高二數學第一學期期末試題（文科）（總分150，時間120分鐘）班級姓名考號一、選擇題：（每題5分，共60分）1．下列命題中的假命題是()A．?x∈R，x＝0 B．?x∈R，C．?x∈R，>0 D．?x∈R,>02．已知,則的值為（）A.B.C.D.3．設命題：方程的兩根符號不同；命題：方程的兩根之和為3，推斷命題“”、“”、“”、“”為假命題的個數為()A．0B．1C．2D．4．已知條件p：<2，條件q：-56<0，則p是q的（）A．充分必要條件B.充分不必要條件C．必要不充分條件D.既不充分又不必要條件5．橢圓的一個焦點是，則實數的值為（）A.1 B. C. 256．拋物線上與焦點的距離等于8的點的橫坐標為（）A.2B.3C.4D.57．橢圓\f(x2,9)＋\f(y2,25)＝1的焦點為F1、F2，是橢圓過焦點F1的弦，則△2的周長是()A．20B．12C．10D．68．若橢圓的兩個焦點與它的短軸的兩個端點是一個正方形的四個頂點，則橢圓的離心率為()A.\f(\r(3),2) B.\f(\r(2),2)C.\f(\r(5),3) D.\f(\r(6),3)9．命題：的否定是()A.B.C.D.10．過拋物線焦點的最短弦長為（）A.1B.4C.2D.611.若函數在上是減函數，則實數的取值范圍是（）A.B.C.D.12.設底面為正三角形的直棱柱的體積為V,則其表面積最小時，底面邊長為（）A.B.C.D.二、填空題（每題5分，共20分）13．已知,求曲線在點(2,4)處的切線方程．14．函數在內的單調遞減區間是．15．與雙曲線有共同的漸近線，且過點(2,2)的雙曲線的標準方程是．16．拋物線上一動點到點的距離與到直線的距離之和的最小值是．高二數學第一學期期末試題答案卷（文科）二、填空題（每小題5分，共20分）13..14..15..16..三、解答題：（6道題，共70分）17．（10分）求與橢圓有共同焦點，且過點（0,2）的雙曲線方程。18.（12分）已知斜率為1的直線經過拋物線的焦點，且與拋物線相交于兩點，求線段的長。19.（12分）已知命題:關于x的不等式的解集為空集；命題:函數為增函數，若命題為假命題為真命題，求實數的取值范圍。20.（12分）已知函數，當時，恒成立，求實數的取值范圍。21．(12分)已知函數，且是的極值點（1）求實數的值（2）求在上的單調區間和極值22．（12分）已知平面直角坐標系中的一橢圓，中心在原點，左焦點為，右頂點為，設點（1）求該橢圓的標準方程。（2）若是橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程。高二數學第一學期期末試題答案（文科）一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案CDCBADABCBAC二、填空題（每小題5分，共20分）13.14.15.16.三、解答題（共6道題，總分70分）17.（10分）解：橢圓方程為且焦點在軸上2分即：焦點為4分依據題意設所求雙曲線方程為：（設法有多種）又雙曲線過點（0,2），雙曲線方程為10分18.（12分）解：依據題意設，拋物線焦點為直線過焦點與拋物線交于兩點3分據拋物線定義得到6分直線的方程為:代入化簡得到：10分即：12分19.（12分）解：命題:關于x的不等式的解集為空集即：解得：3分命題:函數為增函數解得：5分又為假，為真一真一假若真假，則：解得：8分若假真，則：解得：11分實數的取值范圍是：12分20.（12分）解：令解得3分：6分10分當時，要使恒成立，只需：即可。實數的取值范圍為：12分21.（12分）解：（1）是的極值點解得：3分（2）令解得：6分當改變時，的改變如下12分原函數單調遞增區間為：；單調遞減區間為：極大值為，微小值為22.（12分）解：