一、感生電動勢回顧上次課的知識點二、自感與互感（1）自感系數L自感系數與線圈的大小、形狀、磁介質、線圈密度有關，而與線圈中電流無關。(2)自感電動勢（3）互感系數M（4）互感電動勢注意：

互感系數與兩線圈的大小、形狀、磁介質和相對位置有關。【教學內容】§8.7麥克斯韋電磁場理論【教學要求】1.理解位移電流、電磁波的概念2.理解麥克斯韋的含義【教學重點】麥克斯韋方程組目錄【教學難點】位移電流（1）靜電場的高斯定理（2）靜電場的環路定理一、靜電場和恒定磁場的基本規律表明靜電場是保守（無旋、有勢）場。表明靜電場是有源場。§8.7麥克斯韋電磁場理論

表明恒定磁場是非保守（有旋）場。

（4）恒定磁場的環路定理

（3）恒定磁場的高斯定理

表明恒定磁場是無源場。

上面四個式子中、、和各量分別表示由靜止電荷和恒定電流產生的場，q為高斯面S內自由電荷的代數和，I為穿過閉合回路L的傳導電流的代數和。§8.7麥克斯韋電磁場理論

(5)法拉第電磁感應定律渦旋電場的環流和變化磁場的關系式中表示變化磁場所激發的渦旋電場的場強。說明變化的磁場可以產生渦旋電場，那么，變化的電場能否產生磁場？§8.7麥克斯韋電磁場理論

1、穩恒磁場中的安培環路定理I二、位移電流或§8.7麥克斯韋電磁場理論

2、變化的磁場中的安培環路定理如何？CiKε

和對應同一個路徑對于和（也對應同一路徑l）i對應同一回路的不同曲面，積分可能不相等§8.7麥克斯韋電磁場理論

結論：在變化的磁場中，原來形式的安培環路定理不再成立了原因：電流“中斷”了！問題：能否把安培環路定理推廣到變化的磁場中？關鍵：解決電容器兩極板之間的電流“中斷”問題。分析導線中的電流：極板上的電流：極板上的電流密度：§8.7麥克斯韋電磁場理論

電容器兩極板間的電位移矢量為極板上的電流密度與兩極板之間的電位移矢量有關電容器的電位移通量在充放電的過程中§8.7麥克斯韋電磁場理論

問題：能否把視為兩極板間的“電流”？3、麥克斯韋“位移電流”假說定義1.電場中的某一點位移電流密度矢量等于該點電位移矢量對時間的變化率。定義2：電場中，通過某一截面的位移電流等于通過該截面的電位移通量隨時間的變化率。§8.7麥克斯韋電磁場理論

※位移電流強度與傳導電流之間的關系產生焦耳熱磁效應傳導電流位移電流自由電荷定向運動變化的電場有無有有渦旋磁場的環流§8.7麥克斯韋電磁場理論

三、全電流（全電流在電路中是連續的）1.全電流2.（關于全電流的）安培環路定理§8.7麥克斯韋電磁場理論

四、麥克斯韋方程組變化的磁場渦旋電場變化的電場磁場電場可以脫離電荷而存在；磁場可以脫離（傳導）電流而存在。§8.7麥克斯韋電磁場理論

★麥克斯韋方程組靜電場：靜磁場：§8.7麥克斯韋電磁場理論

※麥克斯韋方程組的微分形式哈密頓算符§8.7麥克斯韋電磁場理論

★二個重要的關系式★電場和磁場的本質及內在聯系電荷電流磁場電場運動變化變化激發激發§8.7麥克斯韋電磁場理論

關于高斯定理，下列說法中正確的是

[]A高斯面內不包圍自由電荷，則面上各點電場強度矢量E為零B高斯面上處處E為零，則面內必不存在自由電荷C高斯面的E通量僅與面內自由電荷有關D以上說法都不正確C作業2在邊長為a的正立方體中心有一個電量為q的點電荷，則通過該立方體任一面的電場強度通量為[](A)q/

0(B)q/2

0

(C)q/4

0(D)q/6

0D檢圖9-13.有兩個電量都是+q的點電荷，相距為2a。今以左邊的點電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面。在高斯球面上取兩塊相等的小面積S1和S2，其位置如檢圖9-1所示。設通過S1和S2的電場強度通量分別為Φ1和Φ2，通過整個球面的電場前度通量為ΦS，則[]D4.面積為S的空氣平行板電容器，極板上分別帶有±q電荷，若不考慮邊緣效應，則兩極板間的相互作用力為[]B+q在-q處產生的電場：勻強電場5.兩根相互平行的“無限長”均勻帶電直線1、2，相距為d，其電荷線密度分別為λ1和λ2，如檢圖9-4所示，則場強等于零的點與直線1的距離a=

。檢圖56.半徑為R的半球面置于場強為E的均勻電場中，其對稱軸與場強方向一致，如檢圖9-5所示，則通過該半球面的電場強度通量為

。檢圖6練習題１半徑R、帶電量為q的均勻帶電球殼，計算球體內、外的電場強度。練習題２半徑為R的無限長帶電圓柱體，體電荷密度為

，計算電場強度分布。作業3練習1.均勻帶電球體半徑為R，電量為q，求：球殼內、外的電勢分布。練習2.長為2l的細桿上均勻分布著電量為q的電荷，求桿外延長線上與桿相距為a的P點的電勢（設無限遠處電勢為零）。練習1半徑為R的金屬球離地面很遠，并用細導線與地相接，在與球心的距離為D=3R處有一點電荷+q，試求金屬球上的感應電荷。+qDRO作業4練習2半徑為R的金屬球，帶電量為+Q，置于均勻無限大的各向同性介質中，如下圖所示。試求(1)電場分布

(2)電勢分布R+Q選擇題1關于高斯定理，下列說法中正確的是[C]A高斯面內不包圍自由電荷，則面上各點電位移矢量D為零B高斯面上處處D為零，則面內必不存在自由電荷C高斯面的D通量僅與面內自由電荷有關D以上說法都不正確選擇題2.一導體球外充滿相對介電常數為的εr的均勻電介質，若測得導體表面附近的場強為E，則導體球表面上的自由電荷面密度σ為[B]練1.球形電容器由半徑為R1帶電為Q的導體球和與它同心的導體球殼構成(如圖)，其間充有

r1、r2兩種介質，求：(1)場強分布；(2)兩極間電勢差；(3)電容C;(4)電容器儲存的能量.練2、3---教材P333—6.31;6.34作業5練習1一正方形載流線圈邊長為b,通有電流為I，求正方形中心的磁感應強度B。作業6練2計算組合載流導體在o

點的磁感應強度。練3、4、5－－教材P387---7.3、7.4、 7.5作業7教材P389—7.87.9

教材P390—7.117-13作業9教材第七章練習：7.177.197.277.33作業9××××××××××××××××××××××××××××××××B練習1.矩形框導體的一邊ab可以平形滑動，長為L。整個矩形回路放在磁感應強度為B、方向與其平面垂直的均勻磁場中，如圖所示。若ab以恒定的速率v向右運動，求閉合回路的感應電動勢。abv練習2.在通有電流I的無限長載流直導線旁，距d垂直放置一長為L以