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序言四軸臥式鏜銑床加工圓形陣列分布特征或多面體一般采用3+1軸定位方式加工。一般操作者會將工件調整至對稱中心與工作臺旋轉中心重合，利用旋轉、對稱原理編程加工。但這種常用的加工方法，一方面對工件的裝夾、找正要求比較高，工件需通過反復打表校正圓心偏差，并通過反復調整使特征陣列分布圓中心與機床旋轉中心重合，操作復雜、效率低；另一方面，當工件半徑大于刀軸端面到機床旋轉中心的距離時（雖工件尺寸未超過工作臺尺寸），就無法實現同心裝夾，需轉移到更大的四軸機床實現同心裝夾和旋轉對稱加工。如果不騰挪機床，工件就只能偏心裝夾，每編程加工完一處特征后，需要旋轉、重新找正工件，并重新對刀后調用原程序加工，這樣雖可以保留用小機床加工，但是需反復旋轉、找正和對刀，不僅操作困難，而且基準反復變化，無法保證加工精度。因此，亟待找出一種加工方法，既能夠實現工件的偏心裝夾，保證小四軸機床能夠加工此類圓形陣列分布特征和多面體工件，又能夠減少找正、對刀次數，能夠將工件坐標系變動偏移值精確補償到零點偏置中，保證加工的準確性。本文提出一種工作臺旋轉任意角度后工件坐標系零點偏置自動補償的方法，能夠實現此類圓形陣列分布特征和多面體工件的準確高效加工。2

工件隨回轉工作臺旋轉后的分析臥式數控鏜銑床3+1軸定位加工如圖1所示，工件為一段大直徑圓弧板（見圖2），需要加工多個呈圓形陣列分布的矩形腔。加工俯視圖如圖3所示，圓弧工件的半徑R遠大于工作臺的回轉半徑，工件圓心與工作臺旋轉中心相距甚遠，擺放角度任意。初始設定加工坐標系，需要求解工件隨工作臺旋轉任意角度后相對初始設定坐標系的坐標值。圖13+1軸定位加工示意圖2大直徑圓弧板工件

圖33+1軸定位加工俯視旋轉幾何分析如圖4所示，O為工作臺旋轉中心，O1為工件圓心初始位置，在原坐標①點（即G1點）設置初始加工坐標系，C1為待加工位置，∠G1O1C1=α。工作臺旋轉α角度才能使C1正對主軸，相當于工件繞工作臺旋轉中心旋轉α角度，O1旋轉至O2，A1旋轉至A2，B1旋轉至B2，以此類推，F1旋轉至F2。將工作臺旋轉中心O點的機床坐標值XMCS設為參數R30，ZMCS設為參數R31，工件圓半徑R、旋轉角度α分別設為參數R1、R2。求解工件隨工作臺旋轉任意角度后相對初始設定坐標系的坐標值，實際就是求②點的機床坐標值，將該值自動寫入加工坐標系的零點偏置。圖4旋轉幾何分析由圖4可知①點的坐標為XMCS1=B1D1+R30，ZMCS1=E1G1+R31，②點的坐標X

MCS2=A2H2+R30，ZMCS2=J2C2+R31。求②點的機床坐標值實際為求解線段A2H2、J2C2的長度。推導過程如下。O1C1=O2C2=O1G1=工件的圓半徑R=R1D1C1=O1C1sinα=Rsinα，設為參數R24O1D1=Rcosα

D1G1=O1G1－O1D1=R－Rcosα，設為參數R26從①點到②點即工作臺旋轉α角度，得到根據全等三角形原理：因此：同理：根據全等三角形原理：因此：為了公式簡便及參數化，再設①點的X向坐標為參數R81，Z向坐標為參數R83，即X=B1D1+R30=R81，Z=E1G1+R31=R83。設②點未旋轉時原C1點X向坐標為參數R86，Z向坐標為參數R87，即R86=R81+R24，R87=R83+R26。則因此②點的機床坐標值為3

坐標驗證坐標驗證如圖5所示，工件有①～⑨共9個加工位置，相關尺寸已標出，現驗證式（3）、式（4）。假設工作臺旋轉中心坐標為XMCS=5000，ZMCS=－1200。從中選出每90°的位置進行圖示，工作臺旋轉位置變化如圖6所示。圖5坐標驗證示意

圖6工作臺旋轉位置變化示意經過推算與計算得到的機床坐標，與實際測量得到的機床坐標進行驗證，具體見表1。從表1中的數據可看出，計算結果與實測數據一致，表明推算與計算方式正確。表1坐標驗證4

工件坐標系零點偏置自動補償程序編制根據前文推算的②點的坐標公式，以西門子840D/840Dsl系統的編寫方式編寫。4.1主程序MSG，臥式機床回轉工作臺旋轉任意角度后自動計算工件零點偏置。

4.2子程序L1

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加工應用5.1確定工作臺旋轉中心（1）X向旋轉中心的確定工作臺Z向大約中心處（X向隨意）吸附一只千分表，主軸上裝一個檢驗棒，設定此位置為工作臺零度。移動機床使檢驗棒的側母線與表針接觸，移動Y軸找到最高點，記下X向機床坐標MX1。工作臺轉180°，同上步驟操作使表針讀數與0°時保持一致，記下X向機床坐標MX2。那么X向旋轉中心坐標即為R30=（MX1+MX2）/2。（2）Z向旋轉中心的確定工作臺Z向大約中心處（X向隨意）裝一試切工件，B軸設0°。以一把作為基準的刀（為方便后續加刀長補償）精銑工件的一面，記下Z向機床坐標MZ1，工作臺轉180°精銑工件的另一面，記下Z向機床坐標MZ2，用千分尺測量試切工件的厚度W，那么Z向旋轉中心坐標即為R31=（MZ1+MZ2－W）/2。5.2裝夾、校正弧形工件弧形工件按便于加工的任意位置放于工作臺上，拉平弧形工件兩端并設定B0，以兩端和上下分中設定工件坐標系（此為源坐標系），同時檢測弧形工件的圓弧是否正確或者是否變形。5.3Z向對刀用測Z向旋轉中心時所使用的作為基準的刀，在X0處圓弧最高點對刀Z0。5.4加工調用編制的主程序和子程序進行試加工，檢測各個位置是否有加工余量，Z向偏移安全距離后試運行程序。檢測之后正式加工，后續用其他刀具加工時只能加刀長補償，不能再進行對刀。加工過程及成品分別如圖7、圖8所示。圖7實際加工過程圖8加工成品6

結束語本文提出了一種工作臺旋轉任意角度后工件坐標系零點偏置自動補償的方法，通過圖形分析演算、坐標驗證、程序編制以及試加工，成功驗證其正確性。這種方法解決了工作臺旋轉后坐標系變化的加工技術難