《橢圓的幾何性質(zhì)》說課稿doc高中數(shù)學(xué)蘇教版?一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗用書?選修2－1第二章第2節(jié)教學(xué)設(shè)計依據(jù)★奧蘇貝爾認(rèn)知學(xué)習(xí)理論：能否有效地學(xué)習(xí)，取決于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的觀念，其關(guān)鍵是要能在新信息與學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)相關(guān)觀念之間建立起非人為的實質(zhì)性聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，確實是個體數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷完善的過程，建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是以良好的知識結(jié)構(gòu)為前提的。施教者應(yīng)向?qū)W生出現(xiàn)一種與個體已有觀念有廣泛聯(lián)系的知識。?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?指出：數(shù)學(xué)教育要以有利于學(xué)生的全面進(jìn)展為中心；以提供有價值的數(shù)學(xué)和倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式為差不多點。下面我從四個方面對這節(jié)課的設(shè)計做一個講明。教學(xué)內(nèi)容地位和作用研究橢圓的幾何性質(zhì)是解析幾何差不多思想的具體表達(dá)，也是對用代數(shù)方法研究直線的某些性質(zhì)的一種平行進(jìn)展，因此也是為立即研究雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。課時設(shè)計考慮到對橢圓的性質(zhì)有較多的拓展，本節(jié)內(nèi)容我把它分成兩課時完成，第一課時要緊解決范疇、對稱性、頂點等咨詢題，第二課時完成橢圓的離心率和橢圓性質(zhì)的簡單綜合運用教學(xué)，將難點分散，學(xué)生更容易把握所學(xué)的知識和方法。教學(xué)重點知識點的學(xué)習(xí)自然是教學(xué)重點，但為了向?qū)W生出現(xiàn)一種與他們的已有觀念有廣泛聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu)，向?qū)W生提供有價值的數(shù)學(xué)知識，還要著眼于橢圓幾何性質(zhì)知識結(jié)構(gòu)的建立，進(jìn)一步加深對解析幾何差不多思想的明白得。教學(xué)目標(biāo)★知識與技能：初步明白得橢圓的幾何性質(zhì)。★過程與方法：利用類比、聯(lián)想等方法，讓學(xué)生迅速獲得橢圓的幾何性質(zhì)的意義。★情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)難點橢圓幾何性質(zhì)在整個平面解析幾何中的地位以及它的知識構(gòu)成成分，是本節(jié)課的第一個難點。突破那個難點，學(xué)生將獲得良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，有利于后繼的雙曲線、拋物線的學(xué)習(xí)。具體的研究方法，如不等式法〔反解法〕、三角代換法、對稱性、頂點的研究方法等，這些方法的引入及合理運用，是本節(jié)課的第二個難點，需要設(shè)計相關(guān)的咨詢題，調(diào)動學(xué)生已有的知識，與新知識建立非人為的實質(zhì)性聯(lián)系，迅速激活學(xué)生的思維，從而達(dá)到突破難點和解決咨詢題的目的。教學(xué)方法啟發(fā)式與同意學(xué)習(xí)相結(jié)合。教學(xué)手段用幾何畫板設(shè)計課間輔助教學(xué)。教學(xué)程序依照教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計依據(jù)、教學(xué)目標(biāo)要求，本堂課分為五個教學(xué)環(huán)節(jié)，分不是：引入課題；建立知識框架；明白得知識點；深化知識點；小結(jié)和練習(xí)。引入課題解析幾何差不多思想，是解析幾何知識結(jié)構(gòu)的核心，主導(dǎo)著解析幾何知識的發(fā)生和進(jìn)展〝必修2模塊，我們在直角坐標(biāo)中，建立了直線的方程，同時用代數(shù)的方法研究了直線的一些簡單的幾何性質(zhì)，如：兩直線的平行、垂直；點到直線的距離等等。這實際上是解析幾何差不多思想的具體表達(dá)。現(xiàn)在，我們差不多求出了直角坐標(biāo)系下的橢圓方程，這節(jié)課要解決的咨詢題，確實是從橢圓方程動身，運用代數(shù)的方法研究橢圓的簡單的幾何性質(zhì)〞。設(shè)計這段引導(dǎo)語，是讓學(xué)生明確橢圓的方程和橢圓的幾何性質(zhì)在解析幾何知識結(jié)構(gòu)中的位置，加深對解析幾何差不多思想的認(rèn)識，逐步形成對解析幾何起主導(dǎo)作用的上位觀念，對后繼的雙曲線、拋物線的學(xué)習(xí)產(chǎn)生良好的正遷移。建立知識框架橢圓的幾何性質(zhì)的由哪些知識成分構(gòu)成的？教學(xué)中即使照本宣科地講解，學(xué)生仍舊能夠把握知識的結(jié)論。然而我認(rèn)為，橢圓與函數(shù)這兩個知識有內(nèi)在的聯(lián)系，把這兩個知識聯(lián)系起來，能夠使新的知識與學(xué)生已有的函數(shù)知識建立非人為的實質(zhì)性聯(lián)系，如此做不僅對把握新的知識和培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)有促進(jìn)作用，而且對后繼的雙曲線、拋物線學(xué)習(xí)有良好的阻礙。由此引導(dǎo)學(xué)生對研究函數(shù)的方法進(jìn)行回憶和分析，來激活學(xué)生已有的相關(guān)知識，〝高中時期要緊從定義域〔x范疇〕、值域〔y的范疇〕、解析式、單調(diào)性、對稱性、周期性、最大〔小〕值、圖像等方面來研究函數(shù)的〞。我們研究橢圓的一樣性質(zhì)和專門性質(zhì)，建立起知識框架：一樣性質(zhì)：曲線的范疇〔類似于函數(shù)的定義域、值域〕；曲線的對稱性等；專門性質(zhì)。明白得知識點從橢圓方程動身，用代數(shù)的方法研究橢圓上點的橫、縱坐標(biāo)的取值圍，研究橢圓曲線的對稱性等咨詢題，對學(xué)生來講仍舊是一個嶄新的課題。一定會有學(xué)生能夠從畫出的橢圓曲線中觀看出一些結(jié)論，在那個地點，要鼓舞學(xué)生的發(fā)覺，同時要強調(diào)指出，我們更需要用代數(shù)方法來解決這些咨詢題。為了讓學(xué)生順利解決咨詢題，我設(shè)計以下三個學(xué)生差不多學(xué)過同時能夠解決的咨詢題讓學(xué)生摸索討論，并由此解決提出的咨詢題。★x、y差不多上正數(shù)，x+y=1,求出x、y的取值范疇。〔點評：溫故知新〕★用同角三角函數(shù)之間的差不多關(guān)系研究橢圓的范疇。〔點評：廣泛地聯(lián)想，培養(yǎng)思維品質(zhì)〕★一條曲線關(guān)于一條直線、一個點對稱的含義和解決方法。〔點評：函數(shù)方法、直線方法的回憶，溫故知新〕什么是橢圓的頂點？是把那個簡單的結(jié)論告訴學(xué)生，依舊把新知識與學(xué)生已有的體會聯(lián)系起來？我采納了后一種方式。因為〝頂點〞在二次函數(shù)中顯現(xiàn)過，拋物線的頂點確實是對稱軸與曲線的交點，用類比的方法得到橢圓頂點的概念的教法，正是向?qū)W生出現(xiàn)一種有價值的數(shù)學(xué)！以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情的教學(xué)目標(biāo)。在講授完長軸、短軸、長半軸、短半軸概念后，本節(jié)課的知識教學(xué)差不多完成，用一道例題：求橢圓的長軸、短軸的長，寫出焦點、頂點的坐標(biāo)，來鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識。深化知識點從三方面進(jìn)行知識點的深化。第一，作圖，給出兩個例題：〔1〕畫出橢圓的草圖；〔2〕作出函數(shù)的圖像。解決第一個咨詢題，對稱性所起的作用是〝劃歸〞。設(shè)計咨詢題〔2〕，是為了進(jìn)一步把函數(shù)〔圖像〕與方程〔曲線〕聯(lián)系起來，初步把中學(xué)時期的這兩塊主干知識進(jìn)行整合。第二，〝對稱性〞研究剛才我們用類比的方法明確頂點的代數(shù)意義：確實是曲線與對稱軸的交點。我們進(jìn)一步從橢圓和圓的對稱性動身來摸索軸對稱與中心對稱的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：假如曲線有兩條相交的對稱軸，那么這條曲線一定是中心對稱圖形，其交點確實是曲線的對稱中心。得出那個推測，對雙曲線、拋物線的學(xué)習(xí)有良好的阻礙。第三，曲線的范疇與函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系鑒于本節(jié)課是圓錐曲線的幾何性質(zhì)的起始課，學(xué)生把握的數(shù)學(xué)知識有限，因此，只給出了一個與函數(shù)有關(guān)的咨詢題。，點P是橢圓上的動點，求PQ長度的最大值和最小值。用代數(shù)方法解決那個咨詢題的關(guān)鍵，確實是把PQ長度化為關(guān)于y的二次函數(shù)，那個函數(shù)的定義域確實是橢圓中y的范疇。為了鞏固所學(xué)知識、加大思維訓(xùn)練，把點換為作為課后解決的咨詢題。與學(xué)生一道，做出以下重要的結(jié)論：曲線的范疇，類似于于函數(shù)的定義域、值域，假如用曲線f(x,y)=0的變量x、y作為函數(shù)、方程、不等式的變量，那么