上海市南洋模范初級中學2022-2023學年八年級上學期期中

考試數學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列根式，不能與標合并的是（

A.V0?12B.718

2.下列各式中，是最簡二次根式的是

A.B.-J4x

3.下列方程中，一定是關于x的一元二次方程的是（）

A.ax2+x4-1=0B.(-)2+-+1=0

XX

C.4/=8D.x(x-l)=x2

4.下列說法正確的是（）

A.x2=4的根為x=2B.X=42是F=2的根

C.方程/+；=0的根為y=±；D./=_"沒有實數根

5.在命題：“三角形的一個外角大于三角形的每一個內角”、"底邊及一個內角相等的兩

個等腰三角形全等”、“兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內角的平分線互相垂直

中，真命題的個數有（）

A.0B.1C.2D.3

6.在ZU8C中，AB=4,AC=6,是8c邊上的中線，則的取值范圍是（）

A.0<JD<10B.\<AD<5C.2<AD<]0D.0</。<5

二、填空題

7.當x時，百二五在實數范圍內有意義.

8.化簡：（a>0）=_.

9.2-6的倒數.

10.化簡：a^――=.

11.方程3x2=4x的根是.

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12.若一元二次方程以2+以+，=0（。X0）有一個根為-1,則的關系是.

13.底邊為已知線段BC的等腰三角形ABC的頂點A的軌跡是.

14.一個三角形的兩邊長分別為3和5,其第三邊是方程/-13X+40=0的根，則此三

角形的周長為—.

15.如圖，在“8C和ADEF中，N4cB=NEFD=9（T,點8、F、C、。在同一直線

上，已知48_L￡）E,且4B=DE,AC=6,EF=8,DB=1Q,則C/的長度為.

16.如圖，己知/8=/C,AD=AE,Z.BAC=ADAE,NBAD=22。,ZACE=30°,

貝！JMADE=.

17.如圖，“8c中，AB=AC,NB4C=56°,/8NC的平分線與18的垂直平分線

交于點。，將NC沿EF（E在8c上，尸在/C上）折疊，點C與點。恰好重合，則NOEB

為度.

18.在AABC中，ZBAC=0.邊AB的垂直平分線交邊BC于點D,邊AC的垂直

平分線交邊BC于點E,連結AD,AE,則NDAE的度數為.（用含0的代數式

表示）

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三、解答題

21.解方程：(x+1)(x+2)=2x+4.

22.用酉己方法解方程：2/+4x-1998=0.

23.已知x=求—的值

24.如圖，在中,

(1)用直尺和圓規作//的平分線，交邊BC于點M(不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上

清楚地標注點M)；

(2)如果在(1)條件下點〃是8c的中點，求證：ZB=ZC.

25.已知：如圖，在中，4c8=90。，4。為“5C的外角平分線，交5c的延

長線于點Q,且NB=2ZD.求證：AB+AC=CD.

BCD

26.如圖，在448c中，。是的中點，DEIAB,NACE+NBCE=18(f,EFlAC

于點尸.1，若/C=12,BC=8,求4F的長.

L

27.如圖，已知，“8C是等邊三角形,CE是“I8C的外角NACM的平分線，點D為

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射線BC上一點，且/ADE=NABC,DE與CE相交于點E.

（1）如圖1,如果點D在邊BC上，求證：AD=DE；

（2）如圖2,如果點D在邊BC的延長線上，那么（1）中的結論“