2024屆山東省臨清、高唐兩地八年級數學第二學期期末學業水平測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．圖中的圓點是有規律地從里到外逐層排列的．設y為第n層（n為正整數）圓點的個數，則下列函數關系中正確的是（）A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n22．下列各組數據中,能做為直角三角形三邊長的是（）。A．1、2、3 B．3、5、7 C．32，42，52 D．5、12、133．如圖是一張月歷表，在此月歷表上用一個長方形任意圈出個數（如，，，），如果圈出的四個數中最小數與最大數的積為，那么這四個數的和為（）A． B． C． D．4．若關于x的方程的解為負數，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．5．下列式子是分式的是().A． B． C． D．6．如圖,將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊,使點B落到點B′的位置,AB′與CD交于點E,若AB=8,AD=3，則圖中陰影部分的周長為（）A．11 B．16 C．19 D．227．在同一平面直角坐標系中，函數y＝與函數y＝－x＋b（其中b是實數）的圖象交點個數是（）．A．0個 B．1個 C．2個 D．0或1或2個8．如果關于的方程有解，那么實數的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D在BC上，且AD平分∠BAC，則AD的長為（）A．6 B．5 C．4 D．310．直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標系中的大致位置是（）A． B．C． D．11．要使代數式有意義，實數的取值范圍是（）A． B． C． D．12．若，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若點A、B在函數的圖象上，則與的大小關系是________．14．函數中，自變量x的取值范圍是___________．15．如圖，點A，B分別是反比例函數y＝-1x與y＝kx的圖象上的點，連接AB，過點B作BC⊥x軸于點C，連接AC交y軸于點E．若AB∥x軸，AE：EC＝1：2，則k16．等式成立的條件是_____．17．菱形中，，，以為邊長作正方形，則點到的距離為_________．18．“端午節”前，商場為促銷定價為10元每袋的蜜棗粽子，采取如下方式優惠銷售：若一次性購買不超過2袋，則按原價銷售；若一次性購買2袋以上，則超過部分按原價的七折付款．張阿姨現有50元錢，那么她最多能買蜜棗粽子_____袋．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中x=，y=．20．（8分）如圖，在中，點，是直線上的兩點，，連結，，，．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）若，，，四邊形是矩形，求的長．21．（8分）如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進100米到達F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°，求這個電視塔的高度AB．(參考數據)．22．（10分）解方程：（1）x2﹣4x＝1（2）23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點.(1)實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡，不寫作法).①作∠DAC的平分線AM；②連接BE并延長交AM于點F；③連接FC．(2)猜想與證明：猜想四邊形ABCF的形狀，并說明理由.24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個方格的邊長均為1個單位長度）（1）將△ABC平移，使點A移動到點A1，請畫出△A1B1C1；（2）作出△ABC關于O點成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標；（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．25．（12分）在期末考試來臨之際，同學們都進入緊張的復習階段，為了了解同學們晚上的睡眠情況，現對年級部分同學進行了調查統計，并制成如下兩幅不完整的統計圖：（其中A代表睡眠時間8小時左右，B代表睡眠時間6小時左右，C代表睡眠時間4小時左右，D代表睡眠時間5小時左右，E代表睡眠時間7小時左右），其中扇形統計圖中“E”的圓心角為90°，請你結合統計圖所給信息解答下列問題：（1）共抽取了名同學進行調查，同學們的睡眠時間的中位數是小時左右，并將條形統計圖補充完整；（2）請你估計年級每個學生的平均睡眠時間約多少小時？26．某地建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為160萬米1．（1）寫出運輸公司完成任務所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米1）之間的函數關系式；（2）當運輸公司平均每天的工作量15萬米1，完成任務所需的時間是多少？（1）為了能在150天內完成任務，平均每天的工作量至少是多少萬米1？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

試題解析：由題圖可知：n=1時，圓點有4個，即y=4×1=4；n=2時，圓點有8個，即y=4×2=8；n=3時，圓點有12個，即y=4×3=12；……∴y=4n.故選B.2、D【解析】

先求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、12+22≠32，所以以1、2、3為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、32+52≠72，所以以3、5、7為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、（32）2+（42）2≠（52）2，所以以32、42、52為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；D、52+122=132，所以以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵．3、C【解析】

根據題意分別表示出最小數與最大數，進而利用最大數與最小數的積為153得出等式，計算求出答案．【詳解】設最小數為，則另外三個數為，，，根據題意可列方程，解得，（不符合題意，舍去），，，，，四個數分別為，，16，．，四個數的和為．【點睛】本題考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，得到方程.4、B【解析】

先把m當作已知條件求出x的值，再根據x的值是負數列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵1x-m=1+x，∴x=，∵關于x的方程1x-m=1+x的解是負數，∴＜0，解得m＜-1．故選：B．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵．5、B【解析】

判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】A、的分母中不含有字母，因此是整式，而不是分式．故本選項錯誤；B、分母中含有字母，因此是分式．故本選項正確；C、分母沒有字母是整式，故本選項錯誤；D、分母中沒有字母，故本選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數的式子即為分式．6、D【解析】

陰影部分的周長為AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，

=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C，

=AD+DC+AB′+B′C，

=3+8+8+3

=1．故選D．7、D【解析】

聯立兩個函數可得，再根據根的判別式確定交點的情況即可．【詳解】聯立兩個函數得∴根的判別式的值可以為任意數∴這兩個函數的圖象交點個數是0或1或2個故答案為：D．【點睛】本題考查了函數交點的問題，掌握根的判別式是解題的關鍵．8、D【解析】

根據方程有解確定出a的范圍即可．【詳解】∵關于x的方程（a-3）x=2019有解，∴a-3≠0，即a≠3，故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的條件是解本題的關鍵．9、C【解析】分析：根據等腰三角形三線合一的性質可得BD=CD，然后根據勾股定理求出AD的長即可.詳解：∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，BC=6∴BD=CD=3，∠ADB=90°∴AD==4.故選C.點睛：本題考查了等腰三角形三線合一的性質和勾股定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．10、C【解析】

根據一次函數的系數與圖象的關系依次分析選項，找k、b取值范圍相同的即得答案【詳解】解：根據一次函數的系數與圖象的關系依次分析選項可得：A、由圖可得，y1=kx+b中，k＜0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本選項錯誤；B、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本選項錯誤；C、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本選項正確；D、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．11、B【解析】

根據二次根式的雙重非負性即可求得.【詳解】代數式有意義，二次根號下被開方數≥0，故∴故選B.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，難度低，屬于基礎題，熟練掌握二次根式的雙重非負性是解題關鍵.12、B【解析】

解：故選：B．【點睛】本題考查同分母分式的加法運算．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

將點A、B分別代入函數解析式中，求出m、n的值，再比較與的大小關系即可．【詳解】點A、B分別代入函數解析式中解得∵∴故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數的問題，掌握一次函數的性質和代入求值法是解題的關鍵．14、且．【解析】

根據二次根式的性質以及分式的意義，分別得出關于的關系式，然后進一步加以計算求解即可.【詳解】根據二次根式的性質以及分式的意義可得：，且，∴且，故答案為：且．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質與分式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、1．【解析】

設A（m，-1m），則B（﹣mk，-1m），設AB交y軸于M，利用平行線的性質，得到AM【詳解】解：設A（m，-1m），則B（﹣mk，-1m），設AB交∵EM∥BC，∴AM：MB＝AE：EC＝1：1，∴﹣m：（﹣mk）＝1：1，∴k＝1，故答案為1．【點睛】本題考查的知識點是反比例函數系數k的幾何意義，解題關鍵是利用平行線的性質進行解題.16、﹣1≤a＜3【解析】

根據負數沒有算術平方根列出不等式組，求出解集即可．【詳解】依題意，得：，解得：﹣1≤a＜3【點睛】此題考查二次根式的乘除法，解題關鍵在于掌握運算法則17、5+或5-．【解析】

分兩種情況討論：①當正方形ACFE邊EF在AC左側時，②當正方形ACFE邊EF在AC右側時．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠B=60°，

∴△ACD是等邊三角形，且DO⊥AC．

∵菱形的邊長為5，

∴DO==

分兩種情況討論：

①當正方形ACFE邊EF在AC左側時，

過D點作DH2⊥EF，DH2長度表示點D到EF的距離，

DH2=5+DO=5+；

②當正方形ACFE邊EF在AC右側時，

過D點作DH1⊥EF，DH1長度表示點D到EF的距離，

DH1=5-DO=5-．

故答案為：5+或5-．【點睛】本題考查菱形的性質、正方形的性質、等邊三角形的判定和性質，同時考查了分類討論思想．解決此類問題要借助畫圖分析求解．18、6【解析】

根據一次性購買不超過2袋，則按原價銷售；若一次性購買2袋以上，則超據：2袋原價付款數+超過2袋的總錢數≤50，列出不等式求解即可得.【詳解】解：設可以購買x（x為整數）袋蜜棗粽子.，解得：，則她最多能買蜜棗粽子是6袋.故答案為：6.【點睛】此題考查了一元一次不等式的應用，關鍵是讀懂題意，找出題目中的數量關系，列出不等式，注意x只能為整數.三、解答題（共78分）19、x+y，．【解析】試題分析：根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題．試題解析：原式===x+y，當x=，y==2時，原式=﹣2+2=．20、(1)見解析；（2）【解析】

（1）連結交于點,由四邊形ABCD是平行四邊形,可得OA=OC,OD=OB,又因為，從而OE=OF,可證四邊形是平行四邊形；（2）由勾股定理可求出BD的長，進而求出OD的長，再由勾股定理求出AO的長，根據矩形的性質可知AO=EO，從而可求出DE的長.【詳解】（1）連結交于點,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OD=OB,∵，∴OE=OF,四邊形是平行四邊形;（2），，，，，.四邊形是矩形，，，，，.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，矩形的性質，勾股定理等知識，熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解答（1）的關鍵，熟練掌握矩形的性質是解（2）的關鍵.21、87.6米【解析】

根據題意并結合圖象運用解直角三角形中的勾股定理進行分析求解即可.【詳解】解：由題意結合圖象，∵,∴,∵米，∴CE=AE=100米，米，∴AG(米)，∵米，∴AB86.6+1=87.6（米）.【點睛】本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是根據仰角構造直角三角形，利用三角函數求解．22、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）原方程無解．【解析】

（1）首先采用湊完全平方公式的原則，湊成完全平方式，在求解.（2）采用分式方程的求解方法求解即可.【詳解】解：（1）∵x2﹣4x+4＝1+4，∴（x﹣2）2＝5，則x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣；（2）方程兩邊同時乘以（x+2）（x﹣2）得：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）＝16，解得：x＝﹣2，檢驗：當x＝﹣2時，（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝﹣2是原方程的增根，∴原方程無解．【點睛】本題主要考查分式方程和完全平方式方程的解法，關鍵在于湊和分式方程的分母的增根檢驗.23、（1）詳見解析；（2）四邊形ABCF是平行四邊形．【解析】

（1）利用尺規作出∠DAC的平分線AM即可，連接BE延長BE交AM于F，連接FC；（2）只要證明△AEF≌△CEB即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）四邊形ABCF是平行四邊形．理由如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB＝2∠ACB．由作圖可知∠DAC＝2∠FAC，∴∠ACB＝∠FAC．∴AF∥BC．∵點E是AC的中點，∴AE＝CE．在△AEF和△CEB中,∠FAE=∠ECB，AE＝CE，∠AEF＝∠CEB，∴△AEF≌△CEB（ASA），∴AF＝BC．又∵AF∥BC，∴四邊形ABCF是平行四邊形．【點睛】本題考查了角平分線的作法、全等三角形的判定、平行四邊形的判定，熟練掌握并靈活運用是解題的關鍵.24、（1）見解析；（2）見解析，點A2，B2，C2的坐標分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）是，對稱中心的坐標的坐標為（﹣2，﹣1）．【解析】

（1）利用點A和坐標的關系確定平移的方向與距離，關于利用此平移規律寫出B1、C1的坐標，然后描點即可；(2)利用關于點對稱的點的坐標特征寫出A2，B2，C2的坐標，然后描點即可；(3）連接A1A2，B1B2，C1C2，它們都經過點P，從而可判斷△A1B1C1與△A2B2C2關于點P中心對稱，再寫出P點坐標即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作；點A2，B2，C2的坐標分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2關于點P中心對稱，如圖，對稱中心的坐標的坐標為（﹣2，﹣1）．【點睛】本題考查作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．25、（1）20，6；（2）估計年級每個學生的平均睡眠時