第三章變量之間的關系單元大概念素養目標單元大概念素養目標對應新課標內容會找實例中的常量和變量,并會確定自變量、因變量了解常量、變量的意義【P57】掌握簡單實例中的數量關系和變化規律探索簡單實例中的數量關系和變化規律【P57】掌握用表格、表達式、圖象表示變量關系的方法能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系;能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析【P57】1用表格表示的變量間關系基礎過關全練知識點1變量與常量、自變量與因變量1.(2023廣東深圳羅湖期中)要畫一個面積為30cm2的長方形,其長為xcm,寬為ycm,在這一變化過程中,常量與變量分別為()A.常量為30,變量為x、yB.常量為30、y,變量為xC.常量為30、x,變量為yD.常量為x、y,變量為302.【中華優秀傳統文化】【新獨家原創】春節在我國歷史悠久,是盛大的傳統節日,在傳承發展中已形成了一些較為固定的習俗,如守歲、拜年.家在云南的小明吃年夜飯時,給在北京的姑姑打電話送祝福,電話費隨時間的變化而變化,在這個問題中,自變量是,因變量是.

知識點2用表格表示兩個變量之間的關系3.(2023廣東佛山南海期中)彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質量x(kg)之間有下面的關系,下列說法不正確的是()x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量B.在彈簧的彈性限度內,物體質量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cmC.在彈簧的彈性限度內,所掛物體質量為7kg時,彈簧長度為23.5cmD.彈簧不掛重物時的長度為0cm4.(2022河北保定十七中期中)一個學習小組利用同一塊木板,測量了小車從不同高度下滑的時間,他們得到的數據如下表:支撐物的高度h(cm)10203040506070小車下滑的時間t(s)4.233.002.452.131.891.711.59下列說法正確的是()A.當h=70cm時,t=1.50sB.h每增加10cm,t減小1.23C.隨著h逐漸升高,t逐漸變大D.隨著h逐漸升高,小車下滑的平均速度逐漸加快能力提升全練5.(2023福建三明大田期中,6,★★☆)父親告訴小明,溫度(℃)與海拔高度(km)有一定的變化關系,并給小明出示了下面的表格:海拔高度(km)012345…溫度(℃)201482-4-10…下列有關表格的分析中,不正確的是()A.表格中的兩個變量是海拔高度和溫度B.自變量是海拔高度C.海拔高度越高,溫度就越低D.海拔高度每增加1km,溫度升高6℃6.(2023廣東深圳深大附中期中,12,★★☆)我國首輛火星車被命名為“祝融”,為應對極限溫度環境,火星車使用的是新型隔溫材料——納米氣凝膠,該材料的導熱率K(W/(m·K))與溫度T(℃)的關系如下表:溫度T(℃)100150200250300導熱率K(W/(m·K))0.150.20.250.30.35根據表格中兩者的對應關系,若導熱率為0.5W/(m·K),則溫度為℃.

7.(2023山東濟南期中,21,★★☆)心理學家發現,學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位:分)之間有下表關系(其中2≤x≤20):提出概念所用時間x(分)257101213141720對概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.355(注:接受能力值越大,說明學生的接受能力越強)(1)當提出概念所用時間是10分鐘時,學生的接受能力是多少?(2)根據表格中的數據,你認為提出概念所用時間為幾分鐘時,學生的接受能力最強?(3)根據表格可知,當提出概念所用時間x在什么范圍內時,學生的接受能力逐步增強?當提出概念所用時間x在什么范圍內時,學生的接受能力逐步降低?

素養探究全練8.【推理能力】從1開始,連續的奇數相加,和的情況如下表:加數的個數和(S)1S1=1=122S2=1+3=4=223S3=1+3+5=9=324S4=1+3+5+7=16=425S5=1+3+5+7+9=25=52………(1)當有15個從1開始的連續奇數相加時,其和為;

(2)當(1)中的15個變為n個時,其和為.

答案全解全析基礎過關全練1.A由題意,得常量為30,變量為x、y.故選A.2.答案時間;電話費解析因為電話費隨時間的變化而變化,所以自變量是時間,因變量是電話費.3.D根據給定的表格可知,x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量,故A不符合題意;由表格可知,在彈簧的彈性限度內,物體質量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm,故B不符合題意;由表格可知,在彈簧的彈性限度內,所掛物體質量為7kg時,彈簧長度為23.5cm,故C不符合題意;當x=0時,y=20,∴彈簧不掛重物時的長度為20cm,故D符合題意.故選D.4.DA.當h=70cm時,t=1.59s,故A錯誤;B.h每增加10cm,t減小的值不一定,故B錯誤;C.隨著h逐漸升高,t逐漸變小,故C錯誤;D.隨著h逐漸升高,小車下滑的平均速度逐漸加快,故D正確.故選D.能力提升全練5.D由表格知,選項A、B、C都正確,海拔高度每增加1km,溫度降低6℃,而不是升高6℃,故選項D錯誤.故選D.6.答案450解析根據題意,溫度每增加50℃,導熱率增加0.05W/(m·K),所以,當導熱率為0.5W/(m·K)時,溫度為450℃,故答案為450.7.解析(1)當x=10時,y=59,所以提出概念所用時間是10分鐘時,學生的接受能力是59.(2)當x=13時,y的值最大,是59.9,所以提出概念所用時間為13分鐘時,學生的接受能力最強.(3)由表中數據可知,當