第四章三角形4.1認識三角形第1課時1.理解三角形的基本概念2.能將三角形按最大角的大小進行分類3.掌握“三角形的內角和為180°”與“直角三角形的兩銳角互余”定理（重點）任務一：掌握三角形的相關概念

活動：觀察圖片，想一想在我們的生活中有什么三角形形象呢？試舉例.做一做：任意畫出幾個三角形，你能說出這些三角形是怎樣畫出來的嗎？思考它們有什么共同特征呢？定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.組成三角形的線段的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點.相鄰兩條邊所組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角.ABC“三角形”可以用符號“△”表示如圖中頂點是A，B，C的三角形，記作“△ABC”．ABCabc如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點A所對的邊BC也可表示為a，頂點B所對的邊AC表示為b，頂點C所對的邊AB表示c。練一練C下列由A、B、C三點能構成三角形的是(

)任務二：掌握三角形內角和為180°

活動1：小組合作，回答下列問題：量一量：同桌兩人合作，任意畫一個三角形，一人量角度，另一人計算內角和。ABC折一折：用三角形紙片折一折，想一想三角形的內角和是多少？112233想一想：通過拼接、測量就已經知道三角形的內角和為180°,與其形狀、大小無關。觀測的結果不一定可靠，還需要通過數學知識來說明.你能發現其中的思路嗎？（1）如圖所示，剪一個三角形紙片，它的三個內角分別為∠1，∠2和∠3.123（2）將∠1撕下，按下圖所示進行擺放，其中∠1的頂點與∠2的頂點重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合．此時∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎？為什么？平行，因為內錯角相等，兩直線平行231ab1如圖所示，將∠3與∠2的公共邊延長，它與b所夾的角為∠4．∠3與∠4的大小有什么關系？為什么？4相等兩直線平行，同位角相等231ab歸納小結：三角形的內角和等于180°！任務三：掌握三角形按角分類和直角三角形的性質

活動1：小組合作，回答下列問題：（1）量一量下列三角形各個角的度數，你能發現有什么區別和聯系嗎？（2）在三角形中，如果有一個角是直角，這個角是最大角嗎？（3）在三角形中，如果有一個角是鈍角，這個角是最大角嗎？小結三角形按角分類直角三角形銳角三角形鈍角三角形ABC其中我們用符號“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”．把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊．斜邊直角邊直角邊

活動2：通過度量，想一想：直角三角形的兩個銳角的和是多少？兩個角之間有什么關系呢？ABC斜邊直角邊直角邊因為∠A＋∠C＝90°，所以直角三角形的兩個銳角互余.活動小結三角形按角分類直角三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形的兩個銳角互余練一練觀察下圖中的三角形，你能夠按角將它們的形狀分類嗎？解：（1）（5）是銳角三角形；（3）是直角三角形；（2）（4）是鈍角三角形。1.（1）圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形？

解析：5個，它們分別是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.（2）以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE.（3）以E為頂點的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE.ABCDE2.一個三角形兩個內角的度數分別如下，這個三角形是什么三角形？(1)30°和60°；(2)40°和70°；(3)50°和20°解：（1）直角三角形；（2）銳角三角形；（3）鈍角三角形。3.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．解：△ABC是直角三角形．理由如下：因為∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，所以可設∠A，∠B，∠C的度數分別為x°，2x°，3x°.在△ABC中，因為∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以x°＋2x°＋3x°＝180°，解得x°＝30°.所以∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°.所以△ABC是直角