用心滲透有效感悟——在教學實踐中對基本數學思想的幾點做法數學基本思想是數學課堂教學的核心與精髓，是數學課堂教學的魂?！读x務教育數學課程標準(2011年版)》，提出“四基”的理念，即：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數學思想方法，能使數學更易于理解和更利于記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。因此，在小學數學教學過程中，加強數學思想方法的滲透，會有利于教師深刻地認識數學內容，有利于增強學生的數學觀念和數學意識，形成學生良好的思維品質。如何在教學中滲透數學基本思想方法呢？我認為老師在教學時能有心滲透數學基本思想方法，那么學生就能有效地感悟到數學思想的妙處。一．在合作探究中感悟數學思想現代社會提倡團隊合作精神，一個人是否具有與他人協作的能力，也已成為決定事業成功的關鍵因素。因此在課堂教學中，教師要營造自由、民主、開放的氛圍，給學生提供合作學習的機會，鼓勵學生大膽地思維，敢想、敢說、敢爭辯。例如，我在教學“能被3整除的數的特征”時，通過“問題——猜想——驗證——歸納”的教學方法，讓學生在合作交流中，不斷反思自己的思維方法，領悟數學思想。課堂上，首先通過復習能被2、5整除的數的特征后，教師提出了這樣一個問題：“能被3整除的數可能會有什么樣的特征呢？你能舉例說明嗎？”學生一陣沉默后，爭相發言，有的說：“個位上是3、6、9的數能被3整除。例如33、36、39?！边€有的說：“個位上是奇數的數能被3整除。例如21、123。”課堂上同學們議論紛紛，那么，到底能被3整除的數有什么特征呢？接著教師采用“學生考老師”的辦法，一個學生任意報一個數，其余學生用計算器做除法，比比看，誰判斷得又對又快。當學生報出一個能被3整除的數時，教師迅速作出回答，并帶出一串數，讓學生驗證。如學生說“345“，教師就報出“354、35、453、534、543”。學生對教師又快又正確的判斷感到驚訝的同時，又產生疑問。很快不少學生驚喜地發現：一個能被3整除的數，任意交換各個數位上數字位置，這個數仍能被3整除；所以能被3整除的數可能與它各個數位上的數字有關?！澳鼙?整除的數與它各個數位上的數字有怎樣的關系呢？”帶著這個問題，接下來學生們以小組為單位，借助手中小棒、計數器，舉例驗證，合作探究……在上述教學片斷中，教師并沒有滔滔不絕地講解數學思想方法，但學生卻在合作探究活動中，經歷了從迷惑不解到茅塞頓開，從具體到抽象，從個別到一般的數學學習過程，學會了數學問題探索的簡單方法，逐步領悟了數學基本思想，體驗了思想放飛的喜悅。二．在問題解決中凸顯數學思想數學的心臟是問題，數學問題的解決過程，實質上就是問題的不斷變換和數學思想反復運用的過程。因此教師要在教學中突出數學思想在解決問題中的指導作用，凸顯數學思想的價值。例如，我在教學“植樹問題”時，通過創設在100米公路一側植樹的現實問題情境，提出問題：“如果兩端都種，每5米種一棵，能種幾棵？”面對這一挑戰性的問題，學生紛紛猜測，有的說：“能種20棵?！庇械恼f：“能種21棵。”還有的說：“能種19棵?！苯又處焼l學生思考：“到底能種幾棵？你有什么好辦法呢？”隨著教師的質疑，學生提出：“我們可以試著種一種，就知道誰說的對了！”“就用你的辦法，接下來我們利用課件模擬在100米的線段上種樹?！苯處熂皶r肯定了學生的回答，接著利用課件演示，“每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，一棵一棵不停地種，同學們有什么想說的？”伴隨著課件演示教師質疑。學生們紛紛回答：“很麻煩?！薄耙荛L時間。”“很累，也很浪費時間?！苯處熱槍W生的回答提出問題：“那怎么辦呢？”有的學生說：“我們可以將100米換成20米。”還有的同學說：“換成短一點的距離，研究規律?！苯處熞龑В骸跋妊芯吭诙叹嚯x的路上種樹的規律，再將得出的規律解決復雜的問題，這是一個不錯的辦法，那咱們試試看，好嗎？”隨著教師問題的拋出，化繁為簡的數學思想得以有效凸顯。接下來學生通過動手擺一擺、畫一畫、議一議，發現了在兩端都種時棵數和間隔數之間的數量關系（棵數＝間隔數+1），順利地解決了問題。然后教師又將問題改為“只種一端、兩端不種時分別種幾棵”，學生運用同樣的方法興趣盎然地找到了答案。以上問題的解決過程其實就給學生傳達這樣一種策略：當遇到復雜問題時，我們不妨退到簡單問題，然后從簡單問題的研究中找到規律，再來解決復雜問題。數學課堂上這樣的問題解決活動，不僅凸顯了數學建模的思想，而且使學生在探索活動中領悟到數學思想在問題解決中的重要作用。三．在練習鞏固中運用數學思想數學思想是數學的精髓，不僅要讓學生深刻體會，更要讓學生意會、運用，成為開啟學生今后生活的鑰匙。所以在小學數學課堂中，我們要使每一次練習都成為學生發展的生長點，讓學生在數學知識的不斷運用中，在知識與能力的不斷互動中，在情感、態度、價值觀的不斷碰撞中成長。例如，我在教學“圓柱的體積”時，當學生運用化歸思想推導出圓柱的體積計算公式后，我并沒有變換情境，讓學生停留在反復運用公式的層面上，而是提出了更有挑戰的問題：“同學們，你們能知道這個土豆的體積是多少嗎？”學生深思著，這時有一位同學卻動手操作起來，只見他先往圓柱體容器中倒了些水，量了量，再把土豆放進圓柱體容器中又量了量，然后拿出土豆又量了量，興奮的說：“老師，我有辦法了！土豆是個形狀不規則的物體，但我可以把它轉化成圓柱體，你們看，圓柱體容器中水上升的體積就是土豆的體積。”在這位同學的啟發下，又有同學說：“也可以把它放在長方體或正方體的容器里，只要放在我們學過的規則的形體里就能求出土豆的體積。”同學們興趣盎然地交流著。看來，在知識的練習鞏固階段，我們只有巧妙設計應用問題，學生才能掌握比數學知識更重要的東西，學生的數學思想和數學素養才能達到質的飛躍。四．在歸納總結中提煉數學思想由于小學數學教材一般是按知識發展系統進行編排，而數學思想則是采用蘊涵的方式融于數學知識體系之中，所以數學思想的教學是零散而不系統的。因此在每節課的課堂總結或單元復習時，教師要及時引導學生歸納提煉，使數學思想逐步完善，實現遷移。數學教學的目的不僅要求學生掌握好數學的基礎知識和基本技能，還要求發展學生的思維能力，培養他們良好的個性品質和學習習慣。在實現教學目的的過程中，數學思想方法對于打好“雙基”和加深對知識的理解、培養學生的思維能力有著獨到的優勢，它是學生形成良好認知結構的紐帶，是由知