人教版四年級(jí)上冊(cè)第三單元角的度量（知識(shí)點(diǎn)梳理+能力百分練）一

知識(shí)點(diǎn)梳

1、線(xiàn)段、射線(xiàn)與直線(xiàn)的區(qū)別與聯(lián)系線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限，不能延伸，可以測(cè)量

直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，向兩端無(wú)限延伸，不可以測(cè)量；射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，向

一端無(wú)限延伸，不可以測(cè)量。直線(xiàn)和射線(xiàn)沒(méi)有具體的長(zhǎng)度.

2、線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的特點(diǎn)：經(jīng)過(guò)一-點(diǎn)可以?xún)蔁o(wú)數(shù)條射線(xiàn)和直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一

條直線(xiàn)。

3、角是從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形.所以它的兩條邊可以無(wú)限延伸，并不是邊越

長(zhǎng)，角的度數(shù)越大。

4、角通常用符號(hào)“N”表示，例如角1可以記作NL

5、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“。”表示，將圓分成360等份，其中的1份所對(duì)的

角是1度，記作1°。

6、使用量角器要做到“兩合一看”。即把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0〃刻度線(xiàn)與角

的一條邊重合，角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

7、用三角尺可以畫(huà)一些特殊度數(shù)的角，如30°,60°,90°等。

8、角分為五類(lèi)0°〈銳角＜90°、直角=90°、90°（鈍角＜180°、平角=180°＞周角

=360°o它們的大小關(guān)系是：銳角〈直角〈鈍角〈平角〈周角。

能力百分練

一、選擇題（共16分）

1.下面圖形中，（）是射線(xiàn)。

2.下面關(guān)系中，正確的是（）。

A.1周角=4平角=2直角B.1周角=2平角=3直角

C.1周角=2平角=4直角D.1周角=3平角=4直角

3.用一副三角板不能拼出的角是（）。

A.75°B.120°C.150°D.160°

4.下面的各角中，可以用一副三角板畫(huà)出來(lái)的是（)O

A.100°B.125°C.85°D.105°

5.破損的量角器也能測(cè)量角的大小。如圖，這個(gè)角的度數(shù)是（）。

A.60°B.120°C.75°D.65°

6.下面是使用兩塊三角尺拼成的角，拼出的角是150。的是（）。

A.

O

下面的（）點(diǎn)，表示的是鈍角。

C

I

X

0

80

A.AB.BC.CD.D

8.如圖，兩條直線(xiàn)相交，Zl=35°,下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

■

Zl+Z2=180°B.Z1=Z3C.Z3+Z4+Z5=180°D.Z3=Z5

填空題（共16分）

9.把5厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段向兩端各延長(zhǎng)10米，得到的是一條

10.把一個(gè)73°的角放在能放大10倍的放大鏡下看，這個(gè)角的度數(shù)現(xiàn)在是（

11.用量角器量出角的度數(shù)。

Zl=(）。

12.把長(zhǎng)方形的一個(gè)角折疊，如圖所示。/1=32°,那么N2的度數(shù)是

13.如圖,直線(xiàn)AB上共有（）條線(xiàn)段，（）條射線(xiàn)。

14.將一張圓形紙片對(duì)折3次后展開(kāi)，相鄰兩條折痕所形成的角是（）度。

15.用一副三角尺拼出的最大鈍角是（）度。

16.把一個(gè)平角分成兩個(gè)角，如果其中一個(gè)角是銳角，那么另一個(gè)角是（）角。

三、判斷題（共8分）

17.大于180°而小于90°的角是鈍角。（）

18.角的邊越短，角就越小。（）

19.如圖，圖中共有8個(gè)角。（）

20.奇思畫(huà)了一條長(zhǎng)0.2米的直線(xiàn)。（）

四、計(jì)算題（共6分）

21.（6分）求出下面各角的度數(shù)。

五、連線(xiàn)題（共6分）

22.（6分）紅花配綠葉，連一連。

145180

斗直角★鈍角并平角*周角

六、作圖題（共12分）

23.（6分）用量角器畫(huà)一個(gè)65°的角（保留作圖痕跡）。

24.（6分）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)一條射線(xiàn)，并在射線(xiàn)上截取一條2厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段。

七、解答題（共36分）

25.（6分）你能猜出這幾個(gè)角的度數(shù)嗎？并說(shuō)明原因。

26.（6分）如圖所示，Z1=Z2,你能說(shuō)明N3和N4相等嗎？

27.（6分）圖①中，用量角器量N1的度數(shù)，Zl=;請(qǐng)你用類(lèi)似的方法在圖②量角器中畫(huà)

一個(gè)50°的角。

28.（6分）按要求畫(huà)，再回答問(wèn)題。

C

*

A

（1）畫(huà)出直線(xiàn)AB,畫(huà)出射線(xiàn)BC。

（2）畫(huà)好的圖形中有鈍角和（）角，鈍角是（）度。

29.（6分）任意畫(huà)一個(gè)角，用量角器量出它的度數(shù)并寫(xiě)出是哪種角。

30.（6分）把下列線(xiàn)進(jìn)行分類(lèi)，找出各類(lèi)線(xiàn)之間有什么相同和不同之處？

參考答案

1.C

【分析】把線(xiàn)段向一端無(wú)限延伸，就得到一條射線(xiàn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，據(jù)此解答即可。

【詳解】A.有兩個(gè)端點(diǎn)，是線(xiàn)段；

B.從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角；

C.只有一個(gè)端點(diǎn)，是射線(xiàn)；

I）.沒(méi)有端點(diǎn)，是直線(xiàn)。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題主要考查線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)以及角的認(rèn)識(shí)與特征。

2.C

【分析】周角等于360度，平角等于180度，直角等于90度，據(jù)此計(jì)算解答。

【詳解】360°4-180°=2（個(gè)）

180°+90°=2（個(gè)）

360°+90°=4（個(gè)）

所以1周角=2平角=4直角。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了周角、平角及直角之間的關(guān)系。

3.D

【分析】一副三角板，其中一個(gè)三角板的角有30°、60°、90°,等腰直角三角板的角有45°、

45°、90°,用它們進(jìn)行拼組，即可解答。

【詳解】A.30°+45°=75。，用一副三角板能拼出75°的角；

B.90°+30°=120°,用一副三角板能拼出120°的角；

C.90°+60°=150°,用一副三角板能拼出150°的角；

D.用一副三角板不能拼出160°的角。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生用一副三角板拼成不同角度的能力。

4.D

【分析】一副三角板中的各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60。、45°、90°。將它們進(jìn)行組合，可得到

的角有60°-45°=15°,60°+45°=105°,60°+90°=150°,90°+45°=135°,90°+

30°=120°,30°+45°=75°,據(jù)此即可解答。

【詳解】A.不可以用一副三角板拼成100°；

B.不可以用一副三角板拼成125°；

C.不可以用一副三角板拼成85°；

D.60°+45°=105°,所以能用一副三角板拼成105°；

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生用一副三角尺拼成角度情況的掌握，能用一副三角尺畫(huà)出的角都是15°的整

數(shù)倍。

5.D

【分析】根據(jù)圖示，量角器顯示這個(gè)角在75。和140。之間，利用大度數(shù)減小度數(shù)即可得到角的度數(shù)。

【詳解】140°-75°=65°

這個(gè)角的度數(shù)是65°。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生利用量角器測(cè)量角的度數(shù)的能力。

6.B

【分析】一副三角尺中的各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60。、45。、90°,求拼出的角的度數(shù)，把兩

個(gè)角的度數(shù)相加即可。

【詳解】A.60°+45°=105°

B.60°+90°=150°

C.90°+30°=120°

D.90°+90°=180°

所以拼出的角是150。的是

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵是利用三角尺各角的度數(shù)解答。

7.B

【分析】鈍角指的是角度大于90°小于180。的角，據(jù)此即可解答。

【詳解】從圖中可以看出A小于90°,C、D大于180°,B處在90°到180°之間。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查的是角度的分類(lèi)，弄清鈍角的概念是關(guān)鍵。

8.D

【分析】根據(jù)題圖可知，N1和N2組成一個(gè)平角，則Nl+N2=180°。N2和N3組成一個(gè)平角，

則N2+N3=180°o也就是/1=N3。N3、N4和N5組成一個(gè)平角，則N3+/4+N5=180°?Z

1和N5組成一個(gè)直角，則N5=90°-Z1,而Nl=/3,則N3W/5。

【詳解】A.Z1+Z2=1800,說(shuō)法正確；

B.Zl=Z3=180°-Z2,說(shuō)法正確；

C.Z3+Z4+Z5=180°,說(shuō)法正確；

I）.N3=/l=35°,N5=90°—/1=90°-35°=55°,則N3WN5。說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要善于利用圖中隱藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它與各角之間

的關(guān)系，利用已知角，求出未知角。

9.線(xiàn)段

【分析】根據(jù)線(xiàn)段的含義：線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)；據(jù)此解答即可。

【詳解】把5厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段向兩端各延長(zhǎng)10米，得到的是一條線(xiàn)段。

【點(diǎn)睛】此題考查了線(xiàn)段的含義，應(yīng)注意理解和掌握。

10.730/73度

【分析】用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀和大小，據(jù)此解答。

【詳解】把一個(gè)73°的角放在能放大10倍的放大鏡下看，這個(gè)角的度數(shù)現(xiàn)在是73°。

【點(diǎn)睛】本題主要考查角的度量，解題關(guān)鍵是正確掌握放大鏡的特性，只改變邊的長(zhǎng)度，而不能改變

角的開(kāi)口大小。

11.50°

【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線(xiàn)與邊的一邊重合，角

的另一邊所經(jīng)過(guò)的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)。

【詳解】用量角器量出角的度數(shù)，/1=50°。

【點(diǎn)睛】用量角器量角要做''兩重合"，“一看準(zhǔn)”。“兩重合”是先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重

重合；把量角器的零刻度線(xiàn)與角的一邊重合；“一看準(zhǔn)”是指最后看角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻

度，就是所量的角的度數(shù)。

12.26°

【分析】長(zhǎng)方形的4個(gè)角都是直角。將一個(gè)角折疊后，N1蓋住了一個(gè)與它度數(shù)相等的角，也就是2N

1與N2的和是90。，N2=90°-2XZ1,據(jù)此解答。

【詳解】22=90°-32X2°

=90°-64°

=26"

【點(diǎn)睛】解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要善于利用圖中隱藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它與各角之間

的關(guān)系，利用已知角，求出未知角。

13.68

【分析】由題目可知，從短到長(zhǎng)，線(xiàn)段共有（3+2+1）條，每個(gè)端點(diǎn)發(fā)出兩條射線(xiàn)，所以共8條射

線(xiàn)，即可解題。

【詳解】由分析可知：

3+2+1=6（條）

所以直線(xiàn)AB上共有6條線(xiàn)段，8條射線(xiàn)。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了線(xiàn)段和射線(xiàn)的定義，要熟練掌握。

14.45

【分析】一張圓形的紙片，圓心角是360度，對(duì)折一次，就是把圓心角平均分成2份，得到兩個(gè)180

度的平角，再對(duì)折一次就把平角再平均分成2個(gè)一樣的90度直角，再對(duì)折又把直角平均分成了45度

的角，據(jù)此解答。

【詳解】如圖所示：

360+2+2+2

=180+2+2

=90+2

=45（度）

將一張圓形紙片對(duì)折3次后展開(kāi)，相鄰兩條折痕所形成的角是45度。

【點(diǎn)睛】本題考查了周角、平角及直角的認(rèn)識(shí)。解答此題時(shí)，可親自動(dòng)手操作一下。

15.150

【分析】一副三角尺有兩個(gè)直角三角板，其中一個(gè)直角三角板的角度數(shù)分別是30度，60度，90度,

另一個(gè)直角三角板的角度數(shù)分別是45度，45度，90度，結(jié)合鈍角是大于90度且小于180度的角，

即可解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，用一副三角尺能夠拼出的鈍角有：

30+90=120（度）

60+45=105（度）

60+90=150（度）

所以用一副三角尺拼出的最大鈍角是150度。

【點(diǎn)睛】本題主要考查用三角板拼角和角的分類(lèi)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握。

16.鈍

【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角、平角的意義，小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角;

大于90度小于180度的角叫做鈍角，等于180度的角叫做平角，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知：平角=銳角+鈍角，所以把一個(gè)平角分成兩個(gè)角，如果其中一個(gè)角是銳角，那

么另一個(gè)角一定是鈍角。

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握銳角、直角、鈍角、平角的意義，需熟練掌握。

17.X

如圖所示，/I是一個(gè)鈍角。小于180°大于90°的角是鈍角，題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X

18.X

【分析】根據(jù)角的概念：由一點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)所圍成的圖形，叫做角；角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短

（射線(xiàn)，無(wú)限長(zhǎng)）無(wú)關(guān)，只與開(kāi)口的大小有關(guān)；進(jìn)而判斷即可。

【詳解】由分析可知：角的大小只與開(kāi)口的大小有關(guān)，與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：X

【點(diǎn)睛】此題考查了角的概念和影響角的大小的因素。

19.X

【分析】圖中5條射線(xiàn)，每相鄰兩條射線(xiàn)組成1個(gè)小角，這樣的小角有4個(gè)，每相鄰兩個(gè)小角合成1

個(gè)角，這樣的角有3個(gè)，相鄰三個(gè)小角合成一個(gè)角，這樣的角有2個(gè)，全部4個(gè)小角合成1個(gè)角；據(jù)

此解答即可。

【詳解】1+2+3+4

=3+3+4

=6+4

=10（個(gè)）

所以，圖中共有10個(gè)角，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查在多個(gè)角組成的組合圖形中計(jì)角個(gè)數(shù)的方法。

20.X

【分析】一根拉緊的線(xiàn)、緊繃的弦都可以看作線(xiàn)段，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量出長(zhǎng)度；把線(xiàn)段向兩

端無(wú)限延伸就可以得到一條直線(xiàn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)的，因此不可以測(cè)量出長(zhǎng)度，依此判斷。

【詳解】奇思畫(huà)了一條長(zhǎng)0.2米的線(xiàn)段，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】熟練掌握直線(xiàn)、線(xiàn)段的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。

21.Z2=38°；Z3=142°

【分析】1直角=90°,1平角=180°,根據(jù)題意可知N1+N2+90。=180°,因此/2=180°—

90°-Zl；/3+N2=180°,因此N3=180°-Z2；依此計(jì)算。

【詳解】Z2=180°-90°-52°=90°-52°=38°；

Z3=180°-38°=142°。

即N2=38°,Z3=142°。

22.見(jiàn)詳解

【分析】根據(jù)銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義可知：銳角是大于0°小于90°的角；鈍角是大

于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；據(jù)

此連線(xiàn)即可。

【點(diǎn)睛】熟悉銳角、直角、鈍角、平角、周角的度數(shù)范圍是解答此題的關(guān)鍵。

23.見(jiàn)詳解

【分析】畫(huà)一條射線(xiàn)，使量角器的中心和射線(xiàn)的端點(diǎn)重合，0。刻度線(xiàn)和射線(xiàn)重合。在量角器65°刻

度線(xiàn)的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫(huà)出的射線(xiàn)的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線(xiàn)。據(jù)此畫(huà)出65。的

角。

【詳解】

【點(diǎn)睛】本題考查用量角器畫(huà)角的方法。畫(huà)角注意兩重和，量角器的中心和射線(xiàn)的端點(diǎn)重合，0°刻度

線(xiàn)和射線(xiàn)重合。

24.見(jiàn)解答

【分析】射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，因此以點(diǎn)A為端點(diǎn)向一邊畫(huà)一條直的線(xiàn)即可得到一條射線(xiàn)：

線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，因此可以以A點(diǎn)為線(xiàn)段的一個(gè)端點(diǎn)，并且使A點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)直尺的0刻度線(xiàn)，直尺緊靠所

畫(huà)的射線(xiàn)，2厘米處就是這條線(xiàn)段的另一個(gè)端點(diǎn)，依此畫(huà)圖即可。

【詳解】畫(huà)圖如下：

【點(diǎn)睛】熟練掌握射線(xiàn)、線(xiàn)段的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。

25.30°；可能是110°或70°（原因見(jiàn)詳解）

【分析】量角的步驟是：先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線(xiàn)與角的一條邊重合，角的另

一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)，依此解答。

此圖中的角是30°,因?yàn)榕c這個(gè)角一條邊與0。刻度

線(xiàn)重合，另一邊在量角器的30。刻度線(xiàn)上。

此圖中，只看到角的一邊在110°或70°的刻度線(xiàn)上，而沒(méi)

有看到角的另一邊在哪一條刻度線(xiàn)上，因此這個(gè)角的度數(shù)無(wú)法確定，當(dāng)角的另一邊在左邊的0°刻度

線(xiàn)上時(shí)，此時(shí)這個(gè)角為110°；當(dāng)角的另一邊在右邊的0°刻度線(xiàn)上時(shí)，此時(shí)這個(gè)角為70°,即這個(gè)

角可能是110°,也可能是70°。

【點(diǎn)睛】熟練掌握用量角器測(cè)量角的度數(shù)的方法是解答此題的關(guān)鍵。

26.N3=N4

【分析】根據(jù)直角的定義，可知N2+N4=90°,Zl+Z3=90°,因?yàn)镹1=N2,則N4=N3。

【詳解】因?yàn)镹2+N4=90°

Nl+/3=90°

所以/4=90°-Z2

Z3=90°-Z1

因?yàn)?1=N2

所以/3=N4

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確直角的定義。

27.100；見(jiàn)解析

【分析】(1)用量角器的圓點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合，30°刻度線(xiàn)和角的一條邊重合，另一條