2024屆恩施市重點中學數學八年級下冊期末質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某中學規定學生的學期體育成績滿分為100分，其中課外鍛煉占20%，期中考試成績占40%，期末考試成績占40%。小樂的三項成績（百分制）依次為95，90，85，則小彤這學期的體育成績為是（）A．85 B．89 C．90 D．952．如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數關系，下列說法中錯誤的是（）A．第3分時汽車的速度是40千米/時B．第12分時汽車的速度是0千米/時C．從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D．從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時3．電話每臺月租費元，市區內電話(三分鐘以內)每次元，若某臺電話每次通話均不超過分鐘，則每月應繳費(元)與市內電話通話次數之間的函數關系式是()A． B．C． D．4．為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行30公里的時間與乙勻速騎行25公里的時間相同，已知甲每小時比乙多騎行2公里，設甲每小時騎行x公里，根據題意列出的方程正確的是()A． B．C． D．5．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為12cm，點B，D之間的距離為16m，則線段AB的長為A． B．10cm C．20cm D．12cm6．如圖，一個函數的圖象由射線、線段、射線組成，其中點，，，，則此函數（）A．當時，隨的增大而增大B．當時，隨的增大而減小C．當時，隨的增大而增大D．當時，隨的增大而減小7．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，P，Q分別是直線AB，AD上的兩個動點，點在邊上，，將沿翻折得到，連接，，則的最小值為（）A． B． C． D．8．如圖，在，，，，點P為斜邊上一動點，過點P作于點，于點，連結，則線段的最小值為（）A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.89．如圖，已知BG是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，DE=6，則DF的長度是（）A．2 B．3 C．4 D．610．甲、乙二人在相同情況下，各射靶10次，兩人命中環數的平均數都是7，方差S甲2=3，S乙A．甲 B．乙 C．一樣 D．不能確定11．關于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≠0 D．k≥﹣112．下列各數中，能使不等式x﹣3＞0成立的是()A．﹣3 B．5 C．3 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，，過點作，垂足為，則的長度是______.14．已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為________15．設m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣1＝0的兩個實數根，則m+n+mn＝_____．16．當x＝4時，二次根式的值為______．17．如圖，正方形ABCD的邊長為2，MN∥BC分別交AB、CD于點M、N，在MN上任取兩點P、Q，那么圖中陰影部分的面積是_____．18．如圖，為等邊三角形，，，點為線段上的動點，連接，以為邊作等邊，連接，則線段的最小值為___________．三、解答題（共78分）19．（8分）．已知：如圖4，在中，∠BAC=90°，DE、DF是的中位線，連結EF、AD．求證：EF=AD．20．（8分）如圖，已知邊長為6的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，點E，F分別為AB，AD邊上的動點，滿足，連接EF交AC于點G，CE、CF分別交BD于點M，N，給出下列結論：①△CEF是等邊三角形；②∠DFC＝∠EGC；③若BE＝3，則BM＝MN＝DN；④；⑤△ECF面積的最小值為．其中所有正確結論的序號是______21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，?ABCD，頂點A1,1,B5,1（1）點C的坐標是______，對角線AC與BD的交點E的坐標是______．（2）①過點A1,1的直線y=kx-3k+4的解析式是______②過點B5,1的直線y=kx-3k+4的解析式是______③判斷①、②中兩條直線的位置關系是______．（3）當直線y=kx-3k+4平分?ABCD的面積時，k的值是______．（4）一次函數y=kx-2k+1的圖像______（填“能”或“不能”）平分?ABCD的面積．22．（10分）某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題對全校學生進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如圖所示的兩個不完整的統計圖，請結合圖中信息解決下列問題：（1）請將條形統計圖補充完整，本次調查所得數據的眾數是_______，中位數是________；（2）請通過計算估計全校學生平均每人大約閱讀多少部四大古典名著．23．（10分）某校學生會調查了八年級部分學生對“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調查方式時，學生會設計了以下三種方案，其中最具有代表性的方案是________；方案一：調查八年級部分男生；方案二：調查八年級部分女生；方案三：到八年級每個班去隨機調查一定數量的學生．（2）學生會采用最具有代表性的方案進行調查后，將收集到的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖，如圖①、圖②.請你根據圖中信息，回答下列問題：①本次調查學生人數共有_______名；②補全圖①中的條形統計圖，圖②中了解一點的圓心角度數為_______；③根據本次調查，估計該校八年級500名學生中，比較了解“垃圾分類”的學生大約有_______名.24．（10分）已知函數y=-x(x≤3)kx+b(x≥3)的圖象經過第四象限的點B（3，a），且與x軸相交于原點和點A（7，（1）求k、b的值；（2）當x為何值時，y＞﹣2；（3）點C是坐標軸上的點，如果△ABC恰好是以AB為腰的等腰三角形，直接寫出滿足條件的點C的坐標25．（12分）銅仁市積極推動某公園建設，通過旅游帶動一方經濟，計劃經過若干年使公園綠化總面積新增450萬平方米.自2016年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.5倍，這樣可以提前3年完成任務.(1)求實際每年綠化面積是多少萬平方米(2)為加大公園綠化力度，市政府決定從2019年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？26．如圖，在平面直角坐標系中，直線：經過，分別交軸、直線、軸于點、、，已知．（1）求直線的解析式；（2）直線分別交直線于點、交直線于點，若點在點的右邊，說明滿足的條件．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據加權平均數的定義即可求解.【詳解】由題意得小彤這學期的體育成績為是20%×95+40%×90+40%×95=89，故選B.【點睛】此題主要考查加權平均數的求解，解題的關鍵是熟知加權平均數的定義.2、C【解析】

橫軸表示時間，縱軸表示速度．當第3分的時候，對應的速度是40千米/時，A對；第12分的時候，對應的速度是0千米/時，B對；從第3分到第6分，汽車的速度保持40千米/時，行駛的路程為40×360=2千米，C從第9分到第12分，汽車對應的速度分別是60千米/時，0千米/時，所以汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時，D對．綜上可得：錯誤的是C．故選C．3、C【解析】

本題考查了一次函數的解析式，設為，把k和b代入即可.【詳解】設函數解析式為：，由題意得，k=0.2，b=28，∴函數關系式為：.故選：C.【點睛】本題考查了一次函數解析式的表示，熟練掌握一次函數解析式的表示方法是解題的關鍵.4、C【解析】解：設甲每小時騎行x公里，根據題意得：.故選C．點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程．5、B【解析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四邊形ABCD是菱形，再根據根據勾股定理求出AB即可．【詳解】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點O．由題意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩個矩形等寬，∴AR＝AS，∵AR?BC＝AS?CD，∴BC＝CD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA＝AC＝6cm，OB＝BD＝8cm，∴AB＝＝10（cm），故選：B．【點睛】本題主要考查菱形的判定和性質，證得四邊形ABCD是菱形是解題的關鍵．6、A【解析】

根據一次函數的圖象對各項分析判斷即可.【詳解】觀察圖象可知：A.當時，圖象呈上升趨勢，隨的增大而增大，正確.B.當時，圖象呈上升趨勢，隨的增大而減小,故錯誤.C.當時，隨的增大而減小,當時，隨的增大而增大，故錯誤.D.當時，隨的增大而減小,當時，隨的增大而增大，故錯誤.故選A.【點睛】考查一次函數的圖象與性質，讀懂圖象是解題的關鍵.7、B【解析】

作點C關于AB的對稱點H，連接PH，EH，由已知求出CE＝6，CH＝8，由勾股定理得出EH＝=10，由SAS證得△PBC≌△PBH，得出CP＝PH，PF＋PC＝PF＋PH，當E、F、P、H四點共線時，PF＋PH值最小，即可得出結果．【詳解】解：作點C關于AB的對稱點H，連接PH，EH，如圖所示：∵矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，DE＝2，∴CE＝CD?DE＝AB?DE＝6，CH＝2BC＝8，∴EH＝＝10，在△PBC和△PBH中，，∴△PBC≌△PBH（SAS），∴CP＝PH，∴PF＋PC＝PF＋PH，∵EF＝DE＝2是定值，∴當E、F、P、H四點共線時，PF＋PH值最小，最小值＝10?2＝8，∴PF＋PD的最小值為8，故選：B．【點睛】本題考查翻折變換、矩形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用軸對稱，根據兩點之間線段最短解決最短問題．8、D【解析】

連接PC，當CP⊥AB時，PC最小，利用三角形面積解答即可．【詳解】解：連接PC，

∵PE⊥AC，PF⊥BC，

∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，

∴四邊形ECFP是矩形，

∴EF=PC，

∴當PC最小時，EF也最小，

即當CP⊥AB時，PC最小，

∵AC=1，BC=6，

∴AB=10，

∴PC的最小值為：

∴線段EF長的最小值為4.1．

故選：D．【點睛】本題主要考查的是矩形的判定與性質，關鍵是根據矩形的性質和三角形的面積公式解答．9、D【解析】

根據角平分線的性質進行求解即可得.【詳解】∵BG是∠ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6，故選D.【點睛】本題考查了角平分線的性質，熟練掌握角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．10、B【解析】

根據方差的定義，方差越小數據越穩定．【詳解】解：∵兩人命中環數的平均數都是7，方差S甲2=3，S乙2=1.8，∴S甲2＞S乙2，∴射擊成績較穩定的是乙；故選：B．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．11、B【解析】試題分析：由方程kx2+2x﹣1=1有兩個不相等的實數根可得知b2﹣4ac＞1，結合二次項系數不為1，即可得出關于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論．由已知得：，解得：k＞﹣1且k≠1．考點：根的判別式．12、B【解析】

根據不等式的解集的概念即可求出答案．【詳解】解：不等式x–1＞0的解集為：x＞1．故選B．【點睛】本題考查不等式的解集，解題的關鍵是正確理解不等式的解的概念（使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解）．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

由已知可得Rt△ABC是等腰直角三角形，且，得出CD=AD=BD=AB=1．【詳解】∵CA=CB．∠ACB=90°，CD⊥AB，∴AD=DB，∴CD=AB=1，故答案為1．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質，直角三角形斜邊中線的性質，解題的關鍵是靈活運用等腰直角三角形的性質求邊的關系．14、0【解析】

根據數軸所示，a＜0，b＞0，b-a＞0，依據開方運算的性質，即可求解．【詳解】解：由圖可知：a＜0，b＞0，b-a＞0，∴故填：0【點睛】本題主要考查二次根式的性質和化簡，實數與數軸，去絕對值號，關鍵在于求出b-a＞0，即|b-a|=b-a．15、-1【解析】

根據一元二次方程根與系數的關系即可得出m+n＝﹣2，mn＝﹣1，將其代入m+n+mn中即可求出結論．【詳解】∵m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣1＝0的兩個實數根，∴m+n＝﹣2，mn＝﹣1，則m+n+mn＝﹣2﹣1＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數的關系，熟練運用一元二次方程根與系數的關系是解決問題的關鍵.16、0【解析】

直接將，代入二次根式解答即可．【詳解】解：把x＝4代入二次根式＝0，故答案為：0【點睛】此題主要考查了二次根式的定義，直接將代入求出，利用二次根式的性質直接開平方是解決問題的關鍵．17、1【解析】

陰影部分的面積等于正方形的面積減去和的面積和．而兩個三角形等底即為正方形的邊長，它們的高的和等于正方形的邊長，得出陰影部分的面積正方形面積的一半即可．【詳解】解：由圖知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去和的面積．而點到的距離與點到的距離的和等于正方形的邊長，即和的面積的和等于正方形的面積的一半，故陰影部分的面積．故答案為：1．【點睛】本題考查正方形的性質，正方形的面積，三角形的面積公式靈活運用，注意圖形的特點．18、【解析】

連接BF，由等邊三角形的性質可得三角形全等的條件，從而可證△BCF≌△ACE，推出∠CBF＝∠CAE＝30°，再由垂線段最短可知當DF⊥BF時，DF值最小，利用含30°的直角三角形的性質定理可求DF的值．【詳解】解：如圖，連接BF∵△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AB＝6，

∴BC＝AC＝AB＝6，BD＝DC＝3，∠BAC＝∠ACB＝60°，∠CAE＝30°

∵△CEF為等邊三角形

∴CF＝CE，∠FCE＝60°

∴∠FCE＝∠ACB

∴∠BCF＝∠ACE

∴在△BCF和△ACE中

BC＝AC，∠BCF＝∠ACE，CF＝CE

∴△BCF≌△ACE（SAS）

∴∠CBF＝∠CAE＝30°，AE＝BF

∴當DF⊥BF時，DF值最小

此時∠BFD＝90°，∠CBF＝30°，BD＝3

∴DF＝BD＝

故答案為：．【點睛】本題考查了構造全等三角形來求線段最小值，同時也考查了30°所對直角邊等于斜邊的一半及垂線段最短等幾何知識點，具有較強的綜合性．三、解答題（共78分）19、證明：因為DE,DF是△ABC的中位線所以DE∥AB，DF∥AC………….2分所以四邊形AEDF是平行四邊形………….…5分又因為∠BAC=90°所以平行四邊形AEDF是矩形……...8分所以EF=AD…………….….………10分【解析】略20、①②③⑤【解析】

由“SAS”可證△BEC≌△AFC，可得CF＝CE，∠BCE＝∠ACF，可證△EFC是等邊三角形，由三角形內角和定理可證∠DFC＝∠EGC；由等邊三角形的性質和菱形的性質可求MN＝DN＝BM＝；由勾股定理即可求解EF2＝BE2＋DF2不成立；由等邊三角形的性質可得△ECF面積的EC2，則當EC⊥AB時，△ECF的最小值為．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，∵AC＝BC，∴AB＝BC＝CD＝AD＝AC，∴△ABC，△ACD是等邊三角形，∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝∠DAC＝60°，∵AC＝BC，∠ABC＝∠DAC，AF＝BE，∴△BEC≌△AFC（SAS）∴CF＝CE，∠BCE＝∠ACF，∴∠ECF＝∠BCA＝60°，∴△EFC是等邊三角形，故①正確；∵∠ECF＝∠ACD＝60°，∴∠ECG＝∠FCD，∵∠FEC＝∠ADC＝60°，∴∠DFC＝∠EGC，故②正確；若BE＝3，菱形ABCD的邊長為6，∴點E為AB中點，點F為AD中點，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，∠ABO＝∠ABC＝30°，∴AO＝AB＝3，BO＝AO＝，∴BD＝，∵△ABC是等邊三角形，BE＝AE＝3，∴CE⊥AB，且∠ABO＝30°，∴BE＝EM＝3，BM＝2EM，∴BM＝，同理可得DN＝，∴MN＝BD?BM?DN＝，∴BM＝MN＝DN，故③正確；∵△BEC≌△AFC，∴AF＝BE，同理△ACE≌△DCF，∴AE＝DF，∵∠BAD≠90°，∴EF2＝AE2＋AF2不成立，∴EF2＝BE2＋DF2不成立，故④錯誤，∵△ECF是等邊三角形，∴△ECF面積的EC2，∴當EC⊥AB時，△ECF面積有最小值，此時，EC＝，△ECF面積的最小值為，故⑤正確；故答案為：①②③⑤．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查菱形的性質，全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，勾股定理等知識，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．21、（1）3,-1；（2）①y=32x-12；②y=-32x+172；【解析】

（1）根據平行四邊形的性質以及A、B兩點的坐標可得CD∥AB∥x軸，CD=AB=1，再利用平移的性質得出點C的坐標；根據平行四邊形的對角線互相平分得出E是BD的中點，再利用線段的中點坐標公式求出點E的坐標；（2）①將點A（1，1）代入y=kx-3k+1，求出k的值即可；②將點B（5，1）代入y=kx-3k+1，求出k的值即可；③將兩直線的解析式聯立組成方程組：y=32x-（3）當直線y=kx-3k+1平分?ABCD的面積時，直線y=kx-3k+1經過?ABCD對角線的交點E（2，0），將E點坐標代入y=kx-3k+1，求出k的值即可；（1）將x=2代入y=kx-2k+1，求出y=1≠0，即直線y=kx-2k+1不經過?ABCD對角線的交點E（2，0），即可判斷一次函數y=kx-2k+1的圖象不能平分?ABCD的面積．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，A（1，1），B（5，1），∴CD∥AB∥x軸，CD=AB=1，∵D（-1，-1），∴點C的坐標是（-1+1，-1），即（3，-1），∵E是對角線AC與BD的交點，∴E是BD的中點，∵B（5，1），D（-1，-1），∴點E的坐標是（2，0）．故答案為（3，-1），（2，0）；（2）①將點A（1，1）代入y=kx-3k+1，得1=k-3k+1，解得k=則所求的解析式是y=故答案為：y=②將點B（5，1）代入y=kx-3k+1，得1=k-3k+1，解得k=-則所求的解析式是y=-故答案為：y=-③由y=32∴①、②中兩條直線的位置關系是相交，交點是（3，1）．故答案為：相交；（3）∵直線y=kx-3k+1平分?ABCD的面積時，∴直線y=kx-3k+1經過?ABCD對角線的交點E（2，0），∴0=2k-3k+1，解得k=1．故答案為：1；（1）∵x=2時，y=kx-2k+1=1≠0，∴直線y=kx-2k+1不經過?ABCD對角線的交點E（2，0），∴一次函數y=kx-2k+1的圖象不能平分?ABCD的面積．故答案為：不能．【點睛】本題考查了兩條直線的交點問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解．也考查了平行四邊形的性質，一次函數的性質，一次函數圖象上點的坐標特征，線段的中點坐標公式等知識．22、（1）圖見解析，1部，2部；（2）2部【解析】

（1）先利用閱讀數量為2的人數及所占的百分比即可求出總人數，用總人數減去閱讀數量不是1部的人數和即可得出閱讀數量是1部的人數，從而可補全條形統計圖，然后利用眾數和中位數的定義即可求解；（2）利用平均數的求法計算即可．【詳解】（1）總人數為（人），∴閱讀數量為1部的人數為（人），條形統計圖如圖：∵閱讀1部的人數最多，為14人，∴所得數據的眾數為1部；∵總人數是40人，處于中間的是第20，21個數據，而第20，21個數據都是2部，∴中位數為（部）．（2）（部）∴全校學生平均每人大約閱讀2部四大古典名著．【點睛】本題主要考查數據的分析與整理，掌握平均數，眾數，中位數的求法是解題的關鍵．23、（1）方案三；（2）①120；②216；③150.【解析】

（1）由于學生總數比較多，采用抽樣調查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；（2）①由不了解的人數和所占的比例可得出調查總人數；②先求出了解一點的人數和所占比例，再用360°乘以這個比例可得圓心角度數；③用八年級學生人數乘以比較了解“垃圾分類”的學生比例可得答案。【詳解】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；（2）①不了解的有12人，占10%，所以本次調查學生人數共有12÷10%=120名；②了解一點的人數是120-12-36=72人，所占比例為，所以了解一點的圓心角度數為360°×60%=216°，補全的圖形如下圖故答案為：216；③500×=150名故答案為：150【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．24、（1）k=34b=-214；（2）x＜2或x＞133時，有y＞﹣2；（3）點C的坐標為（2，0）或（12，0）或（-1，0）或（0，【解析】

（1）利用待定系數法可得k和b的值；（2）將y=-2代入函數中，分別計算x的值，根據圖象可得結論；（3）分兩種情況畫圖，以∠BAC和∠ABC為