河南省洛陽市汝陽縣2022-2023學年九年級上學期期中數學

試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.與6是同類二次根式的是（）

A.出B.79C.

2.使二次根式與有意義的x的取值范圍是（

A.xw3B.x>3C.

3.下列運算正確的是（）

A.后一出=6B.4A/3X2A/6=24X/2C.

D.依-府=2-非

4.方程（x—2）（x+3）=-6的解是（）

A.x=2B.x=—3C.

5.如圖，AB//CD//EF,A"與8E相交于點G,且AG=2,GD=\fDF=5,那么三三的

6.若x=-2是關于x的一元二次方程的一個根，則。的值為（）

A.1或WB.-1或-4

C.-I或4D.1或4

7.如圖，在Y48C中，點。在AB邊上，若AD=3,AB=4,BC=6,ZADC=^ZACB,

則線段CO的長為（）

試卷第1頁，共4頁

A

A.4B.5C.3舊D.百

8.如圖，某小區有一塊長為30m,寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的

矩形綠地，兩塊綠地的面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人形通道,

設人行道的寬度為xm,根據題意，下面所列方程正確的是()

30m

24m

A.(30-3x)(24-2x)=480B.(30-3x)(24-x)=480

C.(30-2x)(24-2x)=480D.(30-x)(24-2x)=480

9.如圖，在測量旗桿高度的數學活動中，某同學在腳下放了一面鏡子，然后向后退,

直到他剛好在鏡子中看到旗桿的頂部.若眼睛距離地面4?=1.5m,同時量得BC=2m,

CD=12m,則旗桿高度OE=()

A.6mB.8mC.9mD.16m

10.如圖，在必38中，E、尸分別是邊3C、CO的中點，AE,AF分別交BQ于點G、

H,則圖中陰影部分圖形的面積與必8CZ)的面積之比為()

C.13:36D.13:72

試卷第2頁，共4頁

二、填空題

11.比較大小：-20--372（填“〈”或

12.當a>3時，化簡：卜_2卜Jm_3）2=.

13.兩個相鄰正偶數的積是168,則這兩個相鄰正偶數中較小的數是.

14.一個4米高的電線桿的影長是6米，它臨近的一個建筑物的影長是36米，則這個

建筑物的高度是.

15.如圖，在AABC中，點M,N分別是邊AB,AC的中點.若AAMN的面積是2,則

四邊形BCNM的面積等于.

三、解答題

16.解方程：2x2-6x+l=0.

17.計算：，45+>/5—xJ24+J27

18.（1）在網格內畫出△OBC以點0為位似中心，且相似比為2的△O8/C/.

（2）C/的坐標是,如果Svosc=5，則SvoBjq=-

19.關于x的方程為V-（m+2）x+2機-1=0.

（1）證明：方程有兩個不相等的實數根；

（2）已知方程的兩個實數根出》與滿足'+'=1，求出，"的值.

%x2

20.某產品每件的生產成本為500元，原定銷售價為625元，經市場預測，從現在開始

的第一季度銷售價將下降20%,第二季度又將回升6%.該產品每件的生產成本平均每

個季度應降低的百分率是多少時，才能使半年后的銷售利潤不變.

試卷第3頁，共4頁

21.如圖，在菱形4BC￡>中，對角線AC與BD相交于點。，AC=4,BD=8,點E在

邊AO上，AE=^AD,連接BE交AC于點M.

(2)BM的長為.

22.如圖所示，在等腰Y4BC中，AB=AC=10cm,BC=16cm.點/)由點A出發沿A8

方向向點B勻速運動，同時點E由點8出發沿3c方向向點C勻速運動，它們的速度均

為lcm/s.連接。E,設運動時間為f(s)(0Vf<C),解答下列問題：

(2)在點O,E的運動中，是否存在時間3使得與V4BC相似？若存在，請求出

對應的時間f；若不存在，請說明理由.

23.觀察下列各式：Vl+lx2x3x4=l12+3xl+l,

71+2x3x4x5=22+3x2+1?71+3x4x5x6=32+3x3+1>...

(1)猜想①3+2018x2019x2020x2021=.

②Jl+〃x("+l)x(〃+2)x("+3)=,其中n為正整數.

(2)計算：

1