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文檔簡(jiǎn)介
圖像增強(qiáng)與平滑技術(shù)圖像增強(qiáng)與平滑技術(shù)圖像增強(qiáng)與平滑技術(shù)圖像增強(qiáng)按其處理的方法分成兩類:一類是空域處理方法一類是頻域處理方法總體上而言,圖像增強(qiáng)的方法主要包括:1.直方圖修改2.灰度變換方法3.圖像濾波4.圖像銳化和5.圖像彩色增強(qiáng)通過閱讀報(bào)刊,我們能增長(zhǎng)見識(shí),擴(kuò)大自己的知識(shí)面。圖像增強(qiáng)與平滑技術(shù)圖像增強(qiáng)與平滑技術(shù)圖像增強(qiáng)與平滑技術(shù)1
圖像增強(qiáng)按其處理的方法分成兩類:一類是空域處理方法一類是頻域處理方法總體上而言,圖像增強(qiáng)的方法主要包括:1.直方圖修改2.灰度變換方法3.圖像濾波4.圖像銳化和5.圖像彩色增強(qiáng)圖像增強(qiáng)按其處理的方法分成兩類:2第一節(jié)直方圖
一、直方圖的概念
直方圖就是反映一幅圖像中的灰度與出現(xiàn)這種灰度的概率之間的關(guān)系的圖形。直方圖是圖像的重要統(tǒng)計(jì)特征,是圖像灰度密度函數(shù)的近似,它表示圖像中具有某種灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù),反映了圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率。第一節(jié)直方圖
一、直方圖的概念3
灰度直方圖的計(jì)算非常簡(jiǎn)單,用rk代表灰度,用pr(rk)表示灰度值rk出現(xiàn)的相對(duì)頻數(shù),其為:在直角坐標(biāo)系中做出rk與pr(rk)的關(guān)系圖形,即稱為該圖像的直方圖。(6-1)灰度直方圖的計(jì)算非常簡(jiǎn)單,用rk代表灰4
MATLAB圖像處理工具箱提供了imhist函數(shù)來計(jì)算和顯示圖像的灰度分布,該函數(shù)值除于像素總數(shù)才是直方圖,但該函數(shù)顯示圖像的灰度分布與圖像直方圖的形狀是一致的,故常用該圖形來描述圖像直方圖。圖像lena.bmp的灰度分布如圖6-1所示。其具體過程如下:I=imread('lena.bmp');%將圖讀入到Iimshow(I);%顯示圖Ifigure,imhist(I);%顯示圖I的灰度分布MATLAB圖像處理工具箱提供了imh5圖6-1圖像及其灰度分布圖6-1圖像及其灰度分布6
直方圖雖然不能直接反映出圖像內(nèi)容,但可以看出一幅圖像的灰度分布特性。圖6-2圖像直方圖直方圖雖然不能直接反映出圖像內(nèi)容,但可7二、直方圖均衡處理
直方圖均衡就是把一已知發(fā)度概率分布的圖像,經(jīng)過一種變換,使之演變成一幅具有均勻灰度概率分布的新圖像。設(shè)r、s分別表示被增強(qiáng)圖像和變換后圖像的灰度。為了簡(jiǎn)單,在下面的討論中。假定所有像素的灰度,已被歸一化了。就是說,當(dāng)r=s=0時(shí),表示黑色;r=s=1時(shí),表示白色;而r、s∈[0,1]表示像素灰度在黑白之間變化。二、直方圖均衡處理
直方圖均衡就是把一8
一幅給定圖像的灰度級(jí)分布在0≤r≤1范圍內(nèi)。可以對(duì)[0,1」區(qū)間內(nèi)的任一個(gè)r值進(jìn)行如下變換:通過上述變換,每個(gè)原始圖像的像素灰度值r都對(duì)應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)s值。變換函數(shù)T(r)應(yīng)滿足下列條件:(1)在0≤r≤1區(qū)間內(nèi),T(r)值單調(diào)增加;(2)對(duì)于0≤r≤1,有0≤T(r)≤1。
(6-2)一幅給定圖像的灰度級(jí)分布在0≤r≤1范9
由概率論理論可知,如果已知隨機(jī)變量ξ的概率密度函數(shù)為,而隨機(jī)變量η是ξ的函數(shù),即,η的概率密度為,所以可由求出因?yàn)槭菃握{(diào)增加的,因此,它的反函數(shù)也是單調(diào)函數(shù)。由概率論理論可知,如果已知隨機(jī)變量ξ的概10
在這種情況下,η<s且僅當(dāng)ξ<r時(shí),可以求得隨機(jī)變量η的分布函數(shù)為對(duì)式(6-4)兩邊求導(dǎo),即可得到隨機(jī)變量η的分布密度函數(shù)為(6-4)(6-5)在這種情況下,η<s且僅當(dāng)ξ<r時(shí),可以11
直方圖均衡化處理是以累積分布函數(shù)變換法為基礎(chǔ)的直方圖修正法。假定變換函數(shù)為:
對(duì)式(6-6)中的r求導(dǎo),則再把結(jié)果代入(6—5),則(6—6)(6-7)(6-8)直方圖均衡化處理是以累積分布函數(shù)變換法12
為了對(duì)圖像進(jìn)行數(shù)字處理,必須引入離散形式的公式。當(dāng)灰度級(jí)是離散值的時(shí)候,可用頻數(shù)近似代替概率值,即
0≤≤1k=0,1,2,…,L-1
式中L是灰度級(jí)數(shù),是取第k級(jí)灰度值的概率,是在圖像中出現(xiàn)第k級(jí)灰度的次數(shù),n是圖像中像素總數(shù)。(6-9)為了對(duì)圖像進(jìn)行數(shù)字處理,必須引入離散形13
式(6-6)的離散形式可由式(6-10)表示:
0≤≤1k=0,1,2,…,L-1其反變換式為
(6-10)(6-11)式(6-6)的離散形式可由式(6-10)表示:(614圖6-3原圖圖6-4直方圖均衡后圖像圖6-5原圖灰度分布圖6-6直方圖均衡的圖像灰度分布圖6-3原圖圖6-4直方圖均衡后圖像圖6-5原圖灰度15第二節(jié)灰度變換
一、線性灰度變換假定原圖像的灰度范圍為,希望變換后的圖像的灰度擴(kuò)展為,則采用下述線性變換來實(shí)現(xiàn):(6-12)第二節(jié)灰度變換
一、線性灰度變換(6-12)16
上式的關(guān)系可以用圖6—7表示。圖6-8為常用圖像反轉(zhuǎn)的線性變換,圖6-9為圖像反轉(zhuǎn)。若c=0,d=255,式(6-12)可簡(jiǎn)化為:
(6-13)上式的關(guān)系可以用圖6—7表示。圖6-817圖6—7線性變換圖6-8圖像反轉(zhuǎn)變換曲線(a)原圖(b)圖像反轉(zhuǎn)圖6-9圖像反轉(zhuǎn)變換圖6—7線性變換圖6-8圖像反轉(zhuǎn)變換曲線(a)18
若圖像灰度在0~M范圍內(nèi),其中大部分像素的灰度級(jí)分布在區(qū)間內(nèi),很小部分像素的灰度級(jí)超出此區(qū)間。為改善增強(qiáng)效果,可令:(6-14)若圖像灰度在0~M范圍內(nèi),其中大部分像19
上式的關(guān)系用圖6-10表示為:圖6-10具有灰度限制的線性變換上式的關(guān)系用圖6-10表示為:圖6-10具有灰度限20
有時(shí)為了保持灰度低端和高端值不變,可以采用下面的形式:式中,a,b,c,d這些分割點(diǎn)可根據(jù)用戶的不同需要來確定。
(6-15)有時(shí)為了保持灰度低端21
MATLAB圖像處理工具箱中提供的imadjust函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)上述的線性變換,其主要調(diào)用形式為:
J=imadjust(I,[low_inhigh_in],[low_outhigh_out],gamma)其作用是將灰度圖像I的灰度級(jí)映射到圖像J中,使原來在區(qū)間low_in與high_in之間的灰度級(jí)對(duì)應(yīng)到新的區(qū)間low_out與high_out之間。
MATLAB圖像處理工具箱中提供的im22圖6-11線性變換前后的圖像圖6-12線性變換前后的灰度分布圖6-11線性變換前后的圖像圖6-12線性變換前后的灰度23二、分段線性灰度變換
為了突出圖像中感興趣的目標(biāo)或者灰度區(qū)間,相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)域,而不惜犧牲其他灰度級(jí)上的細(xì)節(jié),可以采用分段線性法,將需要的圖像細(xì)節(jié)灰度級(jí)拉伸,增強(qiáng)對(duì)比度,不需要的細(xì)節(jié)灰度級(jí)壓縮。二、分段線性灰度變換
為了突出圖像中感興24
常用如圖6-13所示的三段線性變換法,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:(6-16)常用如圖6-13所示的三段線性變換法,25圖6-13分段線性變換圖6-13分段線性變換26
三、非線性灰度變換前面討論的是分段折線式,也可以用數(shù)學(xué)上的非線性函數(shù)進(jìn)行變換,如平方、指數(shù)、對(duì)數(shù)等,但是其中有實(shí)際意義的還是對(duì)數(shù)變換。(1)對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換的一般式為:(6-17)三、非線性灰度變換(6-17)27
下面是對(duì)圖像進(jìn)行對(duì)數(shù)變換的程序:I=imread('lena.BMP')J=double(I)%對(duì)數(shù)運(yùn)算不支持unit8類型數(shù)據(jù),將圖像矩陣轉(zhuǎn)化為double類型H=(log(J+I))/10subplot(1,2,1),imshow(I)subplot(1,2,2),imshow(H)下面是對(duì)圖像進(jìn)行對(duì)數(shù)變換的程序:28
運(yùn)行結(jié)果如下圖所示:圖6-14原圖和對(duì)數(shù)變換后的圖像運(yùn)行結(jié)果如下圖所示:圖6-14原圖和對(duì)數(shù)變換后的圖像29
(2)指數(shù)變換指數(shù)變換的一般式為:這里的a,b,c也是為了調(diào)整曲線的位置和形狀。由于與人的視覺特性不太相同,因此不常采用。
(6-18)(2)指數(shù)變換(6-18)30第三節(jié)圖像平滑
一、噪聲一般在圖像處理技術(shù)中常見的噪聲有:
加性噪聲乘性噪聲量化噪聲“鹽和胡椒(Saltandpepper)”噪聲第三節(jié)圖像平滑
一、噪聲31
二、常用空間域方法
在空間域?qū)D像平滑處理常用中有:1.鄰域平均法2.中值濾波處理平滑濾波一般分為:1.線性濾波2.非線性濾波其中均值濾波是線性濾波,中值濾波是非線性濾波。二、常用空間域方法32
(一)鄰域平均法鄰域平均法是簡(jiǎn)單的空域處理方法,它將一個(gè)像素及其鄰域中所有像素的平均值賦給輸出圖像中相應(yīng)的像素,從而達(dá)到平滑的目的,又稱均值濾波。鄰域平均法的過程是使一個(gè)窗口在圖像上滑動(dòng),窗中心位置的值用窗內(nèi)各點(diǎn)值的平均值來代替。(一)鄰域平均法33
假定一幅N×N個(gè)像素的圖像,平滑處理后得到一幅圖像,由式(6-19)決定:其中:x,y=0,1,2,…,N-1;S是以為中心的鄰域集合;M是S內(nèi)的像素?cái)?shù)。
(6-19)假定一幅N×N個(gè)像素的圖像,平滑處理后得34
采用鄰域平均法對(duì)圖6-15中的圖像進(jìn)行處理后的結(jié)果如圖6-16所示。可以看出經(jīng)過鄰域平均處理后,雖然圖像的噪聲得到了抑制,但圖像變得相對(duì)模糊了。圖6-15有噪聲圖像圖6-16鄰域平均后的圖像采用鄰域平均法對(duì)圖6-15中的圖像進(jìn)行35
鄰域平均法也可以用卷積方式來描述,把平均化處理看作一個(gè)作用于圖像的低通空間濾波器,該濾波器的脈沖應(yīng)為,于是濾波輸出的圖像可以用如下離散卷積表示:(6-20)鄰域平均法也可以用卷積方式來描述,把平均36
公式中為加權(quán)函數(shù),習(xí)慣上稱為掩模(Mask)或模板。常用的掩模有:不管什么樣的掩模,必須保證全部權(quán)系數(shù)之和為單位值。公式中為加權(quán)函數(shù),習(xí)慣上稱為掩模(37
MATLAB圖像處理工具箱中提供的imfilter函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)上述的鄰域平均功能。圖6-15圖像采用如下程序?qū)崿F(xiàn)5×5的鄰域平均:MATLAB圖像處理工具箱中提供的im38
I=imread('lena.bmp');%讀原始圖像J=imnoise(I,‘salt&pepper’,0.02);%添加均值為0,方差為0.02的噪聲h=ones(5,5)/25;%定義鄰域?yàn)?×5I2=imfilter(J,h);%鄰域平均subplot(1,2,1);imshow(J);subplot(1,2,2);imshow(I2);%顯示鄰域平均后的圖像I=imread('lena.bmp');39
鄰域平均法的平滑效果與所采用鄰域的半徑(模板大小)有關(guān)。半徑愈大,則圖像的模糊程度越大。為解決鄰域平均法造成圖像模糊的問題,可采用以下方法:1.閾值法2.K鄰點(diǎn)平均法3.梯度倒數(shù)加權(quán)平滑法4.最大均勻性平滑法5.小斜面模型平滑法等鄰域平均法的平滑效果與所采用鄰域的半徑40
(二)圖像間的平均濾波如果加在圖像上的噪聲是非相關(guān),具有零均值的隨機(jī)噪聲,則可以用幾幅在相同條件下獲得的這種隨機(jī)圖像之平均值表示原圖像,即:(6-21)(二)圖像間的平均濾波(6-21)41
其中表示原無噪聲圖像,為疊加了噪聲后的圖像,則可以用以下公式來估計(jì)
:這種估計(jì)是無偏的,因?yàn)椋海?-22)其中表示原無噪聲圖像,42
(三)中值濾波中值濾波(Medianfiltering):是一種基于排序統(tǒng)計(jì)理論的可有效抑制噪聲的非線性平滑濾波。中值濾波的優(yōu)點(diǎn):1.運(yùn)算簡(jiǎn)單2.速度快3.易于實(shí)現(xiàn)4.在濾除疊加白噪聲和長(zhǎng)尾疊加噪聲方面顯示出了極好的性能
(三)中值濾波43
中值濾波器的特點(diǎn):在濾除噪聲(尤其是脈沖噪聲)的同時(shí)能很好的保護(hù)信號(hào)的細(xì)節(jié)信息但有時(shí)會(huì)失掉圖像中的細(xì)線和小塊的目標(biāo)區(qū)域中值濾波器很容易自適應(yīng)化中值濾波器的特點(diǎn):44
濾波原理:首先確定一個(gè)以某個(gè)像素為中心點(diǎn)的鄰域,一般為方形鄰域,然后將鄰域中各個(gè)像素的灰度值進(jìn)行排序,取其中間值作為中心點(diǎn)像素灰度的新值,這里的鄰域通常被稱為窗口;當(dāng)窗口在圖像中上下左右進(jìn)行移動(dòng)后,利用中值濾波算法可以很好地對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。濾波原理:首先確定一個(gè)以某個(gè)像素為中心點(diǎn)的鄰45
具體步驟如下:(1)將窗口在圖像中漫游,并將窗口中心與圖像中心某個(gè)像素的位置重合(2)讀取窗口下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值(3)將這些灰度值從小到大排列成一列(4)找出排在中間的一個(gè)值(5)將這個(gè)中間值賦給對(duì)應(yīng)窗口中心位置的像素具體步驟如下:46
通常,二維情況下的中值濾波可定義為:
式中:A為窗口;為窗口中心的灰度值;為窗口A的像素灰度值。
(6-22)通常,二維情況下的中值濾波可定義為:(47
隨著窗口尺寸的增加,比較次數(shù)將快速變大,因而二維中值濾波器的窗口形狀和尺寸對(duì)濾波效果的影響很大,在不同的圖像內(nèi)容和不同的要求下,應(yīng)采用不同的形狀和尺寸,通常有線形、方形、十字形、圓環(huán)形等,如圖所示:圖6-17中值濾波常用窗口形狀隨著窗口尺寸的增加,比較次數(shù)將快速變大48
中值濾波效果由圖6-18所示,其中6-18(a)為原始圖像,圖6-18(b)為有椒鹽噪聲的圖像,圖6-18(c)有高斯噪聲的圖像,圖6-18(d)為對(duì)(b)圖進(jìn)行5×5方形窗口中值濾波的結(jié)果,圖6-18(e)為對(duì)(c)圖進(jìn)行5×5方形窗口中值濾波的結(jié)果。中值濾波效果由圖6-18所示,其中6-49(a)(b)(c)(d)(e)圖6-18不同噪聲下的中值濾波效果(a)(b)(c)(d)(e)圖6-18不同噪聲下50
由此可見,中值濾波對(duì)于消除孤立點(diǎn)和線段的干擾十分有效,對(duì)于高斯噪聲則效果不佳。中值濾波優(yōu)點(diǎn)在于在除去圖像噪聲的同時(shí),還能夠保護(hù)圖像的邊緣信息。Matlab圖像處理工具箱提供的medfilt2函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)中值濾波的操作。圖6-18所示圖像進(jìn)行中值濾波處理的程序如下:由此可見,中值濾波對(duì)于消除孤立點(diǎn)和線段51
I=imread('lena.bmp');%讀原圖J1=imnoise(I,‘salt&pepper’,0.02);%加均值為0,方差為0.02的椒鹽噪聲J2=imnoise(I,‘gaussian’,0.02);%加均值為0,方差為0.02的高斯噪聲。subplot(1,2,1),imshow(J1);%顯示有椒鹽噪聲圖像subplot(1,2,2),imshow(J2);%顯示有高斯噪聲圖像I1=medfilt2(J1,[5,5]);%對(duì)有椒鹽噪聲圖像進(jìn)行5×5方形窗口中值濾波I2=medfilt2(J2,[5,5]);%對(duì)有高斯噪聲圖像進(jìn)行5×5方形窗口中值濾波subplot(2,2,1),imshow(I1);%顯示有椒鹽噪聲圖像的濾波結(jié)果subplot(2,2,2),imshow(I1);%顯示有高斯噪聲圖像的濾波結(jié)果I=imread('lena.bmp');52
三、頻域處理方法卷積理論是頻域處理的理論基礎(chǔ)。設(shè)函數(shù)與線性位不變算子的卷積結(jié)果是,即:那么根據(jù)卷積定理在頻域有:(6-23)(6-24)三、頻域處理方法(6-23)(6-24)53
頻域處理關(guān)鍵是變換處理,即首先將圖像從空間域變換到頻域,然后在頻域進(jìn)行各種處理,再將處理結(jié)果進(jìn)行反變換,即從頻域再變換到空間域,從而達(dá)到圖像處理的目的,其處理過程如圖所示:圖6-19頻域處理示意圖頻域處理關(guān)鍵是變換處理,即首先將圖像從54
在具體的應(yīng)用中,是需要處理的圖像,需要確定的是,這樣處理后的圖像可由式(6-24)算出經(jīng)反變換求得:(6-25)在具體的應(yīng)用中,是需要處55
在頻率域中進(jìn)行處理主要步驟有:(l)對(duì)需處理圖像的進(jìn)行博里葉變換計(jì)算(2)將其與轉(zhuǎn)移函數(shù)相乘(3)再將結(jié)果進(jìn)行傅里葉反變換以得到處理后圖像在頻率域中進(jìn)行處理主要步驟有:56
(一)理想低通濾波器一個(gè)二維理想低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)滿足下列條件:上式中D0是一個(gè)非負(fù)整數(shù)。是從點(diǎn)到頻率平面原點(diǎn)的距離。
(6-26)(一)理想低通濾波器(6-26)57
圖6-20(a)給出H的一個(gè)剖面圖(設(shè)D對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱),圖(b)給出H的一個(gè)透視圖。這里理想是指小于D0的頻率可以完全不受影響地通過濾波器,而大于D0的頻率則完全通不過。因此D0也叫截?cái)囝l率。(a)(b)圖6-20理想低通濾波器的剖面圖圖6-20(a)給出H的一個(gè)剖面圖(設(shè)D58
使用理想濾波器,其輸出圖像會(huì)變得模糊(a)(b)(c)圖6-21理想低通濾波器效果說明圖6-22頻域低通濾波對(duì)圖像影響使用理想濾波器,其輸出圖像會(huì)變得模糊(a59
(二)巴特沃斯低通濾波器目前常用低通濾波器是巴特沃(Butterworth)低通濾波器。一個(gè)階為n,截?cái)囝l率為D0的二維巴特沃斯低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為:階為1的巴特沃斯低通濾波器剖面示意圖見圖6-23。(6-27)(二)巴特沃斯低通濾波器(6-27)60圖6-23低通巴特沃斯濾波器的剖面圖
用巴特沃斯濾波器得到的輸出圖其振鈴效應(yīng)不明顯,使圖像邊緣的模糊程度可以大大減輕。
圖6-23低通巴特沃斯濾波器的剖面圖61
MATLAB圖像處理工具箱中,提供了數(shù)個(gè)基于卷積運(yùn)算的圖像濾波函數(shù)如conv2、convn、filter2等,圖6-24就是應(yīng)用高斯低通濾波器進(jìn)行卷積運(yùn)算的圖像濾波效果。其程序如下:I=imread('lena.bmp');%讀原圖I=imnoise(I,'gaussian',0.02);%加噪聲figure(1),imshow(I);h=fspecial('gaussian',4,0.3);%選擇高斯低通濾波器g=filter2(h,I,‘same’);%對(duì)有噪聲圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算濾波figure(2),imshow(g,[])MATLAB圖像處理工具箱中,提供了數(shù)62(a)加噪聲圖(b)濾波后圖圖6-24利用卷積進(jìn)行濾波(a)加噪聲圖63第四節(jié)圖像銳化
銳化的目的:增強(qiáng)圖像中物體的邊緣和輪廓,便于提取物體特征進(jìn)而對(duì)物體的識(shí)別和分析。第四節(jié)圖像銳化
銳化的目的:增強(qiáng)圖像中物體的邊緣和輪64
一、梯度法微分運(yùn)算有加強(qiáng)高頻分量的作用,從而使圖像輪廓清晰。對(duì)于數(shù)字圖像,微分可用差分近似代替,沿x和y方向的一階差分分別表示為:圖6-25沿x和y方向的一階差分(6-28)(6-29)一、梯度法圖6-25沿x和y方向的一階差分(6-2865
用上兩式的對(duì)圖6-26(a)二值圖像進(jìn)行一階差分,其結(jié)果如圖(b)、(c)示。梯度運(yùn)算具有各向同性特性。
(a)原圖(b)y方向的一階差分(c)x方向的一階差分圖6-26一階差分的圖像銳化用上兩式的對(duì)圖6-26(a)二值圖像進(jìn)66
對(duì)于圖像,在其點(diǎn)上的梯度定義為矢量:(6-30)對(duì)于圖像,在其點(diǎn)67
的幅度:向量的幅角梯度幅度是一個(gè)各向同性的微分算子,并且是沿向量方向上的最大變化率。
(6-31)(6-32)的幅度:(6-31)(6-3268
對(duì)離散圖像而言,可用差分近似表示式(6-31),其關(guān)系式是:在實(shí)際應(yīng)用中,為提高運(yùn)算速度,常把(6-33)式簡(jiǎn)化成:采用(6-33)式的梯度法對(duì)圖像銳化結(jié)果如圖6-28所示。(6-33)(6-34)對(duì)離散圖像而言,可用差分近似表示式(669(a)原圖(b)梯度運(yùn)算后圖像(c)對(duì)(b)反轉(zhuǎn)后圖像圖6-28梯度算法對(duì)圖像銳化(a)原圖(b)梯度運(yùn)70
采用梯度法進(jìn)行圖像銳化的Matlab程序如下:I=imread('lena.bmp');I=double(I);[IX,IY]=gradient(I);GM=sqrt(IX.*IX+IY.*IY);figure(1),imshow(GM,[]);采用梯度法進(jìn)行圖像銳化的Matlab程序如下:71
還有一種稱為羅伯茨梯度(RobertsGradient)的算子,表達(dá)式為:梯度幅度比例于相鄰像素的灰度級(jí)差值。在灰度陡變區(qū)域,梯度值大;在灰度相似區(qū)域,梯度值小;在灰度級(jí)為常數(shù)的區(qū)域,梯度為零。(6-35)還有一種稱為羅伯茨梯度(Roberts72
二、拉普拉斯算子拉普拉斯(Laplacian)算子是常用的邊緣增強(qiáng)算子,與梯度算子一祥,具有各向同性(旋轉(zhuǎn)不變性),從而滿足不同走向的圖像邊界的銳化要求。對(duì)圖像,其Laplacian運(yùn)算為:
(6-36)二、拉普拉斯算子(6-36)73
其數(shù)字圖像,其形式為(6-37)(6-38)其數(shù)字圖像,其形式為(6-37)(6-38)74
將(6-37)、(6-38)代入(6-26)整理得:(6-39)式可以用卷積形式表示,即:其中,是一種空間濾波形式(6-39)(6-40)將(6-37)、(6-38)代入(6-26)整理得:(6-75
計(jì)算函數(shù)的拉普拉斯值也可借助各種模板實(shí)現(xiàn),常用有:這里對(duì)模板的基本要求是對(duì)應(yīng)中心像素的系數(shù)應(yīng)是正的,而對(duì)應(yīng)中心像素鄰近象素的系數(shù)應(yīng)是負(fù)的,且它們的和應(yīng)該是零。
計(jì)算函數(shù)的拉普拉斯值也可借助各種模板實(shí)76
利用Laplacian算子進(jìn)行圖像增強(qiáng)的效果如圖6-29示,其Matlab程序清單如下:I=imread(‘lena.bmp’);I=double(I);subplot(1,2,1),imshow(I,[])h=[010,1–41,010];%Laplacian算子J=conv2(I,h,’same’);%進(jìn)行卷積運(yùn)算figure(1),imshow(J,[]);利用Laplacian算子進(jìn)行圖像增強(qiáng)77(a)原圖(b)Laplacian運(yùn)算后圖像圖6-29Laplacian運(yùn)算示例(a)原圖(b)Lapl78
三、其它銳化算子與方法(一)Sobel算子采用微分銳化圖像,同時(shí)會(huì)使噪聲、條紋等得到增強(qiáng),為此對(duì)銳化算子進(jìn)行了各種改進(jìn)。Sobel算子就是其中一例,它在一定程度上克服了上述問題。Sobel算子的表達(dá)式:(6-40)三、其它銳化算子與方法(6-40)79
用模板表示,即為了簡(jiǎn)化計(jì)算,可用來代替上式,從而得到銳化后的圖像。用模板表示,即80
Sobel算子不像普通梯度算子那樣用兩個(gè)像素的差值,有以下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):⑴由于引入了平均因素,因而對(duì)圖像中的隨機(jī)噪聲有一定的平滑作用。⑵由于它是相隔兩行或兩列之差分,故邊緣兩側(cè)元素得到了增強(qiáng),邊緣顯得粗而亮。Sobel算子不像普通梯度算子那樣用兩81
利用Sobel算子對(duì)圖像增強(qiáng)的例子如圖6-30所示,其Matlab程序如下:I=imread('lena.bmp');h=fspecial('sobel');%選擇sobel算子imshow(I);J=filter2(h,I);%卷積運(yùn)算figure,imshow(J,[]);利用Sobel算子對(duì)圖像增強(qiáng)的例子如圖82(a)原圖(b)Sobel算子圖像銳化圖6-30Sobel算子對(duì)圖像銳化結(jié)果(a)原圖83
(二)Prewitt算子用模板表示、如下(二)Prewitt算子84
(三)其它方法下面方法在圖像非邊緣區(qū)域處理上采用了不同處理方法,具體如下:(1)輔以門限判斷(2)給邊緣規(guī)定一個(gè)特定的灰度級(jí),即(6-41)(6-42)(三)其它方法(6-41)(6-42)85
(3)給背景規(guī)定特定的灰度級(jí)(4)二值圖像(6-43)(6-44)(3)給背景規(guī)定特定的灰度級(jí)(6-43)(86
四、高通濾波
采用高通濾波讓高頻分量通過,使圖像的邊緣或線條等細(xì)節(jié)變得清楚,實(shí)現(xiàn)圖像銳化。高通濾波可用空域法或頻域法來實(shí)現(xiàn)。在空間域是用卷積方法,與低通濾波一樣,只不過其中的模板H不同。四、高通濾波87
圖6-31為采用進(jìn)行高通濾
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