2023年安徽省六安市金安區中考模擬數學試卷

一、單選題

1.下列各數中，是負數的是（）

A.—(—2023)B.0C.—on：?D.|-2023|

2.下列運算正確的是（）

A.+=NB.x3+x3=x6

C.(x-y)2=%2-D.(xiy)2=x6y2

3.糧食安全是治國理政的頭等大事，2023年政府工作報告中提出，我國糧食

產量保持在L3萬億斤以上，數據“1.3萬億”用科學記數法表示為（）

A.13x10"B.1.3xio12C.0.13x10“D.1,3x]014

5.下列說法中，正確的是（）

A.“買中獎率為10%的獎券10張，中獎”是必然事件

B.“汽車累計行駛10000km,從未出現故障”是不可能事件

C.合肥市氣象局預報說“明天的降水概率為70%”，意味著合肥明天一定下雨

D.拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為4

6.如圖，已知a〃b,41=45°,22=125°,則乙48。的度數為（）

A

A.100°B.105°C.115°D.125°

7.下列一元二次方程中，沒有實數解的是（）

A.（J+2）2=1B.x2=xC.x2-x+1=0D.x2-3x-3=0

8.已知一次函數y=%x+6的圖象如圖所示，則一次函數歹=-云+左的圖象大致

A.B.C.D.

9.如圖，AC=BD,/Cl8。于點E,若。。的半徑為2,則力〃的長為（）

A

A.亞B.2亞C.3亞D.4

10.如圖，在RtA/BC中，Z.BAC=90°,AC=8,AB=6,P為邊BC上一動點,

PE14R于點E,PF^L4C于點、F,M為防1的中點（）

A.|B.辛C.ID.

二、填空題

11.計算2底的結果是.

12?方程出=占的根是.

13.如圖，/是反比例函數夕=￡/聲o,x<O）圖象上的一點，使。為

X軸上任意一點，連接BC,若s△麴c=6,則人=

14.如圖，3。是正方形48C。的對角線，G是邊力。上一點，過點。作DEJ.BG

于點凡必是。。上一點，連接用服并延長交的延長線于點凡請解決下列

問題：

（2）若/8=3亞，BG=DF,AD=3AG,則/?9=.

三、解答題

15.計算：（一^）+1-8|-4sin450?

16.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，A/8C的頂點

均為格點（網格線的交點）.

⑴請作出將A48c繞點。逆時針旋轉90。得到的（點A,B,C的對

應點分別為4,81，G）；

（2）以點。為位似中心，將A/8C擴大為原來的2倍得到^A2B2C2,請畫出

△4282c2.

17.我國古代名著《張邱建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一

斗直粟二斗，今持粟兩斛，問清、醐酒各幾何？”大意：現在一斗清酒價值8

斗谷子，一斗醐酒價值2斗谷子，拿20斗谷子共換了4斗酒，問清酒、醐酒各

幾斗？

18.觀察下列等式：

第1個等式：l+1+±—4=2

第2個等式：2+‘+}-==§

第3個等式：3+“吉』=?

第4個等式：4+：+$-*=￥…，

按照以上規律，解決下列問題：

⑴寫出第5個等式：；

（2）寫出你猜想的第〃個等式：（用含〃的等式表示），并證明.

19.如圖，某旅游景區開發一個三角形養殖池塘，記為A4BC,修建了棧道

AD,已知NC=30。，/C=200米，乙4DB=70。,求棧道4。的長.（參考數

據：亞U1.41，sm20°~0.34,cos20°-0.94,tan20。x0.36,結果取整數）

20.如圖，在RtA/BC中，Z.ACB=90°,。。分別與邊/C,BC切于點D、

E,連接CO.

⑴求證：。。為乙/。8的平分線；

⑵連接/E與CO交于點「且滿足2/b=3FE,若BE=8,求。。的半徑.

21.運動是一切生命的源泉，使人健康、使人聰明、使人快樂，它不僅能強健

體魄(單位：小時)的情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，共分為四組

(A.t<\,B.\<t<2,C.2<t<3,D.3<t<4,其中每周運動時間不少

于3小時為達標)，將結果繪制成如所示兩幅不完整的統計圖：

學生每周在家運動時間頻數分布直方圖

根據以上信息，解答下列問題：

(1)在這次抽樣調查中，共調查了名學生；

(2)請補全頻數分布直方圖，并計算扇形統計圖中。組所對應圓心角的度數；

(3)若該校有學生1600人，試估計該校學生一周在家運動時間達標的人數.

22.在平面直角坐標系中，拋物線歹=x2-2ax+m2+2%+2與x軸有兩個交點.

(1)當加=-3時，求拋物線與光軸交點的坐標；

⑵過點P(0,陽-1)作直線/JLy軸，拋物線的頂點A在直線/與x軸之間(不包

含點A在直線/上的情況)，求〃z的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，設拋物線的對稱軸與直線/相交于點當A48O的面積

最大時，求機的值.

23.如圖，在正方形中，E為邊B