0.3，0.4，0.5 B.，， C.，， D.9，40，415.矩形、菱形、正方形都具有的性質是（）A.對角線相等 B.對角線互相平分 C.對角線互相垂直 D.對角線平分對角6.如圖，點P是內的一點，過點P作直線EF、GH分別平行于AB、BC，與的邊分別交于G、F、H、E.則圖中平行四邊形的個數為（）6題圖A.4個 B.5個 C.8個 D.9個7.如圖，已知，用尺規進行如下操作：①以點B為圓心，AD長為半徑畫弧；②以點D為圓心，AB長為半徑畫弧；③兩弧在BD上方交于點C，連接BC，DC.可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）7題圖A.兩組對邊分別平行 B.兩組對邊分別相等 C.對角線互相平分 D.一組對邊平行且相等8.如圖，在中，對角線AC、BD交于點O，周長為18，過點O作交AD于點E，連接CE，則的周長為（）A.9 B.18 C.6 D.39.已知菱形的邊長等于5，菱形的一條對角線長是6，則另一條對角線的長是（）A.3 B.8 C. D.410.在平面直角坐標系中，已知平行四邊形的頂點、、，則第四個頂點的坐標不可能是（）A. B. C. D.11.如圖，點E，F，G，H分別是四邊形ABCD邊AB，BC，CD，DA的中點.則下列說法：①若，則四邊形EFGH為矩形；②若，則四邊形EFGH為菱形；③若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分；④若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等.其中正確的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.412.如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作，分別交AB，CD于E，F，連接PB，PD，若，，則圖中陰影部分的面積為（）A.12 B.24 C.27 D.54二、填空題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分，只要求填寫最后的結果）13.的平方根是______.14.若，則______.15.如圖，四邊形ABCD是菱形，，對角線AC，BD相交于點O，于H，連接OH，則______度.16.如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，，，則OC的值為______.17.如圖，在平行四邊形ABCD中，，，F是BC的中點，P以每秒1個單位長度的速度從A向D運動，到D點后停止運動；Q沿著路徑以每秒3個單位長度的速度運動，到D點后停止運動.已知動點P，Q同時出發，當其中一點停止后，另一點也停止運動.設運動時間為t秒，問：______時，以A，Q，F，P為頂點的四邊形是平行四邊形.三、解答題（本題共7小題，共69分.解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）18.（本題滿分8分，每小題4分）計算：（1） （2）19.（本題滿分8分）（1）在如圖中畫出邊長為、、的三角形；（2）該三角形的面積為______.20.（本題滿分9分）如圖，在中，點E、F是AD、BC的中點，連接BE、DF，求證：.21.（本題滿分10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為CD的中點，連接OE，過點C作交OE的延長線于點F，連接DF.求證：四邊形OCFD是矩形.22.（本題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點O，與BC相交于點N，連接BM、DN.（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若，，求MD的長.23.（本題滿分12分）如圖，在中，ED，EF是中位線，連接EC和DF，交于點O.（1）求證：；（2）若，求AB的長.24.（本題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，點O是AC的中點，，延長AB至G，使，連接GO交BC于點E，延長GO交AD于點F.判定四邊形AECF的形狀，并證明你的結論.

八年級數學參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）題號123456789101112答案CDADBDBABBAC二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分，只要求寫出最后結果）13.；14.；15.25；16.6；17.或三、解答題（本大題共7小題，共69分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）18.（本題滿分8分，每小題4分）（1）解：原式…………2分…………4分（2）解：原式…………2分.…………4分19.（本題滿分8分，每小題4分）解：（1）如圖，即為所求.…………4分（2）的面積為.…………4分20.（本題滿分9分）證明：四邊形是平行四邊形，，且，…………2分點、是、的中點，，，…………4分，…………5分又，四邊形是平行四邊形，…………7分.…………9分21.（本題滿分10分）證明：∵，∴，，…………2分∵是的中點，∴，…………3分∴，∴，…………5分∴四邊形是平行四邊形.…………6分∵四邊形是菱形，∴，…………8分∴，∴四邊形是矩形.…………10分22.（本題滿分10分）（1）解：四邊形是矩形，，，，，…………2分在和中，，，，四邊形是平行四邊形，…………4分，平行四邊形是菱形；…………5分（2）四邊形是菱形，，…………6分設長為，則，在中，即，…………8分解得：，.…………10分23.（本題滿分12分）（1）證明：∵，是的中位線，∴，，…………2分∴四邊形是平行四邊形…………4分∵對角線、相交于點O，∴；…………6分（2）解：∵、是平行四邊形的對角線，，∴，…………8分∵，是的中位線，∴D，F分別是的中點∴，…………10分即.…………12分24.（本題滿分12分）解：四邊形是菱形，理由如下：連接