互換性與測量技術基礎多媒體教學CAI主編王伯平機械工業出版社12021/10/10星期日目錄第一章緒論第二章光滑圓柱結合的公差與配合第三章測量技術基礎第四章幾何公差及檢測第五章表面粗糙度第六章光滑工件尺寸的檢測第七章滾動軸承與孔、軸結合的互換性第八章尺寸鏈第九章圓錐結合的互換性第十章螺紋結合的互換性第十一章鍵和花鍵的互換性第十二章圓柱齒輪傳動的互換性習題退出22021/10/10星期日習題第二章習題第三章習題第四章習題第五章習題第六章習題第七章習題第十二章習題第十一章習題第十章習題第九章習題第八章習題退出習題32021/10/10星期日1．用已知數值，確定下列習題表1中各項數值(單位為mm)。第二章光滑圓柱體結合的公差與配合孔或軸上極限尺寸下極限尺寸上偏差下偏差公差尺寸標注孔：ф109.9859.970

孔：ф18

孔：ф30

+0.012

0.021

軸：ф40

-0.050-0.112

軸：ф6060.041

0.030

軸：ф85

84.978

0.022

習題表1填表

42021/10/10星期日

3．下列配合中，它們分別屬于哪種基準制的配合和哪類配合，并確定孔和軸的最大間隙或最小過盈、最小間隙或最大過盈。

（1）Φ50H8／f7（2）Φ80G10／h10

（3）Φ30K7／h6（4）Φ140H8／r8

（5）Φ180H7／u6（6）Φ18M6／h5

（7）Φ50H7／js6（8）Φl00H7／k6

（9）Φ30H7／n6（10）Φ50K7／h652021/10/10星期日4．將下列基孔(軸)制配合，改換成配合性質相同的基軸(孔)制配合，并查表2－4、表2－7和表2－8，確定改換后的極限偏差。（1）Φ60H9／d9（2）Φ30H8／f8（3）Φ50K7／h6（4）Φ30S7／h6（5）Φ50H7／u6

5．設有一孔、軸配合，基本尺寸為40mm，要求配合的間隙為0.025～0.066mm，試確定基準制、孔、軸公差等級和配合種類。

6．有下列三組孔與軸相配合，根據給定的數值，試分別確定它們的公差等級，并選用適當的配合。（1）基本尺寸為25mm，Xmax=+0.086mm，Xmin=+0.020mm。（2）基本尺寸為40mm，Ymax=-0.076mm，ymin=-0.035mm。（3）基本尺寸為60mm，Ymax=-0.032mm，Xmin=+0.046mm。62021/10/10星期日

7．參看習題圖1，根據結構要求，黃銅套與玻璃透鏡間在工作溫度t=-50℃時，應有0.009～0.075mm的間隙量。如果設計者選擇Φ50H8／f7配合，在20℃時進行裝配，問所選配合是否合適？若不合適，應選哪種配合？（注：線膨脹系數a黃銅

=19.5x106／℃，a玻璃=8x106

／℃）。8．試驗確定活塞與氣缸壁之間在工作時的間隙應在0.04～0.097mm范圍內，假設在工作時活塞的溫度=150℃，氣缸的溫度=100℃，裝配溫度t＝20℃。氣缸的線膨脹系數為=12x106／℃，活塞的線膨脹系數為=22x106／℃，活塞與氣缸的基本尺寸為95mm，試求活塞與氣缸的裝配間隙等于多少？根據裝配間隙確定合適的配合及孔、軸的極限偏差。習題圖172021/10/10星期日第三章測量技術基礎1．試從83塊一套的量塊中，同時組合下列尺寸（單位為mm）：29.875，48.98，40.79，10.56。

2．儀器讀數在20mm處的示值誤差為+0.002mm，當用它測量工件時，讀數正好為20mm，問工件的實際尺寸是多少？

3．用名義尺寸為20mm的量塊調整機械比較儀零位后測量一塞規的尺寸，指示表的讀數為+0.006mm。若量塊的實際尺寸為19.9995mm，不計儀器的示值誤差，試確定該儀器的調零誤差（系統誤差）和修正值，并求該塞規的實際尺寸。

4．用兩種不同的方法分別測量兩個尺寸，若測量結果分別為20±0.001mm和300±0.01mm，問哪種測量方法的精度高？82021/10/10星期日5．對某幾何量進行了15次等精度測量，測得值如下（單位為mm）：30.742，30.743，30.740，30.741，30.739，30.740，30.739，30.741，30.742，30.743，30.739，30.740，30.743，30.742，30.741。求單次測量的標準偏差和極限偏差。

6．用某一測量方法在等精度的情況下對某一試件測量了四次，其測得值如下(單位為mm)：20.001，20.002，20.000，19.999。若已知單次測量的標準偏差為0.6μm，求測量結果及極限誤差。

7．三個量塊的實際尺寸和檢定時的極限誤差分別為20±0.0003mm、1.005±0.0003mm、1.48±0.0003mm，試計算這三個量塊組合后的尺寸和極限誤差。92021/10/10星期日

8．需要測出習題圖2所示階梯零件的尺寸N。現用千分尺測量尺寸A1和A2，測得N＝A1－A2。若干分尺的測量極限誤差為±5μm，問測得尺寸N的測量極限誤差是多少？

9．在萬能顯微鏡上用影像法測量圓弧樣板(習題圖3)，測得弦長L為95mm，弓高h為30mm，測量弦長的測量極限誤差δlimL

為±2.5μm，測得弓高的測量極限誤差δlimh

為±2μm，試確定圓弧的半徑及其測量極限誤差。習題圖2習題圖3102021/10/10星期日10．用游標尺測量箱體孔的中心距（習題圖4），有如下三種測量方案：①測量孔徑d1、d2和孔邊距L1；②測量孔徑d1、d2和孔邊距L2；③測量孔邊距L1

和L2。若已知它們的測量極限誤差δlimd1

=δlimd2=±40μm，δlimL1

=±60μm，δlimL

2=±70μm，試計算三種測量方案的測量極限誤差。習題圖4112021/10/10星期日第四章幾何公差及檢測1．習題圖5所示銷軸的三種幾何公差標注，它們的公差帶有何不同?

2．習題圖6所示零件標注的幾何公差不同，它們所要控制的幾何誤差區別何在?試加以分析說明。習題圖6習題圖5122021/10/10星期日3．習題圖7所示的兩種零件，標注了不同的幾何公差，它們的要求有何不同?習題圖7132021/10/10星期日4．在底板的邊角上有一孔，要求位置度公差為Φ0.1mm，習題圖8所示的四種標注方法，哪種標注方法正確？為什么另一些標注方法不正確？習題圖8142021/10/10星期日5．習題圖9所示零件的技術要求是：（1）2－Φd軸線對其公共軸線的同軸度公差為Φ0.02mm；（2）ΦD軸線對2－Φd公共軸線的垂直度公差為100:0.02；（3）ΦD軸線對2－Φd公共軸線的偏離量不大于±10μm。試用幾何公差代號標出這些要求。習題圖9152021/10/10星期日

6．習題圖10所示零件的技術要求是：（1）法蘭盤端面A對Φ18H8孔的軸線的垂直度公差為0.015mm；（2）Φ35mm圓周上均勻分布的4-Φ8H8孔，要求以Φ18H8孔的軸線和法蘭盤端面A為基準能互換裝配，位置度公差為Φ0.05mm；（3）4-Φ8H8四孔組中，有一個孔的軸線與Φ4H8孔的軸線應在同一平面內，它的偏離量不得大于±10μm。試用幾何公差代號標出這些技術要求。習題圖10162021/10/10星期日7．試按習題圖11的幾何公差要求填習題表2。習題圖11172021/10/10星期日8．某零件表面的平面度公差為0.02mm，經實測，實際表面上的九點對測量基準的讀數(單位為μm)如習題圖12所示，問該表面的平面度誤差是否合格？9．改正習題圖13中的標注錯誤。習題圖12習題圖13182021/10/10星期日10．試將下列技術要求標注在習題圖14上。（1）Φ30K7和Φ50M7采用包容原則；（2）底面F的平面度公差0.02mm；Φ30K7孔和Φ50M7孔的內端面對它們的公共軸線的圓跳動公差為0.04mm；（3）Φ30K7孔和Φ50M7孔對它們的公共軸線的同軸度公差為0.03mm；

（4）6×Φ11對Φ50M7孔的軸線和F面的位置度公差為0.05mm；基準要素的尺寸和被測要素的位置度公差的關系用最大實體原則。習題圖14192021/10/10星期日11．此題圖15中，用四種方法標注位置度公差，它們所表示的公差帶有何不同?試加以分析說明。習題圖15202021/10/10星期日12.習題圖16中的四種標注方法，分析說明它們所表示的要求有何不同(包括采用的形位公差原則、理想邊界尺寸、允許的垂直度誤差等)?習題圖16212021/10/10星期日

13．參看習題圖17，用0.02mm／m水平儀A測量一零件的直線度誤差和平行度誤差，所用橋板B的跨距為200mm，對基準要素D和被測要素M分別測量后，得各測點讀數(格)如習題表3所示。試按最小條件和兩端點連線法，分別求出基準要素和被測要素的直線度誤差值；按適當比例畫出誤差曲線圖。習題圖17222021/10/10星期日

14．用分度值為0.02／1000mm的水平儀，按“節距法”測量習題圖18所示床身導軌在垂直平面內的直線度誤差，節距長度為300mm，共測量五個節距六個測點，其中一導軌面的六個測點的水平儀讀數(單位：格)依次為：0，+l，+4.5，+2.5，－0.5，－l。問按習題圖18標注的直線度公差，該導軌面的直線度誤差是否合格？習題圖18232021/10/10星期日

15．習題圖18所示床身導軌的導向面A和B，以工字形平尺為基準（平尺調好后固定不動，如習題圖18中虛線所示）用裝在專用表座上的千分表分別測量它們的直線度誤差。每一表面按長度方向四等分，共測量五點，A面的測得值(單位為μm)依次為：0，+5，+15，+8，+5；B面的測得值(單位同上)依次為：0，－15，－8，－5，+5。若平尺上、下工作面的平行度誤差很小，可忽略不計，問按習題圖18標注的形位公差要求，A面的直線度誤差和B面的平行度誤差是否合格？習題圖18242021/10/10星期日16．分析計算習題圖19所注零件的中心距變化范圍。17．分析計算習題圖20所注零件，求中心距變化范圍。習題圖19習題圖20252021/10/10星期日第五章表面粗糙度

262021/10/10星期日第六章光滑工件尺寸的檢測

272021/10/10星期日

6．加工習題圖2la、b所示的軸、孔，實測數據如下：①軸直徑Φ9.99mm；②軸的軸線直線度誤差Φ0.012mm；③孔徑Φ10.01mm；④孔的軸線直線度誤差Φ0.012mm。試分別確定該孔、軸是否合格？習題圖21282021/10/10星期日第七章滾動軸承與孔、軸結合的互換性1．有一E208的輕系列滾動軸承（E級精度、公稱內徑為40mm，公稱外徑為90mm），測得內、外圈的單一內徑尺寸為：dsmax1＝40mm，dsmax2＝40.003mm；dsmin1＝39.992mm，dsmin2＝39.997mm；單一外徑尺寸為：Dsmax1＝90mm；Dsmax2＝89.987mm，Dsmin1＝89.996mm；Dsmin2＝89.985mm。試確定該軸承內、外圈是否合格？

3．有一D306滾動軸承（公稱內徑d＝30mm，公稱外徑D＝72mm），軸與軸承內圈配合為js5，殼體孔與軸承外圈配合為J6，試畫出公差帶圖，并計算出它們的配合間隙與過盈以及平均間隙或過盈。292021/10/10星期日2．如習題圖22所示，有一G級207滾動軸承（內徑35mm，外徑72mm，額定動負荷C為19700N），應用于閉式傳動的減速器中。其工作情況為：外殼固定，軸旋轉，轉速為980r／min，承受的定向徑向載荷為1300N。試確定：（1）軸頸和外殼孔的公差帶，并將公差帶代號標注在裝配圖上（Φ35j6，Φ72H7）。（2）軸頸和外殼孔的尺寸極限偏差以及它們和滾動軸承配合的有關表面的幾何公差、表面粗糙度參數值，并將它們標注在零件圖上。習題圖22302021/10/10星期日第八章尺寸鏈1．習題圖23為一齒輪機構，已知試計算齒輪右端面與擋圈左端面的軸向間隙A∑的變動范圍。習題圖23

312021/10/10星期日2．習題圖24所示零件上各尺寸為：試分析習題圖25a、b、c、d四種尺寸標注中，哪種尺寸注法可以使A（封閉環）的變動范圍最小？

習題圖24習題圖25

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3．習題圖26所示齒輪端面與墊圈之間的間隙應保證在0.04～0.15mm范圍內，試用完全互換法確定有關零件尺寸的極限偏差。

4．有一孔、軸配合，裝配前軸需鍍鉻，鍍鉻層厚度為10±2μm，鍍鉻后配合要求為Φ50H8／f7，試確定軸在鍍鉻前應按什么極限尺寸加工。習題圖26332021/10/10星期日5．習題圖27為液壓操縱系統中的電氣推桿活塞，活塞座的端蓋螺母壓在軸套上，從而控制活塞行程為12±0.4mm，試用完全互換法確定有關零件尺寸的極限偏差。提示：活塞行程12±0.4mm為封閉環，以限制活塞行程的端蓋螺母內壁作基準線，查明尺寸鏈的組成環。習題圖27342021/10/10星期日6．加工習題圖28所示鉆套時，先按Φ30mm磨內孔、再按Φ42mm磨外圓，外圓對內孔的同軸度公差為Φ0.012mm，試計算該鉆套壁厚的尺寸變動范圍。習題圖28352021/10/10星期日第九章圓錐結合的互換性1．有一圓錐配合，其錐度C＝1:20，結合長度H＝80mm，內外圓錐角的公差等級均為IT9，試按下列不同情況，確定內、外圓錐直徑的極限偏差。（1）內外圓錐直徑公差帶均按單向分布，且內圓錐直徑下偏差EI＝0，外圓錐直徑上偏差es＝0。（2）內外圓錐直徑公差帶均對稱于零線分布。

2．銑床主軸端部錐孔及刀桿錐體以錐孔最大圓錐直徑Φ70mm為配合直徑，錐度C＝7:24，配合長度H＝106mm，基面距b＝3mm，基面距極限偏差Δb＝±0.4mm，試確定直徑和圓錐角的極限偏差。362021/10/10星期日

3．習題圖29為簡易組合測量示意圖，被測外圓錐錐度C=1:50，錐體長度為90mm，標準圓柱直徑d＝Φ10mm，試合理確定量塊組L、h的尺寸。設a點讀數為36μm，b點讀數為32μm，試確定該錐體的錐角偏差。習題圖29372021/10/10星期日第十章螺紋結合的互換性1．查表確定螺母M24X2－6H、螺栓M24X2－6h的小徑和中徑、大徑和中徑的極限尺寸，并畫出公差帶圖。

2．有一螺栓M24－6h，其公稱螺距P＝3mm，公稱中徑d＝22.051mm，加工后測得d2實際＝21.9mm，螺距累積誤差ΔP∑＝+0.05mm，牙型半角誤差Δα／2＝52′，問此螺栓中徑是否合格？

3．有一螺母M20－7H，其公稱螺距P＝2.5mm，公稱中徑D＝18.376mm，測得其實際中徑D2實際＝18.61mm，螺距累積誤差ΔP∑＝+40μm，牙型實際半角α／2(左)＝30°30′，α／2(右)＝29°10′，問此螺母的中徑是否合格？382021/10/10星期日4．有一T60X12－8（公稱大徑為60mm，公稱螺距為12mm，8級精度）的絲桿，對它的20個螺牙的螺距進行了測量，測得值如習題表4所示，問該絲桿的單個螺距誤差(ΔP)及螺距累積誤差(ΔPL)是多少？5．試說明下列螺紋標注中各代號的含義：(1)M24－6H(2)M36X2－5g6g－20；(3)M30X2－6H／5g6g392021/10/10星期日

402021/10/10星期日第十一章鍵和花鍵的互換性1．減速器中有一傳動軸與一零件孔采用平鍵聯結，要求鍵在軸槽和輪轂槽中均固定，且承受的載荷不大，軸與孔的直徑為Φ40mm，現選定鍵的公稱尺寸為12mmX8mm。試確定槽寬及槽寬深基本尺寸及其上、下偏差，并確定相應的形位公差值和表面粗糙度參數值，并標注在習題圖30上。習題圖30412021/10/10星期日

2．在裝配圖上，花鍵聯結的為：，試指出該花鍵的鍵數和三個主要參數的基本尺寸，并查表確定內、外花鍵各尺寸的極限偏差。

3．某變速器有一個6級精度齒輪的花鍵孔與花鍵軸的聯結采用小徑定心矩形花鍵滑動配合，要求定心精度高，設內、外花鍵的鍵數和公稱尺寸為“8x32x36x6”，結合長度為60mm，作用長度為80mm，試確定內、外花鍵的公差代號、尺寸極限偏差和形位公差，并把它們分別標注在習題圖31a裝配圖和b、c零件圖中。習題圖31

422021/10/10星期日第十二章圓柱齒輪的互換性

1．設有一直齒圓柱齒輪副，模數m＝2mm，齒數z1＝25，z2＝75，齒寬b1=b2=20mm，精度等級7，齒輪的工作溫度t1＝50℃，箱體的工作溫度t2＝30℃，圓周速度為8m／s，線膨脹系數：鋼齒輪a1＝11.5x10-6，鑄鐵箱體a2＝10.5x10-6，試計算齒輪副的最小法向側隙（jbnmin）及小齒輪公法線平均長度的上偏差（Ews）、下偏差（Ewi）。

2.單級直齒圓柱齒輪減速器中相配齒輪的模數m=3.5mm，標準壓力角α=20o，齒輪傳遞功率5kW，小齒輪和大齒輪的齒數分別為z1=18和z2=79，齒寬分別為b1=55mm，b2=50mm，小齒輪的齒輪軸的兩個軸徑為Φ=40mm，大齒輪基準孔的基本尺寸60mm。小齒輪的轉速為1440r/min，減速器工作時溫度會增高，要求保證的最小法向側隙jbn

min=0.21