第2節勻變速直線運動的實驗探究基礎鞏固圖3－2－141.利用打點計時器測定物體做勻變速直線運動的加速度時，在紙帶上所打的一系列點，如圖3－2－14所示，各相鄰的計數點的距離分別為sⅠ、sⅡ、sⅢ…，則下面各關系式中不正確的是 ()圖3－2－14A．sⅡ－sⅠ＝aT2 B．sⅢ－sⅠ＝2aT2C．sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ D．sⅢ－sⅡ＝eq\f(aT2,2)解析：對于勻變速直線運動，連續相等時間內的位移之差是恒量，即Δs＝aT2.對應該題有sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝aT2.而sⅢ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＋sⅡ－sⅠ＝2aT2.所以A、B、C均正確，只有D錯．答案：D2．采用下列哪些措施，有利于減小紙帶受到的摩擦而產生的誤差 ()A．改用電流6V電源B．電源電壓越低越好C．使用平整不卷曲的紙帶D．使物體的運動方向與紙帶在一條直線上解析：紙帶受到的摩擦主要指紙帶與振針、限位孔之間的摩擦，打點計時器必須使用交流電，故A錯．其電壓低可減小摩擦，若過低打出的點會很不清晰，故B亦錯．使用平整不卷曲的紙帶且使紙帶與物體的運動方向一致，可減少紙帶與限位孔等之間的摩擦，故C、D都對．答案：CD3．在實驗中，下列關于計數點間時間間隔的說法中，正確的是 ()A．隔四個點取一個計數點，則計數點間的時間間隔為0.10sB．隔四個點取一個計數點，則計數點間的時間間隔為0.08sC．隔五個點取一個計數點，則計數點間的時間間隔為0.08sD．隔五個點取一個計數點，則計數點間的時間間隔為0.10s解析：隔四個點取一個計數點，是指兩相鄰的計數點之間還有四個點，與每打五個點取一個計數點是一樣的．答案：A4．一個質點正在做勻加速直線運動．用固定在地面上的照相機對該質點進行閃光照相，閃光時間間隔為1s，分析照片所得的數據，發現質點在第1次、第2次閃光的時間間隔內移動了2m；在第3次、第4次閃光的時間間隔內移動了8m．由此可以求得 ()A．第1次閃光時質點的速度B．質點運動的加速度C．從第2次閃光到第3次閃光這段時間內質點的位移D．質點運動的初速度解析：由于不能確定質點運動的初始位置，因而不能求質點運動的初速度．如右圖所示，質點的加速度為a，則s3－s1＝2aT2,8－2＝2a×12，a＝3m/ss2－s1＝aT2，s2＝s1＋aT2＝2m＋3×12m即第2次閃光到第3次閃光這段時間內的位移為5m，v2＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(2＋5,2×1)m/s＝3.5m/sv2＝v1＋at，v1＝v2－at＝3.5m/s－3×1m/s＝0.5m/s即第1次閃光時質點的速度為0.5m/s.答案：ABC5．關于紙帶上打點間隔的分析，下列說法正確的是 ()A．沿著點跡運動的方向看去，點間距離越來越小，說明紙帶在做加速運動B．沿著點跡運動的方向看去，點間距離越來越小，說明紙帶在做減速運動C．紙帶上點間間隔相等，表示紙帶是勻速運動的D．紙帶上點間間隔相等，表示紙帶是變速運動的解析：紙帶上點間間隔相等，由v＝eq\f(Δx,Δt)知紙帶運動是勻速的，若沿點跡運動的方向看去，點間距離越來越小，即Δx變小而時間Δt不變，說明紙帶在做減速運動．答案：BC6．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，對于減小實驗誤差．下列方法有益的是 ()A．把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位來選取計數點B．使小車運動的加速度盡量小些C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間隔適當的那一部分進行測量、計算D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗答案：ACD知能提升7．在“勻變速直線運動的實驗探討”中，用打點計時器在紙帶上打點以記錄小車的運動情況．在這一實驗中，某同學操作以下實驗步驟：A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器，先放開紙帶，再接通電源．B．將打點計時器固定在平板上，并接好電路．C．把一條繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼．D．取下紙帶．E．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔．其中錯誤或遺漏的步驟有：(1)______________________________________________________________；(2)______________________________________________________________．將以上步驟完善后按合理的順序填寫在下面橫線上_____________________.解析：實驗過程中要規范步驟，釋放紙帶前應先接通電源，取下紙帶前應先斷開電源，故在A中順序錯，在D中有遺漏，實驗合理順序為：B→E→C→A→D.答案：(1)A中應先接通電源，再釋放紙帶(2)D中取紙帶前應先斷開電源順序為：B→E→C→A→D8．一小球沿光滑斜面向下運動，用每隔0.1s曝光一次的頻閃照相機拍攝下不同時刻小球的位置照片如圖3－2－15所示，選小球的五個連續位置A、B、C、D、E進行測量，測得距離s1、s2、s3、s4數據如下表格所示． 圖3－2－15圖3－2－15s1(cm)s2(cm)s3(cm)s4(cm)8.209.3010.4011.50(1)小球沿斜面下滑的加速度大小為________m/s2(保留三位有效數字)；(2)根據以上數據求出小球通過位置C和位置A的速度分別為________m/s和________m/s(保留三位有效數字)．解析：(1)根據Δs＝aT2，得a＝eq\f(Δs,T2)＝1.10m/s2.(2)根據vC＝eq\f(sBD,2T)＝0.985m/s，vA＝vC－2aT＝0.765m/s.答案：(1)1.10(2)0.9850.7659．實驗中，圖3－2－16所示為一條記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點間的時間間隔T＝0.1s.(1)根據紙帶可判定小車做________運動．圖3－2－16圖3－2－16(2)根據紙帶計算各點瞬時速度，vD＝________m/s，vc＝________m/s，vB＝________m/s.在圖3－2－17所示坐標系中作出小車的v-t圖線，并根據圖線求出a＝________.圖3－2－17圖3－2－17(3)將圖線延長與縱軸相交，交點的速度是________m/s，此速度的物理意義是________．解析：(1)根據紙帶提供的數據可知sBC－sAB＝sCD－sBC＝sDE－sCD＝12.60cm.在誤差范圍內相等，故判斷小車做勻加速直線運動．(2)根據veq\f(t,2)＝eq\x\to(v)可知vD＝eq\f(105.60－27.60×10－2,0.2)m/s＝3.90m/svC＝eq\f(60.30－7.50×10－2,0.2)m/s＝2.64m/svB＝eq\f(27.60×10－2,0.2)m/s＝1.38m/s作出v-t圖線如圖所示根據圖線斜率知a＝12.60m/s2.(3)由圖知：交點的速度為0.12m/s，表示零時刻小車經A點的速度．答案：(1)勻加速直線(2)3.902.641.38圖見v-t圖線12.60m/s2(3)0.12表示零時刻小車經A點的速度10．一小球在桌面上從靜止開始做加速運動，現用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號．如圖3－2－18所示，1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻．攝影機連續兩次曝光的時間間隔均為0.5s，小球從1位置到6位置的運動過程中經過各位置的速度分別為v1＝0，v2＝0.06m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18m/s，v5＝________m/s.在坐標圖中作出小球的速度—時間圖象(保留描點痕跡)．圖3－2－18圖3－2－18解析：如題圖所示，s2＋s3＝0.12m，則v3＝eq\f(s2＋s3,2T)＝eq\f(0.12,2×0.5)m/s＝0.12m/s，又s4＋s5＝0.24m，則v5＝eq\f(s4＋s5,2T)＝eq\f(0.24,2×0.5)m/s＝0.24m/s.其v-t圖象如圖所示．答案：0.120.24圖見v-t圖線11．打點計時器是高中物理中重要的物理實驗儀器，圖3－2－19中甲、乙兩種打點計時器是高中物理實驗中常用的，請回答下面的問題．甲乙圖3－2－19圖3－2－19(1)甲圖是________打點計時器，電源采用的是________．(2)乙圖是________打點計時器，電源采用的是________．(3)在某次實驗中，物體拖動紙帶做勻加速直線運動，打點計時器所用的電源頻率為50Hz，實驗得到的一條紙帶如圖3－2－20所示，紙帶上每相鄰的兩個計數點之間都有4個點未畫出．按時間順序取0、1、2、3、4、5六個計數點，實驗中用直尺量出各計數點到0點的距離如圖所示(單位：cm)①在計數點1所代表的時刻，紙帶運動的瞬時速度為v1＝________m/s，物體的加速度a＝________m/s2.(保留兩位有效數字)②該同學在測量的時候沒有將計數點5的數值記錄下來，根據前面的數值可以推算出計數點5到0點的距離為______cm.圖3－2－圖3－2－20解析：(1)電磁低壓交流電4V～6V.(2)電火花，交流220V.(3)①由于交流電的頻率為50Hz，打點周期為0.02s，所以計數周期T＝5×0.02s＝0.1s．據vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)得計數點1對應的速度v1＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(3.55×10－2,2×0.1)m/s＝0.18m/s；逐差法求加速度a＝eq\f(s4＋s3－s2＋s1,4T2)＝eq\f(l4－l2－l2,4T2)＝eq\f(10.10－2×3.55×10－2,4×0.12)m/s2＝0.75m/s2.②因為相鄰相等時間內的位移之差Δs＝s4－s3＝s3－s2＝s2－s1＝0.75cm.所以s5＝s4＋Δs＝(10.10－6.45)cm＋0.75cm＝4.40cm.故計數點5到0點的距離為l5＝l4＋s5＝10.10cm＋4.40cm＝14.50cm.答案：(1)電磁低壓交流電4V～6V(2)電火花交流220V(3)①0.180.75②14.50圖3－2－2112.圖3－2－21是某一做直線運動的小車(后連紙帶)通過打點計時器時打出的一段紙帶，圖中的0、1、2、3、4、5、6為按時間順序選取的七個計數點，每相鄰兩個點中間都有四個點未畫出．用米尺量出1、2、3、4、5、6點到0點的距離分別是8.78cm、16.08cm、21.87cm、26.16cm、28.84cm、30.07cm.請作出其v-t圖象，并分析小車的運動特