保密★啟用前2023-2024學年五年級數學下冊第1~4單元數學檢測卷（人教版）（考試分數：100分；考試時間：90分鐘）注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2、答完試卷后，務必再次檢查哦！一、選擇題（共7分）1．濱河小區的花壇里有7行杜鵑花，每行的棵數相等。下面是3個小朋友數出的總棵數，（

）數對了。A． B． C．2．a是一個質數，那么a（

）。A．有一個因數。 B．有兩個因數。 C．至少有三個因數。3．一個箱子里放了10個大小相同的球,其中有3個是紅色,6個是藍色,1個是黃色．若從中任意摸一個出來摸到(

)色球的可能性最大．A．紅 B．藍 C．黃4．王軍從10根長a厘米與7根長b厘米的小棒中挑出12根，拼搭成一個長方體，這個長方體的體積是（）立方厘米．A．4ab B．aab C．abb5．小明在桌子上用小立方體搭了一個立體圖形，從正面看是,從上面看是,從左面看是()．A．B．C．D．6．兩根長15厘米和18厘米的小棒，截成同樣長的小段，且沒有剩余，每段最長（

）厘米，一共可以截成（

）段．A．5，9 B．3，11 C．6

，87．有一個棱長為10厘米的正方體，一只小蟲從頂點A沿棱長爬行，如要求不走重復的路程，小蟲回到A點所走的最長路徑是（

）厘米。A．120 B．100 C．90 D．80二、填空題（共34分）8．用分數表示下面的陰影部分．()；()；()；()．9．用18個棱長1cm的小正方體拼成一個體積為18cm3的長方體，表面上涂漆，然后分開，則3個面涂色的小正方體最多有()個，最少有()個。10．有一塊長40厘米，寬20厘米的長方形鐵皮，如果在它的四角分別切掉一個邊長為5厘米的正方形，余下部分做一個無蓋長方體容器，這個容器的容積是()立方厘米。11．長方體有()面，有()條棱，相對的面()，長方體的表面積公式是()。正方體的()棱都()，它的6個面都是()形，正方體的體積公式是()。12．如果56÷7＝8，那么56是7的()，8和7是56的()。13．0.5米＝()厘米

3.4升＝()毫升

1.3立方米＝()立方米()立方分米

40平方厘米＝()平方分米14．把一堆糖平均分成4份，3份是這堆糖的()（用分數表示）．15．表示把單位“1”平均分成()份，表示這樣()份的數．16．一個噴霧器的藥箱容積是13L，如果每分鐘噴出藥液650ml，噴完一箱藥液需要用()分鐘。17．用a、b、c表示三個自然數，如果a是b的倍數，c是b的因數，那么這三個數的最大公因數是()，最小公倍數是()．18．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()19．234□是一個四位數。□中填()是5的倍數；□中填()既是5的倍數又含有因數2；□中填()既是2的倍數又是3的倍數。（請寫出所有的可能）三、判斷題（共5分）20．如果A÷B=3，那么我們就可以說A是B的倍數，B是A的因數．()21．用2個相同的小正方體就能拼出從正面和左面看到都是的幾何體。()22．一個自然數，如果它是4的倍數，那么它一定是2的倍數。()23．甲比乙多米，也就是乙比甲少米。()24．把8克的鹽放入32克水中，鹽占鹽水的。()四、計算題（共28分）25．用分數表示下面各式的商。（共6分）25÷21＝

45÷31＝

18÷47＝3÷8＝

23÷24＝

12÷19＝26．把下面各分數約分。（共6分）＝

＝

＝27．把下面的假分數化成帶分數或整數．（共6分）＝

＝

＝

28．分數化簡。（寫出化簡過程）（共6分）（1）＝

（2）＝

（3）＝29．計算下面立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）（共4分）五、解答題（共36分）30．學校為同學們新修了8張乒乓球臺，臺面的長、寬、高分別是27分米、15分米、5厘米，臺腿的長、寬、高分別約是10分米、5厘米、8分米。做這些乒乓球臺至少共用了混凝土多少立方米？

31．為了規范共享單車的擺放，整體提升城市形象，城市管理部門在公共區域指定了一個長方形場地作為專用停車場。規劃后發現這個場地的長和寬的數值正好都是質數，并且周長是36米，這個長方形停車場的面積最大是多少平方米？32．一根480cm的鐵絲圍成一個正方體，將這個正方體焊上鐵皮，做成一個無蓋鐵盒．需要多少鐵皮？這個鐵盒的容積是多少升？33．測得一盒磁帶的長是11厘米，寬7厘米，高2厘米，求這盒磁帶的體積和表面積；現有4盒磁帶，用兩種方式包裝，哪一種方式更省包裝錢？34．42名同學去參觀水立方，老師要把同學們平均分成若干小組，而且每組人數都是偶數，可以分成幾組，每組幾人？（組數大于1）（寫出思考過程）35．李大伯修一個長方形打谷場，長15米，寬8米，要在上面鋪厚0.3米的石子。如果用一輛能裝1.5立方米的拖拉機來運，一共要運石子多少次？參考答案：1．A【分析】杜鵑花每行的棵數都相等，那么總棵數＝行數×每行棵數，因此每行棵樹是7的倍數，據此解答即可。【詳解】A．84÷7＝12（棵），是7的倍數，符合題意；B．85不是7的倍數，不符合題意；C．86不是7的倍數，不符合題意。故答案為：A【點睛】此題考查了倍數的應用，要熟練掌握。2．B【詳解】質數指的是在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。根據質數的特征求解。質數只有兩個因數，比如2是質數，只有1和2兩個因數，再比如3是質數，只有1和3兩個因數。故答案為：B3．B【解析】略4．B【詳解】試題分析：由長方體得特征可知：長方體的長、寬、高各有4條，根據已知條件，拼搭成長方體的長和寬都是a厘米、高是b厘米，再根據長方體的體積=長×寬×高，即可知答案．解：長a厘米，寬a厘米，高b厘米，體積為：a×a×b=aab；故選B．點評：此題主要考查長方體的特征及其體積公式．5．A【詳解】根據從正面看到的圖形可知這個圖形有1層，根據從上面看到的圖形可知，這個圖形前排3個正方體，后排1個正方體；從左面看應該是左右兩個正方形．6．B【詳解】略7．D【分析】如圖：根據正方體的特征，12條棱的長度都相等，由題意可知，一只小蟲從頂點A沿棱長爬行，如要求不走重復的路程，小蟲回到A點最多走8條棱的長度；也就是80厘米。由此解答。【詳解】10×8＝80（厘米）；答：小蟲回到A點所走的最長路徑是80厘米。故選D。【點睛】此題主要考查正方體的特征，特別是棱的特征，它的12條棱的長度都相等；此題可以通過畫圖分析解答比較簡便。8．，，，【詳解】試題分析：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數為分數．據此對各個圖形進行分析后分數表示出陰影部分即可．解：圖一，此長方形被平均分成3份，陰影部分為1份，則陰影部分占這個長方形的；圖二，此菱形被平均分成4份，陰影部分為3份，則陰影部分占這個菱形的；圖三，此圓被平均分成8份，陰影部分為7份，則陰影部分占這個圓的；圖四，此五邊形被平均分成5份，陰影部分為2份，則陰影部分占這個五邊形的．如圖：故答案為，，，．點評：完成此類題目要注意將單位“1”平均分成的份數是多少．9．140【分析】根據長方體的體積公式，將長方體的各種長寬高情況一一分析，再解題即可。【詳解】當拼成18×1×1的長方體時，3個面涂色的小正方體0個；當拼成9×2×1的長方體時，3個面涂色的小正方體有14個；當拼成6×3×1的長方體時，3個面涂色的小正方體有10個；當拼成3×3×2的長方體時，3個面涂色的小正方體有8個；當拼成2×3×3的長方體時，3個面涂色的小正方體有8個。所以，3個面涂色的小正方體最多有14個，最少有0個。【點睛】解答此題的關鍵是弄清小正方體是怎么拼成長方體的，從而確定小正方體涂漆的面數。10．1500【分析】四角分別切掉一個邊長為5厘米的正方形，用長方形鐵皮的長減去兩個5厘米的邊長求出長方體容器的長，用長方形鐵皮的寬減去兩個5厘米的邊長求出長方體容器的寬，長方體容器高為5厘米，用長×寬×高求出長方體容器的容積。【詳解】（40－5×2）×（20－5×2）×5＝（40－10）×（20－10）×5＝30×10×5＝1500（立方厘米）所以這個容器的容積是1500立方厘米。【點睛】本題重點考查長方體的容積，熟悉無蓋長方體容器的表面展開圖是解答本題的關鍵。11．612完全一樣長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×212條相等正方正方體體積＝棱長×棱長×棱長【分析】根據長方體和正方體的特征，以及長方體表面積和正方體體積公式進行填空。【詳解】長方體有6面，有12條棱，相對的面完全一樣，長方體的表面積公式是長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。正方體的12條棱都相等，它的6個面都是正方形，正方體的體積公式是正方體體積＝棱長×棱長×棱長。【點睛】關鍵是熟悉長方體和正方體特征，掌握體積和表面積公式。12．倍數因數【分析】在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是商和除數的倍數，商和除數是被除數的因數，因數和倍數是相互依存的，不可單獨存在，據此分析解答。【詳解】因為56÷7＝8，那么56是7的倍數，8和7是56的因數。13．50340013000.4【分析】根據1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1平方分米＝100平方厘米，高級單位化成低級單位，乘進率，低級單位化成高級單位，除以進率。【詳解】0.5米＝50厘米3.4升＝3400毫升1.3立方米＝1立方米300立方分米40平方厘米＝0.4平方分米【點睛】此題主要考查長度、容積、體積、面積單位之間的換算，注意單位之間的進率。14．【詳解】試題分析：分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數為分數；所以把一堆糖平均分成4份，1份是這堆糖的，3份就是這堆糖的．解：把一堆糖平均分成4份，1份是這堆糖的，3份就是這堆糖的．故答案為．點評：此題考查分數的意義及應用．15．7，2【詳解】試題分析：分數的意義就是把單位“1”平均分成幾份，分母就是平均分成的份數，分子就表示是單位“1”中的幾份，在此題中，表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣2份的數，據此解答即可．解：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣2份的數，故答案為7，2．點評：此題考查了分數的意義，要根據定義靈活、認真地解答，掌握解答此類題目的基本方法．16．20【分析】根據1000ml＝1L，將130L轉化成13000ml，總共是13000ml，如果每分鐘噴出藥液650ml，可以列除法算式13000÷650，求出結果即可。【詳解】13×1000＝13000ml13000÷650＝20（分鐘）17．c，a【詳解】試題分析：根據“c是b的因數”，可知b是c倍數，再根據“a是b的倍數”，可知a、b、c三個自然數之間的關系是：a是b的倍數，b是c的倍數，a是c的倍數，所以這三個數的最大公因數是最小的數c，最小公倍數是最大的數a．據此解答．解：a是b的倍數，c是b的因數，說明a是b的倍數，b是c的倍數，a是c的倍數，所以a、b、c這三個數的最大公因數是最小的數c，最小公倍數是最大的數a．故答案為c，a．點評：此題考查三個數兩兩之間有倍數關系時的最大公因數和最小公倍數的求法，三個數中最大的數就是它們的最小公倍數，最小的數就是它們的最大公因數．18．＝＜＞【分析】第一題將帶分數轉化成假分數再進行比較；帶分數化假分數：分母不變，用分數部分的分母作分母，用分母和整數相乘的積再加上分數的的分子的和作為新分子。第二題先統一單位，再進行比較；1立方米＝1000升，大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率。第三題將分數轉化成小數再進行比較；分數化為小數：直接用分子除以分母即可。【詳解】＝；

＝5070＜，所以＜；

≈0.667，＞0.667，所以＞。【點睛】熟練掌握帶分數與假分數的互化、分數與小數的互化、以及體積、容積單位之間的進率是解答本題的關鍵。19．0，500，6【分析】2的倍數的特征：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數。3的倍數的特征：各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。5的倍數的特征：個位是0或5的數是5的倍數。【詳解】234□是一個四位數。□中填0，5是5的倍數；□中填0既是5的倍數又含有因數2；□中填0，6既是2的倍數又是3的倍數。（請寫出所有的可能）【點睛】本題考查了2、3、5的倍數特征，同時是2和5的倍數，個位一定是0。20．×【詳解】試題分析：倍數和因數必須在整除（整數除以不為0的整數，商是整數，沒有余數）的前提下，才可以說一個數是另一個數的倍數，另一個數是一個數的因數，由此進行判斷．解：A÷B=3，不能說明A能被B整除，例如0.3÷0.1=3這一種情況，就只能說A能被B除盡．故答案為×．【點評】此題考查了整除的意義，整除是整數除以不為0的整數，商是整數，沒有余數，在此前提下，才有倍數和因數的關系．21．√【分析】要用2個小正方體拼幾何體，這2個小正方體交錯一前一后排列，這樣從正面看有2個小正方形，從左面看有2個小正方形，即可拼出從正面和左面看到都是的幾何體。【詳解】根據分析得，這個幾何體的擺法：或，這樣從正面和左面看到的圖形都是。所以原題的說法是正確的。故答案為：√【點睛】此題的解題關鍵是通過三視圖來確定幾何體的擺法。22．√【分析】4的倍數可以表示為，其中是非零自然數，，可以被2整除，那么一定是2的倍數。【詳解】一個自然數，如果它是4的倍數，那么它一定是2的倍數；題干闡述正確，故答案為：√。【點睛】本題考查的是因數與倍數，如果a是b的倍數，那么a的倍數也一定是b的倍數。23．√【分析】由題意可知，甲比乙多米，少的是具體的數量，即乙比甲少米。據此判斷即可。【詳解】由分析可知：甲比乙多米，也就是乙比甲少米。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查分數帶單位和不帶單位的區別，明確分數帶單位表示具體的量，不帶單位表示分率是解題的關鍵。24．√【分析】鹽＋水＝鹽水，鹽÷鹽水＝鹽占鹽水的幾分之幾，據此分析。【詳解】8÷（8＋32）＝8÷40＝故答案為：√【點睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數。25．；；；；；【分析】根據分數和除法的關系，可知被除數相當于分子，除數相當于分母，據此解答。【詳解】25÷21＝

45÷31＝

18÷47＝3÷8＝

23÷24＝

12÷19＝26．；；【分析】根據分數的基本性質，用分數的分子、分母同時除以它們的最大公因數即可。【詳解】＝

＝

＝27．4;3;4【詳解】略28．（1）；（2）；（3）【分析】根據分數的基本性質，把各分數的分子、分母都除以分子、分母的最大公因數即可把各分數化簡。【詳解】（1）＝（2）＝（3）＝【點睛】此題是考查分數的化簡，屬于比較重要的基礎知識，要掌握。29．1140平方厘米；1325立方厘米【分析】由于正方體與長方體粘合在一起，所以求表面積時上面的正方體只求4個側面的面積，下面的長方體求出表面積，然后合并起來，它的體積等于正方體與長方體的體積和。根據正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，體積公式：V＝abh，把數據代入公式解答。【詳解】5×5×4＋（20×20＋20×3＋20×3）×2＝25×4＋（400＋60＋60）×2＝100＋520×2＝100＋1040＝1140（平方厘米）5×5×5＋20×20×3＝125＋1200＝1325（立方厘米）答：它的表面積是1140平方厘米，體積是1325立方厘米。【點睛】此題主要考查正方體、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。30．2.26立方米【分析】根據長方體的體積＝長×寬×高，分別求出1張臺面和1條臺腿的體積，因為1張臺面要配2條臺腿，所以一張乒乓球臺的體積是1張臺面的體積加2條臺腿的體積，再乘8，就是8張乒乓球臺的體積，即做這些乒乓球臺至少需要混凝土的體積。注意單位的換算：1分米＝10厘米，1立方米＝1000立方分米。【詳解】5厘米＝0.5分米一張臺面的體積：27×15×0.5＝405×0.5＝202.5（立方分米）一條臺腿的體積：10×0.5×8＝5×8＝40（立方分米）8張乒乓球臺的體積：（202.5＋40×2）×8＝（202.5＋80）×8＝282.5×8＝2260（立方分米）2260立方分米＝2.26立方米答：做這些乒乓球臺至少共用了混凝土2.26立方米。【點睛】掌握長方體的體積計算公式是解題的關鍵。注意一張乒乓球臺是由1張臺面和2條臺腿組成。31．77平方米【分析】根據長方形的周長公式：C＝（a＋b）×2，據此求出長方形的長與寬的和，然后根據質數的定義找出長方形的長與寬，最后根據長方形的面積公式：S＝ab，據此解答即可。【詳解】36÷2＝18（米）18＝7＋11＝5＋135×13＝65（平方米）11×7＝77（平方米）65＜77答：這個長方形停車場的面積最大是77平方米。【點睛】本題考查質數，結合長方形的面積和周長公式是解題的關鍵。32．8000平方厘米，64升【詳解】試題分析：正方體有12個棱，它們的棱長和就是480厘米，用棱長和除以12就可以求出棱長，再代入正方體的表面積和體積公式求解，注意無蓋鐵盒的表面積是正方體的5個面的面積之和．解：480÷12=40（厘米），鐵皮表面積：40×40×5=8000（平方厘米），40×40×40=64000（立方厘米）=64立方分米=64升．答：至少需要鐵皮8000平方厘米，這個鐵盒的容積是64升．點評：本題關鍵是利用棱長和求出棱長，再根據正方體的表面積和體積公式求解．33．154立方厘米，226平方厘米，把這四盒磁帶拼成長、寬、高分別為22厘米、14厘米、2厘米的長方體進行包裝最省錢【分析】①利用長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；長方體的體積＝長×寬×高解