第頁中考數學總復習《函數綜合問題》專項測試卷學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題（本大題共12道小題）1.(2023秋?岑溪市)下列函數中,是一次函數的是()A.y＝x B.y C.y＝x2-1 D.y2.(2023?陜西)在平面直角坐標系中,將拋物線y＝x2﹣(m﹣1)x+m(m＞1)沿y軸向下平移3個單位.則平移后得到的拋物線的頂點一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(2023九上·津南期中)如圖是二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象,由圖象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是()A.-1＜x＜5B.x＞5C.x＜-1且x＞5D.x＜－1或x＞54.(2023秋?南山區校級期末)在同一平面直角坐標系中,函數y＝k(x﹣1)與y的大致圖象()A.B.C.D.5.(2023秋?南開區期末)已知k1＜0＜k2,則函數y＝k1x和y的圖象在同一平面直角坐標系中大致位置是()A.B.C.D.6.(2023·歷城)函數y=(k≠0)與函數y=kx-k在同一坐標系中的圖像可能是()A.B.C.D.7.(2023·溫州)如圖,A為反比例函數y=(k＞0)圖象上一點,AB⊥x軸于點B,若S△AOB＝3,則k的值為() A.1.5 B.3 C. D.68.(2023·山東聊城市)已知二次函數的圖象如圖所示,則一次函數的圖象和反比例函數的圖象在同一坐標系中大致為()9.(2023秋?鹽池縣期末)如圖,拋物線y1＝﹣x2+4x和直線y2＝2x,當y1＜y2時,x的取值范圍是()A.0＜x＜2 B.x＜0或x＞2 C.x＜0或x＞4 D.0＜x＜410.(2023九上·青田期中)如圖,二次函數y1=x2+bx+c與一次函數y2=kx+2的圖象交于點A(-1,3)和點B(4,m),要使y1＜y2,則x的取值范圍是()A.-1＜x＜4B.x＞-1C.x＜4D.x＜-1或x＞411.(2023?婁底)如圖,直線y＝x+b和y＝kx+4與x軸分別相交于點A(-4,0),點B(2,0),則()A.-4＜x＜2 B.x＜-4 C.x＞2 D.x＜-4或x＞212.(2023寧夏)如圖,函數y1＝x＋1與函數y2＝的圖象相交于點M(1,m),N(－2,n).若y1＞y2,則x的取值范圍是()A.x＜－2或0＜x＜1B.x＜－2或x＞1C.－2＜x＜0或0＜x＜1D.－2＜x＜0或x＞1二、填空題（本大題共8道小題）13.(2023?灌南縣一模)二次函數y＝﹣x2﹣2x+3的圖象的頂點坐標為.14.(2023?德陽)已知函數y＝的圖象如圖所示,若直線y＝kx-3與該圖象有公共點.15.(2023?無錫)二次函數y＝ax2﹣3ax+3的圖象過點A(6,0),且與y軸交于點B,點M在該拋物線的對稱軸上,若△ABM是以AB為直角邊的直角三角形,則點M的坐標為.16.(2023安徽合肥)如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(4,0),點B在第一象限,且△OAB為等邊三角形,若反比例函數y=在第一象限的圖象經過邊AB的中點,則k的值為___________17.(2023·浙江溫州)如圖,在平面直角坐標系中,點A是反比例函數圖像在第一象限的一點,連結OA并延長使AB=OA,過點B作BC⊥x軸,交反比例函數圖像交于點D,連結AD,且S△ABD=3,則k的值為_____.18.(2023·長興)如圖,四邊形OABC為矩形,點A在第三象限,點A關于OB的對稱點為點D,點B,D都在函數y=-的圖象上,BE⊥y軸于點E.若DC的延長線交y軸于點F,當矩形OABC的面積為6時,的值為.19.(2023秋?龍湖區校級月考)如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形OCBE的兩邊在坐標軸上,反比例函數y(x＞0)的圖象與OB,BC相交于點A,D,連接AC,AD.(1)若點A為矩形OCBE的對稱中心,則BD:DC＝;(2)若點A坐標為(3,2).①求該反比例函數的解析式;②若S△ACD,設點C的坐標為(a,0),求線段BD的長.20.(2023·吉林長春·中考模擬)如圖,拋物線y=-x2+mx+n與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知A(-1,0),C(0,2),點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當四邊形CDBF的面積最大時,E點的坐標為_____.三、解答題（本大題共6道小題）21.(2023?河南)如圖,拋物線y＝﹣x2+2x+c與x軸正半軸,y軸正半軸分別交于點A,B,且OA＝OB,點G為拋物線的頂點.(1)求拋物線的解析式及點G的坐標;(2)點M,N為拋物線上兩點(點M在點N的左側),且到對稱軸的距離分別為3個單位長度和5個單位長度,點Q為拋物線上點M,N之間(含點M,N)的一個動點,求點Q的縱坐標yQ的取值范圍.22.(2023秋?沈陽期末)如圖,一次函數y＝kx+1的圖象與反比例函數的圖象交于點A(2,a),點B為x軸正半軸上一點,過B作x軸的垂線交反比例函數的圖象于點C,交一次函數的圖象于點D.(1)求a的值及一次函數y＝kx+1的表達式;(2)若BD＝10,求△ACD的面積.23.(2023?湖州)如圖,已知在平面直角坐標系xOy中,拋物線y＝﹣x2+bx+c(c＞0)的頂點為D,與y軸的交點為C.過點C的直線CA與拋物線交于另一點A(點A在對稱軸左側),點B在AC的延長線上,連結OA,OB,DA和DB.(1)如圖1,當AC∥x軸時,①已知點A的坐標是(﹣2,1),求拋物線的解析式;②若四邊形AOBD是平行四邊形,求證:b2＝4c.(2)如圖2,若b＝﹣2,,是否存在這樣的點A,使四邊形AOBD是平行四邊形？若存在,求出點A的坐標;若不存在,請說明理由.24.(2023·湖南九年級其他模擬)若拋物線L:y＝ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)與直線l:y＝ax+b滿足a2+b2＝2a(2c﹣b),則稱此直線l與該拋物線L具有“支干”關系.此時,直線l叫做拋物線L的“支線”,拋物線L叫做直線l的“干線”.(1)若直線y＝x﹣2與拋物線y＝ax2+bx+c具有“支干”關系,求“干線”的最小值;(2)若拋物線y＝x2+bx+c的“支線”與y＝﹣的圖象只有一個交點,求反比例函數的解析式;(3)已知“干線”y＝ax2+bx+c與它的“支線”交于點P,與它的“支線”的平行線l′:y＝ax+4a+b交于點A,B,記△ABP得面積為S,試問:的值是否為定值?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由.25.(2023?重慶)探究函數性質時,我們經歷了列表、描點、連線畫出函數圖象,觀察分析圖象特征,概括函數性質的過程.結合已有的學習經驗,請畫出函數y的圖象并探究該函數的性質.(1)列表,寫出表中a,b的值:a＝,b＝;描點、連線,在所給的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象.(2)觀察函數圖象,判斷下列關于函數性質的結論是否正確(在答題卡相應位置正確的用“√”作答,錯誤的用“×”作答):①函數y的圖象關于y軸對稱;②當x＝0時,函數y有最小值,最小值為﹣6;③在自變量的取值范圍內函數y的值隨自變量x的增大而減小.(3)已知函數yx的圖象如圖,結合你所畫的函數圖