專題7搶分答題 （二）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（Word講義） 高考理科數(shù)學(xué)大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試_第1頁(yè)
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[典例](12分)已知函數(shù)f(x)＝ex－ax和g(x)＝ax－lnx有相同的最小值．(1)求a；(2)證明：存在直線y＝b，其與兩條曲線y＝f(x)和y＝g(x)共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，并且從左到右的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列.[思路分析](1)f(x)，g(x)有最小值→a>0→求f(x)，g(x)的最小值→構(gòu)造函數(shù)求方程的解．(2)判斷ex－x＝b，x－lnx＝b的解的個(gè)數(shù)→當(dāng)b>1時(shí)，ex－x＝b解為x1，x0→當(dāng)b>1時(shí)，x－lnx＝b的解為x0，x2→利用ex1－x1＝ex0－x0＝x0－lnx0＝x2－lnx2＝b找x1，x0，x2的關(guān)系.學(xué)生用書(shū)↓第125頁(yè)學(xué)生用書(shū)↓第126頁(yè)學(xué)生用書(shū)↓第127頁(yè)

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