2024/4/2冀教版七年級(jí)下冊(cè)課件乘法公式2024/4/1冀教版七年級(jí)下冊(cè)課件乘法公式1教學(xué)目標(biāo)：1.掌握乘法的平方差公式、完全平方公式并運(yùn)用公式計(jì)算2.靈活使用公式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)重難點(diǎn)：1.公式運(yùn)用中的符號(hào)問題2.公式的靈活使用教學(xué)目標(biāo)：2活動(dòng)一：復(fù)習(xí)引入1.乘法公式：平方差公式：完全平方公式：活動(dòng)一：復(fù)習(xí)引入1.乘法公式：完全平方公式：3平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

2.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)乘法公式：

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b22.數(shù)形結(jié)合的4

(a-b)2=a2-2ab+b2

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式：5活動(dòng)二、乘法公式的用法：例1：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(-1+3x)(-1-3x)(-2m-1)2提出負(fù)號(hào)：對(duì)于含負(fù)號(hào)較多的因式，通常先提出負(fù)號(hào)，以避免負(fù)號(hào)多帶來的麻煩。活動(dòng)二、乘法公式的用法：例1：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(-1+3x6改變順序：運(yùn)用交換律、結(jié)合律，調(diào)整因式或因式中各項(xiàng)的排列順序，可以使公式的特征更加明顯.改變順序：運(yùn)用交換律、結(jié)合律，調(diào)整因式或因式中各項(xiàng)7逆用公式：將冪的公式或者乘法公式加以逆用，比如逆用平方差公式，得a2-b2=(a+b)(a-b)，逆用積的乘方公式，得anbn=(ab)n,等，在解題時(shí)常會(huì)收到事半功倍的效果。逆用公式：將冪的公式或者乘法公式加以逆用，比如逆用8(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2

(2a+3b)2-2(2a+3b)(5b-4a)+(4a-5b)2

練習(xí)1：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2(2a9活動(dòng)三、活用乘法公式活動(dòng)三、活用乘法公式10例2:已知x+y=4，x2+y2=10，求xy和x-y的值.解：由x+y=4，可得(x+y)2=16，即x2+2xy+y2=16.又x2+y2=10，所以xy=3.又(x-y)2=x2+y2-2xy=10－2×3=4，所以x-y=±2.注意：由(x-y)2=4，求x-y，有兩解，不能遺漏！例2:已知x+y=4，x2+y2=10，求xy和x-y的值.11（3）已知，求，的值。

練習(xí)2：

（1）已知

a

b

2

7，

a

b

2

4，求a2

b2，ab的值。

（2）已知，求的值。（3）已知，求121.結(jié)論開放：例1.請(qǐng)你觀察圖1中的圖形，依據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要添加輔助線，便可得到一個(gè)你非常熟悉的公式，這個(gè)公式是______________。活動(dòng)四、中考與乘法公式分析：利用面積公式即可列出或或在上述公式中任意選一個(gè)即可。1.結(jié)論開放：活動(dòng)四、中考與乘法公式分析：利用面積公式即可13例2.多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式可以是

。（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必考慮所有的可能情況）2.條件開放：

所加的單項(xiàng)式可以是，或，或，或等。例2.多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它143.找規(guī)律：例3.：觀察下列各式：由猜想到的規(guī)律可得____________。分析：由已知等式觀察可知，結(jié)果為xn+1-1

3.找規(guī)律：由猜想到的規(guī)律可得____________。分15練習(xí)3：（1）已知1－4x＋kx2是一個(gè)完全平方式，則k等于()A、2B、±2C、4D、±4（2）如果36x2－mxy＋49y2是一個(gè)完全平方式，則m等于()A、42B、±42C、84D、±84練習(xí)3：16活動(dòng)五、課堂小結(jié)談?wù)勀氵@一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。活動(dòng)五、課堂小結(jié)談?wù)勀氵@一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。17知識(shí)鞏固例4計(jì)算：(4)(m-n+2)(m+n-2)(5)(x+2y-1