三元一次方程組的解法一、新課引入

消元法和

消元法是二元一次方程組的兩種解法.它們都是通過

使方程組轉(zhuǎn)化為______方程，只是消元的____不同，做題時應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況選擇適合它的解法.代入加減消元一元一次方法二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三元一次方程組的含義；2、會用代入法或加減法解三元一次方程組；3、掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思想三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一三元一次方程組問題

小明有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張？分析：1、題目中有____個未知數(shù)，含有____個相等關(guān)系？33②設(shè)1元、2元、5元紙幣分別為x張、y張、z張，根據(jù)題意的等量關(guān)系，可列得到出

個方程：x+y+z=___x+2y+5z=__x=__y③這個方程組含有___個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是___，并且一共有

個方程，這樣的方程組叫做__________方程組.22124313三元一次三、研學(xué)教材練一練下列各方程組不是三元一次方程組的是（）

A.B.C.D.D三、研學(xué)教材④上面問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們?nèi)绾谓膺@三元一次方程組？三、研學(xué)教材解方程組解：把③分別代入①、②得得到

方程組解得；=______4y4y二元一次

=______282∴方程組的解是再把y=＿＿

z=

代入①得：x=______22822三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二三元一次方程組的解法

從上面分析可看出，解三元一次方程組的基本思路是：消元，常用方法有代入法與加減法.即通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“

元”化為“____元”，使解____

方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為一元一次方程.三二三元一次三、研學(xué)教材例1

解三元一次方程組

3x+4z=7①2x+3y+z=9②5x-9y+7z=8③分析：方程①只含x、z，因此，可以由②③消去y，得到一個只含

、____的方程，與方程①組成一個______

方程組.xz二元一次三、研學(xué)教材3x+4z=7①2x+3y+z=9②5x-9y+7z=8③解：②×3+③，得_____________④①與④組成方程組把代入②，得

11x+10z=3511x+10z=353x+4z=7解這個方程組，得5-25-2∴方程組的解是:5-2三、研學(xué)教材練一練

1、

解：由①+②×2得，__________④①②

③8x＋13z=31②×3-③，得___________⑤4x＋8z=20④與⑤組成方程組8x＋13z=314x＋8z=20解這個方程組，得-1

3三、研學(xué)教材把

代入①得_____________-13-2+4y+9=9所以y

=_______

0.5∴方程組的解是-130.5三、研學(xué)教材2、解方程組①②③解：①－②得a-c=5④③＋④得a=6把a(bǔ)=6代入①、③得b=-3,c=1∴方程組的解為a=6

b=-3c=1三、研學(xué)教材四、歸納小結(jié)

解三元一次方程組的基本思路是：消元，常用方法有代入法與加減法.即通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“___元”化為“

元”，使解___