一、光子能量的計算1．一個光子的能量ε＝hν，其中h是普朗克常量，ν是光的頻率．2．一束光的能量E＝nhν，n為光子數目．3．頻率與波長的關系：ν＝eq\f(c,λ).例1激光器是一個特殊的光源，它發出的光便是激光，紅寶石激光器發射的激光是不連續的一道一道的閃光，每道閃光稱為一個光脈沖，現有一紅寶石激光器，發射功率為1.0×1010W，所發射的每個光脈沖持續的時間Δt為1.0×10－11s，波長為793.4nm.問每列光脈沖的長度l是多少？其中含有的光子數n是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s)解析以Δt、l和c分別表示光脈沖的持續時間、長度和光在真空中的傳播速度，由題意可知l＝cΔt ①以P和E表示紅寶石激光器發射的功率和一列光脈沖的能量，則有：E＝PΔt ②以λ和ν表示紅寶石激光器激光的波長和頻率，則有ν＝eq\f(c,λ)，因此就得到每個光子的能量hν＝eq\f(hc,λ) ③由②③式就得到該列光脈沖含有的光子數n＝eq\f(E,hν)＝eq\f(λPΔt,hc) ④將數據代入①④式，就得到該列光脈沖的長度、含有的光子數分別為l＝3×10－3m＝3mm、n≈4.0×1017個．答案3mm4.0×1017個二、光電效應的規律和光電效應方程有關光電效應的問題主要是兩個方面，一是關于光電效應現象的判斷，另一個就是運用光電效應方程進行簡單的計算．解題的關鍵在于掌握光電效應規律，明確各概念之間的決定關系．即有：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(照射光\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(強度——決定著每秒鐘光源發射的光子數,頻率——決定著每個光子的能量ε＝hν)),光電子\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(每秒鐘逸出的光電子數——決定著光電流的強度,光電子逸出后的最大初動能Ek＝hν－W0))))例2用波長為2.0×10－7m的紫外線照射鎢的表面，釋放出來的光電子中最大的動能是4.7×10－19J．由此可知，鎢的極限頻率是(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s)()A．5.5×1014Hz B．7.9×1014HzC．9.8×1014Hz D．1.2×1015Hz解析由愛因斯坦光電效應方程得heq\f(c,λ)＝Ek＋W0，而金屬的逸出功W0＝hνc，由以上兩式得，鎢的極限頻率為：νc＝eq\f(c,λ)－eq\f(Ek,h)≈7.9×1014Hz，B項正確．答案B針對訓練關于光電效應，以下說法正確的是()A．光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比B．光電子的最大初動能越大，形成的光電流越強C．能否產生光電效應現象，取決于入射光光子的能量是否大于金屬的逸出功D．用頻率是ν1的綠光照射某金屬發生了光電效應，改用頻率是ν2的黃光照射該金屬一定不發生光電效應答案C解析由光電效應方程知，光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大，但不是成正比關系，A錯．光電流的強度與入射光的強度成正比，與光電子的最大初動能無關，B錯．用頻率是ν1的綠光照射某金屬發生了光電效應，改用頻率是ν2的黃光照射該金屬不一定不發生光電效應，能發生光電效應的條件是入射光光子的能量要大于金屬的逸出功，D錯，C對．三、波粒二象性的理解1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振說明光具有波動性，光電效應現象、康普頓效應則證明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，對于光子這樣的微觀粒子只有從波粒二象性出發，才能統一說明光的各種行為．(2)大量光子產生的效果顯示出光的波動性，少數光子產生的效果顯示出粒子性，且隨著光的頻率的增大，波動性越來越不顯著，而粒子性卻越來越顯著．2．實物粒子(如：電子、質子等)都有一種波與之對應(物質波的波長λ＝eq\f(h,p)，頻率ν＝eq\f(ε,h))．3．物質波與光波一樣都屬于概率波．概率波的實質：是指粒子在空間分布的概率是受波動規律支配的．例3關于光的波粒二象性的說法中，正確的是()A．一束傳播的光，有的光是波，有的光是粒子B．光子與電子是同樣的一種粒子，光波和機械波是同樣的一種波C．能量越大的光子其波動性越顯著D．光是一種波，同時也是一種粒子，光子說并未否定電磁說，在光子能量ε＝hν中，頻率ν仍表示的是波的特性解析光是一種波、同時也是一種粒子，光具有波粒二象性，A錯誤；當光和物質作用時，是“一份一份”的，表現出粒子性，光的干涉、衍射又說明光是一種波，光既不同于宏觀的粒子，也不同于宏觀的波，無論頻率高低，光都具有波粒二象性，B錯誤；能量越大的光子，波長越短，粒子性越強，C錯誤；光具有波粒二象性，光的波動性與粒子性不是獨立的，由公式ε＝hν可以看出二者是有聯系的．光的粒子性并沒有否定光的波動性，D正確．答案D1．能引起人的眼睛視覺效應的最小能量為10－18J，已知可見光的平均波長約為0.6μm，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，則進入人眼的能量子數至少為()A．1個 B．3個C．30個 D．300個答案B解析可見光的平均頻率ν＝eq\f(c,λ)，能量子的平均能量為ε＝hν，引起視覺效應時E＝nε，聯立可得n≈3，B正確．2．(多選)光電效應的實驗結論是：對于某種金屬()A．無論光強多強，只要光的頻率小于極限頻率就不能產生光電效應B．無論光的頻率多低，只要光照時間足夠長就能產生光電效應C．頻率超過極限頻率的入射光，光照強度越弱，所產生的光電子的最大初動能就越小D．頻率超過極限頻率的入射光，頻率越高，所產生的光電子的最大初動能就越大答案AD解析根據光電效應規律可知A正確，B錯誤．根據光電效應方程Ek＝hν－W0知，頻率ν越高，光電子的最大初動能就越大，C錯誤，D正確．3．已知金屬鋅發生光電效應時產生的光電子的最大初動能Ek跟入射光的頻率ν的關系圖象如圖1中的直線1所示．某種單色光照射到金屬鋅的表面時，產生的光電子的最大初動能為E1.若該單色光照射到另一金屬表面時產生的光電子的最大初動能為E2，E2<E1，關于這種金屬的最大初動能Ek跟入射光的頻率ν的關系圖象應是圖中的()圖1A．a B．bC．c D．上述三條圖線都不正確答案A解析根據光電效應方程知，Ek－ν為一次函數，普朗克常量h是斜率，h是確定的值，雖然金屬的逸出功不同，但兩個Ek－ν圖象的斜率相同，兩個直線平行，同時再利用Ek＝hν－W0，結合圖象E2<E1，hν相同，所以W1<W2，即直線在縱軸上的截距W2大，故選項A正確．4．(多選)波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說法正確的有()A．光電效應現象揭示了光的粒子性B．熱中子束射到晶體上產生衍射圖樣說明中子具有波動性C．黑體輻射的實驗規律可用光的波動性解釋D．動能相等的質子和電子，它們的德布羅意波長也相等答案AB5．在眾人關注的男子110米欄決賽中，雅典奧運冠軍劉翔以12秒91的成績第一個沖過終點．設劉翔的質量約為74kg，計算他在11