北師大版四年級下冊第五單元《認識方程》單元作業設計

、單元信息

學科年級學期教材版本單元名稱

基本

信息W四年級第二學期北師大版認識方程

單元組

自然單元重組單元

織方式

序號課時名稱對應教材內容

1用字母表示數教科書第61-62頁

2用字母表示數（試一試）教科書第62-63頁

課3等量關系教科書第64-65頁

時

4方程教科書第66-67頁

信

5教科書第68-69頁

息解方程（一）

6解方程（二）教科書第70-71頁

7猜數游戲教科書第72-73頁

8練習五教科書第74-75頁

二、單元分析

（一）課標要求

能結合具體情境，體會等量關系，能用方程表示簡單情境中的等量關系，了

解方程的作用。理解和掌握等式的性質，能用等式的性質解簡單的方程。會用方

程解決簡單的實際問題。

-1-

課標在“知識技能”方面指出：體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程；

掌握必要的運算技能。在“數學思考”方面指出：結合具體情境，體會等量關系,

能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用。能獨立思考，體會數學

的基本思想和思維方式。

（二）教材分析

經歷用字母表示

數的過程

找等量關系

（等量關系）

等量關系用方程表示等量關系

進一步體會等量關系

（猜數游戲）√

認C認識方程（方程）

識

方

Y

程

解形如x+5=12的方

程

方程

解簡單的方程

解形如2x=10的方

程

解形如“axbc（aC/

的方程

練習五

2.內容分析

《認識方程》是北師大版四年級下冊第五單元的內容，主要學習用字母表示

數、認識方程、等式性質和解方程的方法，讓學生初步學會用方程解決簡單的實

際問題。

本單元是在學生已經學習了“用字母表示運算律”的內容之后安排的。知識

-2-

結構上，遵循代數研究的一般路徑（概念一一，性質一一解決問題）；研究方法上,

讓學生經歷“具體情境抽象概念一一探究實例歸納一一利用性質解決問題”等活

動過程，滲透數學推理，轉化，特殊到一般和一般到特殊等研究問題的思想方法,

發展數學抽象、數學運算、數學應用等能力。

通過本單元的學習，能讓學生由算術思維邁向代數思維，通過方程和解方程

的學習，初步實現掌握與算術方法截然不同的代數方法解決簡單問題并發展代數

思維的目標。同時，也為運用方程解決簡單的整數、小數問題，解形如''3χ-χ

=12”的簡單方程等內容的學習奠定基礎。因此，本單元的學習重點是：等式的

性質、方程的作用以及會用方程解決簡單的實際問題。

（三）學情分析

從學生的認知規律看，在第一學段中，“加與減的互逆關系”、“乘與除的

互逆關系”的學習以及在四年級上冊中“用字母表示運算律”都為本單元的學習

內容奠定了基礎。

從學生的學習習慣、思維規律看：四年級學生第一次認識方程，無論是用字

母表示數，還是尋找數量間的等量關系，對于小學生而言都是很抽象的。但是他

們已經具有一定的自主學習能力和獨立思考能力，積累了一定的數學學習活動經

驗，因此，加強用字母表示數與數量關系的應用學習，強化用方程解決簡單實際

問題的運用，架通學生思維“橋梁”，對于發展他們抽象概括能力，數學運算能

力都有著很大的幫助。

二、單元學習與作業目標

1.結合具體情境，學會用字母表示數與數量的關系，通過作業練習發展學生抽象

概括能力。

2.了解方程的意義，通過作業練習正確區分等式與方程。

3.結合具體情境，體會等量關系，能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方

程的作用。

4.了解等式的性質，能用等式的性質解簡單的方程，通過作業練習提升學生的運

算能力，檢查學生的學習效果。

5.會用方程解決簡單的實際問題，進一步理解等量關系，通過提升性作業的練習

培養學生解決實際問題的能力。

四、單元作業設計思路

分層設計作業：每課時分“基礎性作業”（面向全體，體現課標，題量2-3

題，要求學生必做）；“提升性作業”（整合運用，注重實踐性，題量2-3題，

要求學生必做）；“拓展性作業”（體現個性化，探究性，注重合作交流，題量

1題，學生選做，不作全班統一要求。）

單元作業設計框架結構圖如下：

-3-

五、課時作業設計

第1課時用字母表示數

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（1）你能接著數一數嗎？你能用一句話說說下面的兒歌嗎？把你的想法與同學

交流一下。

1只兔子4條腿；

3.只.雞.有.6條鵬;

O只兔子有O條腿

O只雞有O條腿

（2）填空

①一周有7天，2周有14天，y周有（）天。

②在一個三角形中，Zl=m0,N2=n°,那么/3=（）。

③買5盒巧克力共花了C元，平均每盒巧克力（）元。

2.時間要求（5-7分鐘）

3.評價設計

____________評價標準_____________自我評價教師評價

語言流暢，表述準確☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

按時完成作業，書寫認真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

嚴謹用心，正確率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

第（1）題采用口答的方式進行，學生之間互相說一說，鍛煉學生的數學語

言表達能力。使學生進一步感受用字母表示特定關系的簡潔性和必要性。選取雞、

兔作為題干對象，可為五年級學習《雞兔同籠》問題提供生活經驗和初步感知，

為后續學習做鋪墊。第（2）題主要考查學生應用字母表示數和數量關系的能力。

本題涉及時間、圖形、購物等多種生活情境，意在拓寬學生的眼界，感受用字母

表示數和數量關系的的廣泛性、普遍性、便捷性。

作業2（提升性作業）

1.作業內容

（1）我會用含有字母的式子表示數量關系

①一塊長方形的空地，長是m米，寬是n米，長方形的面積是多少平方米?

周長是多少米？

②笑笑買了P本童話書和S本科普書，每本書都是10元，笑笑應付多少元?

-4-

（2）數學閱讀

代數學的起點一一用字母表示數

在人類歷史的發展過程中，人們最先接觸的是具體的數量，如1只雞、2個

人、3頭牛等。后來，經過漫長的發展階段，人們才認識到兩個人和兩只雞都可

以用“2”來表示，才抽象出一般的數，如1、2、3等。從具體的數量到抽象的

數是人類認識上的第一次飛躍，也由此產生了算術理論。

隨著生產力的發展，人們發現很多數學現象具有共同的特征，如：3+2=2

+3,4+5=5+4,7+8=8+7,???類似的等式共同體現了一個定律——加

法交換律。這時，只是用幾組算式來表示，就不能代表這幾組算式的一般性規

律，若是用語言文字表達又很麻煩，數不夠用了，必然要引起數學史上的第二次

抽象一一用符號表示數。

每個民族都在不同的時期，產生了自己表示數的符號，那么，用字母表示數,

是從什么時候開始的呢？

1700多年前的古希臘數學家丟番圖（約246-330年）在《算術》著作中，首

次用符號C（希臘字母，讀截塔）來表示未知數。他還把未知數稱為“題中的數”，

用于區別其他用希臘字母a,β,γ表示自然數。韋達、笛卡兒、赫德等數學家

先后歷經兩千多年的努力創造了用字母表示數的方法，并貫穿于全部數學中。由

此，數學在表達方法、解題思想和研究方法方面都發生了深刻的變化，大大地前

進了一步。

有了字母表示數，代數學中的代數式、方程便出現了。因此，代數可以理解

為“用字母代替數”，表明它比算術更高明。有了字母表示數，數學中的定理、

性質、定律、法則、運算律等都能用公式表達出來了，如小學階段我們學習的運

算定律都可以表示。

①請閱讀以上文段，了解為什么要用字母表示數。

②請嘗試運用字母表示學過的公式和運算律。

2.時間要求（5-7分鐘）

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

-按時完成，書寫規范-☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

-

嚴謹用心，正確率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

在討論中有獨特的見解☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

第（1）題是為了綜合鍛煉學生運用字母表示數量關系設計的，有面積、周

長、購物等多種情境的運用。數學閱讀能力是學生數學學習的一項重要技能，了

解數學知識的演變、發展歷程有利于提高學生學習興趣，不光讓學生知其然還知

其所以然，可有效調動學生學習數學的積極性、主動性和孜孜不倦的探索精神，

因此作業第（2）題設計為數學閱讀題，既作為本課時的補充又作為下一課時的

預習了解，讓學生感受知識的連貫性和應用性。

作業3（拓展性作業）

1.作業內容

-5-

在日常生活中還有很多地方會用到字母來表示數或數量關系，請收集生活中

的例子和同伴分享。

2.時間要求(表達交流時間5分以內)

3.評價設計

評價標準____________自我評價教師評價

積極收集整理☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

見解獨特、表述清楚☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

積極思考、善于合作☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

本題意在增加學生的生活經驗，了解用字母表示數和數量關系的普遍性，通

過與同伴說一說，體會到數學與實際生活的密切聯系，感受到生活中處處有數學,

做一個生活中的有心人。

第2課時用字母表示數(試一試)

作業1(基礎性作業)

1.作業內容

(1)請用簡便記法表示下面的式子。

c×12=()eX2∣><f=()

l×n=()mXnXm=()

(2)用字母表示運算律(連一連)

加法交換律(α÷b)+c=a+(b+c)

加法結合律G×(b+c)=G×b+a×c

乘法交換律a+b=b+a

乘法結合律a×b=b×a

乘法分配律(a×b)×c=a×(b×c)

2.時間要求(5-7分鐘)

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

按時完成作業、書寫認真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

嚴謹用心、正確率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

-6-

第（1）題是為了鞏固“熟練掌握含有字母的乘法算式的簡寫”教學目標設

計的，該題涵蓋了字母與數字一起（數字在前在中間或在后面的情況），字母與

字母一起（2個字母或3個字母，字母相同或不同），系數為1時等多種簡寫的

情況，拓展學生的視野，為后續簡寫的使用打好基礎；通過第（2）題的練習，

讓學生熟悉并掌握如何用字母表示運算律。這一過程既可對公式本身進行復習鞏

固，又可以進一步幫助學生深化對字母表示數量關系的認識。

作業2（提升性作業）

1.作業內容

（1）填空

①汽車每小時行駛V千米，行駛了2時，一共行駛了（）千米。

②請用字母表示乘法分配律（）

（2）我會表達

①90-d表示什么？

②IOd表示什么？

③（90-d）義5表示什么？

2.時間要求（5-7分鐘）

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

按時完成，書寫規范~☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

嚴謹用心，正確率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

見解獨特、表述準確☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

第（1）題的設計主要是為了讓學生靈活運用字母來表示常用公式，本題涵

蓋了路程、乘法分配律等情境中字母表示數量關系的應用，希望通過此練習能讓

學生對字母表示數量關系有一個新的認識。作業第（2）題設計了“我會表達”

的實踐活動，課標要求不光要重視數學的結果，還要重視數學結果的形成過程和

蘊含的數學思想，說數學就是一個很好的描述數學過程和數學思想的途徑，因此,

希望通過語言的訓練，讓學生在組織語言、錘煉要點、嚴謹說辭的探索過程中，

養成獨立思考、主動探索、合作交流的良好學習品質。

作業3（拓展性作業）

1.作業內容

-7-

用小棒搭A

搭1個A需要3根小棒，搭2個夕需要（）根，搭34A∕?需要（）

根，搭這樣的m個A需要（）根。

2.時間要求（5-7分鐘）

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

能設計合理的解決問題的方案☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

積極思考、善于合作☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

該題需要學生具有一定的觀察、思考、歸納推理能力，由具體數的推理到字

母的推理，運用特殊到一般的推理方法解決問題。

第3課時等量關系

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（1）判斷（下列敘述中存在等量關系的畫“不存在的畫“X”）

①小剛的壓歲錢比小明多80元。（）

②爸爸給我的錢剛好夠買2本書。（）

③爸爸的身高和叔叔的身高差不多。（）

（2）你能表示出下列數量間的等量關系嗎？

30.42兀

2.時間要求（5分鐘以內）

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

按時完成作業，書寫認真~☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

嚴謹用心、正確率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業設計與設計意圖

作業第（1）題為判斷題，難度較易，主要通過生活中具體情境，考查學生

-8-

對題干內容解讀時是否抓住關鍵詞、關鍵句，讓學生在思考推理中判斷是否存在

等量關系，深入理解等量關系的意義；第（2）題看圖列方程，難度較易，利用

生活中常見的直觀情境，學生在獨立思考的基礎上全班交流，去尋找并表示等量

關系，進一步加深對等量關系的認識。

作業2（提升性作業）

L作業內容

（1）找出數量間的等量關系。

①爺爺的年齡比淘氣年齡的5倍還多7歲。

等量關系是：。

②一個籃球的價格是一個排球價格的2倍。

等量關系是：。

③如果路程、速度、時間分別用S、V、t表示，你能寫出哪些等量關系？

等量關系是：。

（2）想一想：你能求出下列等式中△、□所代表的數嗎?

Δ+□=240

Δ=□+□+□

2.時間要求（10分鐘以內）

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

嚴謹用心，正確率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

解法多樣，有創新性☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業設計與設計意圖

第（1）題文字敘述題通過找生活中的等量關系，讓學生進一步掌握等量關

系在生活中的具體應用，體會數學與現實生活的密切聯系；第（2）題為探究題,

本題中出示了2個等量關系式，要求學生求出△、口所代表的數，考查學生能否

準確解讀題目中數學信息，利用等量代換，拓展學生思維。

作業3（拓展性作業）

1.作業內容

如下圖所示：1個菠蘿的質量+3個梨的質量+2個桃的質量=3千克，3個

菠蘿的質量+3個梨的質量+2個桃的質量=5千克，1個菠蘿的質量是多少克？

-9-

2.時間要求（10分鐘以內）

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

積極思考，合作交流☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

表達了不少獨特的想法☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4、作業設計與設計意圖

本題是拓展題，難度較大，讓學有余力的學生拓展思維。本題設計時給出兩

個等量關系式，在自主探究中觀察、比較，探索新知，鍛煉學生思維能力。

第4課時方程

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（1）下面式子哪些是方程？哪些不是方程？

X3145X450.12m24

ab0121.315.6X2.5<11

（2）明辨是非。（對的畫“P,錯的畫“x"）

①含有未知數的式子叫做方程。)

@8.5-1.5=11-3是等式)

（3）看圖列方程。

①

2.時間要求（8分鐘以內）

-10-

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

按時完成作業，書寫認真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

嚴謹用心，正確率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業設計與設計意圖

第（1）題出示數學式子讓學生了解方程含義，通過分析知道含有未知數的

等式才是方程；第（2）題是判斷題，讓學生在第（1）題的基礎上，進一步理解

方程和等式二者之間的關系；第（3）題設計為看圖列方程，鼓勵學生通過讀懂

圖意，先用數學語言表達等量關系，再列出方程，讓學生在豐富生活情境中，體

會數學與生活密切聯系。基礎性作業設計由淺入深，層次性強，符合小學生的認

知特點，便于學生將所學知識靈活運用。

作業2（提升性作業）

1.作業內容

（1）選擇題

①一個正方形的邊長為X厘米，周長是16厘米，可列方程（）

A、X4=16B、4x=16C、4x=16

②楊阿姨買了6千克的橘子和2千克的葡萄，共付了42元。橘子每千克4.5

元，葡萄每千克X元。下列方程正確的是（）

A、6X4.5+2x=42B、6+2x=42+4.5C、4.5+6X2=42

（2）用方程表示數量關系

①一輛公交車上原有X人，到站時有7人下車，10人上車，現在車上有16

人。

②媽媽買了3個同樣的手提包，付給收銀員100元，找回10元，每個手提

包X元。

2.時間要求（6分鐘以內）

評價標準自我評價教師評價

嚴謹用心，正確率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

解法多樣，有創新性☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

3.評價設計

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業設計與設計意圖

第（1）題以文字的形式出現，考查學生對文本中數學信息的提煉能力，加

深學生對等量關系的理解，在此基礎上選擇正確的答案；第（2）題為綜合提升

題，難度適中，題型中的數學信息選取的是學生生活中常見的現實問題，經歷將

現實問題抽象成等式和方程過程，積累將等式關系符號化的活動經驗，體驗數學

-11-

知識與生活的密切聯系。

作業3（拓展性作業）

1.作業內容

根據題意列方程

花車巡游是春節期間常見的活動，①號花車有IOOO朵鮮花，②號花車有X朵

鮮花，若從①號花車中拿出17朵鮮花放在②號花車上，那么兩輛花車上的鮮花

數量正好相等。②號花車原來有鮮花多少朵？你能根據題意列出方程嗎？

2.時間要求（6分鐘以內）

3.評價設計

評價標準自評師評

積極思考，合作交流☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

表達自己獨特的想法☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業設計與設計意圖

第（2）題為拓展題，難度較大。等量關系是方程的核心，學生只有善于發

現數量間的等量關系才能達到對方程的理解和運用。拓展題考查學生的觀察能力、

推理能力。

第5課時解方程（一）

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（1）填空

①等式的兩邊都加上（或減去）（），等式仍然成立。

②解方程x+4.2=16時，需要在方程兩邊同時減去（）。

（2）解方程

①6+X=29②χ-12.5=29

2.時間要求（6分鐘）

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

按時完成作業，書寫認真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

嚴謹用心，正確率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

第（1）題通過練習讓學生理解并掌握等式性質（一）；第（2）題讓學生利

用等式性質（一）解方程，考查學生對等式性質（一）的理解和解方程格式的掌

握情況，同時也鞏固了小數計算的能力。

-12-

作業2（提升性作業）

1.作業內容

（1）看圖列方程并解方程。

①

7.59元X元

Y

_17.08元

②

X朵花

，---------------------A---------------------、

淘氣：II

奇思：I≡kYJ

I—T6朵花

Y

21朵花

（2）小明爸爸的身高L78米，小明站在0.5米高的凳子上和爸爸一樣高，你知

道小明有多高嗎？（列方程解答）

2.時間要求（8分鐘）

3.評價設計

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

評價標準自評師評

積極認真思考，合作交流☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

解法多樣，解題思路有創新性☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

第（1）題從學生的生活實際出發，利用學生熟悉的課本、線段圖設計練習

題，重點考查學生對圖表信息的獲取意識，要求學生仔細分析得出題中的等量關

系，進而列方程解答，讓學生進一步理解并掌握運用等式性質（一）解方程的算

理。第（2）題是運用方程知識解決實際問題，主要是讓學生通過解決實際問題

體會方程在實際問題中的應用，感受解題方法的多樣性。

作業3（拓展性作業）

1.作業內容

測量黃豆苗的高度

-13-

①材料準備

黃豆若干粒，簡易容器一個，盛有水的噴壺一只。

②操作要求

種一盆黃豆苗，每2天測量一次豆苗的高度，并做好數據的記錄。

時間第2天第1天第6天第8天第LO天第12天第14天

豆苗高/厘米

2.時間要求（2周）

3.評價設計

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

評價標準自評師評

按時完成活動，記錄認真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

豆苗長勢良好，數據測量準確☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

4.作業分析與設計意圖

本題是綜合實踐活動，為第六單元數據的表示和分析做準備，建議每位同

學都參與活動并記錄好測量數據。學生自主培養的豆苗，得到了第一手數據，學

生會更加珍惜自己的勞動成果。這次實踐活動既培養了學生的動手能力，又增強

了學生主動學習的欲望。

第6課時解方程（二）

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（1）判斷題。（對的打《錯的打X）

①等式的兩邊都乘或除以同一個數，等式仍然成立。（）

②X=4是方程6X=24的解。（）

（2）看圖列方程并解方程

16米

-14-

2.時間要求（6分鐘）

3.評價設計

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

評價標準自評師評

按時完成作業，書寫認真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

嚴謹用心，正確率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

4.作業分析與設計意圖

第（1）題讓學生通過判斷鞏固對等式性質（二）的理解；第（2）題利用學

生熟悉的文具和圖形設計練習題，讓學生體會數學與生活的密切聯系，使學生進

一步理解并掌握運用等式性質（二）解方程的算理，進一步鞏固解方程的書寫格

式。

作業2（提升性作業）

L作業內容

（1）數學診所。（先找出各題錯誤原因，再改正。）

①x÷8=24改正：

解：x÷8×8=24÷8

X=3

②9x=117改正：

解：9x÷9=117

X=117

（2）列方程并求出方程的解。

①一個數的13倍是104,求這個數。

②一個數除以12,商是6,這個數是多少？

2.時間要求（8分鐘）

3.評價設計

評價標準自評師評

按時完成作業，書寫認真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

積極認真思考，合作交流☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

第（1）題是一道改錯題，學生先找出這兩道方程解答錯誤的原因再改正，

讓學生規范解方程的書寫格式，正確運用等式性質（二）解方程，同時也讓學生

理解等式性質是解方程依據。第（2）題重點考查學生對文字信息的獲取意識，

要求學生整合數據找出題目中的等量關系，進而列方程解答，豐富學生列方程解

決問題的經驗，鞏固解方程的方法。

-15-

作業3（拓展性作業）

1.作業內容

舒宇環保有限責任公司今年回收了一些廢紙，這些廢紙相當于少伐樹木

4420棵，（1噸紙相當于砍掉17棵大樹）舒宇環保有限責任公司今年收購了多

少噸廢紙？（列方程解答）

2.時間要求（6分鐘）

3.評價設計

評價標準自評師評

積極認真思考，合作交流☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

解法多樣，解題思路有創新☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

本題為拓展練習題，不要求全體學生掌握，目的是讓學生利用今天學的方程

知識解決實際問題，讓學生感受到數學來源于生活，又服務于生活的理念。讓學

生提高環保意識，體會廢舊物品再利用的重要性，滲透“保護環境、人人有責”

的思想。

第7課時猜數游戲

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（1）填空題

①X的2倍比3多18。可列方程為（）。

②一本《中華上下五千年》共有200頁，淘氣看了15天，每天看X頁，

還剩50頁。可列方程為（）。

③笑笑買了1支鋼筆和3本筆記本共計花了24元，其中一支鋼筆12元。

設每本筆記本X元，可列方程為（）。

（2）解下列方程（口頭檢驗）

Φ3x+5=20②12+6x=30③5χ-8=32

2.時間要求（6分鐘內）

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

按時完成作業，書寫認真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

嚴謹用心，正確率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

-16-

第（I）屬于基礎題，旨在訓練學生的分析應用能力。學生能根據具體問題

找出等量關系，并列出方程，體會方程思想在生活中的應用。第（2）題重點考

查學生利用等式基本性質解形如“axbc（a0）”的方程。培養學生口頭檢驗

的習慣。

作業2（提升性作業）

1.作業內容

（1）李奶奶在自家院子里圍成一個長方形雞舍（如下圖），一邊靠墻。柵欄

的總長為18米，雞舍的寬是多少米？（列方程解答）

（2）用小棒按如圖所示方式擺圖形。

8米

①擺1個六邊形需要6根小棒，擺2個六邊形需要（）根小棒，擺3

個六邊形需要（）個小棒。擺10個六邊形需要（）根小棒。

②如果想擺m個這樣的圖形需要多少根小棒？

③有121根小棒可以擺多少個這樣的六邊形？（建議用方程解決問題）

2.時間要求（10分鐘內）

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

應用所學知識，得出正確答案☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

解法多樣，有創新性☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

第（1）題是解決生活中的實際問題。學生需要結合圖形相關知識和生活實

際，列出符合題意的方程并能正確求解，經歷用方程解決問題，體會方程的應用

價值。第（2）題屬于提升題，綜合性較高。其中第①②兩小題學生通過擺六邊

形的過程，體驗用字母表示數與形的規律的必要性，通過訓練，能一定程度的培

養學生的抽象思維和推理能力。第③小題再結合方程反推能擺幾個六邊形，訓練

學生的逆向思維，體會通過方程解決問題的便捷之處。

-17-

作業3（拓展性作業）

1.作業內容

仿照課本72頁的“猜數游戲”，和自己的朋友或家人做一做“猜數游戲”，

并將這一過程寫成數學日記，與同學們一起分享“猜數游戲”的快樂。

2.時間要求（可根據實際情況調節時間）

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

主動參與，積極思考☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

樂于分享，合作交流☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

本題屬于實踐作業。學生通過“猜數游戲”不但能鞏固所學知識，還能讓學

生參與到作業設計中來，體驗數學學習的樂趣。寫數學日記不僅能激發學生學習

數學的積極性，還能切實提升小學生的語言表達能力，同時也能促進學生的合作

意識和親子關系，真正達到寓教于樂的目的。

第8課時練習五

作業1（基礎性作業）

L作業內容

（1）填空題

①淘氣看一本書共X頁，他每天看5頁，看了a天，他一共看了（）

頁，還剩（）頁沒看。

②三個連續的自然數，中間一個數是m,則其它兩個數分別是（）和

（）o

③如圖所示的長方形，它的周長是（）米。--------

3米

（2）解方程（口頭驗算）。a米

①8.5+X=12②7×+8=57③a÷0.8=12.5

（3）先說說等量關系，再列出方程并求解。

-18-

①

②

XTGX元XX元12元

<___________√

V

48元

2.時間要求（10分鐘內）

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

按時完成作業，書寫認真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

嚴謹用心，正確率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

第（1）題，主要是復習回顧用字母表示數。第（2）題旨在鞏固如何解方程,

鍛煉學生的計算能力。本題在設計時還結合題目特點特意強調了口頭驗算，培養

學生驗算的習慣。同時，口頭驗算也是一種比較快速有效的方法，可以提高計算

的準確率。第（3）題屬于基礎題。學生通過圖中蘊含的數學信息，先說一說等

量關系，培養學生的數學語言表達能力，再列出對應的方程解決問題。

作業2（提升性作業）

1.作業內容

（1）媽媽買了一些蘋果和梨，一共用去26元，根據下表中的數據列方程求出梨

的單價。

品種蘋果梨

數量（千克）52

-19-

單價（元/千克）4()

（2）兩年前，爸爸的年齡是兒子的4倍。爸爸今年34歲，兒子今年多少歲？

2.時間要求（6分鐘內）

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

應用所學知識，得出正確答案☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

解法多樣，有創新性☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

第（1）題屬于提高題。學生需要讀懂表格中的數學信息，再結合題意列方

程解決問題。第（2）題屬于提升性應用題，此題方法多樣，難度適中，學生需

要聯系實際，推理出兩年前爸爸和兒子之間的等量關系，再根據等量關系列出對

應的方程。兩題都重點考查了學生利用方程知識解決生活實際問題的能力。

作業3（拓展性作業）

1.作業內容

在《認識方程》這單元的學習中，有什么讓你難忘的瞬間嗎？可以是一道題

目，一節課，可以是一次回答，一番討論，也可以是一次突破，一個疑惑……試

著寫一篇數學小故事，并把這一故事分享給身邊的朋友。

2.時間要求（學生可根據實際情況適當調整時間）

3.評價設計

評價標準自我評價教師評價

主動參與，積極思考☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

樂于分享，合作交流☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

請把每項后面的☆涂上喜歡的顏色，涂滿5個為做的最好。

4.作業分析與設計意圖

本題屬于主觀題，讓學生感悟學習數學的過程，注重學生學習數學的情感體

驗，認識到數學在現實生活中的意義；提高學生學習數學的核心素養，將不同學

科知識有機整合起來。

六、單元質量檢測作業

單元質量檢測作業內容

一、填空。

1、笑笑的年齡是a歲，爸爸比她大b歲，爸爸的年齡是（）歲。

-20-

2、a(7b)()()a(7b)()