找規律訓練

1小馬利用計算機設計了一個計算程序輸入和輸出的數據如下表

輸入12345

12345

輸出

25ToT726

請問當小馬輸入數據8時輸出的數據是

AB8C8D8

61636567

2觀察下列數據按某種規律在橫線上填上適當的數

13579

491625

30*是規定的一種運算法則:a*b=a22b.那么2*3的值為.若-3*x=7,那么

4小明在做數學題時發現下面有趣的結果

3-2=1

8+7-6-5=4

15+14+13-12-11-10=9

24+23+22+21-20-19-18-17=16

根據以上規律可知第100行左起第一個數是.

5下面由火柴棒拼出的一列圖形中第〃個圖形由〃個正方形組成通過觀察可以發現

n=2

n=\n=3〃二4

1第4個圖形中火柴棒的根數是

2第”個圖形中火柴棒的根數是

6用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規律拼成若干個圖案

則第4個圖案中有白色地面磚塊第n個圖案中有白色地面石專塊.

7如圖所示已知等邊三角形ABC的邊長為1按圖中所示的規律用2010個這樣的三角

形鑲嵌而成的四邊形的周長是

8用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖

案按照這樣的規律擺下去第21個圖案需要棋

dbdIb

子枚ooo

圖案l圖察2圖案3

97分一張長方形桌子可坐6人按下圖方式講桌子拼在一起

12張桌子拼在一起可坐____人3張桌子拼在一起可坐一人n張桌子拼在一起可坐

_____人

2一家餐廳有40張這樣的長方形桌子按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子則40

張桌子可拼成8張大桌子共可坐_____人

10如圖所示將多邊形分割成三角形圖1中可分割出2個三角形圖2中可分割

出3個三角形圖3中可分割出4個三角形由此你能猜測出n邊形可以分割出

個三角形一個多邊形從它的某一個頂點出發分別與其余各頂點連接分割成

18個三角形那么這個多邊形是邊形

11下圖是由一些火柴棒搭成的圖案

1擺第個圖案用根火柴棒擺第個圖案用根火柴棒

擺第個圖案用根火柴棒

2按照這種方式擺下去擺第n個圖案用多少根火柴棒

3計算一下擺121根火柴棒時是第幾個圖案

12如圖線段AB上的點數與線段的總數有如下關系如果線段AB上有三個點時線段總

共有3條如果線段AB上有4個點時線段總數有6條如果線段AB上有5個點時線

段總數共有10條

ACBACDBACDEB

3=2+16=3+2+110=4+3+2+1

1當線段AB上有10個點時線段總數共有條

2當線段AB上有n個點時線段總數共有多少條

13某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按下列方式設置

排數1234

座位數50535659

按這種方式排下去

56排各有多少個座位（4分）第n排有多少個座位（6分）

14我國著名的數學家華羅庚曾說過數形結合百般好割裂分家萬事非如圖6-2在

邊長為1的正方形紙板上依次貼上面積為111的長方形彩色紙片n為

2482“

大于1的整數請你用數形結合的思想依數形變化的規律計算

15一列數012367141530__,____,_這串數是由小明按照一定

規則寫下來的，他第一次寫下01第二次按著寫23第三次接著寫67第四次接著寫

1415就這樣一直接著往下寫那么這串數的最后三個數應該是下面的

A313264B316263C313233D314546

16計算口」|+L」+|1」|+…+二」

|32|43|54|109

17觀察下列計算

111_1_11_1_11_1_1

U2--22^3-2-33^4-3-44^5-4-5

從計算結果中找規律利用規律計算

11111

+-----+-----+-----+...+

1x22x33x44x520112013

18填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律根據此規律m的值是

1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍又知一張桌子比一把椅子多

288元一張桌子和一把椅子各多少元

解題思路

由已知條件可知一張桌子比一把椅子多的288元正好是一把椅子價錢

的10-1倍由此可求得一把椅子的價錢再根據椅子的價錢就可求得一

張桌子的價錢

答題

解一把椅子的價錢

28810-1=32元

一張桌子的價錢

3210=320元

答一張桌子320元一把椅子32元

2.3箱蘋果重45千克一箱梨比一箱蘋果多5千克3箱梨重多少千克

解題思路

可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量再加上3箱蘋果的重量就是3箱

梨的重量

答題

解45+53=45+15=60千克

答3箱梨重60千克

3.甲乙二人從兩地同時相對而行經過4小時在距離中點4千米處相

遇甲比乙速度快甲每小時比乙快多少千米

解題思路

根據在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快可知甲比乙多走42千

米又知經過4小時相遇即可求甲比乙每小時快多少千米

答題

解424=84=2千米

答甲每小時比乙快2千米

4.李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆李軍要了13支張強要了7

支李軍又給張強0.6元錢每支鉛筆多少錢

解題思路

根據兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支張強要了7支可

知每人應該得13+72支而李軍要了13支比應得的多了3支因此又給

張強0.6元錢即可求每支鉛筆的價錢

答題

解0.6[13-13+72]=0.6[13202]=0.63=0.2元

答每支鉛筆0.2元

5.甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發相向而行經過一段時

間兩車同時到達一條河的兩岸由于河上的橋正在維修車輛禁止通行兩

車需交換乘客然后按原路返回各自出發的車站到站時已是下午2點甲車

每小時行40千米乙車每小時行45千米兩地相距多少千米交換乘客的

時間略去不計

解題思路

根據已知兩車上午8時從兩站出發下午2點返回原車站可求出兩車所

行駛的時間根據兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程

答題

解下午2點是14時

往返用的時間14-8=6時

兩地間路程40+4562=8562=255千米

答兩地相距255千米

6.學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動第一小組每小時走4.5千米

第二小組每小時行3.5千米兩組同時出發1小時后第一小組停下來參觀一個

果園用了1小時再去追第二小組多長時間能追上第二小組

解題思路

第一小組停下來參觀果園時間第二小組多行了[3.5-45-3.5]?千米

也就是第一組要追趕的路程又知第一組每小時比第二組快?4.5-3.5千

米由此便可求出追趕的時間

答題

解第一組追趕第二組的路程

3.5-4.5-?3.5=3.5-1=2.5千米

第一組追趕第二組所用時間

2.54.5-3.5=2.51=2.5小時

答第一組2.5小時能追上第二小組

7.有甲乙兩個倉庫每個倉庫平均儲存糧食32.5噸甲倉的存糧噸數比乙

倉的4倍少5噸甲乙兩倉各儲存糧食多少噸

解題思路

根據甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸可知甲倉的存糧如果增加5噸

它的存糧噸數就是乙倉的4倍那樣總存糧數也要增加5噸若把乙倉存糧噸

數看作1倍總存糧噸數就是4+1倍由此便可求出甲乙兩倉存糧噸

數

答題

解乙倉存糧

32.52+54+1=65+55=705=14噸

甲倉存糧

144-5=56-5=51噸

答甲倉存糧51噸乙倉存糧14噸

8.甲乙兩隊共同修一條長400米的公路甲隊從東往西修4天乙隊從

西往東修5天正好修完甲隊比乙隊每天多修10米甲乙兩隊每天共修多

少米

解題思路

根據甲隊每天比乙隊多修10米可以這樣考慮如果把甲隊修的4天看作

和乙隊4天修的同樣多那么總長度就減少4個10米這時的長度相當于乙

4+5天修的由此可求出乙隊每天修的米數進而再求兩隊每天共修的米

數

答題

解乙每天修的米數

400-1044+5=400-409=3609=40米

甲乙兩隊每天共修的米數

402+10=80+10=90米

答兩隊每天修90米

9.學校買來6張桌子和5把椅子共付455元已知每張桌子比每把椅子貴

30元桌子和椅子的單價各是多少元

解題思路

已知每張桌子比每把椅子貴30元如果桌子的單價與椅子同樣多那么總

價就應減少306元這時的總價相當于6+5把椅子的價錢由此可求每把

椅子的單價再求每張桌子的單價

答題

解每把椅子的價錢

455-3066+5=455-18011=27511=25元

每張桌子的價錢

25+30=55元

答每張桌子55元每把椅子25元

10.一列火車和一列慢車同時分別從甲乙兩地相對開出快車每小時行

75千米慢車每小時行65千米相遇時快車比慢車多行了40千米甲乙兩地

相距多少千米

解題思路

根據已知的兩車的速度可求速度差根據兩車的速度差及快車比慢車多行

的路程可求出兩車行駛的時間進而求出甲乙兩地的路程

答題

解7+65[4075-65]=140[4010]=1404=560千米

答甲乙兩地相距560千米

11.某玻璃廠托運玻璃250箱合同規定每箱運費20元如果損壞一箱

不但不付運費還要賠償100元運后結算時共付運費4400元托運中損壞了

多少箱玻璃

解題思路

根據已知托運玻璃250箱每箱運費20元可求出應付運費總錢數根據

每損壞一箱不但不付運費還要賠償100元的條件可知應付的錢數和實際付

的錢數的差里有幾個100+20元就是損壞幾箱

答題

解20250-440010+20=600120=5箱

答損壞了5箱

12.五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春游第一中隊步

行每小時行4千米第二中隊騎自行車每小時行12千米第一中隊先出發2

小時后第二中隊再出發第二中隊出發后幾小時才能追上一中隊

解題思路

因第一中隊早出發2小時比第二中隊先行42千米而每小時第二中隊比

第一中隊多行12-4千米由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間

答題

解4212-4=428=1時

答第二中隊1小時能追上第一中隊

13.某廠運來一堆煤如果每天燒1500千克比計劃提前一天燒完如果

每天燒1000千克將比計劃多燒一天這堆煤有多少千克

解題思路

由已知條件可知道前后燒煤總數量相差1500+1000千克是由每天

相差1500-1000千克造成的由此可求出原計劃燒的天數進而再求出這

堆煤的數量

答題

解原計劃燒煤天數

1500+10001500-1000=2500500=5天

這堆煤的重量

15005-1=15004=6000千克

答這堆煤有6000千克

14.媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習本按價錢給小紅3.8元錢

結果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習本找回0.45元求一支鉛筆多少元

解題思路

小紅打算買的鉛筆和本子總數與實際買的鉛筆和本子總數量是相等的找

回0.45元說明8-5支鉛筆當作8-5本練習本計算相差0.45元由此

可求練習本的單價比鉛筆貴的錢數從總錢數里去掉8個練習本比8支鉛筆貴

的錢數剩余的則是5+8支鉛筆的錢數進而可求出每支鉛筆的價錢

答題

解每本練習本比每支鉛筆貴的錢數

0.458-5=0.453=0.15元

8個練習本比8支鉛筆貴的錢數

0.158=1.2元

每支鉛筆的價錢

3.8-1.25+8=2.613=0.2元

答每支鉛筆0.2元

15.根據一輛客車比一輛卡車多載10人可求6輛客車比6輛卡車多載的

人數即多用的8-6輛卡車所載的人數進而可求每輛卡車載多少人和每

輛大客車載多少人

解題思路

根據一輛客車比一輛卡車多載10人可求6輛客車比6輛卡車多載的人

數即多用的8-6輛卡車所載的人數進而可求每輛卡車載多少人和每輛

大客車載多少人

答題

解卡車的數量

360[1068-6]=360[1062]=36030=12輛

客車的數量

360[1068-6+10]=360[30+10]=36040=9輛

答可用卡車12輛客車9輛

16.某筑路隊承擔了修一條公路的任務原計劃每天修720米實際每天

比原計劃多修80米這樣實際修的差1200米就能提前3天完成這條公路全

長多少米

解題思路

根據計劃每天修720米這樣實際提前的長度是7203-1200米根據

每天多修80米可求已修的天數進而求公路的全長

答題

解已修的天數

7203-120080=96080=12天

公路全長

720+80)12+1200=80012+1200=9600+1200=10800(米

答這條公路全長10800米

17.某鞋廠生產1800雙鞋把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱如

果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙

解題思路

根據已知條件可求12個紙箱轉化成木箱的個數先求出每個木箱裝多少

雙再求每個紙箱裝多少雙

答題

解12個紙箱相當木箱的個數

2123=248個

一個木箱裝鞋的雙數

18008+4=1800012=150雙

一個紙箱裝鞋的雙數

15023=100雙

答每個紙箱可裝鞋100雙每個木箱可裝鞋150雙

18.某工地運進一批沙子和水泥運進沙子袋數是水泥的2倍每天用去

30袋水泥40袋沙子幾天以后水泥全部用完而沙子還剩120袋這批沙

子和水泥各多少袋

解題思路

由已知條件可知道每天用去30袋水泥同時用去302袋沙子才能同

時用完但現在每天只用去40袋沙子少用302-40袋這樣才累計出

120袋沙子因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數便可求出用的天數

進而可求出沙子和水泥的總袋數

答題

解水泥用完的天數

120302-40=12020=6天

水泥的總袋數

306=180袋

沙子的總袋數

1802=360袋

答運進水泥180袋沙子360袋

19.學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯共用了90元錢每個保溫瓶

是每個茶杯價錢的4倍每個保溫瓶和每個茶杯各多少元

解題思路

根據每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍可把5個保溫瓶的價錢轉化為

20個茶杯的價錢這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢看作30

個茶杯共用的錢數

答題

解每個茶杯的價錢

9045+10=3元

每個保溫瓶的價錢

34=12元

答每個保溫瓶12元每個茶杯3元

20.兩個數的和是572其中一個加數個位上是0去掉。后就與第二個

加數相同這兩個數分別是多少

解題思路

已知一個加數個位上是0去掉0就與第二個加數相同可知第一個加數

是第二個加數的10倍那么兩個加數的和572就是第二個加數的101

倍

答題

解第一個加數

57210+1=52

第二個加數

5210=520

答這兩個加數分別是52和520

21.一桶油連桶重16千克用去一半后連桶重9千克桶重多少千克

解題思路

由已知條件可知16千克和9千克的差正好是半桶油的重量9千克是半

桶油和桶的重量去掉半桶油的重量就是桶的重量

答題

解9-16-9=9-7=2千克

答桶重2千克

22.一桶油連桶重10千克倒出一半后連桶還重5.5千克原來有油多

少千克

解題思路

由已知條件可知10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量再乘以2

就是原來油的重量

答題

解10-5.52=9千克

答原來有油9千克

23.用一只水桶裝水把水加到原來的2倍連桶重10千克如果把水加

到原來的5倍連桶重22千克桶里原有水多少千克

解題思路

由已知條件可知桶里原有水的5-2倍正好是22-10千克由此可

求出桶里原有水的重量

答題

解22-105-2=123=4千克

答桶里原有水4千克

24.小紅和小華共有故事書36本如果小紅給小華5本兩人故事書的本

數就相等原來小紅和小華各有多少本

解題思路

從小紅給小華5本兩人故事書的本數就相等這一條件可知小紅比小

華多52本書用共有的36本去掉小紅比小華多的本數剩下的本數正好

是小華本數的2倍

答題

解小華有書的本數

36-522=13本

小紅有書的本數

13+52=23本

答原來小紅有23本小華有13本

25.有5桶油重量相等如果從每只桶里取出15千克則5只桶里所剩下

油的重量正好等于原來2桶油的重量原來每桶油重多少千克

解題思路

由已知條件知5桶油共取出155千克由于剩下油的重量正好等于

原來2桶油的重量可以推出5-2桶油的重量是155千克

答題

解1555-2=25千克

答原來每桶油重25千克

26.把一根木料鋸成3段需要9分鐘那么用同樣的速度把這根木料鋸成5

段需要多少分

解題思路

.

把一根木料鋸成3段只鋸出了3-1個鋸口這樣就可以求出鋸出每個

鋸口所需要的時間進一步即可以求出鋸成5段所需的時間

答題

解93-15-1=18分

答鋸成5段需要18分鐘

27.一個車間女工比男工少35人男女工各調出17人后男工人數

是女工人數的2倍原有男工多少人女工多少人

解題思路

女工比男工少35人男女工各調出17人后女工仍比男工少35人這

時男工人數是女工人數的2倍也就是說少的35人是女工人數的2-1倍

這樣就可求出現在女工多少人然后再分別求出男女工原來各多少人

答題

解352-1=35人

女工原有

35+17=52人

男工原有

52+35=87人

答原有男工87人女工52人

28.李強騎自行車從甲地到乙地每小時行12千米5小時到達從乙地

返回甲地時因逆風多用1小時返回時平均每小時行多少千米

解題思路

由每小時行12千米5小時到達可求出兩地的路程即返回時所行的路

程由去時5小時到達和返回時多用1小時可求出返回時所用時間

答題

解1255+1=10千米

答返回時平均每小時行10千米

29.甲乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行甲每小時行走5千

米乙每小時走4千米如果甲帶了一只狗與甲同時出發狗以每小時8千米

的速度向乙跑去遇到乙立即回頭向甲跑去遇到甲又回頭向飛跑去這樣二

人相遇時狗跑了多少千米

解題思路

由題意知狗跑的時間正好是二人的相遇時間又知狗的速度這樣就可

求出狗跑了多少千米

答題

解185+4=2小時

82=16千米

答狗跑了16千米

30.有紅黃白三種顏色的球紅球和黃球一共有21個黃球和白球一

共有20個紅球和白球一共有19個三種球各有多少個

解題思路

由條件知21+20+19表示三種球總個數的2倍由此可求出三種球

的總個數再根據題目中的條件就可以求出三種球各多少個

答題

解總個數

21+20+192=30個

白球30-21=9（個

紅球30-20=10個

黃球30-19=11個

答白球有9個紅球有10個黃球有11個

31.在一根粗鋼管上接細鋼管如果接2根細鋼管共長18米如果接5根

細鋼管共長33米一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米

解題思路

根據題意33米比18米長的米數正好是3根細鋼管的長度由此可求出

一根細鋼管的長度然后求一根粗鋼管的長度

答題

解33-185-2=5米

18-52=8米

答一根粗鋼管長8米一根細鋼管長5米

32.水泥廠原計劃12天完成一項任務由于每天多生產水泥4.8噸結果

10天就完成了任務原計劃每天生產水泥多少噸

解題思路

由題意知實際10天比原計劃10天多生產水泥4.810噸而多生產

的這些水泥按原計劃還需用12-10天才能完成也就是說原計劃12-10

天能生產水泥4.810噸

答題

解4.81012-10=24噸

答原計劃每天生產水泥24噸

33.學校舉辦歌舞晚會共有80人參加了表演其中唱歌的有70人跳

舞的有30人既唱歌又跳舞的有多少人

解題思路

由題意知實際10天比原計劃10天多生產水泥4.810噸而多生產

的這些水泥按原計劃還需用12-10天才能完成也就是說原計劃12-10

天能生產水泥4.810噸

答題

解4.81012-10=24噸

答原計劃每天生產水泥24噸

34.學校舉辦語文數學雙科競賽三年級一班有59人參加語文競賽的

有36人參加數學競賽的有38人一科也沒參加的有5人雙科都參加的有

多少人

解題思路

參加語文競賽的36人中有參加數學競賽的同樣參加數學競賽的38人中

也有參加語文競賽的如果把兩者加起來那么既參加語文競賽又參加數學競

賽的人數就統計了兩次所以將參加語文競賽的人數加上參加數學競賽的人數

再加上一科也沒參加的人數減去全班人數就是雙科都參加的人數

答題

解36+38+5-59=20人

答雙科都參加的有20人

35.學校買了4張桌子和6把椅子共用640元2張桌子和5把椅子的

價錢相等桌子和椅子的單價各是多少元

解題思路

由2張桌子和5把椅子的價錢相等這一條件可以推出4張桌子就相當于

10把椅子的價錢買4張桌子和6把椅子共用640元也就相當于買16把椅

子共用640元

答題

解542+6=16把

64016=40元

4052=100元

答桌子和椅子的單價分別是100元40元

36.父親今年45歲5年前父親的年齡是兒子的4倍今年兒子多少歲

解題思路

5年前父親的年齡是45-5歲兒子的年齡是45-54歲再加上5

就是今年兒子的年齡

答題

解45-54+5=10+5=15歲

答今年兒子15歲

37.有兩桶油甲桶油重是乙桶油重的4倍如果從甲桶倒入乙桶18千

克兩桶油就一樣重原來每桶各有多少千克油

解題思路

如果從甲桶倒入乙桶18千克兩桶油就一樣重可推出甲桶油的重量比

乙桶多182千克又知甲桶油重是乙桶油重的4倍可知182千克

正好是乙桶油重量的4-1倍

答題

解1824-1=12千克

124=48千克

答原來甲桶有油48千克乙桶有油12千克

38.光明小學舉辦數學知識競賽一共20題答對一題得5分答錯一題

扣3分不答得0分小麗得了79分她答對幾道答錯幾道有幾題沒答

解題思路

根據題意20題全部答對得100分答錯一題將失去5+3分而不答

僅失去5分小麗共失去100-79分再根據100-798=2題5

分分析答對答錯和沒答的題數

答題

解520-758=2題5分

20-2-1=17題

答答對17題答錯2題有1題沒答

39.光明小學舉辦數學知識競賽一共20題答對一題得5分答錯一題

扣3分不答得0分小麗得了79分她答對幾道答錯幾道有幾題沒答

解題思路

從兩車頭相遇到兩車尾相離兩車所行的路程是兩車身長之和即

240+264米速度之和為20+16米根據路程速度和時間的關系

就可求得所需時間

答題

解240+26420+16=50430=14秒

答從兩車頭相遇到兩車尾相離需要14秒

40.一列火車長600米通過一條長1150米的隧道已知火車的速度是每

分700米問火車通過隧道需要幾分

解題思路

火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道所行的路程正好是車

身與隧道長度之和

答題

解600+1150700=1750700=2.5分

答火車通過隧道需2.5分

41.小明從家里到學校如果每分走50米則正好到上課時間如果每分

走60米則離上課時間還有2分問小明從家里到學校有多遠

解題思路

在每分走50米的到校時間內按兩種速度走相差的路程是602米

又知每秒相差60-50米這就可求出小明按每分50米的到校時間

答題

解60260-50=12分

5012=600米

答小明從家里到學校是600米

42.有一周長600米的環形跑道甲乙二人同時同地同向而行甲每

分鐘跑300米乙每分鐘跑400米經過幾分鐘二人第一次相遇

解題思路

由已知條件可知二人第一次相遇時乙比甲多跑一周即600米又知

乙每分鐘比甲多跑400-300米即可求第一次相遇時經過的時間

答題

解600400-300=600100=6分

答經過6分鐘兩人第一次相遇

43.有一個長方形紙板如果只把長增加2厘米面積就增加8平方米如

果只把寬增加2厘米面積就增加12平方厘米這個長方形紙板原來的面積是

多少

解題思路

由只把寬增加2厘米面積就增加12平方厘米可求出原來的長是

122厘米同理原來的寬就是82厘米求出長和寬就能求出原來

的面積

答題

解12282=24平方厘米

答這個長方形紙板原來的面積是24平方厘米

44.媽媽買蘋果和梨各3千克付出20元找回7.4元每千克蘋果2.4元

每千克梨多少元

解題思路

用去的錢數除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數從這個總錢數里

去掉1千克蘋果的錢數就是每千克梨的錢數

答題

解20-7.4