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文檔簡介

§4-7互易定理

TheReciprocityTheorem

i2=i1

互易定理的表述對一個僅由線性電阻組成的網絡，內部如果沒有獨立源和受控源，取任意兩對端紐不論哪對作激勵端紐，哪對作響應端紐，只要網絡的線圖不改變，其響應和激勵的比值是一樣的。互易定理的表述

1.激勵是電流源，響應是電壓對于一個線性無源網絡，外加激勵電流源與網絡響應電壓互換位置時，響應電壓相同。2.激勵是電壓源，響應是電流對于一個線性無源網絡，外加激勵電壓源與網絡響應電流互換位置時，響應電流相同。

3.激勵和響應為同一量鋼在左端接入電流源iS1時,在右端產生的響應為短路電流i1，如果將此激勵電流源變成數值相等的電壓源

uS2并移至右端后，在左端產生的開路電壓

u2，則短路電流

i1與開路電壓u2在數值上相等。

互易定理幾點說明互易定理只適用于線性網絡不適用于非線性網絡；所謂互易是指激勵與響應之間的互易并非電源與負載的互換位置,所以互易前后電路結構形式不能發生變化；在應用互易定理時,電路中不能有第二個激勵源,激勵可以是電壓源或電流源,響應是指電流或電壓；互易前后電壓電流的參考方向關系要一致,即要關聯都關聯,要非關聯都非關聯。互易定理幾點說明+—

例4-7-1(1)電路如圖(a)所示，試求電流i1，R=100k

；

(2)由互易定理可知i1可由圖(b)所示電路求得，

試求解。

解：例4-7-1

例4-7-1如圖所示電路求電路中I5解：例4-7-1

2

2.

如圖所示電路已知:US=1V,IS1=IS2=1A,R1=2Ω,R2=R3=R4=R5=R6=1Ω,用網孔分析法求I1,I2。1.如圖所示電路已知:Us=2V,IS1=IS2=1A,R1=R2=R3=R4=R5=R6=1Ω,用節點分析法求I1,I2。課堂練習解：解：第四章總結戴維南等效電路諾頓等效電路

等效電源定理的應用：對已知結構和參數的復雜二端網絡進行化簡；計算二端網絡中某一支路的電壓和電流，或當二端網絡的外接電路發生多次變化時的端口電壓，電流和功率；與最大功率傳遞定理結合起來一起用于計算負載獲得的最大功率；對已知結構，但未知電源較多的電路進行化簡，或與其他電路定理結合起來一起用于求解難以列寫方程組的電路問題；在一階電路的時域分析中用于求時間常數和強制響應。

例題1試用代維南定理求iL。ui0.5i

例題3例題2求圖(a)所示電路中RL所獲得的最大功率。求Uoc求Rs當RL=Rs=5時RL獲得最大功率要點：求最大功率時通常要應用戴維南定理對問題進行化簡，再應用最大功率傳輸定理得出問題的解。ISC

例題3圖示電路中，已知當R=2Ω時，I1=5A，

I2=4A。求當R=4Ω時，I1

和I2的值。I1例題1

例題3圖示電路中，已知當R=2Ω時，I1=5A，

I2=4A。求當R=4Ω時，I1

和I2的值。例題1I

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