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文檔簡介

等比數列前n項和7.3等比數列(4)

知識回顧：

2.通項公式：

一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個非零常數，那么這個數列叫做等比數列．

1.等比數列的定義：

上海迪斯尼樂園將于2016年6月16日正式開園，一位年輕人打算自主創業，在迪斯尼樂園旁開發一個配套的旅游項目，現急需一筆資金。年輕人到銀行貸款。

銀行：在30天中，我第一天給你1萬元，以后每天比前一天多給你1萬元。年輕人：我需要第一天還銀行1分錢，以后每天還的錢是前一天的兩倍年輕人：哈哈！借我這么多，只還那么點，我可賺大了，30天合同終止后我就有很多錢了！果真如此嗎?銀行：在30天中，我第一天給你1萬元，以后每天比前一天多給你1萬元。年輕人：我需要第一天還銀行1分錢，以后每天還的錢是前一天的兩倍想一想：請同學們幫這位年輕人分析一下這份合同是否能簽？銀行：在30天中，我第一天給你1萬元，以后每天比前一天多給你1萬元。年輕人：我需要第一天還銀行1分錢，以后每天還的錢是前一天的兩倍Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn

①—②得：(1—q)Sn=a1—a1qn當q≠1時，等比數列的前n項和公式的推導①②或當q=1時，等比數列的前n項和是什么？等比數列的通項公式等比數列的前n項和公式的推導當q=1時，當q≠1時，或綜上所述：當q=1時，（公式1）（公式2）

Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1①qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn②

①—②得：(1—q)Sn=a1—a1qn當q≠1時，公式小結當q=1時，或錯位相減法n是指數列的項數

Sn

，an，a1,q

Sn

，q,a1,n解:

例1求等比數列的前8項的和.解:

例2求等比數列各項的和.解:

例2求等比數列各項的和.解：鞏固提升求值：.課堂小結2、推導公式的方法：3、由Sn，q,a1,n或注意：★是否為等比數列

★公比是否為1

★兩個公式的選擇使用

★項數的確定

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