2024屆廣東省江門市江海區五校數學八年級下冊期末質量跟蹤監視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣72．下列方程中，判斷中錯誤的是（）A．方程是分式方程 B．方程是二元二次方程C．方程是無理方程 D．方程是一元二次方程3．若ab＞0，ac＜0，則一次函數的圖象不經過下列個象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CDC．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD5．已知關于x的一元二次方程2x2+mx﹣3＝0的一個根是﹣1，則另一個根是（）A．1 B．﹣1 C． D．6．下列說法正確的是()A．形如AB的式子叫分式 B．C．當x≠3時，分式xx-3無意義 D．分式2a2b與1ab7．下列命題是真命題的是()A．平行四邊形對角線相等 B．直角三角形兩銳角互補C．不等式﹣2x﹣1＜0的解是x＜﹣ D．多邊形的外角和為360°8．如圖，中，對角線，相交于點，添加下列條件不能判定是菱形的是（）A． B． C． D．9．將一幅三角板如圖所示擺放，若，那么∠1的度數為（）（提示：延長EF或DF）A．45° B．60° C．75° D．80°10．紹興市著名的橋鄉，如圖，石拱橋的橋頂到水面的距離CD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為（）A．4m B．5m C．6m D．8m二、填空題(每小題3分,共24分)11．正方形中,點是對角線上一動點,過作的垂線交射線于,連接,,則的值為________.12．如圖，菱形ABCD對角線AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于點H，則AH的長為_______．13．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD．請你添加一個適當的條件：______________，使四邊形ABCD成為菱形．14．在函數的圖象上有兩個點,,則的大小關系是___________．15．（2014?嘉定區二模）一元二次方程x2=x的解為．16．如圖，平行四邊形ABCD中，，，，則平行四邊形ABCD的面積為______．17．計算：_______________．18．若關于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有實數根，則m的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，B、D分別在軸負半軸、軸正半軸上，點E是軸的一個動點，連接CE，以CE為邊，在直線CE的右側作正方形CEFG．（1）如圖1，當點E與點O重合時，請直接寫出點F的坐標為_______，點G的坐標為_______．（2）如圖2，若點E在線段OD上，且OE=1，求正方形CEFG的面積．（3）當點E在軸上移動時，點F是否在某條直線上運動？如果是，請求出相應直線的表達式；如果不是，請說明理由．20．（6分）如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點，是延長線上的點，且為等邊三角形.（1）四邊形是菱形嗎?請說明理由；（2）若，試說明：四邊形是正方形.21．（6分）在全民讀書月活動中，某校隨機調查了部分同學，本學期計劃購買課外書的費用情況，并將結果繪制成如圖所示的統計圖．根據相關信息，解答下列問題．（1）這次調查獲取的樣本容量是．（直接寫出結果）（2）這次調查獲取的樣本數據的眾數是，中位數是．（直接寫出結果）（3）若該校共有1000名學生，根據樣本數據，估計該校本學期計劃購買課外書的總花費．22．（8分）已知與成正比例，且當時，，則當時，求的值.23．（8分）某體育用品商店用4000元購進一批足球，全部售完后，又用3600元再次購進同樣的足球，但這次每個足球的進價是第一次進價的1.2倍，且數量比第一次少了10個.求第一次每個足球的進價是多少元？24．（8分）在正方形ABCD中，E是△ABD內的點，EB=EC．（1）如圖1，若EB=BC，求∠EBD的度數；（2）如圖2，EC與BD交于點F，連接AE，若，試探究線段FC與BE之間的等量關系，并說明理由．25．（10分）如圖：，點在一條直線上，．求證：四邊形是平行四邊形．26．（10分）某校為了選拔學生參加區里“五好小公民”演講比賽，對八年級一班、二班提前選好的各10名學生進行預選(滿分10分)，繪制成如下兩幅統計表：表(1)：兩班成績序號1號2號3號4號5號6號7號8號9號10號一班（分）588981010855二班（分）1066910457108表(2)：兩班成績分析表班級平均分中位數眾數方差及格率一班7.6ab3.4430%二班c7.5104.4540%（1）在表(2)中填空，a=________，b=________，c=________.（2）一班、二班都說自己的成績好，你贊同誰的說法?請給出兩條理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先求出x=7時y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．【詳解】∵當x=7時，y=6-7=-1，∴當x=4時，y=2×4+b=-1，解得：b=-9，故選C．【點睛】本題主要考查函數值，解題的關鍵是掌握函數值的計算方法．2、C【解析】

逐一進行判斷即可．【詳解】A.方程是分式方程，正確，故該選項不符合題意；B.方程是二元二次方程，正確，故該選項不符合題意；C.方程是一元二次方程，錯誤，故該選項符合題意；D.方程是一元二次方程，正確，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查方程的概念，掌握一元二次方程，分式方程，二元二次方程，無理方程的概念是解題的關鍵．3、C【解析】

根據ab＞0，ac＜0，可以得到a、b、c的正負，從而可以判斷一次函數的圖象經過哪幾個象限，不經過哪個象限，本題得以解決．【詳解】解：∵ab＞0，ac＜0，∴當a＞0時，b＞0，c＜0，當a＜0時，b＜0，c＞0，∴當a＞0時，b＞0，c＜0時，一次函數的圖象經過第一、二、四象限，不經過第三象限，當a＜0時，b＜0，c＞0時，一次函數的圖象經過第一、二、四象限，不經過第三象限，由上可得，一次函數的圖象不經過第三象限，故選：C．【點睛】本題考查一次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答．4、C【解析】

根據平行四邊形的判定方法得出A、B、D正確，C不正確；即可得出結論．【詳解】解：A.∵OA＝OC，OB＝OD∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∴A正確，故本選項不符合要求；B.∵AB∥CD∴∠DAO=∠BCO，在△DAO與△BCO中，∴△DAO≌△BCO（ASA），∴OD=OB，

又OA=OC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴B正確，故本選項不符合要求；C.由AB=DC，OA=OC，∴無法得出四邊形ABCD是平行四邊形．故不能能判定這個四邊形是平行四邊形，符合題意；∵AB∥DC，D.∵∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠BCD∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形），∴D正確，故本選項不符合要求；故選C．【點睛】本題考查平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進行推理論證是解決問題的關鍵．5、C【解析】

由于該方程的一次項系數是未知數，所以求方程的另一解可以根據根與系數的關系進行計算．【詳解】設方程的另一根為x1，根據根與系數的關系可得：﹣1?x1＝﹣，解得x1＝．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩根為x1，x2，則x1＋x2＝，，x1?x2＝．6、B【解析】

根據分式的定義，分式有意義的條件以及最簡公分母進行解答．【詳解】A、形如AB且BB、整式和分式統稱有理式，故本選項正確．C、當x≠3時，分式xx-3D、分式2a2b與1ab的最簡公分母是故選：B．【點睛】考查了最簡公分母，分式的定義以及分式有意義的條件．因為1不能做除數，所以分式的分母不能為1．7、D【解析】

根據平行四邊形的性質、直角三角形的性質、一元一次不等式的解法、多邊形的外角和定理判斷即可．【詳解】平行四邊形對角線不一定相等，A是假命題；直角三角形兩銳角互余，B是假命題；不等式-2x-1＜0的解是x＞-，C是假命題；多邊形的外角和為360°，D是真命題；故選D．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．8、B【解析】

根據平行四邊形的性質．菱形的判定方法即可一一判斷．【詳解】解：A、正確．對角線垂直的平行四邊形是菱形．B、錯誤．對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形．

C、正確．鄰邊相等的平行四邊形是菱形．D、正確．可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形．

故選B．【點睛】本題考查的是菱形的判定，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關鍵.9、C【解析】

延長DF交BC于點G，根據兩直線平行內錯角相等可得度數，由外角的性質可得的度數，易知∠1的度數.【詳解】解：如圖，延長DF交BC于點G故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質，由題意添加輔助線構造內錯角是解題的關鍵.10、D【解析】試題分析：連接OA，根據垂徑定理可得AB=2AD，根據題意可得：OA=5m，OD=CD－OC=8－5=3m，根據勾股定理可得：AD=4m，則AB=2AD=2×4=8m.考點：垂徑定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

如圖，連接PC．首先證明PA=PC，利用相似三角形的性質即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接PC．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴點A，點C關于BD對稱，∠CBD=∠CDB=45°，

∴PA=PC，

∵PE⊥BD，

∴∠DPE=∠DCB=90°，

∴∠DEP=∠DBC=45°，

∴△DPE∽△DCB，

∴，

∴，

∵∠CDP=∠BDE，

∴△DPC∽△DEB，

∴，

∴BE：PA=，故答案為.【點睛】本題考查正方形的性質，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．12、cm【解析】

根據菱形的性質求出BC=5，然后根據菱形ABCD面積等于BC?AH進一步求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，∴BC==5cm，∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2，∵S菱形ABCD=BC×AH，∴BC×AH=24，∴AH=cm．故答案為：cm．【點睛】本題主要考查了菱形的性質與勾股定理的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵．13、AB=AD.【解析】

由條件OA=OC，AB=CD根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD為平行四邊形，再加上條件AB=AD可根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判定．【詳解】添加AB=AD，∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故答案為：AB=AD．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．14、y1＞y2【解析】分析：根據一次函數y=kx+b（k≠0，k、b為常數）的圖像與性質，由k的值判斷函數的增減性，由此比較即可.詳解：∵k=-5＜0∴y隨x增大而減小，∵-2＜5∴＞.故答案為：＞.點睛：根據一次函數y=kx+b（k≠0，k、b為常數）的圖像與性質可知：當k＞0，b＞0時，圖像過一二三象限，y隨x增大而增大；當k＞0，b＜0時，圖像過一三四象限，y隨x增大而增大；當k＜0，b＞0時，圖像過一二四象限，y隨x增大而減小；當k＜0，b＜0，圖像過二三四象限，y隨x增大而減小.15、x1=0，x2=1．【解析】試題分析：首先把x移項，再把方程的左面分解因式，即可得到答案．解：x2=x，移項得：x2﹣x=0，∴x（x﹣1）=0，x=0或x﹣1=0，∴x1=0，x2=1．故答案為：x1=0，x2=1．考點：解一元二次方程-因式分解法．16、10【解析】

從A點做底邊BC的垂線AE,在三角形ABE中30度角所對的直角邊等于斜邊AB的一半,所以AE＝2,同時AE也是平行四邊形ABCD的高,所以平行四邊形的面積等于5x2＝10.【詳解】作AE⊥BC,因為所以，AE=AB=×4=2.所以，平行四邊形的面積=BC×AE=5x2＝10.故答案為10【點睛】本題考核知識點：直角三角形.解題關鍵點：熟記含有30?角的直角三角形的性質.17、1【解析】根據二次根式乘方的意義與二次根式乘法的運算法則，即可求得答案．解：(-)1=（-）（-）=1．

故答案為：1．18、m≤【解析】

由關于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有實數根，可知b2﹣4ac≥0，據此列不等式求解即可．【詳解】解:由題意得，4-4×1×4m≥0解之得m≤故答案為m≤．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac：當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根；當?<0時，一元二次方程沒有實數根．三、解答題(共66分)19、（1）（2）（3）是，理由見解析．【解析】

（1）利用四邊形OBCD是邊長為4的正方形，正方形CEFG,的性質可得答案，（2）利用勾股定理求解的長，可得面積，（3）分兩種情況討論，利用正方形與三角形的全等的性質，得到的坐標，根據坐標得到答案．【詳解】解：（1）四邊形OBCD是邊長為4的正方形，正方形CEFG,三點共線，故答案為：（2）由正方形CEFG的面積（3）如圖，當在的左邊時，作于，正方形CEFG，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，在與中，設①+②得：在直線上，當在的右邊時，同理可得：在直線上．綜上：當點E在軸上移動時，點F是在直線上運動．【點睛】本題考查的是正方形的性質，三角形的全等的判定與性質，勾股定理的應用，點的移動軌跡問題，即點在一次函數的圖像上移動，掌握以上知識是解題的關鍵．20、（1）四邊形為菱形，理由見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”即可求證.（2）根據“有一個角是90°的菱形是正方形”即可求證.【詳解】（1）四邊形為菱形，理由：在平行四邊形中,,是等邊三角形.，又、、、四點在一條直線上，.平行四邊形是菱形.（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）（2）由是等邊三角形，，得到，，..，四邊形是菱形，，，四邊形是正方形.（有一個角是90°的菱形是正方形）【點睛】本題考查了平行四邊形的性質以及菱形、正方形的判定定理，熟練掌握相關性質定理是解答本題的關鍵.21、（1）40；（2）30，50；（3）50500元【解析】

(1)根據條形統計圖中的數據可以求得這次調查獲取的樣本容量；(2)根據條形統計圖中的數據可以得到這次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；(3)根據條形統計圖中的數據可以得到該校本學期計劃購買課外書的總花費．【詳解】解：(1)樣本容量是：6+12+10+8+4＝40，(2)由統計圖可得，這次調查獲取的樣本數據的眾數是30，中位數是50；(3)×1000＝50500(元)，答：該校本學期計劃購買課外書的總花費是50500元.故答案為(1)40；(2)30，50；(3)50500元.【點睛】本題考查眾數、中位數、加權平均數、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答.22、12.【解析】

利用正比例函數的定義，設y=k（x-2），然后把已知的一組對應值代入求出k即可得到y與x的關系式；再將x=5代入已求解析式，從而可求出y的值.【詳解】設，把代入得，解得，∴，即，當時，.【點睛】本題考查考查了待定系數法求一次函數解析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．23、第一次每個足球的進價是100元.【解析】

設第一次每個足球的進價是x元，則第二次每個足球的進價是1.2x元，根據數量關系：第一次購進足球的數量-10個=第二次購進足球的數量，可得分式方程，然后求解即可；【詳解】設第一次每個足球的進價是元，則第二次每個足球的進價是元，根據題意得，，解得：，經檢驗：是原方程的根，答：第一次每個足球的進價是100元.【點睛】考查分式方程的應用，關鍵是理解題意找出等量關系列方程求解．