新北師大五年級上冊數(shù)學期末知識點

小數(shù)除法：

1）、學會小數(shù)除法的計算方法。知道豎式計算中各個數(shù)位的意義。

2）、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算；

3）、小數(shù)除法計算法則：

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，先按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小

數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添。再繼續(xù)除。

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動

幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足）；

然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。

4）、求商的近似值，要多除一位。

5）、循環(huán)小數(shù)有關知識

6）、整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。

7）、特殊數(shù)計算：例如：4x25；8x125等等

軸對稱和平移：

能畫岀軸對稱圖形和對稱軸

學會畫平移后的圖形。

倍數(shù)與因數(shù)：

（在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）

1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數(shù)是自然數(shù)。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數(shù)是整數(shù)。

3、※一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質數(shù)。

※一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。

XI既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

20以內(nèi)的質數(shù)和合數(shù)：

質數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19

合數(shù)：4,6,8,10,12,14,15,16,18,20

1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。

4、倍數(shù)和因數(shù)：舉例如4義5=20,可以說四句話，20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的

因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

5、找倍數(shù)：從1倍開始有序的找。

6、一個數(shù)倍數(shù)的特點：①一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；

②最小的倍數(shù)是它本身；③沒有最大的倍數(shù)。

7、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù).，一對一對有序的找較好。

8、一個數(shù)因數(shù)的特點：①一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；

②最小的因數(shù)是1;

③最大的因數(shù)是它本身。

9、2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。（奇數(shù)偶數(shù)的特

征）

奇數(shù)和偶數(shù)相加（.乘）結果的特征，

最小質數(shù)是2,最小合數(shù)是4。最小奇數(shù)1

11、5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

2

12、3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是0的數(shù)。

既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：①個位是0、2、4、6、8的數(shù)；②各個數(shù)位上

的數(shù)字的和是3的倍數(shù)

既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：①個位是0或5的數(shù)；

②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)

既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征：①個位是0的數(shù)；②各個數(shù)位上

的數(shù)字的和是3的倍數(shù)

9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。

14、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類：質數(shù)、合數(shù)和1。

多邊形面積

1、長方形周長=（長+寬）X2C=2(a+b)

2、長方形面積=長><寬S二ab

3、正方形周長二邊長義4C;34a

4、正方形面積=邊長義邊長S=a2

5、平行四邊形面積=底義高S=ah

6、平行四邊形底=面積+高a=S4-h

7、平行四邊形高=面積?底h=S+a

8、三角形面積=底義高+2S=ah4-2

9、三角形底=面積義2?高a==2S4-h

10、三角形高=面積X2+底h=2S4-a

11、梯形面積二（上底+下底）X高+2S=(a+b)h4-2

12、梯形高二梯形面積義2+（上底+下底）h二二2S4-(a+b)

13、梯形上底=梯形面積X24■高-下底a==2S4-h-b

3

14、梯形下底二梯形面積X24?■高-上底b=2S+h-a

15、1平方千米=100公頃=1000000平方米；

16、1公頃=10000平方米；

17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米；

分數(shù)的意義

1、分數(shù)：膽整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

2、分數(shù)單位：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

表示其中的一份的數(shù)，叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位。

3、真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

4、假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)都大于或等于1。

5、假分數(shù)化成帶分數(shù)：用分子除以分母，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分數(shù)分數(shù)部

分的分子，分母不變。

6、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。

用短除法求最大公因數(shù)。

7、互質：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個數(shù)叫做互質。

互質的規(guī)律：

(1)相鄰的自然數(shù)互質；(2)相鄰的奇數(shù)都是互質數(shù)；

(3)1和任何數(shù)互質；(4)兩個不同的質數(shù)互質

(5)2和任何奇數(shù)互質。

質數(shù)與互質的區(qū)別：質數(shù)是就一個數(shù)而言，而互質是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關系;

這些數(shù)本身不一定是質數(shù)，它們之間最大的公因數(shù)是1,如8和9.

8、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小

公倍數(shù)。用短除法求最小公倍數(shù)。

4

9、

關系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)

倍數(shù)關系較小數(shù)較大數(shù)

互質關系1他們的乘積

一般關系大數(shù)翻倍法（短除法）大數(shù)翻倍法（短除法）

10、分子分母互質的分數(shù)叫最簡分數(shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的分數(shù)

是最簡分數(shù)。

11、約分：把一個分數(shù)的分子和分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫做約

分。計算結果通常用最簡分數(shù)表示。

12、通分：把異分母分數(shù)分別化成同分母分數(shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分數(shù)的

分母較簡便。

13、如何比較分數(shù)的大小：

分母相同時，分子大的分數(shù)大；

分子相同時，分母小的分數(shù)大；

分子分母都不同時，通分再比。

14、分數(shù)基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)大小不

變。通分。分數(shù)比大小。

3_

15、4的意義：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。②把3平均分成4

份，表示這樣的1份。

5

數(shù)學好玩：

1、圖形中的規(guī)律：2、參試與猜想

雞兔同籠：

方法：①列表法：二般采用取中間數(shù)列表的方法；

②畫圖法；③假設法；

④列方程：根據(jù)關系式：“一種動物腿的條數(shù)+另一種動物腿的條數(shù)=腿的總條數(shù)”

解答。

組合圖形的面積

1、求組合圖形面積的方法：

①分割法：根據(jù)圖形和所給的條件，將圖形進行合理的分割，形成基本圖形，基

本圖形面積的和就是組合圖形面積。

②添補法：將圖形所缺部