第1課

時比例的意義

教學內容：

教材第40頁，練習八第1、2、3題。

教學目標：

1、理解比例的意義，會根據比例的意義組成比例，培養分析概括能力。

2、經歷參及知識的形成過程，感受新舊知識間的聯系，體驗從實踐中學習的方法。

3、體驗掌握數學知識的成功喜悅，感受生活中處處有數學，激發學生的學習興趣。

教學重點難點：

重點：理解比例的意義。

難點：應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一創設情境、導入新課

師：同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,貝山你們對國旗都有哪些了解呢（生

自由答復）

師:同學們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學習,做一個

有用的人，把我們的國家建立的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的，并且它及我們數學也有著密切的聯系,

這也就是我們今天所要研究的內容：比例（板書課題：比例）

師手指課題:從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關系,你們還記得比的意義嗎（學生答復）

好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。（出示教材情境圖）

二、探究新知

師:畫面上出現了三幅不同大小的國旗，請同學們

1、說?說圖的內容，找一找圖中共有的東西，并用表格填出數據

長

寬

2、引導學生寫出長及寬的比，并求出比值。你發現了什么？

（學生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等）

師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。（教師板書學生匯報的兩個相等的比）

教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。（把定義補充完整）。

這就是比例的意義（把課題板書完整）請同學們齊讀。

請同學們再默讀一遍比例的意義，

3、思考:想要組成比例必須要具備哪些條件（學生答復,等式;有兩個相等的比），判斷兩個比是否成比例，

關鍵看什么？

（教師再強調:一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數的形式，比方：60:4g60/40,那比例也能寫成分數的形式

嗎怎么寫（學生口答）

4、師:我們剛剛一直在強調比和比例的聯系，則比就是比例嗎比擬“比”和"比例〃兩個概念：

學生從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。

學生從意義上區分：比表示兩個數之間的倍數關系；比例表示兩個比相等的式子。

三、課堂小結

這節課你收獲了哪些知識？

四做一做第1題。（學生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式）

（二）形的比例

課本做一做第2題，出示兩個具有放大關系的三角形

3厘米

L5厘米

4厘米

2厘米

師:哪位同學能分析一下這個圖形（學生講這是兩個相似的三角形，幾個數字分別是它們的底和高。

然后匯報比例）

（三）生活中的比例

師:通過剛剛的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現在讓我們一起來看看生活中的比例吧！

1、課本43頁練習八第1題（學生獨立完成，小組訂正交流。）

2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。（你能根據題中的數據寫

出幾組比例式嗎并說出理由。）

四、總結

師:這節課,大家都非常的積極和認真,教師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節課有什么收

獲（學生自由說）

師總結：同學們說的很好,通過這節課的學習，我們認識了比例，并會判斷兩個比能否組成比例,還會自

己根據數據組比例，看來同學們這節課真是掌握了不少的知識。

五、布置作業

課本練習八2題、3題

板書設計：

比例的意義

=60：40

58：14=7.5：3

表示兩個比相等的式子叫做比例。

第2課時比例的根本性質

教學內容：

教材第41頁例1練習八第4題、第5題、第14題。

教學目標：

教學重點難點：

重點：理解比例的意義。

難點：理解比例的根本性質。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一.復習舊知。

什么叫做比例什么樣的兩個比才能組成比例

二、合作交流、探究新知

一）教學比例中各局部的名稱

例的不同點，認識比例各局部的名稱。

2.4：1.6=60：40

1一內項—1

I---------外項----------1

你能說出其他幾個比例的各項名稱嗎？學生同桌互說。（板書：”內項"外項”）

2.結合比和分數、分數及除法的關系，將比例改寫成分數形式，并引導學生說出在分數表示的比例中比的

內項和外項的位置又是怎樣的？引導學生說出：比的前項相當于被除數也就是分子，比的后項相當于除數

也就是分母。（教師板書：2.4：1.6=60：40可以寫成）

二）、探究比例的根本性質：

1.師生比賽，激發學生的學習興趣。

師：既然同學們都學會了怎樣判斷兩個比能否組成比例，則我們來做個比賽吧！

（隨意出示幾組比，教師應用比例的根本性質進展判斷及學生展開比賽，激發學生的好奇心。）師：通過

剛剛的比賽我們發現同學總是輸給了我，我知道大家是根據我們今天學習的比例的意義先求出兩個比的比

值后再看兩個比的比值是否相等來進展判斷的，但總是比我慢了一步，你們知道為什么嗎？（進一步激發

學生探究新知的欲望）師：其實我不是這樣做的，我是利用了另一種更為簡便的方法贏了你們，你們想揭

穿我的陰謀嗎？

2.師生共同參及探究比例的根本性質。法，看能否發現這個秘密。（以小組為單位進展討論，學生自主

探究，教師巡視，注意學生的發言。）

以小組為單位進展交流，大家共享：

3.驗證返現，共享成功。

師：對，剛剛我聽到有的小組說他們發現16及和0.5的積及4和2的積是相等的，則我們來進展驗證一下,

在這個比例中是這樣，在其他比例中是不是這樣的呢？看他們說的有沒有道理，我們來共同驗證吧？（請

同學們說出自己小組依據比例的意義組成的比例，大家進展驗證）。

師：通過剛剛的活動，我發現我們的同學都很會動腦筋，大家都發現了比例的這條規律，也就是，在比例

中，兩個外項的積等于兩個內項的積，其實，在數學中我們把這條規律叫做比例的根本性質。（板書：在

比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的根本性質）

師：下面我們以同桌為單位，試一試用我們剛學習的比例的根本性質判斷兩個比能否組成比例，是不是比

利用比例的意義來判斷要快一點呢？

師：追問“則如果我把這個比例改寫成分數形式后，它的根本性質又是如何表達呢？”通過討論、交流使

學生明確：如果把比例改寫成分數形式，則它的根本性質就是等號兩端的分子及分母分別穿插相乘，它們

的乘積相等。

3、學生完成40“做一做"1、2題

三、課堂總結：

誰愿意來小節我們這節課的內容呢？（通過學習，我們理解且掌握了比例的意義及比例的根本性質，同時

能運用比例的意義和比例的根本性質兩種方法來正確判斷兩個比能否組成比例。）

四、檢測訓練：

1、學生完成40“做一做"1、2題

組織學生獨立解答。

2、41頁、做一做

思考：你能用2X9=3X6寫比例嗎？能寫出多少呢？

板書設計：

比例的根本性質

2.4：1.6=60：40

「內項」

：3=2：51.2X5=3X2

在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

第3課時解比例

教學內容：

教材第42頁例2、例3練習八第8、9、10題。

教學目標：

1、知道什么叫解比例，會根據比例的根本性質或比例的意義正確的解比例。

2、經歷解比例的過程，體驗知識之間的內在聯系和廣泛應用。

3、感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力。

教學重點難點：

重點：掌握解比例的方法，學會解比例。

難點：明確解比例的依據，能正確地解比例。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、復習引入(投影儀出示)

1.填一填：

(3)由a/3=4/b可得aX()=()X()

師問：以上三題的變形都是依據的什么？(指名學生答復并口述其內容)

2.解方程：

(1)l/5x=l/4X3X6

二、合作交流、探究新知

同學們,你們知道嗎比例的根本性質有兩個作用，一個就是我們剛剛用來判斷兩個比能否組成比例，而另一

個是什么呢同學們想不想知道這節課我們就來研究研究。

1出示埃菲爾鐵掛圖

這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型，

這具模型有多高呢到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎那我們先來看看這道題。

2、出例如題

(1)、讀題。

(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息

(3)、在這信息里,關鍵理解哪里(埃菲爾鐵模型及埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

(4)、這句話什么意思(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

(5)、還有一個條件是什么(埃菲爾鐵塔的高是320米)

(6)、這道題怎么列比例式解答呢請同學們想想,想出來的同學請舉手。

解設這座模型的高度是Xcm

X:320=1:10,

10X=320X1(根據比例的根本性質)

X=32

全班交流，說一說自己的想法。教師板書解題過程。(教師在板書解題過程的時候強調幾點：(1)解題之

前要先寫“解”。(2)在變形的時候通常把含有未知數的一項寫在等號的左邊)

(7)、這樣含有未知數的等式，叫做方程。則求出方程中的未知數就叫做什么(解方程)則在這個比例式中，

我們知道了任意三項，要求出其中一項的過程又叫做什么(解比例)出示比例的意義。

(8、我們解出的答案對不對呢怎么知道可以怎樣檢驗(把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能

成比例.)

(9)、解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到，要是遇到這樣的問題怎么來解決呢我們先

來總結總結：(在這道題里,我們先根據問題設X一—再依據比例的意義列出比例式一一然后根據比例的根本

性質把比例轉化為方程一一最后解方程)

2、教學例3

過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是2.4/1.5=6/X這樣形式的時候,又該怎么解呢

(1)、出例如3,問：這題及剛剛那個比例有哪些不同

(2)、解這種比例時，要注意些什么呢(找出比例的外項、內項)

(3)、在這個比例里，哪些是外項哪些是內項

(4)、解答(提問:你們是怎么解答的)、檢驗。

(5)、12/24=3/X(學生獨立思考，同桌之間可以互相討論)

三、課堂小結

通過這節課的學習，你在哪些方面得到了提高？

四、檢測練習

1、教材42頁做一做第1題。

全班學生對黑板上的解題進展評判，及時糾正錯誤

2、教材42頁做一做第2題。

板書設計：

解比例

例2：解設這座模型的高度是Xcm

X:320=1:10,

10X=320X1(根據比例的根本性質)

X=32

答:這座模型高32cm.

:例3：

X=6X

X=9-r

X

教學后記

第4課時正比例

教學目標:

1、使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量，使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能

根據圖像解決有關簡單問題。

2、探索給定事物中隱含的規律

3、在解決問題的活動中，感受數學的嚴謹性以及數學結論確實定性，培養求實精神。

教學重點：理解正比例的意義，會判斷兩種相關聯的量是否成正比例。

教學難點：認識正比例關系的圖像。

教學方法：創設情境，質疑引導。

教學內容：教材第45、46頁例1.

教學過程：

一、復習導入

(1)路程和時間，怎樣求速度？

(2)總價和數量，怎樣求單價？

(3)工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

二、組織探究

1、組織學生預習新知。

學生課前自學教材第45、46頁，然后獨立完成相關練習，并記錄疑問。

2、小組交流自學成果。

(1)自學教材45頁的例1情境圖，你了解到了什么？

觀察表格中的數據，你又有什么發現？

因為彩帶的單價一定，所以總價隨著購置數量的變化而變化。購置數量增加，總價也相應增加，購置數量

減少，總價也相應減少，而且總價和數量的一定。我們就說總價和數量成，總價和數量

叫做.

(2)說說成正比例的量的意義是什么？

(3)正比例關系可以用什么字母公式表示？

(4)舉例說說生活中還有哪些成正比例的量？

3、觀察教材46頁圖像，討論交流：

正比例圖像有什么特點？

4、試著歸納整理

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量,如果這兩種量中相對應的兩個數

的,這兩種量就叫做,它們的關系叫.

三、練習穩固

1、學生自主完成教材46的“做一做”。

2、完成練習九第1、2題。

四、總結收獲

正比例關系在數學中是十分常見的，這節課你收獲了哪些新知呢？不妨自己在內心好好地梳理一番吧!

教學后記：

第5課時反比例

教學目標

1、理解反比例的意義，根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

2、經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，探索給定事物中隱含的規律。

3、初步學會及他人合作，感受數學的嚴謹性以及數學結論確實定性，培養學生合作意識和探究精神。

教學重點：理解反比例的意義。

教學難點：會判斷兩種相關聯的量是否成反比例。

教學方法：提出數學問題，引導探究。

教學內容：教材第47頁例2.

教學過程：

一、情境導入

1、說說什么是成正比例的量？

下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

(1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數和總價。

(2)一堆貨物一定，運出噸數的和剩下的噸數。

(3)汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間。

2、100元換零錢，可以怎樣兌換？

你能發現兌換的面值和張數之間有什么關系嗎？

面值和張數的乘積相等，就是錢的總數是一定的100元，這就是我們今天要探究的內容一一反比例。

二、組織探究

1、引導學生預習新知。

學生課前自學教材第47、48頁，然后獨立完成相關練習，并記錄疑問。

2、小組交流自學成果。

(1)從情景圖中你了解到了什么？

(2)請完成例2的表格，然后認真觀察表中數據的變化情況，你有什么發現？

(3)成反比例的量的意義是什么？

如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的乘積(一定)，反比例關系的式子可以怎么

表示？

(4)你能舉出生活中反比例關系的例子嗎？

3、試著歸納整理

(1)因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。

底面積,高度反而,底面積,高度反而,而且高度和底面積的乘積一定。

像這樣，我們就說高度和底面積成系，高度和底面積叫做成。

2、如果X和Y表示兩種相關聯的量：XXY=k(一定)，X及Y成比例。

三、練習穩固

1、學生自主完成教材48的“做一做”。

2、完成練習九第8、9題。

四、總結收獲

這節課你收獲了哪些新知呢？

反比例關系在數學中也是十分常見的，但我們也要注意區別正、反比例。

要多注意是否存在不變的量，其他量的變化關系又是怎樣的。

教學后記：

第6課時正比例和反比例(練習課)

教學目標

1、幫助學生進一步穩固正、反比例的意義。

2、能正確、熟練地判斷兩種相關聯的量成不成比例關系，成什么比例關系。

3、培養學生的判斷推理能力和分析能力。

教學重、難點：理解正、反比例的意義，判斷兩種相關聯的量是否成正或反比例。

教學方法：提出數學問題，引導穩固練習。

教學內容：教材第49-52頁練習九.

教學過程:

二、復習導入

1、什么是成正比例的量？舉例說明。

2、什么是成反比例的量？舉例說明。

二、組織練習

1、根底練習。

教材第49頁練習九

第1題：學生獨立完成，小組內訂正。

第2題：學生口答，說出理由。

第3題：說出估算依據。

2、指導練習

練習九第4題：引導學生思考題中的量成正比例關系說明什么？

表格中y及x的比值是多少？

練習九第5題：小組交流后動手畫一畫，再匯報圖像特點。

練習九第8題：小組議一議每塊地質的面積及所需地磚數量是否成反比例關系？為什么？

練習九第9題：學生獨立思考并計算后小組交流。

練習九第10題：獨立算一算后小組交流，然后匯報解答依據及方法。

三、穩固提高

1、學生自主完成教材練習九第11題，指名匯報判斷方法。

2、獨立完成教材練習九第12題，指名答復各小題解題思路。

3、教材練習九第14題：先分組討論問題，再分步匯報解題思路。

4、教材練習九第15、16題，

小組交流討論后依次匯報討論結果。

教師適時巡視指導。

四、總結收獲

通過這節課的練習你你穩固了哪些知識呢？

不妨自己在內心好好地梳理一番吧！

教學后記：

第7課時：比例尺

【教學內容】教科書第53?55頁的例1、2、3及相應的“做一做"，練習十的第1?3題.

【教學目標】

1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。

2.在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活

中的各種用途。

3.能讀懂不同形式的比例尺。

4.培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

【教學重難點】

體驗生活中需要的比例尺，讀懂不同形式的比例尺。

【教具準備】：利用課件及兩份學習材料幫助學生更好的理解比例尺知識。

【教學過程】

一、情景引入。

們可以把地圖畫在紙上，同樣也可以把我們

住房縮小后畫在紙上，這是幾天前，我在售

中心看房時，一位售樓先生給我推薦了兩套

房，可是他只給看了一下列圖紙，我買房的

準是想要面積大一些，我想請同學們幫幫我

這個忙，好嗎？

(學生意見不同)

師：看來同學們的意見不統一了，目前還不能幫教師確定到底購置那一套住房，則，住房平面圖及實際的

房屋之間有什么關系呢？這就是我們今天要學習的內容。(板書：比例尺)

二、通過制圖，認識比例尺。

1、師：課下，同學們已經動手測量出我們教室地面長9米，寬6米。好，同學們，現在教師就請你們當一

回小小設計師，將教室占地的平面圖畫在教師發給的白紙上。"有信心當好這個設計師嗎？

生：有！

2、師：好！誰來讀一下學習要求？

(電腦出示)學習要求：

(1)確定圖上的長和寬：

(2)個人獨立作出平面圖；

(3)寫出圖上的長、寬及實際的長、寬的比，并化簡。

圖上距離實際距離圖上距離及實際距離的

比

長

寬

(4)完成后4人小組交流(重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的)。

(5)選擇你們組認為最好的貼到黑板上。

3、學生小組合作學習。

4、匯報。

師：請這幅圖的設計師說一說你是怎們確定圖上的長和寬的？

圖上的長和實際長的比是多少？

圖上的寬和實際寬的比是多少？

生：我是把實際的長和寬都縮小100倍，圖上的長就是9厘米，寬是6厘米，這樣的長方形圖就是教室的

平面圖。"

（根據學生的匯報板書）

圖上距離：實際距離

5、提醒比例尺的意義。

師：看了你們的杰作，教師知道大家非常聰明！（指著圖上距離）這些都是在圖上的長度，我們把它叫圖

上距離。（指著實際距離）這些都是實際的長度，我們把它叫實際距離。通過剛剛的學習，我們知道圖上

距離及實際距離之間存在著一種倍數的關系，這就是今天要學習的新知識一比例尺。

師：現在你知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰及誰的比？怎么求呢？板書：圖上距離：實際距離=比例

尺

師：比例尺1：300是什么意思？

6、教學[1].

師：現在教師想考考同學們，看看你們會不會求比例尺？

（電腦出示）北京到天津的實際距離是120km,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm.這幅地圖的比

例尺是多少？

練習：

（口答）一塊黑板的長3米，畫在圖紙上的長是3厘米，這幅圖的比例尺（）。

7、認識比例尺特征。

（討論）當你看到比例尺1：時，你想到了什么？

師：通過觀察，你們發現比例尺有什么一樣的特征？

生：前項是1。

師：對！地圖上的比例尺一般都寫成前項是1的比。

三、研究精細比例尺。

1、認識精細比例尺。

師：用比例尺1：300畫出來的圖和1：50畫出來的圖誰大？為什么？

師：如果用1：10呢？1：1呢？2：1呢？

師：用2：1的比例尺化的平面圖和原來的學校操場相比，結果怎么樣？（放大了）

師：我們會用這樣的比例尺畫操場的平面圖嗎？（不會）

師：在實際的生活中有沒有要用到這種放大比例尺的情況呢？

（識圖）機械圖紙、微生物圖紙.....

2、教學例1

師：我們再來做一道題。在一張精細零件圖紙上，用1厘米表示實際距離1毫米。求這張精細圖紙的比例

尺。

3、區分數字比例尺。

師：我們剛剛學習的比例尺1：300,1：50,20：1.....這樣的比例尺叫做數字比例尺。貝1，1：300和

20：1有什么區別呢？

四、認識線段比例尺。

1、你看到過比例尺嗎？在哪看到過？

2、在實際生活中除了數字比例尺以外，還有沒有其他形式的比例尺呢？翻開地圖冊找一找。

3、反應：

4、把上面的線段比例尺轉化成數字比例尺。

（1厘米：40千米=1厘米：厘米

=1：）

五、穩固練習：

1、填空。

（1）比例尺表示實際距離識圖上距離的（）倍。

在這幅圖上1厘米的距離代表實際距離（）千米。

（2）把千米數化成厘米數，要在千米數后面天上（）個0,即是原數的（）倍，把厘米數

化成千米數，要在厘米數后面去掉（）0,即是原數的（）分之一。

（3）把線段比例尺轉化成數字比例尺

（4）某一種零件的長度是8毫米，畫在圖紙上的長度是4厘米，則這張圖紙的比例尺是（）。

2、算一算照片上人物的比例尺。

（學生計算照片中的爸爸媽媽的比例尺）

3、現在幫助教師算一算買哪一套住房的面積比擬大？為什么？

要想知道每一個房間的面積有多大？該怎么辦？（量出房間的長及寬）則每一個房間到底有多大，請同學

們在課下試著研究研究，有關這方面知識我們將在下一節課進一步研究。

六、課堂小結

教師：這節課你學到了哪些知識？掌握了哪些學習方法？還有哪些問題沒有解決？

先由學生分別小結后教師再作總結

六、：布置作業

1、試畫自己家庭的住宅平面圖；

2、研究性作業：

人人爭當小小設計師

設計者：__________________

我們教室地面長8米，寬6米。請你們當一回小小設計師，將教室占地的平面圖畫在這張白紙上，并填表。

圖上距離實際距離圖上距離及實際距離的比

長

寬

第8課時：比例尺的練習課

【教學內容】：數學教材P56—P58頁練習十除第1、2、3題以外的題目

【教學目標】：

1、通過練習，穩固比照例尺的認識。

2、培養學生聯系實際解決問題的能力。

3、使學生感受到數學在生活中的廣泛應用。

【教學重點】：把比例尺應用到實際生活中，解決問題。

【教學難點】：熟練掌握用比例尺知識解決問題的思想方法，提高綜合應用知識的能力。

【教具準備］：投影儀、小黑板

【教學過程】：

一、復習導入

1、什么是比例尺？比例尺是1：1000表示什么意思？

2、說說圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系。

二、教學實施

1、利用圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系快速填表(見練習八第4題)。

比例尺圖上距離實際距離

1:50000

1:2000000450km

1:6000000015cm

2、指導完成教材第56—58頁練習

(1)、觀察練習十第4題中的比例尺是多少，請你根據地圖中的數值比例尺標出線段比例尺。說出這個線

段比例尺表示的是什么意思。

(2)指導學生完成教材第57頁練十第5題

(3)、指導完成教材第57頁練習八第6題：學生讀題并說出題目什么？要解決的問題是什么？小組討論：

你準備怎樣解決這個問題？

匯報不同的解決問題的方法。學生根據不同的方法自主選擇一種方法進展練習。請出用算術方法和用比例

式兩種不同做法的同學上臺板演過程。進展集體訂正。

(4)同上的方法指導完成教材第57頁練習十第6題，說說5、6兩題的異同之處，在解決方法上的異同之

處。

3、指導完成教材第57頁練習十第7—9題［通過練習，進一步穩固比照例尺的認識。培養學生聯系實際解

決問題的能力。并使學生感受到數學在生活中的廣泛應用］

(1)①學生讀第7題并說出從題目什么條件中你獲得了哪些數學信息。要解決的問題是什么？

②要求畫出平面圖，必須知道什么才能畫出平面圖呢？(長的圖上距離和寬的圖上距離)

③根據哪些條件可求出長的圖上距離和寬的圖上距呢？

④說說你準備用哪種方法進展解決？

⑤學生以小組為單位分工計算出結果。

⑥匯報求出結果的方法。

（2）指導學生完成57頁練習十第9—10題（師重點強調提醒學生根據實際情況確定適宜的比例尺

①學生讀笫9題并說出從題目什么條件中你獲得了哪些數學信息。要解決的問題是什么？

②及第8題相比，有什么異同之處？

③說說你家的房屋實際長和寬各是多少呢？（長10米，寬12米；長8米，寬10米。。。。。。）

④你覺得用圖上1厘米的距離代表實際幾米的距離比擬適宜呢？

⑤寫成數值比例尺是什么？

⑥選擇你喜歡的方法計算出你房屋長的圖上距離和寬的圖上距離

⑦在你書的第9題上畫出你房屋的平面圖。

（3）用同樣的方法指導學生完成第10題。

三、課堂小結：看來，比例尺在我們的生活當中應用很廣泛。對于這些內容，你還有什么要說的嗎？

四、思維訓練：

在一幅比例尺為1:500000的地圖上，量得甲、乙兩地距離為5厘米，在比例尺為1:200000的地圖上，甲、

乙兩地的距離是多少厘米？

第9課時：圖形的放大及縮小

【教學內容】教科書第59?60頁及相應的“做一做"，練習十一第1?3題。

【教學目標】

1.了解圖形放大及縮小的意義：能在方格紙上按一定的比例畫出放大及縮小的圖形；通過圖形的放大及縮

小，體會圖形的相似。

2.通過觀察、理解動手操作等數學活動來體驗圖形的放大及縮小過程，掌握圖形的放大及縮小的方法；培

養學生的空間觀念和動手操作能力。

3.激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參及學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。

【教學重難點】

理解圖形的放大及縮小。

【教學準備】：

多媒體課件、方格紙、小卡片，板書用的相關教具（磁鐵、畫筆）。

【教學過程】

一、情景引入。

1、觀察體驗。

教師拿出事先準備的一張小卡片紙，上面寫著“圖形的放大及縮小”，字號為小5號、

師問：教師來是試試同學們的眼力怎么樣？誰能看清上面寫著什么？

2、聯系生活實際：

先出示生活中經常遇到放大和縮小的現象嗎？再提醒課題。

二、自主探索。

1、通過演示，感知圖形放大的意義。

想一想，以前我們學過拿些平面圖形？你想把什么圖形放大？

同學互相說自己的理解。

3、動手操作，親歷把圖形放大的過程。

先讓學生畫?畫，再交流評議。

4、引導發現。

學生可能有；圖形的形狀沒有變化，但圖形的邊長、周長、面積都發生了變化；也可能有圖形的形狀沒有

變化，只是大小發生了變化。

5、圖形的縮小。

讓學生思考交流，再畫一畫，說一說。

三、應用練習

1、觀察、判斷。

出示圖片（課件）讓學生認真觀察，看一看你的眼力如何。

2、完成“做一做”。

板書設計

第10課時用正比例解決問題

教學內容：人教版（新）教材第61例5,第62做一做第1題，練習十一第3題。

教學目標：

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判

斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，溝通知識間的聯系。

2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正比例的判斷能力。

3、培養學生良好的解容許用題的習慣。

教學重點：用比例知識解答比擬容易的歸一、歸總應用題。

教學難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。

教學過程：

一、復習鋪墊，引入新課。（課件出示）

1、判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由。

（1）總價一定，單價和數量。

（2）速度一定，路程和時。

（3）總錢數一定，用去的錢數和剩下的錢數。

2、課件出例如5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名答復）李奶奶家上個月的水費是多少錢？

想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

(1)學生自己解答，然后交流解答方法。

(2)引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節課就來討論如何運用比例的知識

來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

二、探究新知。

1、教學例5

(1)學生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題：

①問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？

②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

(2)根據上面三個問題，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例關系。也就是說，

兩家的水費和用水噸數的比值相等。

(3)根據正比例的意義列出方程：

解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

28=2_

T-10

8x=28*10

28*10

x二-------

8

X=35

答：李奶奶家上個月的水費是35元。

(4)將答案代入到比例式中進展檢驗。

2、修改題目；王大爺上個月的水費是42元，他們家上個月用多少噸水？(學生獨立應用比例的知識來解

答，指名板演并交流訂正，比擬兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水

的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了)

三、穩固提高。

做一做：教科書P62“做一做"1題，練習十一第3題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進展解答。

四、課堂小結。

今天這節課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？

第11課時用反比例解決問題

教學內容：人教版(新)教材第62例6,第62做一做第2題，練習十一第9題。

教學目標：

1.讓學生掌握用比例解應用題的方法。

2.讓學生感受生活中的數學，體驗數學的應用價值，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。

3、培養學生良好的解容許用題的習慣。

教學重點：掌握用比例解應用題的方法，運用所學知識解決實際問題。

教學難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。

教學過程：

一、復習鋪墊，引入新課。(課件出示)

1、判斷兩種相關聯的量是否成比例？成什么比例？說明理由。

(1)總路程一定，速度和時間。

(2)總頁數一定，看了的頁數和剩下的頁數。

(3)購置鉛筆的單價一定，總價和數量。

(4)汽車行駛的速度一定，所走的路程和時間。

2、光芒服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計算，生產360套服裝，需要多少天？(用比例解答)

3、課件出例如5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？

(1)學生自己解答，然后交流解答方法。

(2)引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節課就來討論如何運用比例的知識

來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

二、探究新知。

1、教學例6

(1)可以先求出總用電量，再求現在的用電天數。

(2)學生根據例5的解題思路思考：題中兩種量？什么是一定的？的兩個量成什么關系？

(3)當總用電量一定時，用電時間及單位時間內的用電量成反比例關系，也就是說，更換節能燈前后，每

天的用電量及用電天數的乘積相等。

(4)根據正比例的意義列出方程：

解：設原來5天的用電量現在可以用x天。

25x=100*5

100*5

x=------------

25

X=20

答：原來5天的用電量現在可以用20天。

(5)將答案代入到比例式中進展檢驗。

2、修改題目：現在30天的用電量原來只夠用幾天？(學生獨立應用比例的知識來解答，指名板演并交流

訂正，比擬兩題的異同點，使學生明確例6的條件和問題改變后，題口中什么沒變，什么變了)

三、穩固提高。

做一做：教科書P62“做一做"2題，練習十一第9題。讓學生先判斷兩個量的關系，再進展解答。

四、課堂小結。

今天這節課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？

第12課時：整理和復習

教學內容：人教版(新)教材第65頁，練習十二第2題

教學目標：

1、進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的聯系及區別。

2、能正確地、熟練地解比例。進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進展判斷。

3、使學生進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進展判斷。

學習重點：

理解比和比例的意義、性質，掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。

學習難點：

能理清知識間的聯系，建構起知識網絡教學過程。

教學過程

一、比、比例的意義

1、什么是比？

2、什么是比例？比例的根本性質是什么？

3、比和比例有什么聯系和區別？

指名口答，出示表格填空。