人教版初中數學七年級下冊10.2.2直方圖（2）基礎作業夯實基礎篇一、單選題：1．嘉嘉將100個數據分成①～⑧組，如下表所示，則第⑤組的頻率（

）組號①②③④⑤⑥⑦⑧頻數38152218149A．11 B．12 C．0.11 D．0.12【答案】C【分析】首先根據總數與表格的數據求出第⑤組的頻數，由此進一步求出相應的頻率即可.【詳解】由題意得：第⑤組的頻數為：，∴其頻率為：，故選：C.【點睛】本題主要考查了頻率的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2．為推廣全民健身運動，某單位組織員工進行爬山比賽，在50名報名者中，青年組有20人，中年組17人，老年組13人，則中年組的頻率是（）A．0.4 B．0.34 C．0.26 D．0.6【答案】B【分析】根據進行計算即可．【詳解】解：17÷50=0.34，故選：B．【點睛】本題考查頻數與頻率，掌握是解題關鍵．3．某公路上的測速儀，在某一時間段內測得30輛汽車的速度（單位：km/h），其最大值和最小值分別是80，56，為了制作頻數直方圖，以5為組距，這樣，可以把數據分成（

）A．4組 B．5組 C．6組 D．10組【答案】B【分析】根據題目中的數據及組距，可以計算出該組數據可以分為幾組，本題得以解決．【詳解】解：（80﹣56）÷5＝24÷5＝4…4，故可以把數據分成5組，故選：B．【點睛】本題考查頻數分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，分出相應的組數．4．有40個數據，共分成6組，第1～4組的頻數分別為10，5，7，6，第5組的頻率是0.1，則第6組的頻數是（）A．8 B．28 C．32D．40【答案】A【分析】先求出第5組的頻數，然后根據6個組的頻數和等于數據總數即可求得第6組的頻數．【詳解】∵有40個數據，共分成6組，第5組的頻率是0.1，∴第5組的頻數為40×0.1=4；又∵第1～4組的頻數分別為10，5，7，6，∴第6組的頻數為40-（10+5+7+6+4）=8．故選A．【點睛】本題綜合考查的是對頻率、頻數靈活運用，各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1．5．甲、乙兩組各有12名學生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統計圖表，如圖．下列說法正確的是（

）甲組12戶家庭用水量統計表用水量（噸）4569戶數4521乙組12戶家庭用水量統計圖A．甲組中用水量是6噸的頻率是0.5 B．在乙組中用水量為5噸的用戶所占圓心角為C．甲組用水量6噸與乙組用水量7噸的用戶數量相同D．用水量是4噸在甲、乙兩組的用戶數量相同【答案】C【分析】根據頻率的概念分析A選項；結合扇形統計圖分析選項B；結合扇形統計圖確定乙組用水量7噸的用戶數量即可分析選項C；結合扇形統計圖確定乙組用水量4噸的用戶數量即可分析選項D．【詳解】A.甲組中用水量是6噸的頻率為，故A選項說法錯誤，不符合題意；B.在乙組中用水量為5噸的用戶所占圓心角為，故B選項說法錯誤，不符合題意；C.甲組用水量6噸的用戶為2戶，乙組用水量7噸的用戶數量為戶，故C選項說法正確，符合題意；D.甲組用水量4噸的用戶為4戶，乙組用水量7噸的用戶數量為戶，，故D選項說法錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了頻率的知識以及扇形統計圖的知識，熟練掌握相關知識并靈活運用是解題關鍵．6．九年級（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】首先可求得合格的人數，再用合格的人數除以總人數即可求得．【詳解】解：該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比為：，故選C．【點睛】本題考查了讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．7．某校為了解學生的身高情況，隨機對部分學生進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生人數相同，分組情況為(單位：)，利用所得數據繪制如下統計圖表:根據圖表提供的信息，可知樣本數據中下列信息正確的是（

）A．身高在區間的男生比女生多人B．B組中男生和女生占比相同C．超過一半的男生身高在以上D．女生身高在組的人數有人【答案】D【分析】先根據直方圖可知抽取的女生總人數，再乘以，然后與12進行比較即可判斷選項A和B；根據直方圖求出男生身高在以上的占比即可判斷選項C；利用女生中E組的人數占比乘以女生總人數即可判斷選項D．【詳解】抽取的男生總人數為（人），因為抽取的樣本中，男生、女生人數相同，所以抽取的女生總人數為40人，由直方圖可知，身高在區間的男生人數為12人，由扇形統計圖可知，身高在區間的女生人數為（人），則身高在區間的男生比女生少人，選項A錯誤；B組中男生和女生占比不相同，選項B錯誤；男生身高在以上的占比為，則選項C錯誤；女生中E組的人數為（人），則選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查了直方圖和扇形統計圖的信息關聯，熟練掌握統計調查的相關知識是解題關鍵．二、填空題：8．在頻數分布直方圖中，有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形面積和的，頻數分布直方圖中有150個數據，則中間一組的頻數為______．【答案】30【分析】設中間一個小長方形的面積為x，則其他10個小長方形的面積的和為4x，中間有一組數據的頻數是：×150．【詳解】解：∵在頻數分布直方圖中，有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形面積和的，∴設中間一個小長方形的面積為x，則其它10個小長方形的面積的和為4x，∵共有150個數據，∴中間有一組數據的頻數是：×150＝30．故答案為：30．【點睛】本題考查了對頻率、頻數靈活運用，各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1．理解直方圖的定義是解題的關鍵．9．某班將全班同學跳繩測試的成績進行整理后分成5個頻數組,繪制成如圖所示的頻數分布直方圖,從左到右的前4組的百分比分別是2%、18%、34%、30%.最后一組的頻數是8,則該班有______名同學.【答案】50【分析】求出第5組所占百分比，即可求出總人數．【詳解】1-2%-18%-34%-30%=16%；8÷0.16=50．故答案為:50．【點睛】本題考查了頻數分布直方圖，弄清圖的結構是解題的關鍵．10．如圖是某地2020年5月1～10日每天最高溫度的折線統計圖，由此圖可知該地這10天中，出現氣溫為26℃的頻率是_____．【答案】0.3【分析】由頻數分布折線圖知，共有10個數據，其中26℃出現3次，再根據頻率的概念求解即可．【詳解】解：由頻數分布折線圖知，共有10個數據，其中26℃出現3次，所以出現氣溫為26℃的頻率是3÷10＝0.3，故答案為：0.3．【點睛】本題主要考查頻數（率）分布折線圖，解題的關鍵是掌握頻率的概念，根據折線圖得出解題所需的數據．11．新冠肺炎在我國得到有效控制后，各校相繼開學．為了檢測學生在家學習情況，在開學初，我校進行了一次數學測試，如圖是某班數學成績的頻數分布直方圖，則由圖可知，得分在分以上(包括分)的人數占總人數的百分比為__________．【答案】【分析】計算出總人數及成績在70分以上（含70）的學生人數，列式計算即可．【詳解】解：∵總人數=4+12+14+8+2=40，成績在70分以上（含70）的學生人數=14+8+2=24，∴成績在70分以上（含70）的學生人數占全班總人數的百分比為．故答案是：．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力及對信息進行處理的能力．12．永州市教育部門為了了解全市中小學安全教育情況，對某校進行了“防溺水”安全知識的測試．從七年級隨機抽取了50名學生的測試成績（百分制），整理樣本數據，得到下表：成績90≤x≤10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人數2515541根據抽樣調查結果，估計該校七年級600名學生中，80分（含80分）以上的學生有________人．【答案】480【分析】用七年級的學生總數乘以樣本中80分以上的比例即可得到答案．【詳解】600×=480（人）故答案為：480．【點睛】本題考查了頻數分布圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，由樣本數據可以估計總體；13．某學校200名學生參加生命安全知識測試，測試分數均為整數（不低于60分且小于100分），分數段的頻率分布情況如表所示，結合表的信息，測試分數在79.5～89.5分數段的頻率是_____，這個分數段的學生有_____名．分數段59.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5頻率0.10.30.2【答案】【分析】先求出測試分數在79.5～89.5分數段的頻率，然后再利用頻數＝總次數×頻率，進行計算即可解答．【詳解】由題意得測試分數在79.5～89.5分數段的頻率是，∴（名），∴測試分數在79.5～89.5分數段的頻率是0.4，這個分數段的學生有80名，故答案為：0.4，80．【點睛】本題考查了頻數與頻率，熟練掌握頻數＝總次數×頻率是解題的關鍵．14．為了了解中學生的素質教育情況，某縣在全縣各中學共抽取了200名九年級學生進行素質教育調查，將所得的數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前4個小組的頻率分別是0.04，0.12，0.16，0.4，則第5小組的頻數是___________．【答案】【分析】此題只需根據各小組頻率之和等于1，求得第5組的頻率；再根據頻率頻數總數，求得頻數頻率總數．【詳解】解：根據題意，得第5小組的頻率是，則第5小組的頻數是．故答案為：．【點睛】本題是對頻率、頻數靈活運用的綜合考查，靈活地應用公式是解題的關鍵．三、解答題：15．初三年級數師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題．(1)在這次評價中，一共抽查了______名學生；(2)在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為______度；(3)請將頻數分布直方圖補充完整；(4)如果全市有6000名初三學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初三學生約有多少人？【答案】(1)560(2)54(3)見解析(4)1800人【分析】（1）根據專注聽講的人數和所占的百分比，可以求得本次調查的人數；（2）根據頻數分布直方圖直方圖中的數據，可以計算出項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數；（3）根據（1）中的結果和頻數分布直方圖中的數據，可以計算出講解題目的人數，從而可以將頻數分布直方圖補充完整；（4）用6000乘以樣本中“獨立思考”的初三學生所占比例即可求解．【詳解】（1）解：在這次評價中，一共抽查了名學生，故答案為：560；（2）在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為，故答案為：54；（3）講解題目的學生有：（人），補充完整的頻數分布直方圖如右圖所示；（4）（人），在試卷評講課中，“獨立思考”的初三學生約有1800人．【點睛】本題考查頻數分布直方圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．16．第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于年在北京市和張家口市舉行，為了調查學生對冬奧知識的了解情況，某校隨機抽取部分學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（滿分100分），根據調查結果繪制了尚不完整的統計圖表．組別成績分組（單位：分）頻數頻率A3BC16bDaE8根據以上信息，解答下列問題．(1)填空：計算這次被調查的學生共有_______人，a＝_______，b＝_______．(2)請補全頻數統計圖．(3)該校共有學生1000人，成績在80分以上（含80分）的為優秀，假如全部學生參加此次測試，請估計該校學生成績為優秀的人數．【答案】(1)，，(2)圖見解析(3)估計該校學生成績為優秀的有人；【分析】（1）根據A組的頻數和頻率，可以計算出本次調查的學生人數，然后即可計算出a、b的值；（2）根據（1）中的結果，可以得到B組和D組的頻數，然后即可將頻數分布直方圖補充完整；（3）利用總數乘以頻率即可計算出該校學生成績為優秀的人數；【詳解】（1）解：由圖表可得，這次被調查的學生共有：（人），，，故答案為：，，；（2）解：由（1）得，B組的頻數為：，D組頻數為，組別成績分組（單位：分）頻數頻率A3BC16DE8∴補全的頻數分布直方圖如圖所示；（3）解：由題意可得，（人），答：估計該校學生成績為優秀的有人．【點睛】本題主要考查補全直方圖及統計圖表綜合知識，解題的關鍵是根據頻數及頻率得到樣本數量．17．為了了解虹橋中學九年級身高情況，隨機抽取了部分身高進行調查，利用所得數據繪成如下統計表和如圖所示的頻數分布直方圖；頻數分布表身高分組頻數百分比515146總計(1)填空：__________；(2)通過計算補全頻數分布直方圖；(3)