湖北省武漢市漢陽區2022-2023學年度上學期期中八年級數學試題一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑．1．下列長度（單位:cm）的三根小木棒，能搭成為三角形的是（）A．3,4,8B．5,6,11C．5,6,10D．8,8,162．26個字母中，有的字母可以看作軸對稱圖形，下面四個字母中可以看成軸對稱圖形的是（）A．NB．SC．WD．Z3．如圖，在修建房屋時，為了使木門框不變形，建筑工人在木門框上斜著加了一根木條，這樣做的道理是（）A．兩直線平行，內錯角相等B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短D．三角形具有穩定性4．在下列△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（）A．B．C．D．5．如圖，在△ABC中，∠ABC=67°，∠ACB=34°,AD是△ABC的角平分線，過D點作DE//AB交AC于點E，則∠ADE的度數為（）A．40°B．39．5°C．79°D．44．5°6．2022年2月4日，北京冬奧會開幕式為世界奉獻了一場精彩、簡約、唯美、浪漫的中國文化盛宴，其中主火炬臺的雪花狀創意令人驚嘆，如圖是一個正六邊形雪花狀飾品，則它的每一個內角是（）A．60°B．105°C．120°D．135°7．一個多邊形切去一個角后共有5條對角線，原多邊形不可能是（）A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形8．如圖，在△ABC中∠A=40°,∠B=72°,E是△ABC角平分線CF延長線上一動點（不與F的重合），過E點作ED⊥AB于D點，當E點運動時E的度數（）A．隨E點運動而變化，離F點越近，度數越大；B．隨E點運動而變化，離F點越遠，度數遠大；C．度數不變，為16°;D．度數不變，為18°．9．如圖，在Rt△ABC中，ACB=90°，AD是三角形角平分線，其AB=10,AC=8,BC=6,則點D到AB邊的距離為（）A．265B．45C．103D10．在平面直角坐標系中，已知A（0,3）,B（3,0）,若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數是（）A．6B．7C．8D．9二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請直接填寫在答題卡指定的位置．11．已知點P關于x軸的對稱點的坐標是（2,1）,則點P的坐標是12．已知等腰三角形的兩邊長分別是5和6，則這個等腰三角形的周長為13．已知村政府現要在如圖所示區域內，修建到AB，CD,EF三條公路距離相等的加油站P，則加油站的選址共有種選擇。14．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD上一點，BE=AC，BE的延長線交AC于點F，若∠ACB=60°，∠DAC=44°，則求∠FBC的度數為15．如圖，△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,點C在x軸上，BC交y軸于M，BM=MC，已知C（-1，0）,點A的橫坐標為-3，則B的坐標為16．如圖，D為等腰Rt?ABC斜邊AB的中點，AB=6,BC=32,P為BC上的動點，以DP為直角邊在其左側作等腰Rt△DPE,∠DPE=90°．當P從B運動到C點的過程中，E點經過的路徑長為三、解答題（共8小題，共72分）17．（本小題滿分8分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求證:AB//DE．18．（本題滿分8分）一個多邊形的內角和是外角和的2倍，求這個多邊形的邊數．19．（本題滿分8分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．求證:∠BAC=∠ABC+2∠AEC．20．（本題滿分8分）如圖，在凸四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠CDA．（1）若∠ABC=70°,求∠CDF的度數．（2）判斷BE與DF的位置關系，并說明理由．21．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AC邊的垂直平分線交AC于D，交AB于M，BC邊的垂直平分線交BC于E，交AB于N，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為20cm,求AB的長；（2）若∠MFN=70°,求∠MCN的度數；（3）若∠MCN=α,直接寫出∠MFN=．（用α的式子表示）22．（本題滿分8分）如圖是由單位長度為1的小正方形組成的7X7網格，每個小正方形的頂點叫做格點．正方形ABCD的四個頂點都是格點，E點是格點，且在BC邊上．僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．（1）畫格點F，并連AF，使AF=AE,且AF⊥AE;（2）連EF，過A作AG⊥EF于G點；（3）延長AG交DC于M點，直接寫出線段DM、ME、BE間的數量關系，不需要說明理由．23．（本題滿分10分）問題解決:（1）如圖1，在四邊形BCDE中，A為DE上一點，且∠E=∠BAC=∠D=90°,若AE=CD,則求證:AB=AC．拓展探究:（2）如圖2，A、B為線段CD的垂直平分線上兩點，且AB=CD,過點B作BE⊥AC于E點，AB的垂直平分線交BE于F點，連DF、AF．試求∠AFD的度數．圖1圖224．（本題滿分12分）已知，如圖1，在平面坐標系中，A（-4,4）,B、C點分別為x、y軸負半軸上的動點，AB⊥AC,垂足為A．圖1圖2（1）直接寫出AB與AC間的數量關系；（2）當B、C在x、y軸負半軸上運動時，線段OB與OC之間總存在某種固定的數量關系，請寫出這種數量關系，并說明理由．（3）如圖2，D為第二象限AB邊上方一點，過D作DE⊥DB于D，DE=DB,連EC，并取EC中點F，連DF、AF,試探究線段DF與AF間的關系，寫出結論，并說明理由．

2022-2023學年度第一學期期中考試八年級數學參考答案一、選擇題題號12345678910參考答案CCDDBCDCDB二、填空題11．； 12．16或17； 13．4； 14．； 15．； 16．6．17．證明：，，………2分，在與中，……6分……7分……8分18．解：設這個多邊形的邊數為n，則依題意有……2分……6分解得，……7分答：這個多邊形的邊數為6．……8分19．解：平分，．……2分……4分，；；……6分，；……8分20．（1）解：凸四邊形，；，；……2分，；平分，．……4分（2），理由如下：……5分凸四邊形，；，；平分平分，，，………6分在中有，，…………7分．……8分21．解：（1）分別是的垂直平分線，，……1分的周長的周長為，．…3分（2）分別是的垂直平分線，，…l分；設，，；；；，．……7分（說明：利用其他方法解決的，同理酌情得分．主抓思維過程，體現推理邏輯．）（3）……10分22．23．（1），，；……1分在和中，……3分．……………4分（2）解：過D作交延長線于G點，如圖．，于E點，，是線段垂直平分線上的點，于D點O，，；在和中，；………7分的垂直平分線交于F點，，；為的垂直平分線，，，，，，，，；在與中，，，，………10分