15.1同底數的冪相乘[教學目標]1、理解同底數冪的乘法法那么，掌握其公式的運用；2、通過由特殊到一般的推導過程，培養學生的猜測、歸納和表達能力。[重點難點]同底數冪的乘法公式及其運用是重點；理解同底數冪的乘法公式是難點。展示目標：1.同底數冪的乘法法那么---------------------1014×103[教學過程]一、情景導入一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算？可進行1014×103次運算.如何計算1012×103呢？根據乘方的意義可知101014×103＝〔10×…×10〕×〔10×10×10〕14個10＝＝〔10×10×…×10〕＝101717個10容易知道1012×103是同底數的冪相乘。上面的計算有沒有規律呢？二、同底數冪的乘法法那么探究：根據乘方的意義填空：〔1〕25×22＝2〔〕；〔2〕a3·a2＝a〔〕；〔3〕5m·5n＝5〔〕〔m、n都是正整數〕。你發現了什么？這三個式子都是同底數的冪相乘；相乘結果的底數與原來底數相同，指數是原來兩個冪的指數的和．一般地，對于任意底數a與任意正整數m、n，am·an的冪是多少呢？aam×an＝〔aa…a〕〔aa…a〕=aa…a=am+nm個an個am+n個a因此，我們有am·an=am+n(m、n都是正整數)用語言表達是：同底數冪相乘，底數不變，指數相加.三、例題例1計算：〔1〕x2·x5〔2〕a·a6〔3〕2×24×23〔4〕xm·x3m+1分析：式子表示什么運算？結果是多少？解：〔1〕x2·x5=x2+5=x7．〔2〕a·a6=a1·a6=a1+6=a7．〔3〕2×24×23=21+4·23=25·23=25+3=28．〔4〕xm·x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1．注意：a＝a1。指數1一般省略不寫。例2計算〔1〕am·an·ap;〔2〕－a·(-a)3;(3)27·3n;(4)(a-b)2(a-b)3.分析：式子可以看成什么運算？結果是多少？解：〔1〕am·an·ap=〔am·an〕·ap=am+n·ap=am+n+p；〔2〕－a·(-a)3＝(-a)1＋3(-a)4＝a4；或－a·(-a)3＝a·a3＝a4；(3)27·3n＝33·3n＝233＋n；(4)(a-b)2(a-b)3＝(a-b)2＋3＝(a-b)5.反思：①要注意有些形式上不是同底數冪的乘法可以轉化為同底數冪的乘法來計算；②〔1〕的結果說明了什么？四、課堂練習課本142面練習〔1〕－〔4〕題。五、課堂小結這節課我們學習了一些什么知識？探討了同底數冪的運算法那么；運用同底數冪的運算法那么進行計算。運用同底數冪的運算法那么進行計算時要注意：必須是同底數的冪才能相乘；結果是底數不變，指數相加.作業：149面8題。15.2－3冪的乘方和積的乘方[教學目標]經歷探索冪的乘方與積的乘方運算性質的過程，理解和掌握冪的乘方和積的乘方法那么，并會運用它們進行熟練的計算。[重點難點]冪的乘方和積的乘方的計算是重點；正確地運用冪的乘方和積的乘方法那么是難點。展示目標：〔1〕32表示_____個_____相乘；〔2〕(32)3表示_____個_____相乘；〔3〕a2表示_____個_____相乘；〔4〕(a2)3表示______個_____相乘；〔5〕am表示個相乘；〔6〕〔am〕3表示個相乘。式子(32)3、(a2)3、〔am〕3有什么共同特點？都是冪的乘方.二、冪的乘方〔一〕冪的乘方法那么探究1根據乘方的意義填空：〔1〕〔32〕3=32×32×32=3〔〕；〔2〕〔a2〕3=a2×a2×a2=a〔〕；〔3〕〔am〕3=am×am×am=a〔〕.從計算中你發現了什么？冪的乘方的結果是底數沒有變，指數相乘?！瞐m〕n等于什么？〔a〔am〕n=amam…am=am+m+…+m=amnn個amn個m即〔am〕n=amn(m、n是正整數).上面的結論用語言表達是：冪的乘方,底數不變,指數相乘。〔二〕例題例1計算：〔1〕〔103〕5；〔2〕〔a4〕4;〔3〕〔am〕2;〔4〕－〔x4〕3.分析：式子表示什么意義？結果是多少？理由是什么？解：〔1〕〔103〕5＝103×5＝1015；〔2〕〔a4〕4＝a4×4＝a16；〔3〕〔am〕2＝10m×2＝a2m；〔4〕－〔x4〕3＝－x4×3＝－x12.三、積的乘方〔一〕積的乘方法那么探究2填空：〔1〕〔ab〕2=〔ab〕·〔ab〕=〔a·a〕·〔b·b〕=a()b()；〔2〕〔ab〕3=______=_______=a()b()〔3〕〔ab〕n=______=______=a()b()〔n是正整數〕〔ab〕2、〔ab〕3、〔ab〕n表示什么運算？從上面的計算中你發現了什么規律？積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．用符號語言表達是：an·bn=〔ab〕n〔n為正整數〕〔二〕例題例2計算：〔1〕〔2a〕3；〔2〕〔-5b〕3；〔3〕〔xy2〕2；〔4〕〔-2x3〕4。分析：式子表示什么意義？由積的乘方法那么可得到什么？解：〔1〕〔2a〕3=23·a3=8a3．〔2〕〔-5b〕3=〔-5〕3·b3=-125b3．〔3〕〔xy2〕2=x2·〔y2〕2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4．〔4〕〔-2x3〕4=〔-2〕4·〔x3〕4=16·x3×4=16x12．四、課堂練習課本143面練習；144面練習。五、課堂小結這節課學習了什么內容？1、冪的乘方法那么是什么？用符號怎么表達？2、積的乘方法那么是什么？用符號怎么表達？3、冪的乘方與積的乘方的計算。在計算過程中，要注意同底數的冪相乘、冪的乘方和積的乘方的區別，以免混淆出錯。作業：課本148面1、2。15.1整式的乘法〔一〕[教學目標]探索并了解單項式與單項式、單項式與多項式相乘的法那么，并會運用它們進行計算．[重點難點]單項式與單項式、單項式與多項式的乘法是重點；單項式與多項式相乘去括號法那么的應用是難點。[教學過程]一、情景導入光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?地球與太陽的距離約為(3×105)×(5×102)千米．怎樣計算(3×105)×(5×102)呢？二、單項式與單項式相乘〔一〕單項式乘法法那么根據乘法的交換律和結合律有(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.思考：如果將上式中的數字改為字母，比方ac5·bc2，這是什么運算？怎樣計算這個式子呢?ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2)=(a·b)·(c5·c2)〔乘法交換律和結合律〕=abc5+2〔同底數的冪相乘〕=abc7類似地，請你試著計算：(-5a2b3)·(4b2c)上面都是單項式乘以單項式，總結一下，怎樣進行單項式乘法？單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，那么連同它的指數作為積的一個因式．〔二〕例1計算：〔1〕〔－5a2b〕〔－3a〕；〔2〕〔2x〕3〔－5xy2〕。分析：〔1〕、〔2〕是什么運算？怎樣進行這樣的計算？解：〔1〕〔－5a2b〕〔－3a〕=[〔-5〕×〔-3〕]〔a2·a〕b=15a3b?！?〕〔2x〕3〔－5xy2〕=8x3·〔-5〕·xy2=[8×〔-5〕]〔x3·x〕y2=-40x4y2注意：系數相乘時要注意積的符號；先乘方再相乘。思考：課本145面練習2題。三、單項式與多項式相乘〔一〕單項式乘多項式法那么看下面的問題：三家連鎖店以相同的價格m〔單位：元/瓶〕銷售某種新商品，它們在一個月內的銷售量〔單位：瓶〕分別是a、b、c，你能用不同的方法計算它們在這個月內銷售這種商品的總收入嗎？方法一：先分別求三家連鎖店的收入，總收入為ma+mb+mc。方法二：先求三家連鎖店的總銷量，總收入為m〔a+b+c〕。顯然，m〔a+b+c〕=ma+mb+mc。從運算的角度來說，這個式子表示什么？它有什么特點？這個式子表示乘法分配律；這個式子左邊是單項式乘以多項式，右邊是單項式的和。請你試著計算：2a2·〔3a2－5b〕。從上面解決的兩個問題中，總結一下，怎樣將單項式與多項式相乘？單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．容易知道，單項式與多項式相乘就是乘法分配律的運用。〔二〕例2計算：〔1〕〔－4x2〕·〔3x+1〕；〔2〕〔2/3ab2－2ab〕·1/2ab。分析：從運算的角度看，這個式子表示什么？怎樣進行這樣的計算？解：〔1〕〔－4x2〕·〔3x+1〕=〔－4x2〕·3x+〔－4x2〕·1=－12x3－4x2?！?〕〔2/3ab2－2ab〕·1/2ab=2/3ab2·1/2ab－2ab·1/2ab=1/3a2b3－a2b2。注意：去括號時要注意符號。四、課堂練習課本145面練習1題；146練習1、2題。五、課堂小結這節課我們學習了什么內容？1、單項式的乘法法那么及其運用；2、多項式的乘法法那么及其運用。作業：149面3、4、6、9題。第十五章第一階段復習〔15.1—4〕一、雙基回憶1、同底數冪的乘法法那么：am·an=am+n(m，n都是正整數).同底數冪相乘，底數不變，指數相加.注意：①同底數冪的乘法法那么可以推廣，即am·anap=am+n+p(m，n，p都是正整數)；②同底數冪的乘法法那么可以逆用，即am+n=am·an。[1]計算：-x2·〔-x〕3=；〔a-b〕〔b-a〕2=。2、冪的乘方：(am)n=amn(m，n都是正整數).冪的乘方，底數不變，指數相乘.注意：冪的乘方法那么可以逆用，即amn=(am)n。[2]計算：〔a3〕4=；〔a2〕n=；36=〔32〕〔〕；a3m=〔am〕〔〕。3、積的乘方：(ab)n=anbn(n為正整數).積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.注意：①積的乘方法那么可以推廣，即：(abc)n=anbncn；②冪的乘方法那么可以逆用，即anbn=(ab)n。[3]計算：〔-ab2〕5=；(1/2)10·210=。4、單項式的乘法法那么單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，那么連同它的指數作為積的一個因式.[4]計算：1/2x2y·〔-4x3y2〕5、單項式與多項式相乘的乘法法那么單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.注意：單項式與多項式相乘，其實質就是乘法分配律的應用.[5]計算：-2x(x2-3x+2)二、例題導引例1計算：(-3)2004·(1/3)2005.例2假設求的值。例3計算：(-2a2)(3ab2-5ab3).例4解不等式：x2+x(3-2x)＜2.三、練習提高1、以下運算中，正確的選項是()A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3a+2a=5a2 D.〔x3〕2=x52、y·y2m·y2m+1=.3、計算：(-x2y)5=4.計算(a3)2+a2·a4的結果為()A.2a9 B.2a6 C.a6+a8 D.a1215.1整式的乘法〔二〕[教學目標]探索并了解多項式與多項式相乘的法那么，會運用它們進行計算．[重點難點]多項式與多項式相乘是重點；去括號時符號確實定是難點。[教學過程]一、直接導入前面我們學習了單項式乘以單項式，單項式乘以多項式，那么怎樣進行多項式與多項式的乘法呢？二、多項式乘多項式的法那么為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊長a米，寬m米的長方形綠地增長b米，加寬n米，你能用幾種方法求出擴大后的綠地的面積？方法一：由長乘寬得，綠地的面積為(a+b)(m+n)米2．方法二：由四小塊的面積相加得，綠地的面積為(am+an+bm+bn)米2．因此，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn這個等式的右邊是怎樣從左邊得到的呢？仔細地觀察，我們可以發現：(a+b)(m+n)的結果可以看作由a+b中的每一項乘m+n中的每一項，再把所得的積相加而得到的。即(a+b)(m+n)==am+an+bm+bn。根據上面的分析，請你總結多項式與多項式相乘的法那么：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．三、例題例1計算：〔1〕〔3x+1〕〔x+2〕；〔2〕〔x-8〕〔x-y〕；〔3〕〔x+y〕〔x2-xy+y2〕。分析：這是什么運算？怎樣進行這樣的運算？解：〔1〕〔3x+1〕〔x+2〕=3x·x+3x·2+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2〔2〕〔x-8〕〔x-y〕=x·x－xy－8xy+8y2=x2－9xy+8y2?！?〕〔x+y〕〔x2-xy+y2〕=x3－x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3。注意：去括號時要注意符號的變化。四、課堂練習課本148面練習1、2。五、課堂小結這節課我們學習了多項式與多項式相乘，在計算的過程中要準確地運用法那么，注意去括號時符號的變化。作業：課本149面5、7、10題；150面12題。選做150面11題。平方差公式[教學目標]1、經歷探索平方差公式的過程，會驗證平方差公式；2、明確平方差公式的結構特征，并能正確地運用公式進行計算．[重點難點]平方差公式及其應用是重點；平方差公式的結構特點及靈活運用是難點。[教學過程]一、情景導入前面我們學習了多項式與多項式的乘法,回憶一下,怎樣進行多項式與多項式的乘法?計算以下多項式的積：〔1〕〔x+1〕〔x-1〕;〔2〕〔m+2〕〔m-2〕;〔3〕〔2x+1〕〔2x-1〕;〔4〕〔x+5y〕〔x-5y〕.觀察上述算式，它們有什么特征？它們都是兩個數的和與差的積。解:〔1〕〔x+1〕〔x-1〕=x2+x-x-1=x2-12〔2〕〔m+2〕〔m-2〕=m2+2m-2m-2×2=m2-22〔3〕〔2x+1〕〔2x-1〕=〔2x〕2+2x-2x-1=〔2x〕2-12〔4〕〔x+5y〕〔x-5y〕=x2+5y·x-x·5y-〔5y〕2=x2-〔5y〕2二、平方差公式看看計算的結果，你發現了什么規律？兩個數的和與差的積等于這兩個數的平方差。你用字母表示上述規律嗎？〔a+b〕〔a-b〕=a2-b2．事實上，〔a+b〕〔a-b〕=a2－ab+ab－b2=a2-b2．我們還可以用下面的圖來驗證。從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形，如圖1；把陰影局部再剪掉拼到剩余的局部上得到圖2，請你用圖1、圖2進行說明。aaabbbaa-b圖1圖2圖1的面積是a2-b2，圖2的面積是〔a+b〕〔a-b〕。因此，〔a+b〕〔a-b〕=a2-b2．我們稱它為平方差公式。注意：①公式的左邊是兩個二項式相乘，其中有一項完全相同，另一項互為相反數；②公式中的a、b可以是數，也可以是式〔單項式或多項式〕。三、例題例1運用平方差公式計算：〔1〕〔3x+2〕〔3x-2〕〔2〕〔b+2a〕〔2a-b〕〔3〕〔-x+2y〕〔-x-2y〕分析：這些式子有什么特點？相當于平方差公式中a、b的是什么？套用公式的結果是什么？解：〔1〕〔3x+2〕〔3x-2〕=〔3x〕2-22=9x2-4．〔2〕〔b+2a〕〔2a-b〕=〔2a+b〕〔2a-b〕=〔2a2-b2=4a2-b2．〔3〕〔-x+2y〕〔-x-2y〕=〔-x〕2-〔2y〕2=x2-4y2．反思：套用公式的結果是“相同項”的平方減去“相反項”的平方。例2計算：〔1〕102×98〔2〕〔y+2〕〔y-2〕-〔y-1〕〔y+5〕分析：〔1〕能夠運用平方差公式計算嗎？怎樣變形呢？〔2〕這個式子有什么特點？解：〔1〕102×98=〔100+2〕〔100-2〕=1002-22=10000-4=9996．〔2〕〔y+2〕〔y-2〕-〔y-1〕〔y+5〕=y2-22-〔y2+5y-y-5〕=y2-4-y2-4y+5=-4y+1．反思：①對〔2〕題，你還有其它的變形方式嗎？〔y+2〕〔y-2〕-〔y-1〕〔y+5〕=y2-22-〔y-1〕〔y+1〕-5〔y-1〕。②運用平方差公式，有時要進行適當的變形。四、課堂練習課本153面練習1、2題。五、課堂小結1、平方差公式是怎樣的？用語言怎么表達？2、運用平方差公式要注意些什么？①要明確公式的特點；②公式中的a、b可以是數，也可以是式〔單項式或多項式〕；③有時要進行適當的變形。作業：課本156面1題。完全平方公式〔一〕[教學目標]理解完全平方公式的特征，了解公式的幾何背景，會運用公式進行簡單的計算。[重點難點]完全平方公式及其應用是重點；完全平方公式的結構特征及靈活運用是難點。[教學過程]一、情景導入請用兩種方法計算下面圖形的面積，你發現了什么？由圖〔1〕得〔a+b〕2=a2+ab+b2，由圖〔2〕得〔a-b〕2=a2-2ab+b2。類似這樣的等式在整式乘法中經常遇到，它有沒有特殊的意義呢？二、完全平方公式計算以下各式：〔1〕〔p+1〕2=〔p+1〕〔p+1〕=_______；〔2〕〔m+2〕2=_______；〔3〕〔p-1〕2=〔p-1〕〔p-1〕=________；〔4〕〔m-2〕2=________.這些式子有什么特征？它們都是兩數和或差的平方?！?〕p2+2p+1；〔2〕m2+4m+4；〔3〕p2-2p+1；〔4〕m2-4m+4。仔細觀察一下，看看式子與結果之間有什么關系？兩數和〔或差〕的平方等于這兩數的平方和再加〔或減〕它們的積的2倍．上述結論用字母怎么表示？〔a+b〕2=a2+ab+b2〔a-b〕2=a2-2ab+b2。這與我們開始從圖中發現的結論是一樣的。我們來計算一下：〔a+b〕2=〔a+b〕〔a+b〕=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2；〔a-b〕2=〔a-b〕〔a-b〕=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2.這兩個等式叫做完全平方公式。三、例題例1運用完全平方公式計算：〔1〕〔4m+n〕2〔2〕〔y－1/2〕2分析：式子有什么特征？相當于公式中的a、b分別是什么？套用公式的結果是什么？解：〔1〕〔4m+n〕2=〔4m〕2+2·4m·n+n2=16m2+8mn+n2〔2〕〔y－1/2〕2=y2－2·y·1/2+〔1/2〕2=y2-y+1/4注意：①公式中的a、b可以是數，也可以是式〔單項式或多項式〕；②套用公式的結果是三項。思考：〔b-a〕2與〔a-b〕2是否相等？〔-a-b〕2與〔a+b〕2是否相等？為什么？例2運用完全平方公式計算：〔1〕1022〔2〕992分析：怎么變形可使計算簡便？套用公式的結果是什么？解：〔1〕1022=〔100+2〕2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404．〔2〕992=〔100-1〕2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=9801．四、課堂練習課本155面2、1題。五、課堂小結這節課學習了完全平方公式。1、完全平方公式是怎樣的？用文字語言怎么表達？2、運用完全平方公式要注意什么？①要明確公式的特征；②公式中的a、b可以是數，也可以是式〔單項式或多項式〕；③套用公式的結果是三項，要與平方差公式區分開來。作業：課本156面2題；4、6題。完全平方公式〔二〕[教學目標]進一步明確完全平方公式的結構特征，掌握添括號法那么，利用添括號法那么靈活運用完全平方公式．[重點難點]用添括號法那么靈活運用完全平方公式是重點；添括號法那么的運用是難點。[教學過程]一、復習導入前面我們學習了去括號法那么，回憶一下，什么是去括號法那么？根據去括號法那么填空：〔1〕a+〔b+c〕=；〔2〕a-〔b-c〕=。運用乘法公式計算，有時要在式子中添括號，怎么辦呢？二、添括號法那么把上面的式子反過來就得到添括號法那么：〔1〕a+b+c=a+〔b+c〕；〔2〕a-b+c=a-〔b-c〕用語言表達為：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號．思考：判斷以下運算是否正確：〔1〕2a-b-c/2=2a-〔b-c/2〕〔2〕m-3n+2a-b=m+〔3n+2a-b〕〔3〕2x-3y+2=-〔2x+3y-2〕〔4〕a-2b-4c+5=〔a-2b〕-〔4c+5〕三、例題例1運用乘法公式計算〔1〕〔a+b+c〕2〔2〕〔x+2y-3〕〔x-2y+3〕分析：式子可以直接運用乘法公式計算嗎？可以作怎樣的變形？根據添括號法那么試一試。解：〔1〕〔a+b+c〕2=[a+〔b+c〕]2=a2+2a〔b+c〕+〔b+c〕2=a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2abc+2ca。〔2〕〔x+2y-3〕〔x-2y+3〕=[x+〔2y-3〕][x-〔2y-3〕=x2-〔2y-3〕2=x2-〔4y2-12y+9〕=x2-4y2+12y-9。反思：想一想，還可以怎樣變形？例2解方程：〔x+4〕2－〔x+4〕〔x－4〕=0分析：這個方程有什么特點？可以怎樣化簡？解：原方程變為x2+8x+16－〔x2－16〕=0x2+8x+16－x2+16=08x+32=0∴x=-4反思：解方程和不等式時，恰當地運用乘法公式可以使運算簡便。四、課堂練習課本156面1、2題。五、課堂小結這節課你有什么收獲？1、知道了添括號法那么；2、有些看上去比擬復雜的式子，經過適當的變形〔比方添括號〕也可以運用乘法公式計算。3、解方程和不等式時，恰當地運用乘法公式可以使運算簡便。作業：課本156面3題；157面5、8題。第十五章第二階段復習〔-15.2-2〕一、雙基回憶1、多項式與多項式相乘：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。特殊地，〔x+a〕〔x+b〕=x2+〔a+b〕x+ab[1]用兩種方法計算：〔x－4〕〔x+1〕，看看結果怎么樣？2、平方差公式：〔a+b〕〔a-b〕=a2-b2。兩個數的和與這兩個數的積，等于這兩個數的平方差。注意：①公式的左邊是兩個二項式相乘，其中有一項完全相同，另一項互為相反數；②公式中的a、b可以是數，也可以是式〔單項式或多項式〕。[2]以下式子能用平方差公式計算嗎？為什么？①〔x-2y〕〔x+2y〕；②〔-x+2y〕〔x+2y〕；③〔-x+2y〕〔x-2y〕；④〔-x-2y〕〔x-2y〕。3、完全平方公式：〔a±b〕2=a2±ab+b2。兩數和〔或差〕的平方，等于它們的平方和，加〔或減〕它們積的2倍。注意：①要認清公式的特點；②公式中的a、b可以是數，也可以是式〔單項式或多項式〕。[3]判斷以下計算是否正確，如果錯了，指出錯的地方。〔1〕〔a-b〕2=a2-b2；〔2〕〔-a+b〕2=a2+2ab+b2；〔3〕〔-a-b〕2=a2+2ab+b2；〔4〕〔a+1/2〕2=a2+ab+1/4；〔5〕〔a-2b〕2=a2-2ab+4b2。4、完全平方公式的變形：〔1〕a2+b2=〔a+b〕2-2ab；〔2〕a2+b2=〔a-b〕2+2ab；〔3〕ab=1/4[〔a+b〕2-〔a-b〕2]。注意：在變形公式中，a±b，a2+b2，ab中任意兩個的值，可以求出第三個的值或者其中任意兩種形式可以變出第三種形式。5、添括號法那么：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不改變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號.注意：添括號法那么與去括號法那么是相反方向的變形，添括號正確與否，可用去括號進行檢驗.[5]填空：(a－2b+3c)=a+()=a－()。二、例題導引例1計算：(1)(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)；(2)(x+2y-3)(x-2y+3)；〔3〕19982-1997×1999。例2先化簡，再求值：〔3x+2〕〔3x-2〕-5x〔x-1〕-〔2x-1〕2，其中x=-1/3。例3a+b=3，ab=2，求(a-b)2的值。三、練習提高1、以下計算結果是x2-5x-6的是〔〕A、〔x-2〕〔x-3〕B、〔x-6〕〔x+1〕C、〔x-2〕〔x+3〕D、〔x-3〕〔x+2〕2、以下添括號正確的選項是()A.2y2-3x-y+3z=2y2-(3x-y+3z) B.9x2-y+5z+4=9x2-[y-(5z+4)]C.4x-6y-5z+1=4x+[-6y+(5z-1)]D.-9x-2y-z-4=-(9x+2y)+(z+4)3、填空：〔3x+y〕〔x-2y〕=；(2x-3)=4x2-9。4、以下各式中，能用平方差公式的是()A、〔-a+b〕〔a+b〕B、〔x+2y〕〔-x-2y〕C、〔2x-y〕〔y-2x〕D、〔2a+3b〕〔3a-2b〕同底數冪的除法[教學目標]1、理解同底數冪的除法法那么和零指數冪的意義；2、會運用同底數冪的除法法那么進行計算。[重點難點]運用同底數冪的除法法那么進行計算是重點；理解同底數冪的除法法那么和零指數冪的意義是難點。[教學過程]一、情景導入一種數碼照片文件的大小是28K，一個存儲量為26M〔1M=210K〕的移動存儲器能存儲多少張這樣的數碼照片？這個移動存儲器的容量為26×210=216K，所以它能存儲這種數碼照片的數量為216÷28．216、28是同底數冪，同底數冪相除如何計算呢？二、同底數冪的除法法那么〔2×2×…×2〕〔2×2×…×2〕16個28個2〔2×2×…×2〕〔2×2×…×2〕16個28個2=2×2×…×2=28。8個2另一方面，216÷28= 即216÷28=28探究：根據除法的意義填空：〔1〕55÷53=5〔2〕；〔2〕109÷102=10〔7〕；〔3〕a7÷a3=a〔4〕。仔細觀察一下，你發現了什么規律？上面的計算中底數和指數有沒有變化？底數沒有變，被除數的指數減去除數的指數等于商的指數。這就是說：同底數冪相除，底數不變，指數相減．你能用字母表示嗎？am÷an=am－n〔a≠0，m、n都是正整數，并且m＞n?！诚旅鎭眚炞C這個結論是正確的?！遖m-n·an=am-n+n=am∴am÷an=am-n．思考：為什么這里要規定a≠0？三、例題例計算：〔1〕x8÷x2〔2〕a4÷a〔3〕〔ab〕5÷〔ab〕2分析：式子是什么運算？怎樣進行同底數冪的運算？結果是什么？解：〔1〕x8÷x2=x8-2=x6．〔2〕a4÷a=a4-1=a3．〔3〕〔ab〕5÷〔ab〕2=〔ab〕5-2=〔ab〕3=a3b3．注意：公式中的a可以是數，也可以是式〔單項式或多項式〕。思考：課本160面練習3題。四、零指數冪的意義探究：根據除法的意義填空：〔1〕32÷32=〔30〕〔2〕103÷103=〔100〕〔3〕am÷an=〔a0〕〔a≠0〕你發現了什么？任何不等于0的數的0次冪都等于1．于是規定：a0=1〔a≠0〕。這樣，同底數冪的除法的運算法那么就可以擴展到：am÷an=am-n〔a≠0，m、n都是正整數，且m≥n〕．五、課堂練習課本160面1、2。六、課堂小結這節課你學習了哪些知識？1、同底數冪的乘法法那么是什么？用字母怎么表示？2、零指數冪的意義是什么？00沒有意義。3、同底數冪的乘法運算。作業：課本164面1、5題。整式的除法〔一〕[教學目標]經歷探索單項式除以單項式運算法那么的過程，理解單項式與單項式相除的算理，會進行單項式與單項式的除法運算．[重點難點]單項式除以單項式的運算法那么及其運用是重點；探索單項式與單項式相除的運算法那么是難點。[教學過程]一、情景導入木星的質量約是1．90×1024×1021噸。你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎？×1024〕÷×1021〕倍．×1024〕÷×1021×1021×1024?！摺?021〕×〔95/299×103×1024∴×1024〕÷×1021〕=95/299×103≈3177.把上面的數字換成字母該怎么計算呢？二、單項式相除的法那么討論：利用乘除法的互逆關系計算以下各式：〔1〕8a3÷2a；〔2〕5x3y÷3xy；〔3〕12a3b2x3÷3ab2．解答：〔1〕∵2a·〔4a2〕=8a3，∴8a3÷2a=4a2；〔2〕∵3xy·〔2x2〕=6x3y，∴6x3y÷3xy=2x2；〔3〕∵3ab2·〔4a2x3〕=12a3b2x3，∴12a3b2x3÷3ab2=4a2x3．這三個式子是什么運算？都是單項式除以單項式。從系數和字母兩個方面觀察，運算結果與原式有什么關系？運算結果都是系數與系數相除，同底數冪與同底數冪相除，結果都作為商的因式，其余的也作為商的因式。也就是：單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數一起作為商的一個因式．三、例題例計算：〔1〕28x4y2÷7x3y；〔2〕-5a5b3c÷15a4b；〔3〕5〔2a+b〕4÷〔2a+b〕2。分析：這是什么運算？怎樣進行這樣的運算？結果是什么？解：〔1〕28x4y2÷7x3y=〔28÷7〕·x4-3·y2-1=4xy．〔2〕-5a5b3c÷15a4b=〔-5÷15〕a5-4b3-1c=-1/3ab2c．〔3〕5〔2a+b〕7÷〔2a+b〕3=〔5÷1〕〔2a+b〕7-3=5〔2a+b〕4注意：28x4y2÷7x3y就是〔28x4y2〕÷〔7x3y〕，括號通常省略。四、課堂練習課本162面練習1、2題。五、課堂小結這節課我們探索了單頂式相除的法那么，并進行了單項式與單項式的除法運算，你有些什么體會呢？作業：課本164面2、4題。整式的除法〔二〕[教學目標]理解多項式除以單項式的法那么,會進行多項式除以單項式的運算.[重點難點]多項式除以單項式的運算是重點;準確地進行多項式除以單項式的運算是難點.[教學過程]一、問題導入上節課我們學習了單項式與單項式相除，怎樣進行單項式與單項式的除法運算？如果是多項式與單項式相除，又怎樣進行計算呢？二、多項式除以單項式探究：試計算以下各式：(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．根據前面探究的經驗，你認為應該怎樣計算呢？利用乘除互逆的關系計算：〔1〕∵(a+b)m=am+bm∴(am+bm)÷m=a+b〔2〕∵〔a+b〕a=a2+ab∴(a2+ab)÷=a+b〔3〕∵〔2x+y〕·2xy=4x2y+2xy2∴(4x2y+2xy2)÷2xy=2x+y仔細觀察式子與結果，這個結果還可以怎樣得到？〔1〕(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b;(2)(a2+ab)÷a=a2÷a+ab÷a=a+b;(3)(4x2y+2xy2)÷2xy=4x2y÷2xy+2xy2÷2xy=2x+y.由此你認為怎樣進行多項式除以單項式的運算？多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．三、例題例3計算：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x分析：這是什么運算？怎樣進行這樣的運算？請你說一說運算過程。解：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a=4a2-2a+1(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)=-3x2y2+5xy-y(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x=〔x2+2xy+y2-2xy-y2-8x〕÷2x=〔x2-8x〕÷2x=1/2x-4。注意：運算時要注意符號，多項式是幾項結果就是幾項。四、課堂練習課本163面練習題。五、課堂小結這節課學習了多項式與單項式相除。多項式除以單項式的根本思想是把多項式除以單項式轉化為單項式除以單項式，計算時要注意符號，多項式是幾項結果就是幾項。作業：課本164面3、6、8。第十五章第三階段復習一、雙基回憶1、同底數的冪相除：am÷an=am-n〔a≠0，m，n都是整數，且m＞n〕同底數的冪相除，底數不變，指數相減。注意：計算時，要看清底數是否相同。[1]以下計算是否正確，為什么？①a6÷a3=a2；②-a8÷〔-a〕5=〔-a〕3=-a3；③〔-a〕7÷a3=-a7÷a3=-a4。2、零指數冪的性質：a0=1〔a≠0〕。注意：00沒有意義。[2]函數y=〔3-2x〕0自變量的取值范圍是。3、單項式除以單項式法那么：單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數作為商的一個因式。[3]-3a7b4c÷9a4b2=。4、多項式除以單項式法那么：多項式除以單項式，先把多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。注意：運算時要注意符號的變化；多項式有幾項，商就有幾項，不要漏項。[4]〔2x3y2-5x4y〕÷〔-x2y〕=。二、例題導引例1長方體的體積為3a3b5cm3,它的長為abcm,寬為3/2ab2cm，求〔1〕它的高;(2)它的外表積.例2化簡求值:[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷1/4xy,其中x=-2,y=1/5.例3a〔xmy3〕4÷〔3x2yn〕2=4x4y2，求a÷mn值。例4假設3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值.三、練習提高夯實根底1、以下計算正確的選項是()6÷x3=x25÷a=a53÷y=y2D.(-c)4÷(-c)2=-c22、計算(-3)0的結果是()D.-33、計算：6a6÷〔-2a2〕的結果是〔〕34344、計算x2y3÷(-xy)2的結果是().25、假設8a2b4c被某個單項式除后得4a2b2，這個單項式是〔〕A、2ab2cB、2ab2C、2b2cD、1/2b2c6、計算(14a2b2-21ab2)÷7ab2等于()222b-37、計算：〔1〕-12a3x4y7÷〔-3ax2y3〕〔2〕〔3a2〕·b2÷〔8a3b〕8、計算：:〔1〕〔10x4-15x2+5x〕÷〔-5x〕；〔2〕(2/3a4b7-1/9a2b6)÷〔-1/3ab3)2；〔3〕[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x9、先化簡，再求值：〔a-2b〕〔a+2b〕+ab3÷〔-ab〕其中a=，b=-1?！?013個有害細菌,為了試驗某種殺菌劑的效果,科學家們進行了實驗,發現1滴殺菌劑可以殺死4×1010個此種細菌,要將1升液體中的有害細菌全部殺死,需要這種殺菌劑多少毫升?(注:15滴=1毫升)能力提高11、以下計算正確的選項是()A.(a5)2=a76÷a2=a4C.a5·a6=a30D.a+2a=3a212、計算：2a2·a3÷a4=______；(x-y)7÷(y-x)3·(y-x)3=_____.13、一個矩形的面積是3(x2-y2),如果它的一邊長為(x+y),那么它的周長是______.14、8a3bm÷28anb2=2/7b2，那么m、n的值為〔〕A、m=4，n=3B、m=4，n=1C、m=1，n=3D、m=2，n=315、10x=7/4，10y=49，那么10y-x等于〔〕A、28B、C、D、以上都不對16、計算:〔1〕-5x5y3z÷15x4y÷1/3xy〔2〕(2a)3·(b3)2÷4a3b4；〔3〕(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)；〔4〕〔a2b-2ab2-b3〕÷b+〔a+b〕2。17、先化簡再求值：5〔xy〕2〔x+y〕〔x-y〕-〔4x2y2〕2÷4y2，其中x=1，y=2。18、3m=15,3n=6，求32m-n的值.探索創新20、小明與小亮在做游戲，兩人各報一個整式，小明報一個被除式，小亮報一個除式，要求商式必須為2xy，假設小明報的是x3y-2xy2，小亮應報什么整式？假設小明報的是3x2，小亮能報出一個整式嗎？說說你的理由。15.提公因式法[教學目標]1、了解因式分解的概念以及因式分解與整式乘法的關系；2、了解公因式的概念，會用提公因式法分解因式；3、在探索提公因式法分解因式的過程中開展學生的逆向思維。[重點難點]提公因式法分解因式是重點；確定公因式以及提出公因式后的另外一個因式是難點。[教學過程]一、復習導入我們已經學習了整式的乘法，下面我們來做幾道題。計算：〔1〕x〔x+1〕=x2+x；〔2〕〔x+1〕〔x-1〕=x2-1；〔3〕m〔a+b+c〕=am+bm+cm。反過來，就是〔4〕x2+x=x〔x+1〕〔5〕x2-1=〔x+1〕〔x-1〕〔6〕am+bm+cm=m〔a+b+c〕前面三個式子和后面三個式子各有什么不同？前面三個式子是將“積”變成“和”，是整式的乘法，后面三個式子是將“和”變為“積”。這是一種什么變形呢？二、因式分解與提公因式法像這種把一個多項式化成幾個整式積的形式，叫做因式分解。也叫做把這個多項式分解因式?？梢钥闯?，因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即因式分解因式分解整式乘法x2-1〔x+1〕〔x-1〕觀察多項式〔4〕和〔6〕，它們有什么共同的特征？它們都有相同的因式，〔4〕中相同的因式是x，〔6〕中相同的因式是m。我們把多項式中相同的因式叫做這個多項式的公因式。像〔4〕和〔6〕這樣把一個多項式化成公因式與另一個因式乘積，這種分解因式的方法叫做提公因式法。三、例題例把以下各式分解因式：〔1〕8a3b2-12ab3c；〔2〕3x3-6xy+x；〔3〕2a〔b+c〕-3〔b+c〕。分析：多項式的公因式是什么？提取公因式后剩下的因式是什么？解：〔1〕8a3b2+12ab2c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2〔2a2+3bc〕．〔2〕3x2-6xy+x=x·3x-x·6y+x·1=x〔3x-6y+1〕．〔3〕2a〔b+c〕-3〔b+c〕=〔b+c〕〔2a-3〕．注意：某一項提完后還剩1；提取公因式后，剩下的因式與原因式的項數相同。反思：怎樣確定公因式呢？?、俑黜椣禂档淖畲蠊s數；②各項相同字母的最低次冪作積。四、課堂練習課本167面練習1、2、3題。五、課堂小結這節課我們學習了什么內容？1、因式分解、公因式和提公因式法的概念；2、運用提公因式法分解因式。作業：課本170面1；171面6題。公式法〔一〕[教學目標]1、了解平方差公式的特點，能運用平方差公式分解因式；2、初步學會用提公因式法與公式法分解因式．[重點難點]運用平方差公式分解因式是重點；靈活運用平方差公式分解因式是難點。[教學過程]一、復習導入運用乘法公式計算：〔1〕〔x+2〕〔x－2〕；〔2〕〔a+2b〕〔a－2b〕。解：〔1〕〔x+2〕〔x－2〕=x2－22=x2－4；〔2〕〔a+2b〕〔a－2b〕=a2－〔2b〕2=a2－4b2。反過來，你能將x2－16和a2－4b2分解因式嗎？二、公式法x2－4=x2－22=〔x+2〕〔x－2〕；a2－4b2=a2－〔2b〕2=〔a+2b〕〔a－2b〕。把乘法公式〔a+b〕〔a-b〕=a2-b2反過來就是：a2-b2=〔a+b〕〔a-b〕用語言表達為：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。上面就是利用這個公式分解因式的。像這樣利用乘法公式分解因式的方法叫做公式法。這個公式有什么特點呢？〔1〕左邊是二項式，每項都是平方的形式，兩項的符號相反．〔2〕右邊是兩個多項式的積，一個因式是兩數的和，另一個因式是這兩數的差．這就是說，如果一個多項式是兩項且符號相反，每一項都能寫成平方的形式，那么就能運用平方差公式分解因式。思考：〔1〕4a2=〔〕2；〔2〕4/9b2=〔〕2；4=〔〕22b2=〔〕2。三、例題例1分解因式〔1〕4x2-9〔2〕〔x+p〕2－〔x+q〕2分析：這個式子能運用平方差公式分解因式嗎？為什么？結果是什么？能。因為〔1〕可以寫成〔2x〕2－32；對〔2〕，把〔x+p〕和〔x+q〕看成一個整體，設x+p=m，x+q=n，那么原式就化為m2－n2。解：〔1〕4x2-9=〔2x〕2－32=〔2x+3〕〔2x－3〕；〔2〕〔x+p〕2－〔x+q〕2=[〔x+p〕+〔x+q〕][〔x+p〕－〔x+q〕]=〔2x+p+q〕〔p－q〕。思考：課本168面練習1題。例2分解因式：〔1〕x4-y4；〔2〕a3b-ab。分析：〔1〕式有什么特點？〔x2+y2〕〔x2-y2〕還可以繼續分解因式嗎？〔2〕式有什么特點？ab〔a2-1〕還可以繼續分解因式嗎？解：〔1〕x4-y4=〔x2+y2〕〔x2-y2〕=〔x2+y2〕〔x+y〕〔x-y〕．〔2〕a3b-ab=ab〔a2-1〕=ab〔a+1〕〔a-1〕．反思：分解因式要注意什么問題？①分解因式的結果要化簡；②分解因式要分解到不能分解為止。四、課堂練習課本168面練習2題。五、課堂小結這節課我們學習了運用平方差公式分解因式。1、在什么情況下可以運用平方差公式分解因式？一個多項式是兩項且符號相反，每一項都能寫成平方的形式。2、分解因式時要注意什么？①如果有公因式應先提取公因式；②分解因式的結果要化簡；③分解因式要分解到不能分解為止。作業：課本171面2、4、7題；選做172面11題。公式法〔二〕[教學目標]1、了解完全平方公式的特點，會用完全平方公式分解因式；2、學會用提公因式法和完全平方公式分解因式。[重點難點]用完全平方公式分解因式是重點；靈活運用公式分解因式是難點。[教學過程]一、問題導入你能把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2分解因式嗎？能。實際上，把乘法公式〔a±b〕2=a2±2ab+b2反過來，就得到a2+2ab+b2=〔a+b〕2a2-2ab+b2〔a-b〕2這就是說，運用完全平方公式也能分解因式。二、完全平方公式的特點這個公式用語言表達是：兩個數的平方和，加上〔或減去〕這兩數的積的2倍，等于這兩個數的和〔或差〕的平方．能夠用完全平方公式分解因式的多項式具有什么特點？是一個二次三項式，其中有兩項是兩個數的平方且符號相同，另一頂是這兩個數的積的2倍或其相反數。這樣的多項式叫做完全平方式。也就是說，只有完全平方式才能運用完全平方公式進行分解。思考：課本170面練習1題。三、例題例1分解因式：〔1〕16x2+24x+9；〔2〕-x2+4xy-4y2分析：這個式有什么特點？用完全平方公式分解的結果是什么？解：〔1〕16x2+24x+9=〔4x〕2+2·4x·3+32=〔4x+3〕2．〔2〕-x2+4xy-4y2=-〔x2-4xy+4y2〕=-[x2-2·x·2y+〔2y〕]2=-〔x-2y〕2．注意：如果多項式的首項是負的，分解因式時應先把負號提出來。例2分解因式：〔1〕3ax2+6axy+3ay2〔2〕〔a+b〕2－12〔a+b〕+36分析：這個式子有什么特點？還能繼續分解嗎？解：〔1〕3ax2+6axy+3ay2=3a〔x2+2xy+y2〕=3a〔x+y〕2。〔2〕〔a+b〕2－12〔a+b〕+36=〔a+b〕2－2·〔a+b〕·6+62=〔a+b－6〕2。反思：分解因式要注意什么問題？①有公因式要先提取公因式；②要分解到不能分解為止。四、課堂練習課本170面練習2題。五、課堂小結這節課我們學習了運用完全平方公式分解因式。1、怎樣的多項可以運用完全平方公式分解因式？2、分解因式的根本思路是什么？首先考慮提取公因式，再考慮運用公式法，如果是兩項考慮平方差公式，如果是三項考慮完全平方公式。作業：課本171面3、5、8、9題；選做10題。第十五章第四階段復習〔15.1.4一、雙基回憶1、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。注意：因式分解與整式乘法是相反方向的變形，例如：因此，因式分解可以用整式乘法來檢驗.[1]以下變形是因式分解嗎？為什么，(1)〔x-3〕〔x+1〕=x2-2x-3；(2)xy+y2+1=y〔x+y〕+1；〔3〕2xy2-4x2y=xy〔2y+4x〕；〔4〕x2+x-2=x〔x+1-2/x〕。2、提公因式法一個多項式各項都有的因式叫做這個多項式的公因式。確定公因式的方法：取①各項系數的最大公約數；②各項相同字母的最低次冪作積。[2]分解因式：6xyz－3xz2=。3、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這個數的差的積.[3]分解因式：4x2-9=。4、完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2.a2±2ab+b2叫做完全平方式.兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或差)的平方.[4]分解因式：x2-6xy+9y2=。5、分解因式的根本思路：首先考慮提取公因式，再考慮運用公式法，如果是兩項考慮平方差公式，如果是三項考慮完全平方公式。[5]分解因式：ax2-ay2=。二、例題導引例1分解因式：(1)3m(x+y)-9n(x+y)； (2)x3-2x2+x； (3)x2(x-y)+y2(y-x)； (4)(a+b+c)2-(a-b-c)2.例2用簡便方法計算：×+×-×199.9；(2)20022-4006×2002+20032。例3假設x2+(k+3)x+9是完全平方式，那么k=.例4x-y=1,xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值.三、練習提高夯實根底1、以下各式中由等號的左邊到右邊的變形，是因式分解的是〔〕A、〔x+3〕〔x-3〕=x2-9B、x2+x-5=〔x-2〕〔x+3〕+1C、a2b+ab2=ab〔a+b〕D、x2+1=x〔x+1/x〕2、〔3ax-y〕〔3a+y〕是以下哪一個多項式因式分解的結果〔〕A、9a2+y2B、-9a2+y2C、9a2-y2D、-9a2-y23、多項式-2a2b+4ab3c-8bc中各項的公因式是。4、以下各式：①x2+xy+y2；②x2-xy+1/4y2；③x2-2xy+4y2；④x2+4xy+4y2是完全平方式的是。5、填空：2－〔〕y2＝〔0.5x＋4y〕〔0.5x－〕；6、假設m2+2(k-1)m+9是完全平方式，那么k=.7、-x2-4y2+4xy分解因式的結果是。8、當a=3，a-b=1時，代數式a2-ab的值是。9、如果a2-b2=-20，a-b=4，那么a+b的值為〔〕A、-4B、5C、-5D、以上都不對10、對于任何形式的m，多項式〔4m+5〕2-9都能〔〕A、被8整除B、被m整除C、被m-1整除D、被2m-1整除11、因式分解：〔1〕3x(a-b)+2y(b-a)〔2〕y2-7y+10〔3〕(m+n)2-6(m+n)+9；〔4〕(x+y)2-9y2；〔5〕-a3+2a2-a〔6〕。12、計算：〔1〕5652×11-4352×11；〔2〕992+198+113、xy=5，a-b=6，求xya2+xyb2-2abxy的值。能力提高14、假設整式4x2+1+Q是完全平方式，請你寫一個滿足條件的單項式Q是。15、x+y=1，那么1/2x2+xy+1/2y2的值為.16、假設(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3)，那么n的值是()A.2 B.4 D.817、因式分解〔1〕(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b)〔2〕ab2+9ab+8a〔3〕(x+y)2-4(x+y-1).〔4〕(x2+y2)2-4x2y2(5)〔a-b〕a-ab+b216、n是整數，請說明兩個連續的奇數的平方差是8的倍數。17、閱讀：x4-4y4在有理數范圍內可分解因式為〔x2-2y2〕〔x2+2y2〕，在實數范圍內分解因式為〔x-y〕〔x+y〕〔x2+2y2〕。在實數范圍內分解因式：16x4-25y4。探索創新18、a,b,c是△ABC的三邊，且滿足關系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，試說明△ABC是等邊三角形.19、給你多個長方形和正方形卡片如圖，請你運用拼圖的方法，選取相應一定種類和數量的卡片，拼成一個矩形，使它的面積等于2a2+5ab+2b2，并根據你拼成的圖形分解多項式2a2+5ab+2b2。bbaaabb第十五章小結一、知識結構：整式乘法整式乘法乘法公式整式除法因式分解二、回憶與思考1、冪的運算是整式乘除的根底，冪的運算有哪些法那么？它們有什么區別？〔1〕同底數冪的乘法：am·an=am+n(m，n都是正整數).〔2〕冪的乘方：(am)n=amn(m，n都是正整數).〔3〕積的乘方：(ab)n=anbn(n為正整數).同底冪的乘法是底數不變，指數相加，冪的乘方是底數不變，指數相乘，而積的乘方是分別乘方，把冪相乘。2、單項式的乘除是整式乘除的關鍵，怎樣進行單項式的乘除？怎樣將多項式乘〔除以〕單項式、多項式乘多項式轉化為單項式的乘除。單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，那么連同它的指數作為積的一個因式.單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數一起作為商的一個因式．多項式乘〔除以〕單項式，只需把多項式中的每一項與單項式相乘〔除〕，再把所得的積〔商〕相加；多項式乘多項式只需一個多項式中的每一項與另一個多項式中的每一項分別相乘，再把所得的積相加。3、把一特殊形式