海南省2023屆高三全真模擬（七）數學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知集合亂=口|X為小于6的質數},N={1,3,5},則（）

A.{1,3,5}B.{3,5}C.{2,3,5}D.{1,2,3,5）

2.下列關于復數的說法，正確的是（）

A.復數i是最小的純虛數

B.在復數范圍內，模為1的復數共有1,-1,i和-i四個

C.i與-i是一對共朝復數

D.虛軸上的點都表示純虛數

3.鄉村振興戰略堅持農業農村優先發展，目標是按照產業興旺、生態宜居、鄉風文明、

治理有效、生活富裕的總要求，建立健全城鄉融合發展體制機制和政策體系，加快推進

農業農村現代化.某鄉鎮通過建立幫扶政策，使得該鄉鎮財政收入連年持續增長，具體

數據如表所示:

第X年12345

收入y（單位：億元）38101415

由上表可得了關于x的近似回歸方程為9=3x+a,則第6年該鄉鎮財政收入預計為（）

A.16億元B.19億元C.21億元D.23億元

4.在梯形ABCO中，AB//CD,AB^3,AD=DC^1,一。48=60。,石為3C的中點，則

AEAB=（）

.27?13〃23r15

A.—B.—C.—D.—

4242

5.如圖是清代的時鐘，以中國傳統的一日十二個時辰為表盤顯示，其內部結構與普通

機械鐘表的內部結構相似.內部表盤為圓形，外部環形裝飾部分寬度為5cm,此表掛在

墻上，最高點距離地面的高度為2.35m,最低點距離地面的高度為1.95m,以子時為正

向上方向，一官員去上早朝時，看到家中時鐘的指針指向寅時（指針尖的軌跡為表盤邊

沿），若4個半時辰后回到家中，此時指針尖到地面的高度約為（）（COS=Q0.971

A.220.45cmB.198.03cmC.200.45cmD.229.55cm

6.已知函數〃司=竺三二包竺，若對于一切的實數無，不等式/（2小）恒

成立，則上的取值范圍為（）

A.[-2,0）B.（-2,0）C.[-3,0]D.（-3,0]

7.已知三棱錐P-ABC的四個頂點都在球。的球面上，PA±^ABC,在底面ABC

中，B=%BC=2,AB=—,若球。的體積為相，則PA=（）

42

A.1B.-C.士D.2

42

8.畫法幾何的創始人一法國數學家加斯帕爾?蒙日發現：過橢圓外一點作橢圓的兩條

互相垂直的切線，那么這一點的軌跡是以橢圓中心為圓心的圓，這個圓被稱為該橢圓的

22

蒙日圓.已知橢圓c：土+匕=1的蒙日圓為圓C-若圓G不透明，則一束光線從點

54

A（T,3）出發，經x軸反射到圓G上的最大路程是（）

A.2B.4C.5D.8

二、多選題

9.設尤>0,y>0,滿足x+y=l,則下列結論正確的是（）

A.而的最大值為1B.4,+4〉的最小值為4

C.6+J7的最大值為2D.1，+金）的最小值為4

10.如圖，在正方體ABCD-A旦GA中，E,F,G,M均是所在棱的中點，則下列

說法正確的是（）

試卷第2頁，共6頁

A.BG〃DMB,與G〃平面AN

C.平面BDM〃平面/D.Bfi//\F

22

11.己知雙曲線C:乙-土=-L的焦點分別為斗鳥，則下列結論正確的是()

169

A.漸近線方程為3x±4y=0

22

B.雙曲線C與橢圓匕+2=1的離心率互為倒數

259

C.若雙曲線C上一點P滿足|尸制=2「同，則笆的周長為28

D.若從雙曲線C的左、右支上任取一點，則這兩點的最短距離為6

l,x>0

12.已知符號函數sgn(x)=，0,x=。，

—1,x<0

函數/(x)=sgn\-，+sin2x,g(x)=2,-2T則下列說法正確的是()

A.sgn[x-3>0的解集為1|?,+ooj

B.函數“X)在R上的周期為無

C.函數g(x)的圖象關于點go)對稱

D.方程/(x)=g(x)的所有實根之和為2無

三、填空題

13.已知｛4｝是公比為2的等比數列，則七*=.

Iv4z*

2x

14.曲線〃到=￡(4/0)在點(0,〃0))處的切線與》軸平行，貝u“=.

15.小李準備下載手機APP,可供選擇的社交APP有3個，音樂APP有2個，視頻APP

有2個，生活APP有3個，從上述10個APP中選3個，且必須含有社交APP以及生

活APP的不同選法種數為.

16.如圖，四棱錐A-3CDE內接于圓柱，。為A3的中點，8和BE為圓柱的兩條母

線，AC+BC=2,四邊形BCDE為正方形，平面叢。與平面ABC的交線平面AC。,

當四棱錐A-BCDE的體積最大時，異面直線AE與CO所成角的余弦值為.

四、解答題

17.在①出，%，％4成等比數列，且4s“=”>一4九-1；②2g=4+%，數列｛#7｝是公差

為1的等差數列這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中并解答.

問題：已知各項均是正數的數列｛風｝的前“項和為S",且__________.

(1)求數列｛%｝的通項公式；

⑵設勿=,求數列出｝的前“項和六.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

18.已知ABC的內角A8,C的對邊分別為°,4c,且

A

sin——bcosA=1,acsinA+4sinC=4csinA.

2

⑴求邊長。和角A；

(2)求ABC的面積的最大值，并判斷此時MC的形狀.

19.氣象部門定義：根據24小時內降水在平地單位面積上的積水深度(mm)來判斷降

雨強度.其中小雨(<10mm),中雨(10mm~25mm),大雨(25mm~50mm),暴雨

(50mm-100mm).為了了解某地的降雨情況，氣象部門統計了該地20個鄉鎮的降雨

情況，得到當日24小時內降雨量的頻率分布直方圖如圖.

試卷第4頁，共6頁

頻率

0.035

0.030

0.010

0.005降雨量(單位：mm)

。畤53545556575~

⑴若以每組的中點代表該組數據值，求該日這20個鄉鎮的平均降雨量；

⑵①根據圖表，估計該日24小時內降雨強度為暴雨的鄉鎮的個數；

②通過降雨強度按分層抽樣抽取5個鄉鎮進行分析.據以往統計數據，降雨過后，降雨

強度為大雨的鄉鎮不受損失的概率為:，降雨強度為暴雨的鄉鎮不受損失的概率為了，

假設降雨強度相互獨立，求在抽取的5個鄉鎮中，降雨過后恰有1個鄉鎮不受損失的概

率.

20.如圖，在平面四邊形A3CD中，ADJ.BD,BCLDC,BC=DC=AD=2,將△ABD

沿向上折起，使得平面與平面ACD所成的銳二面角的平面角最大.

⑴求該幾何體中任意兩點間的距離的最大值；

(2)若DE1AC,垂足為E,點歹是48上一點，證明：平面￡>EF_L平面A3C.

21.已知拋物線。：爐=2/(，>0)的焦點為產，準線為/,點尸是直線4：，=x-2上一

動點，直線/與直線4交于點Q,產|=石.

(1)求拋物線C的方程；

(2)過點尸作拋物線C的兩條切線尸4尸3,切點為A8,且一9VE4-FB<5，求，E4B面

積的取值范圍.

22.已知函數〃x)=3-e，+MaeR).

(1)若函數/(x)在區間(f，ln2)上單調遞增，求實數。的取值范圍.

⑵設函數“X)有一個極大值為一個極小值為N,試問：N-M是否存在最小值？

若存在最小值，求出最小值；若不存在最小值，請說明理由.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.D

【分析】根據題意先求集合再結合并集可直接求解得到結果.

【詳解】由題意可知：M={2,3,5},所以"N={1,2,3由}.

故選：D.

2.C

【分析】根據復數相關概念一一判定即可.

【詳解】虛數不能比大小，故A錯誤；

對于復數2=。+歷（。、bwR）,但凡滿足"+y=1,其模均為1,顯然不僅四個，比如

a=工,6='^時，回=1，故B錯誤；

22

由共輾復數的定義可知C正確；

原點（0,0）也在虛軸上，但不表示純虛數，故D錯誤.

故選：C

3.B

【分析】由題意，先算出樣本中心點伉了），代入回歸方程，即可求得。的值，再把x=6代

入回歸方程即可求解.

_1+2+3+4+5c_3+8+10+14+15―

【詳解】由表可知:x=--------=3,y=----------；----------=io,

又因為回歸方程9=3x+a過樣本中心點（元，用，所以。=9-3元=10-3x3=1,

所以回歸方程為：￡=3x+l,

當x=6時，3=3x6+1=19.

故選：B.

4.A

21

【分析】根據題意，由平面向量的線性運算可得=+再結合數量積的運算,

即可得到結果.

【詳解】

答案第1頁，共17頁

由題意可得，ABCD,AB=3,DC^1,則DC=gA2,

貝ljAE=AB+BE=AB+工BC=AB+!(BA+AD+。C)=工AB+』AD+L』AB

22、'2223

=-AB+-AD,

32

所以AE.AB=(gAB+gA￡>}A2=gkq2+gk2HA￡>tcos60°=|x32+|x3xlx1=^.

故選：A

5.C

【分析】畫出圖形，分別求得外圓的半徑和內圓的半徑，ZCOD=^,利用三角函數求解.

【詳解】解：如圖所示:

235-195

-----------=20cm,內圓的半徑為r=R—5=15cm,

兀

OC=15,ZCOD=—,

12

TT

所以OD=15cos—p15x0.97=14.55,

12

則此時指針尖到地面的高度約為:

235-AD=235-AO-OD=235-20-14.55=200.45cm,

故選：C

6.D

【分析】先確定函數的定義域，然后求導，可確定函數/（X）是R上的單調遞增函數，再把

原函數不等式，轉化為帶有參數%的不等式，分類討論即可得出結果.

【詳解】易知函數/(x)=22；-sinx的定義域為R,

ri/\2*,In2+2,In2—cosx

則f(x)=-------------------------------，

因為2工>0，ln2>0,

答案第2頁，共17頁

所以2，Jn2+2T/n222j2x.ln2-2T/n2=21n2=ln4>l，

又因為-lWcos尤Wl,所以2Fn2+2-"ln2-cosx>0,即因為)>0恒成立,

故函數/'(x)是R上的單調遞增函數,

33

因為/(2丘一日,所以2區2V——kx,gp2kx2+kx——<0,

88

3

(i)當％=0時，左邊=一石<0成立，故左=0符合題意;

8

2k<0

(ii)當上W0時，有<,解得:—3<k<O,

△=%?-4x2女x<0

綜上所述：%的取值范圍為：(-3,0].

故選：D.

7.A

【分析】由球體積公式求球體半徑，正余弦定理求，ASC外接圓半徑，結合線面垂直模型求

R4即可.

【詳解】由題意，設球。的半徑為R,則

32

由AC?=AB2+8C2-2AB-8CCOSB=。AC=叵，

22

ABC外接圓半徑廠=)J=@,

2sinB2

22

根據線面垂直模型知：R=—+r^PA=2x.l^-=l.

4V24

故選：A

8.B

【分析】由特殊切線求得蒙日圓C]方程，求出A點關于1軸對稱點8坐標，求出過3點的圓

的切線長即可得.

答案第3頁，共17頁

【詳解】由題意直線無=逐和y=2是橢圓c的兩條相互垂直的切線，因此它們的交點

P(右,2)在蒙日圓G上，從而r=歷7=3,即蒙日圓G方程為f+產=9,

設從A點出發的光線在X軸上反向點為M,如圖，反射光線MN是圓的切線(N在蒙日圓

上此時為切點)時，路程為最大，

A關于龍軸的對稱點為8(7,-3),由對稱性知B在直線上，因此3N是圓的切線，

\BM\=\AM\,

|yO/|+|MV|=\BM\+\MN|=忸N|==/-4y+(-3>-9=4.

故選：B.

9.BD

【分析】根據題意，結合基本不等式及其變形，逐項判定，即可求解.

【詳解】由x>0,y>0,x+y=l得：而W巖=；,當且僅當了=>=；時，等號成立，

故A不正確.

4'+4V>2A/4774^=2A/47^=4>當且僅當無=>=:時，等號成立，故B正確.

+6)=x+2^[xy+y<l+(x+y)=2,即G+6<也,故C不正確.

1

I--------X=一

■+/二=9+)22竺?二=4,當且僅當；時，等號成立，故D正確.

1一元1-yyx\yx2

3

故選：BD.

10.ABC

【分析】根據已知條件建立空間直角坐標系，求出相關點的坐標，分別求出直線4G,Z)M，AP

的方向向量和平面功皿和平面4片廠的法向量，利用空間直線的方向向量與平面的法向量

答案第4頁，共17頁

的關系即可求解.

【詳解】依題意，以。為坐標原點，建立空間直角坐標系。-孫Z,如圖所示

不妨設正方體458-4耳62的棱長為2,則

7(0,0,0),G(0,1,0),M(2,l,2)1(2,1,0),尸(1,0,0),3(2,2,0),4(2,0,2),與(2,2,2),

所以4G=(-2,-1,-2),DM=(2,1,2),

所以O0=—gG,即。0〃46,亦即8|G〃OM,故A正確；

所以4石=(0,1,—2)，4/=(-1,0,—2),

設平面AEF的一個法向量為"=（x,y,z）,則

n-AiE=0\y-2z-Q人

即一z3令z=l,則—2,

n-\F-0

所以〃=(-2,2,1),

所以〃?耳G=(-2)x(-2)+(-!)x2+(-2)xl=0,即〃,4G,

又gG<z平面4EF,

所以4G〃平面AEP,故B正確;

所以DM=(2,1,2),。3=(2,2,0),

設平面RDM的一個法向量為〃z=（占,M，zJ,則

m-DB=02xl+2y1=0

即，令%=2,則％=一2,4=-l,

m-DM=02x1+y1+2zl=0

所以機=（2,-2,-1）,

答案第5頁，共17頁

所以〃=—m，即nm,

所以平面3nM〃平面4片尸，故C正確；

所以4G=(-2,-1,一2)，4/=(-1,0,-2),

所以q6和A尸不平行，故D錯誤.

故選：ABC.

11.CD

【分析】根據橢圓和雙曲線的定義及性質一一判定即可.

【詳解】由題意可得C：二=1,令三-E=0n3y=±4x,故A錯誤；

916916

易知雙曲線和橢圓的離心率分別為<=J罕=Jt?=(,

顯然它們不互為倒數，故B錯誤；

由雙曲線的定義可知||小|-|"閱I=2x3=6,

若|「耳|=2|尸詞,則歸耳日尸磯=|壁|=6,|尸耳|=12,

又閨閶=2x^^^=10,故祀的周長為|尸用+伊國+|耳閶=6+12+10=28,故C正

確；

由雙曲線的圖象可知左右兩支上距離最近的兩點為左右頂點,故D正確.

故選：CD

12.AC

【分析】利用新定義及三角函數的性質一一判定即可.

7t

1,X>一

2

【詳解】根據定義可知sgn,-l]=<0,x=1,故sgn[x-')>0的解集為15，+8),A正

Y兀

—1,XV—

、2

確；

答案第6頁，共17頁

71

1+sin2x,x>—

所以/(x)=sgn+sin2x=<sin2x,x=—

2

-l+sin2x,x<—

_7L

1A+sin2x,x>——

2

而〃X+7l)hsin2x,x=_],顯然/(尤)H/(x+7i),兀不是函數的一個周期，故B

._71

-l+sin2x,x<——

2

錯誤;

由題意可得g(-X+兀)=2T+n_20=2-*-2*=-g(x),即函數g(x)的圖象關于點

T，oJ對稱，故c正確;

-1-sin2x,x>—

2

由上可知f(-x+n)=<-sin2x,x=—故/(x)+/(-x+兀)=。，

2

.._71

l-sin2x,x<—

即函數“X)的圖象也關于點K，oJ對稱且最大值為2,易知g(x)在R上單調遞增,

所以由零點存在性定理知在內方程〃x)=g(x)存在一根,

由函數的對稱性可知/(x)=g(x)有3個根,

且該3根之和為2全今號，

故D錯誤.

答案第7頁，共17頁

故選：AC

【點睛】本題關鍵在于函數的對稱性，二級結論如下：若函數y=//(x)滿足

Mx+a)+/z(-x+b)=cn函數y=/?(x)關于中心對稱，此外D項需要判定函數的

單調性及零點存在位置，注意不能忽略x=].

13.64

【分析】根據題意，利用等比數列的通項公式，準確運算，即可求解.

【詳解】因為數列｛%｝是公比為2的等比數列，

貝°%+生_2+q-2_2(+2)=26=64

q+44+q?2，1+25

故答案為：64.

14.—/0.5

2

【分析】根據題意，求得尸J)=>(7+4T),結合廣(0)=0,即可求解.

【詳解】由函數/(x)=士，可得/'("=2^：5+：?一€2，=62，(；X+,1),

因為在點(。,〃。))處的切線與x軸平行，可得/(0)=等1=0,解得a=g.

故答案為：.

15.54

【分析】先按要求分類，結合分類加法計數原理求解即可.

【詳解】因為要從10個4尸尸中選3個下載，且必須含有社交APP以及生活APP,

所以可以分成兩類：

第一類是：從3個社交APP以及3個生活APP中各選1個，再從2個音樂APP和2個視頻

APP中再選1個，有C；-C；?C：=36種選法；

第二類是：從3個社交APP中選2個，再從3個生活APP中選1個，或者從3個社交APP

中選1個和3個生活APP中選2個，有2xC1C；=18種選法；

所以從上述10個APP中選3個，且必須含有社交AP尸以及生活APP的不同選法種數為：

36+18=54(種).

故答案為：54.

答案第8頁，共17頁

ii2

【分析】設BC=x,根據AC+3c=2,得至UAC=2—x,由匕.BCDEUIACBCZM-IV+IY,

一

利用導數法求得x44時」取得最大值，得到AC=/2。=4，然后建立空間直角坐標系，

利用向量法求解.

【詳解】解：如圖所示：

設3C=x,因為AC+BC=2,所以AC=2—x,

1117

則VA-BCDE=2ACBC2=3*（2一尤）,尤2=-耳%3+§尤2，

44

V=-x2+-x,令V，=0,得％=§或%=0（舍去），

44

當0<%<§時，F>0,當時，Vr<0,

424

所以當％=§時，V取得最大值，止匕時AC=m，BC=],

建立如圖所示空間直角坐標系,

則C（0,0,0）,喑,0,01,09彳,01,0,其

1

CO=

3

AECO

所以cos（A及CO3

5

AE|-|CO|2x

3

所以異面直線AE與CO所成角的余弦值為手,

故答案為：￡

答案第9頁，共17頁

17.（l）an=2n-l.

J為偶數,

（）T"一=為奇數

【分析】（1）根據前〃項和與項的關系得出等差數列再根據基本量運算即可得;

（2）分奇偶兩種情況分別求和即可.

【詳解】（1）若選擇條件①：

根據題意，由4s“=屋「4”-1,得

當“22時，4S?_1=a,；-4（n-l）-l.

兩式相減得，4a“=a'1-a：-4,

化簡得。“+1=%+2或-an+l=an+2（舍），

所以當2時，數列｛%｝是公差為2的等差數列，

貝（|冊=%+2（n-2）=a,+2/1-4.

又由得（%+6）=a2（a2+24）,解得。2=3,

所以a”=2九一1（/22）.

當〃=1時，4Sj=fl；—4—1,解得％=1,滿足上式，

故a“=2〃—1.

若選擇條件②：

由題設矢口7^7=店+（“一1）x1=。+"一1，

則當“22時，=S"-S〃T=（后.

（r7+jEi）=2^^-3+2”，

由2a2=4+生，得2（21（^+1）=%+21^/^'+3,

解得4=1,

故當“22時，an=2?-1,

答案第10頁，共17頁

當力=1時，4=1也滿足上式,

故4=2”-1.

(2)%=(—1)"-=(-1)"(2〃-1),

n

當"為偶數時，1=一1+2—3+4+.+2/i-l=2x-=n,

當〃為奇數時，7；=7；T+(-2〃+1)=(-2"+1)+2、^=一"，

_f為偶數，

故為奇數.

IT

18.⑴〃=2,A=-

3

(2)5等邊三角形

【分析】(1)根據。由114+45111。=4(:81114,利用正弦定理得到〃20+4c=4ac,求得〃，再由

A

sin—+cosA=l求得角A；

2

(2)由余弦定理結合基本不等式得到AW4,然后利用三角形面積公式求解.

【詳解】(1)解：acsinA+4sinC=4csinA,

由正弦定理得/c+4c=4ac.

cw0,a?+4=4a,(a—2)2=0,

可得〃=2.

由sin4+cosA=l,得Jl―=1-cosA,

2V2

得2cos2A-3cosA+1=0,

1TV

得cosA二一或cosA=l,故4或0(舍去).

23

(2)由余弦定理可知，a1=b2+c2-2bccosA,

由(1)=+c2—be>be

貝USARC=—AcsinA<-x4x^-=A/3，

ABC222

當且僅當b=c=2時等號成立,

即.ABC面積的最大值為百，

此時ASC為等邊三角形.

答案第11頁，共17頁

19.(l)52.5(mm)

(2)①12；②當

【分析】（1）根據頻率分布直方圖計算平均數公式計算即可；

（2）根據頻率分布直方圖估計總體即可得①，根據分層抽樣先判定抽中大雨和暴雨的鄉鎮

數，再由獨立事件的概率公式計算即可得②.

【詳解】（1）這五組數據對應的頻率分別為：0.05,0.2,0.3,0.35,0.1,

故這20個鄉鎮的平均降雨量為0.05x（生產］+0.2x（至尹］+

八二<45+55\f55+65\.（65+75）、

0.3xI——-——1+0.35x1——-——1+n0.1x1——-——J=52.5（mm）.

（2）①24小時降雨強度為暴雨的鄉鎮的頻率為^0.01+0.035+10=0.6,

故降雨強度為暴雨的鄉鎮的個數為0.6x20=12個.

②若按分層抽樣抽取5個鄉鎮，

故降雨強度為暴雨的有5x06=3個鄉鎮，降雨強度為大雨的有2個鄉鎮，

設事件M表示“抽取的5個鄉鎮中，降雨過后恰有1個鄉鎮不受損失”.

分兩類情況，即不受損失的唯一鄉鎮為降雨強度為大雨或降雨強度為暴雨，

所以尸義審x審+嗚x30=!|，

故抽取的5個鄉鎮中，降雨過后恰有1個鄉鎮不受損失的概率為總

20.⑴班

（2）證明見解析

【詳解】解：（1）如圖，以B為坐標原點，應）為了軸，平面為yOz平面，

建立空間直角坐標系，

則B（0,0,0）,D（0,260）,A（0,2A/2,2）,

設C，,虛,p）,顯然，當f=0時，平面與平面ACD共面，此時的銳二面角一定不是最

大

的，所以

答案第12頁，共17頁

所以AC=(■忘,p-2),AD=(0,0,-2),

設平面ACD的法向量為n=(x,y,z),

ACn=0,tc-忘y+(p-2)z=0,

則即

ADn=0,—2z=0,

“(V21

令x=l,貝！J〃=1,—-^,0.

又平面加的一個法向量為根=(1,0,0),

m-n1

則

2

又0</亞，所以0<-42,

當t=0時，等號成立，由忸。=2

得詆②+詆2+/=22,

所以P=o,即點C在xOy面上.

所以平面平面BCD,

所以ABMA/W+心=26>AC=2近>

所以該幾何體中任意兩點間的距離的最大值為2百.

(2)由(1)知AD_L平面BCD,

所以AD1BC.

又BCLCD,且A￡>CD=D,

A￡),C￡>u平面ACD,

所以平面AQ).

答案第13頁，共17頁

又DEu平面ACD,

所以BC_LDE.

由。E1AC,且8cAe=C,BC,ACu平面ABC,

所以DE2平面ABC.

又DEu平面DEF,所以平面DEF_L平面ABC.

21.(l)x2=4y

⑵[4,20⑸

【分析】⑴計算“2（°，多根據距離公式計算得到0=2,得到拋物線方

程.

（2）求導得到導函數，計算切線方程得到A3的直線方程為2（y+%）=xr0,聯立方程，根

據韋達定理得到根與系數的關系，根據向量運算得到-3〈％44,再計算

SAPAB=~j（%2+4）,得到范圍.

【詳解】⑴直線4：y=x-2,當y=J時，x=2-1,即小或

則囪=小2/：+/=5解得0=2或p=_|（舍去）,

故拋物線C的方程為V=4y.

2

（2）設A（%,%），B（x,,y2）,尸伍,幾），y=：，j'=1，

B1的直線方程為：y=5（xrJ+X，整理得到2（y+y）=M，

同理可得：尸3方程為2（、+%）=應，

故1I,%+"1=*'也，故A8的直線方程為2（y+%）=日，

2(。+%)=/x+x=2x

整理得到Y-2尤0%+4%=0,120

/=4y?占々=4%?