1/75·3全練《11.1與三角形有關的線段》銜接中考三年模擬全練1.（2019廣東潮州潮安月考，8，★☆☆）圖中三角形的個數是（）A.6B.7C.8D.92.（2020山東濟寧金鄉期中，3，★☆☆）已知三角形的兩邊長分別為2和9，第三邊長為正整數，則這樣的三角形的個數為（）A.3B.4C.5D.63.（2020四川德陽五中月考，5，★☆☆）在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多3，AB與AC的和為13，則AC的長為（）A.7B.8C.9D.104.（2019福建福州福清期中，4，★☆☆）如圖，△ABC的面積為24，AD是BC邊上的中線，E為AD的中點，則△DCE的面積為（）A.5B.6C.7D.85.（2020廣東汕頭潮南期中，16，★★☆）在△ABC中，∠ACB是鈍角，AD是BC邊上的高，若AD=2，BD=3，CD=1，則△ABC的面積等于_________.6.（2019廣西港南期中，25，★★☆）如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°.試求：（1）AD的長；（2）△ABE的面積；（3）△ACE與△ABE的周長的差.五年中考全練7.（2019四川自貢中考，6，★☆☆）已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數，則該三角形的周長為（）A.7B.8C.9D.108.（2019江蘇泰州中考，5，★☆☆）如圖所示的網格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點上，則△ABC的重心是（）A.點DB.點EC.點FD.點G9.（2019四川廣安中考，13，★☆☆）等腰三角形的兩邊長分別為6cm，13cm，其周長為_________cm.核心素養全練10.三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性質，其中有一條性質為：重心到頂點的距離與重心到頂點所對邊中點的距離之比為2：1.請利用此性質解決下面的間題：如圖，O是△ABC的重心，AN，CM相交于點O，△MON的面積是1，求△ABC的面積.11.如圖，△ABC中，A1，A2，…，An，為AC邊上不同的n個點，首先連接BA1，圖中出現了3個不同的三角形，再連接BA2，圖中便有6個不同的三角形…（1）完成下表：連接個數出現三角形個數（2）若出現了45個三角形，則共連接了多少個點？（3）若一直連接到BAn，則圖中共有多少個三角形？

參考答案1.答案：C解析：題圖中三角形有△ECA，△EBD，△FBA，△FCD，△AFD，△ABD，△ACD，△AED，共8個.故選C.2.答案：A解析：設第三邊長為x，由題意可得9-2<x<9+2，解得7<x<11，因為第三邊長為正整數，所以x的值為8、9、10，這樣的三角形有3個.故選A.3.答案：B解析：∵AD是BC邊上的中線，∴BD=DC，由題意得（AC+CD+AD）-（AB+BD+AD）=3，整理，得AC-AB=3，則.解得.故選B.4.答案：B解析：∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD.∵△ABC的面積為24，∴.又∵E是AD的中點，∴AE=DE，∴，故選B.5.答案：2解析：如圖.∵BD=3，CD=1，∴BC=BD-CD=2，又∵AD是BC邊上的高，AD=2，∴△ABC的面積=.6.解：（1）∵∠BAC=90°，AD是邊BC上的高，∴，∴=4.8（cm），即AD的長為4.8cm.（2）∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，∴.又∵AE是△ABC的中線，∴BE=EC，∴，∴.∴△ABE的面積是12cm2.（3）∵AE為BC邊上的中線，∴BE=CE，∴△ACE的周長-△ABE的周長=AC+AE+CE-（AB+BE+AE）=AC-AB=8-6=2（cm），即△ACE與△ABE的周長的差是2cm.7.答案：C解析：設第三邊長為x，根據三角形的三邊關系，得4-1<x<4+1，即3<x<5，∵x為整數，∴x的值為4，三角形的周長為1+4+4=9.故選C.8.答案：A解析：根據題圖可知，△ABC的邊AB上的中線在直線CD上，△ABC的邊BC上的中線在直線AD上，∴點D是△ABC的重心.故選A.9.答案：32解析：由題意知，應分兩種情況：當腰長為6cm時，三角形的三邊長為6cm，6cm，13cm，6+6<13，不能構成三角形；當腰長為13cm時，三角形的三邊長為6cm，13cm，13cm，能構成三角形，則周長=2×13+6=32cm.10.解：∵O是△ABC的重心，∴AO=2ON，CO=2MO，BN=CN，∵△MON的面積是1，∴△CON的面積=2△MON的面積=2，∴△AOC的面積=2△CON的面積=4，∴△ACN的面積=△OCN的面積+△AOC的面積=2+4=6，∴△ABC的面積=2△ACN的面積=2×6=12.11.解：（1）完成的表