第一局部統計案例1．線性回歸方程①變量之間的兩類關系：函數關系與相關關系；②制作散點圖，判斷線性相關關系③線性回歸方程：〔最小二乘法〕注意：線性回歸直線經過定點。2．相關系數〔判定兩個變量線性相關性〕：注：⑴>0時，變量正相關；<0時，變量負相關；⑵①越接近于1，兩個變量的線性相關性越強；②接近于0時，兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系。3．回歸分析中回歸效果的判定：⑴總偏差平方和：⑵殘差：；⑶殘差平方和：；⑷回歸平方和：－；⑸相關指數。注：①得知越大，說明殘差平方和越小，那么模型擬合效果越好；②越接近于1，，那么回歸效果越好。4．獨立性檢驗〔分類變量關系〕：隨機變量越大，說明兩個分類變量，關系越強，反之，越弱。例題：1.設有一個回歸方程為，變量x增加一個單位時，那么().A.y平均增加2個單位B.y平均減少3個單位C.y平均減少2個單位D.y平均增加3個單位答案：D2.線性回歸方程必經過的點是().A.〔0,〕B.C. D.答案：C3.溫州市正在全面普及數字電視，某住宅小區有2萬住戶，從中隨機抽取200戶，調查是否安裝數字電視，調查結果如右表，那么該住宅小區已經安裝數字電視的用戶數為().數字電視老住戶新住戶已安裝3050未安裝6555A.8000B.5000C.5500D.9500答案：A4.以下關系中是相關關系的是().A.位移與速度、時間的關系 B.燒香的次數與成績的關系C.廣告費支出與銷售額的關系 D.物體的加速度與力的關系答案：C5.下表是性別與喜歡看電視與否的統計列聯表，依據表中的數據，得到().不喜歡看電視喜歡看電視總計男243155女82634總計325789A.K2≈7.317B.K2≈3.689C.K2<2.706D.K2≈7.879答案：B6.家庭收入x與家庭消費支出y如下表：收入x80020007000900012000支出y7701300380039006600那么y與x的線性回歸方程是().A.=380.530+0.4845x B.=442+0.2109xC.=275.6972+0.4867x D.=150.0+0.50x第二局部推理與證明一．推理：⑴合情推理：歸納推理和類比推理都是根據已有事實，經過觀察、分析、比擬、聯想，在進行歸納、類比，然后提出猜測的推理，我們把它們稱為合情推理。①歸納推理：由某類食物的局部對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者有個別事實概括出一般結論的推理，稱為歸納推理，簡稱歸納。注：歸納推理是由局部到整體，由個別到一般的推理。②類比推理：由兩類對象具有類似和其中一類對象的某些特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理，稱為類比推理，簡稱類比。注：類比推理是特殊到特殊的推理。⑵演繹推理：從一般的原理出發，推出某個特殊情況下的結論，這種推理叫演繹推理。注：演繹推理是由一般到特殊的推理。“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：⑴大前提---------的一般結論；⑵小前提---------所研究的特殊情況；⑶結論---------根據一般原理，對特殊情況得出的判斷。二．證明⒈直接證明⑴綜合法一般地，利用條件和某些數學定義、定理、公理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法。綜合法又叫順推法或由因導果法。⑵分析法一般地，從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件〔條件、定義、定理、公理等〕，這種證明的方法叫分析法。分析法又叫逆推證法或執果索因法。2．間接證明------反證法一般地，假設原命題不成立，經過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫反證法。例題：1．從中得出的一般性結論是_____________。2．實數，且函數有最小值，那么=__________。3．是不相等的正數，，那么的大小關系是_________。4．假設正整數滿足，那么5．假設數列中，那么。6．假設等差數列的前項和公式為，那么=_______，首項=_______；公差=_______。7．假設，那么。8．設，利用課本中推導等差數列前項和公式的方法，可求得的值是________________。9．設函數是定義在上的奇函數，且的圖像關于直線對稱，那么10．設(是兩兩不等的常數),那么的值是______________.第三局部復數1．概念：(1)z=a+bi∈Rb=0(a,b∈R)z=〔共軛復數〕z2≥0；(2)z=a+bi是虛數b≠0(a,b∈R)；(3)z=a+bi是純虛數a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0〔z≠0〕z2<0；(4)a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．復數的代數形式及其運算：設z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)，那么：(1)z1±z2=(a+b)±(c+d)i；(2)z1.z2=(a+bi)·(c+di)＝〔ac-bd〕+(ad+bc)i；(3)z1÷z2=(z2≠0);3．幾個重要的結論：(1)；⑷(2)性質：T=4；；(3)。4．運算律：〔1〕5．共軛的性質：⑴；⑵；⑶；⑷。6．模的性質：⑴；⑵；⑶；⑷；例題：1．下面四個命題(1)比大(2)兩個復數互為共軛復數,當且僅當其和為實數(3)的充要條件為(4)如果讓實數與對應，那么實數集與純虛數集一一對應，其中正確的命題個數是〔〕A．B．C．D．2．的虛部為()A．B．C．D．3．使復數為實數的充分而不必要條件是由()A．B．C．為實數D．為實數4．設那么的關系是()A．B．C．D．無法確定5.那么=.6.假設,那么的值是.7.計算.8．設復數滿足,且是純虛數,求.1.如果是虛數，那么中是虛數的有_______個，是實數的有個，相等的有