重慶第六十五中學高二數學理聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1..已知雙曲線滿足,且與橢圓有公共焦點，則雙曲線C的方程為A． B． C． D．參考答案：A2.定義在R上的偶函數滿足，且在[-1，0]上單調遞增，設，，，則大小關系是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D3.全集U=R集合M＝{x｜－2≤x≤3}，P＝{x｜－1≤x≤4}，則等于A、{x｜－4≤x≤－2}B、{x｜－1≤x≤3}C、{x｜3≤x≤4}D、{x｜3＜x≤4}參考答案：D4.在同一坐標系中，方程與（＞ｂ＞０）的曲線大致是（）參考答案：D5.已知雙曲線的一條漸近線為，則實數的值為A．

B．C．D．參考答案：D6.某四面體的三視圖如右圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是

（

）A．8

B．10

C． D．參考答案：B略7.等比數列中，，，則等于（

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.已知、是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P使，則A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.若兩直線的傾斜角分別為，則下列四個命題中正確的是（

）A.若，則兩直線的斜率： B.若，則兩直線的斜率：C.若兩直線的斜率：，則 D.若兩直線的斜率：，則參考答案：D【分析】由題意逐一分析所給的選項是否正確即可.【詳解】當，，滿足，但是兩直線的斜率，選項A說法錯誤；當時，直線的斜率不存在，無法滿足，選項B說法錯誤；若直線的斜率，，滿足，但是，，不滿足，選項C說法錯誤；若兩直線的斜率，結合正切函數的單調性可知，選項D說法正確.本題選擇D選項.【點睛】本題主要考查直線的斜率與傾斜角之間的關系，正切函數的單調性及其應用等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.10.在△ABC中，，，∠B=45°，則∠A為(

)．A.30°或150°

B.60°或120° C.60° D.30°參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將4張相同的卡片放入編號為1、2、3的三個盒子中（可以有空盒），共有_____種放法．參考答案：15【分析】將4張（有空盒）轉換為7張（無空盒）情況，用隔板法得到答案.【詳解】由排列組合中的相同元素分組問題隔板法得：將4張相同的卡片放入編號為1、2、3的三個盒子中（可以有空盒），等同于7張卡片（無空盒）情況，隔板法：共有，故答案為：15．【點睛】本題考查了隔板法，有空盒情況的轉化是解題的關鍵.12.若函數f（x）=x2﹣|x+a|為偶函數，則實數a=

．參考答案：0【考點】偶函數．【分析】根據f（x）為偶函數，利用偶函數的定義，得到等式恒成立，求出a的值．【解答】解：∵f（x）為偶函數∴f（﹣x）=f（x）恒成立即x2﹣|x+a|=x2﹣|x﹣a|恒成立即|x+a|=|x﹣a|恒成立所以a=0故答案為：0．13.若拋物線上的點到焦點的距離為6，則p=

▲

．參考答案：8【分析】先利用拋物線的方程求得準線方程，根據點到拋物線焦點的距離為8，利用拋物線的定義推斷出點到準線的距離也為8，利用2+=6求得p．【詳解】根據拋物線方程可知準線方程為x=﹣，∵拋物線y2=2px（p＞0）上的點A（2，m）到焦點的距離為6，∴根據拋物線的定義可知其到準線的距離為6，∴2+=6，∴p=8．故答案為：8．【點睛】本題主要考查了拋物線的簡單性質．涉及拋物線上點到焦點的距離，常用拋物線的定義來解決．

14.圓x2+y2﹣x+2y=0的圓心坐標為．參考答案：【考點】圓的一般方程．【分析】將已知圓化成標準方程并對照圓標準方程的基本概念，即可得到所求圓心坐標．【解答】解：將圓x2+y2﹣x+2y=0化成標準方程，得（x﹣）2+（y+1）2=，∴圓的圓心坐標為．故答案為．15.復數的共軛復數是

參考答案：略16.某市用37輛汽車往災區運送一批救災物資，假設以公里／小時的速度勻速直達災區，已知某市到災區公路線長400公里，為了安全起見，兩輛汽車的間距不得小于公里，那么這批物資全部到達災區的最少時間是_____________小時．（車身長不計）參考答案：1217.用秦九韶算法計算多項式當時的值時,至多需要做乘法和加法的次數分別是

_和

參考答案：6,6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內一點，∠BPC＝90°.①若PB＝，求PA；

②若∠APB＝150°，求tan∠PBA.參考答案：①由已知得∠PBC＝60°，所以∠PBA＝30°.

2分在△PBA中，由余弦定理得PA2＝3＋－2×××cos30°＝，故PA＝.

5分②設∠PBA＝α，由已知得PB＝sinα.

7分在△PBA中，由正弦定理得＝，化簡得cosα＝4sinα，所以tanα＝，即tan∠PBA＝.

10分19.已知命題方程在上有解；命題不等式恒成立，若命題“”是假命題，求的取值范圍．參考答案：已知命題方程在上有解；命題不等式恒成立，若命題“”是假命題，求的取值范圍．解：若正確，易知知．的解為或．…………2分

若方程在上有解，只需滿足或．…………4分

即．……………6分

若正確，即不等式恒成立，則有得．

……………9分

若是假命題，則都是假命題，

有

……………12分所以的取值范圍是．……………13分

略20.寫出已知函數

輸入的值，求y的值程序.參考答案：INPUT

“請輸入x的值：”；xIF

x>0

THEN

y=1

ELSE

IF

x=0

THEN

y=0

ELSE

y=－1

END

IF

END

IF

PRINT

“y的值為：”；y

END21.(本小題滿分14分)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，AB=2，點M是BC的中點．（1）求異面直線AC1與DM所成角的余弦值；（2）求直線AC1與平面A1DM所成角的正弦值．

參考答案：解：在正四棱柱中，以D為原點，、、分別為軸、軸、軸建立如圖所示空間直角坐標系．因為，，，所以，，

……………2分所以，所以異面直線與所成角的余弦值為．

………6分(2)，設平面的一個法向量為．則，得，取，得，，故平面的一個法向量為．

………10分于是，所以直線與平面所成角的正弦值為．

…………14分

22.某工廠對200個電子元件的使用壽命進行檢查，按照使用壽命（單位：h）可以把這一批電子元件分成第一組[100，200]，第二組（200，300]，第三組（300，400]，第四組（400，500]，第五組（500，600]，第六組（600，700]，由于工作不慎將部分數據丟失，現有以下部分圖表：分組[100，200]（200，300]（300，400]（400，500]（500，600]（600，700]頻數B30EF20H頻率CD0.20.4GI（1）求圖2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；（2）求圖中陰影部分的面積．參考答案：【考點】頻率分布表．【分析】（1）根據頻率=頻數/總數，利用圖中第一組的數據即得；（2）根據：“圖中陰影部分的面積”即為400～600之間的概率值，從而解決問題【解答】解：（1）由題意