四川省巴中市2023年中考數學試卷一、選擇題（1248.0）下各數無理的是（ ）C． D．【解析】【解答】解：A、0.618是有限小數，它是有理數，所以A不符合題意；B、是數，是有數，以B不合題；C、是放開盡的，它無理，所以C符題意；D、，是有數，以D不合題。C。如所示形中圓柱是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、上下底面不平行，它不是圓柱，所以A不符合題意；B、它是圓柱，所以B符合題意；CCDB。下運算確的（ ）Ax2和x3AB、，算正，所以B正；a=2a+運算不正確，所以CD、，算不確，以D不確。B.下說法確的（ ）多邊形的外角和為D．可能性很小的事情是不可能發生的【解析】【解答】解：A、多邊形的外角和恒等于360°，所以A正確；、2a=aaBC、525000=5.25×105，所以C不正確；D、能性很小的事情是也有可能發生的，所以D不正確。故答案為：A.一函數的數值 隨增而減，則的值范是（ ）【解析】【解答】解：根據題意知：k-3＜0，∴k＜3.故答案為：D.展圖后在如所示正方的表展開上寫了“傳紅色化六個，還成正體后，“紅”的面是（ ）傳 承 C．文 D．化"""化"。D.若滿足，代數式的為（ ）【解析】【解答】解：∵x2+3x-5=0，∴x2+3x=5，∴2x2+6x-3=2（x2+3x）-3=2×5-3=7故答案為：B.2+3x=5，然后再整體代入求得2x2+6x-3的值即可。，是的接圓若，則（ ）【解析】【解答】解：如圖所示，連接OB，D.某校課興趣組在展手制作動中美術師要用張紙制圓柱包裝，準把這些紙分兩部分一分做面另部分底面已每張紙可裁出個面或裁出個面，如果個面和個面可做成個包盒，些卡最多以做包裝的個為（ ）C． 【解析【解解設用x張紙做面張紙做面根題意： 解個方組，：，為每包裝有一側面所以裝盒個數：2x=2×6=12，C.23個，根據12如在 分為 中連接 相于點，點在上且：：，四邊形的積為（ ）【解析】【解答】解：如圖所示，連接DE，∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴S△ABC=，點D是AC的點，以點E是BC的點，∴又∵D是AC的中E是BCDEABCDE∥AB，DE∶AB=1∶2，∴△ABF∽△EDF，==∴S形E=E+E=+cm。B.然根據DE分是ACBC中可得出 再據DG∶GC=1∶2，，據DE是△ABC的位線可得 最得出S邊E=E+E==c。我南宋期數家楊于年下的詳九章法，中記的圖給出了展式當數式的為時則的為（ ）B． C．或 D．或ana+=a+3+a+a3+，∴=x4+4x3×(-3)+6x2×（-3）2+4x×（-3）3=（x-3）4=1，∴x-3=1或者x-3=-1，∴x=4或x=2.n展開式的系數規律，可得=（x-3）4=1，解方程可求得x的值。則下列結論正確的個數為（）與拋物線交于 兩設，，．．當線段長最小時，則的積為．若點，則．A． B． D．解析線=+1線 于22程=1+2=1=12程 程可整理為：y2-（4k2+2）x+1=0，∴y1+y2=4k2+2，y1y2=1；∴①正確；②正確；③=+當=0，B為B：點N，∴，∴，∴kANKBN=-k2-1，∴當k=0時，AN⊥BN，當k≠0時，AN不垂直BN，所以④不正確，所以結論正確的個數有3個。故答案為：C.1與21與2二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）在，， ， 四數中最小實數是 ．，以最的實是-π。1-π.已知為整數點在一象中，則 ．P（4，2-a）2-a＞0，∴a＜2，∵aa=1。11.這數據，，，，，的位數．+=.故第1空答案為：4.關于的式方程有根，則 ．【解析【答】：因為關于的式方程 有根，以分方程增根為x=2，把分式方程去分母轉化為整式方程為：2x=m+5，把x=2代入2x=m+5中，得m=-1.故第1空答案為：-1.如，已正方形 和方形 ，點 在 上， 與 交點 ，，正形的長為，則 的為 ．ABCDA=∠D=∠C=90°，∴∠ABG+∠AGB=90°，∵AB=8，∴AG=4，∴GD=4，又∵四邊形GBEFBGF=90°，∴，∴CH=DC-DH=8-2=6，∴在Rt△BCH中，110.規：如兩個數的象關于 軸稱，么稱兩個數互為“ 函數”例：函數與互“ 函數”若數的象與軸有一交點則它“ 函數”圖與軸交點標．【解析【答】：因函數 的象與x軸有一交點所以以分兩種情討論當k=0， 為次函數它解析為它"Y函數"=3，令==="Y"圖象與x當0時， 是次函，因圖象與x軸有一交點所以程有個相的實根， ，∴k=-1，以此二次： 4"Y"，x"Y圖象與x。.①當k=0時，為次函，根新定得出"Y函"圖與x軸交點標即可；②當k≠0時，，據圖與x軸有一交點得出程0x"Y"x三、解答題（784.0）：．不等組 的集．化簡再求值，中的是方程 的．【解析】x，，為如已等邊中點以為心適長為徑畫交于點，，，為交于點分以、 為心大于 為徑畫弧兩交于點作線交點過點作交線于點，接、．證：邊形 是形．若，求 的積．【解析】∴EF=DE，從而得出EF、BD平行且相等，可判定四邊形BDEF是菱形；（2）直角角形分別得AG=3，，據三形面計算式求△AFD的積即。某為了進這工對校學一周平均書時進行樣調查將查結的數分成、、、、五等級繪制表格扇形計圖下．等級周均讀時間單；小時人數統計表中 ， ．知該共有名生，估計校每讀書間至少小的人為 ．該每月從每班讀時間在 等的學中選取名生參讀書得交會九級某班共有名生名生的書時在等，現這名生中取名加交會，畫樹圖或表的法求班恰選出名生名生參交流的概．a=++=）×100=40；故第1空答案為：6；第2空答案為：40；+=×；故第1空答案為：1120；32800×1211果有6種，根據概率計算公式求得結果即可。如，已等腰，，以為徑作交于點，過作于點，交延線于點．證： 是的線．若， ，圖中影部的面積結用表示．【解析】（2）S陰影=S四邊形AODE-S扇形AOD。如正例函數 與比例數的象交于 、 兩， ，的坐標為．察圖，直寫出等式的集．將線 向平移個位交曲線于兩交標軸點 連接，若的積為，直線的達式．【解析】中即可得反例函的表式；線B為以=相等，可求得=，所以D提問題如圖在 和 且 接，接交的長線點．的數是 ： ．比探究如圖，在和，，且，，連接、并長交點．的數是 ： ．問解決如圖在邊中， 于點 點 在段 上不與 重合以為在的側構等邊將繞點在面內時針轉任角度如圖，為，為的點．說明為腰三形．求的數．1====，∴△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠CBD=∠ABD+∠CBD=45°，又∵∠ACB=45°，∴∠BOC=180°-∠ACB-（ACE+∠CBD）=90°；②又△BAD≌△CAE，∴BD=CE；∴BD∶CE=1∶1；故第1空答案為：90°；第2空答案為：1∶1；（2）①如圖2所示，∵∠ACB=∠DCE=45°，∴∠BCE=∠ACD，又∵△ACB和△DCE都是等腰直角三∴E=E+=+=，145°2∴BD∶CE=1∶1；ADE=∠OBA+∠CAD=45°，由角形角和理得出∠AOB=45°；出對邊AD∶BE=AC∶BC=；MNDMN=DN，由題意知MN、DNBEFBCE所以只需證明=EF=）BOC=60°FOC=120°NN∥BF，DN∥CE，MND=∠MPE=∠FOC=120°。在面直坐標中拋線經點和其點的坐標為．若線 與軸于點在一象內與物線于點 當 取值時使得有最大值，并求出最大值．點 為物線 的稱軸一動，將物線左平移個位長后，為移后物線一動點在 的件下得的點是能與、 、 構平行邊形若能構成求出點標；不能成，說明由．【解析】m的代數式表示出m，求得函數AN+MN的最大值，并求出此時m的件下得點 根平行邊形行分求得合條的點Q的標即。四川省成都市2023年中考數學試卷一、選擇題（8432在3， 四數中最大數是（ ）B． C．0 解析【答】：∵，∴在3， 四數中最大數是3，故案為：A.2023年5月17日10時49分我在西衛星射中成功射第十六北斗航衛北斗統作國家要基設施深刻變著們的產生方式.目，某圖軟調用北斗星日位量超3000億.將據3000億科學數法示為（ ）3000D.下計算確的（ ）B．【解析【答】：A：，算錯；；；，算錯；故答案為：C.“.“”.I（ ）A．26 B．27 C．33 D．34【解析】【解答】解：∵將數據從小到大排列為：26，27，33，34，40，∴這組數據的中位數是33，故答案為：C.如，在中對角線AC與BD相于點O，下列論一正確是（ ）【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，B，選項A，C和DB.試行.某班決定每位學生隨機抽取一張卡片來確定自己的種植項目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜有4張正分別有白菜辣椒豇茄圖案水類有2張正分別有草莓西圖，每圖案應該植項目.把這6張片背朝上勻，明隨抽取張，恰好中水類卡的概率（ ）42∴他好抽水果卡片概率是，故答案為：B..四尺寸屈量不一尺.木幾何其大是用根繩去量根長，繩還剩余4.5尺將子對再量木長還余1.問長多尺？木長x則列方（ 【解析】【解答】解：設木長x尺，則繩子長為（x+4.5）尺，：，A.繩子長為（x+4.5）尺，再找出等量關系列方程即可。如，二函數的象與x軸于，B兩，下說法確的（ ）C．A，B兩點之間的距離為5當時，y的隨x值增大增大【解析【答】：∵二函數的象與x軸于，∴9a-3-6=0，解得：a=1，∴二函數，拋線的稱軸直線，說法誤；∵二函數，∴二函數頂點標為 ，說法誤；∵二函數，∴當y=0時，，∴，x=-3或x=2，∴點B，∴A，B兩點之間的距離為2-（-3）=5，該說法正確；∵拋線的稱軸直線，∴當時，y隨x的大而小，∴當時，y的隨x值增大減小該說錯誤；C.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）： .【解析】【解答】m2-3m=m(m-3).故答案是：m（m-3）若點 ， 都反比函數的象上則 （“>”“<”）.【解析【答】：∵反例函數，k=6＞0，∴反例函數在、三限，在每象限，y隨x的大而小，∵-3＜-1，∴y1＞y2，故答案為：＞.y隨x如圖已知 點依在同條直上.若 則CF的為 .解析【答】：∵，∴BC=EF=8，∵CE=5，∴CF=EF-EC=8-5=3，故答案為：3.在面直坐標系xOy中點關于y軸稱的的坐為 .【解析【答】：由意可：點關于y軸稱的的坐為，：.如圖在是邊AB上點按下步作圖以點A為心以當長半徑弧，分交AB，AC于點以點D為心，以AM長半徑弧，交DB于點 ；③以點 為圓心以MN長半徑弧在內交前的弧點過點作線交BC于點E.若與邊形ACED的積比為4：21，則的為 .【解析】【解答】解：由作法可得：∠MAN=∠M'DN'，∴DE//AC，∵ 與四邊形ACED4：21，∴ 與△BAC4：25，∴，∴，∴ ，：.BAC4：25548）14．：；）；（2）解等式： ，由①得：x≤1，由②得：x＞-4，∴不等式組的解集為：-4＜x≤1.（2）利用不等式的性質求解集即可。.””“”“”“交”..根據統計圖信息，解答下列問題：次調的師共有 ▲ 人請補條形計圖；”1500”，=，為：；：，“360人.據題求出即作答；據所的數求出即作答。.如圖，在側面示意圖中，遮陽篷AB長為5米，與水平面的夾角為16°，且靠墻端離地高BC為4米，線D面E為°影D.到1： ，，）A作AF⊥BCC作DG⊥AF交AF于點G，∴∠GFC=∠FGC=90°，∵∠C=90°，∴四邊形CDGF是矩形，∴CF=GD，FG=CD，∵AB=5米，∠BAF=16°，=s·==cs·B×=，====6，∵∠ADE=45°，∴∠GAD=45°，∴AG=GD=2.6米，==G==2，即陰影CD的長為2.2米.17．如圖，以的邊AC為直徑作，交BC邊于點D，過點C作交于點連接AD，DE，.：；若，，求AB和DE的長.【解析】【解答】（1）證明：∵CE//AB，∴∠ACE=∠BAC，∵弧弧AE，∴∠ADE=∠ACE，∴∠BAC=∠ADE，∵∠B=∠ADE，∴∠B=∠BAC，∴AC=BC；（2）AE，過點E作EF⊥AD交AD于點F，，∵CE//AB，∴∠B+∠DCE=180°，∴∠DAE=∠B，∵∠B=∠ADE，∴∠ADE=∠DAE，∴弧弧DE，∵AC為圓O的直徑，∴∠ADC=90°，∴∠ADB=90°，∴，令BD=x，則AD=2x，∵CD=3，∴BC=x+3，∴AC=x+3，∵，∴，=2或=，∴BD=2，AD=4，DF=2，∴AB=，∵，∠B=∠ADE，∴，∴∴.，如，在面直坐標系xOy中直線 與y軸于點A，反比函數的象的一個點為，點B作AB的線l.求點A點C在線l上且的積為5，點C的標；是線l上點連接以P為似中畫 使與 位似相比為m.若點D，E恰都落反比函數象上求點P的標及m的值.解析線與y點，∴當x=0時，y=5，∴點A，又∵點B（a，4）直線上，∴-a+5=4，∴點B，∴k=1×4=4，∴反例函的表式為；解：∵過點B作AB的垂線l，∴設直線l的解析式為：y=x+b，∵點B在直線l上，∴1+b=4，∴b=3，∴直線ly=x+3，設+3，∵點AB，，，∵的積為5，∴，m=6或m=-4，∴點C的標為或；∴點B的對應點也在直線l上，設為E點，則點A的對應點為D，由意可： ，：或，∴E(-4，-1)，如圖所示：△PDE，∴∠PAB=∠PDE，∴AB//DE，∴直線AB與直線DE的一次項系數相等，設直線DE的解析式為y=-x+b2，∴-1=-(-4)+b2，∴b2=-5，∴直線DE的解析式為y=-x-5，∵點D在直線DE與雙曲線的另一個交點，∴由意可： ，：或，，∴直線AD的解析式為y=9x+5，由意可： ，解： ，∴，∴，，∴.（2）利用待定系數法求出直線l的解析式為：y=x+3，再利用三角形的面積公式計算求解即可；（3）先求出E(-4，-1)，再結合圖象，利用相似三角形的性質計算求解即可。四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）若 ，代數式的為 .解析【答】：∵，∴，∴，∴，故案為： .，再化簡分式計算求解即可。和俯圖如所示則成這幾何的小立塊最有 個.【解析】【解答】解：根據所給的主視圖和俯視圖，可知這個幾何體共有2層2列，且左邊一列最少有3個小立方塊，最多有4個小立方塊，右邊一列有2個小立方塊，所以搭成這個幾何體的小立方塊最多有6個，故答案為：6..10米，從A到B有一筆直的欄桿，圓心O到欄桿AB5坐3 . 取，取1.73）O作OD⊥AB，D∵圓心O到欄桿AB的距離是5米，OD⊥AB，∴AD=BD，OD=5m，∴，AD=，∴∠AOD=60°，∴∠AOB=2∠AOD=120°，S=S扇形B=，∵61.42x3≈184(名)，∴觀看馬戲的觀眾人數約為184名，故答案為：184.如在 平分 交AB于點過D作交AC于點E，將 沿DE折得到 ，DF交AC于點G.若，則 .G作GM⊥DE于M，∵CDACB交AB于點D，DE//BC，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴ED=EC，∵將沿DE折得到 ，∴∠3=∠4，∴∠1=∠4，又∵∠DGE=∠CGD，∴△DGE △CGD，∴，∴DG2=GE·GC，∵∠ABC=90°，DE//BC，∴AD⊥DE，∴AD//GM，∴，∠MGE=∠A，∵，設GE=3，AG=7，EM=3n，則DM7n，則EC=DE=10n，∵DG2=GE·GC，∴DG2=3x(3+10n)=9+30n，∵在Rt△DGM在Rt△GME中，GM2=GE2-EM2，∴DG2-DM2=GE2-EM2，∴9+30n-(7n)2=32-(3n)2，：，∴，GE=3，∴，∴，：.定如一個整數表示兩個整數的方差且則這個整數“智優數”.例，，16就一個慧優，可利用進研究.若智慧優數小到排列則第3個慧優是 ；第23個慧優是 .【解析】【解答】解：由題意可得：當m=3，n=1132-12=8，當m=4，n=2242-22=12，當m=4，n=1342-12=15，當m=5，n=3352-32=16，當m=5，n=2352-22=21，當m=5，n=1352-12=24，……當m=64當m=75當m=86又∵兩數之間的差越小，平方越小，∴后面也有智慧優數比較小的，22m=9，n=52292-52=81-25=56，23個智慧優數，當m=11，n=823112-82=121-64=57，15，57.五、解答題（本大題共3個小題，共30分）7288831.“”，A，B.1千克A1千克B685千克A3千克B280.求A，B36AB2，當A，B.A種食材的單價是每千克xB種食材的單價是每千克y：，：，即A38元，B30元；（2）設A種食材購買xw元，則B（36-x）w=38x+30（36-x）=8x+1080，∵x=8＞0，∴w隨x∵購買A種食材千克數不少于B種食材千克數的2倍，∴x≥2（36-x）解得：x≥24，∴當=4w=×+=，==，即A24B121272元.，再解方程組即可；（2）根據題意先求出w=38x+30（36-x）=8x+1080，再求出x≥24，最后根據一次函數的性質求解即可。如，在面直坐標系xOy中已知物線經點，與y軸于點，直線與物線于B，C兩點.若 是以AB為的等三角，求點B的標；過點作y軸垂交線AB于點交線AC于點E.試究是存在數m，使得始成立若存，求出m的；若存在請說理由.解析線點與y點，：，解： ，∴拋線的數表式為；（2）設，當AB=AP時，點B和點P關于y，，②當AB=BP時，，∴，∴，：，，∴當 ，，當 ，，∴點B的坐標為或，綜上所示：點B的坐標為（3）存在常數m，使得或始終成立，或；由意作如下： ，線線=為aa，由得： ，∴a+b=-4k，ab=-4，AB的表達式為y=px+q，：，解： ，∴直線AB的達式為 ，令y=m，則，∴，同可得直線AC的達式為，則點E的標為，過點E作EQ⊥x軸于點Q，過點D作DN⊥x軸于點N，∴∠EQO=∠OND=90°，由意可： ，，，若OD⊥OE，∠EOD=90°，∴∠QED+∠QOE=∠DON+∠QOE=90°，∴∠QED=∠DON，∴△EQO△OND，∴∴，，∴，將a+b=-4k，ab=-4代得：，解：m=2或m=，∴當m的為2或時， 始成..在 ， ， D是B且nE是C邊上動點過點D作DE的線交線BC于點如圖1，當 ：，寫出明過程.如圖當且點F在段BC上試究線段之的數關請出結論②請通過類比、歸納、猜想，探究出線段AE，BF，AB之間數量關系的一般結論（直接寫出結論，不必證明）.如圖3，連接EF，設EF的點為M.若求點E從點A運到點C的程中，點M運動n）.【解析】【解答】AB，BD的中點G作BCDF于點J，交AC于點H，當n=2時，，∴2AD=DB，∵點G是DBAB，∵HG//BC，∴∠AHG=∠C=90°，∠HGA=∠B=45°，∵∠A=45°，∴△AHG是腰直三角，且△DJG △DBF，∴，由（1）得：AE+JG=AG，，∴線段AE，BF，AB之的數關系為，②解：當點F在射線BC上時，DB上取一點G使得AD=DGG作BC的平行線，交DF于點J，交AC于點H，AG，∵，AD=DG，∴，，：，∴，∴線段AE，BF，AB之數量系為，當點F在CBDB上取一點G使得AD=DGG作BC的平行線，交DF于點J，交AC于點H，連接HD，同（1）可證：△DHE≌△DGJ，∴，∵，，∴，∴線段AE，BF，AB之數量系為，綜所述，當點F在線BC上，，點F在CB延線上，.(3)解：如圖所示，當E1與A重合時，取E1F1的中點，當E2與C重合時，取E2F2的中點，可得M的軌跡長度即為M1M2的長度，DDF1為y軸，DB為xE2作ABAB于點G，過點F2作AB的垂線段，交AB于點H，∵ ，，∴ ， ，∴ ，∵∠F1BD=45°，∴F1D=BD，∴，∵M1是E1F1∴，，∴，∴，由（2）中的結論可得：∴，，∴，n，∴，∴，∴，即點M運動的路徑長為.，再利用全等三角形的判定與性質證明求解即可；①先出AD=DG，AG=AB，利用似三形的定與質證求解可；②分類討論，結合圖形，利用全等三角形的判定與性質計算求解即可；作圖再求出，，后四川省達州市2023年中考數學試卷一、單選題1．的數是（ ）C． D．【解析【答】： 的數是，故案為：C.下圖形，是方體面展圖的（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A7ABCD5DC某市政府在20222502.7據2502.7億用科學記數法表示為（）B．D．【解析】【解答】解：2502.7億=故答案為：B，一數據2，3，5，2，4，這組據的數和位數別為（ ）A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2【解析】【解答】解：∵2在這組數據中出現次數最多，∴2為眾數，將數據重新排序2，2，3，4，5，∴中位數為3，故答案為：C，，平分，則 （ ）解析【答】：∵，∴，∵平分，∴∠1=∠ACE=35°，∴∠BCD=70°，∴∠B=180°-60°-70°=50°，故答案為：B1=∠ACE=35°下計算確的（ ）D．【解析】【解答】解：A、，A不合題；B、，B不合題；C、，C不合題；D、，D符題意；D““12000元購進這種“脆紅李”進行銷售，面市后，線上訂單猛增供不應求，該電商又用11000元購進第二批這種脆李”，由更多脆李”成單比第批每便宜了5元但量比一批購進了40，求進的一批“脆李的價設進的一批“脆李的價為x/根題意列方（ C． 【解析【答】：設進的一“脆李”的價為x元/件由題得，A“的單價為x/“12000”“””單價比第一批每件便宜了5元，但數量比第一批多購進了40件”進而即可列出等式，即可求解。下命題，是命題是（ ）在中若，則是角三形【解析】【解答】解：A、平行四邊形不是軸對稱圖形，A不符合題意；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，B不符合題意；C、到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上，是真命題，C符合題意；D、題意最大角，∴不直角角形，D不合題；C如，四形是長為 的方形曲線是多段的心角圓心為，半為；的心為 ，徑為的心依為 循則的是（ ）B． D．【解析【答】：∵曲線是多段的心角圓心為，∴每次的的半比前次的多，∴， ，， ......，∴，，∴，∴，故答案為：A曲線 是多段 的心角圓心為 每次的的半比前次的多進即可得到，，結合長的式進計算可求。如，拋線（ 為數）于直線 對．下五個論：① ；②．中正的有（ ）個 B．3個 C．2個 D．1個【解析】【解答】解：①∵圖像開口向上，∴a＞0，∴對軸，∴b＜0，∵函數圖象與y軸交于負半軸，∴c＜0，∴，①正；②∵對軸，∴；③∵對稱軸為x=1，∴x=0與x=2當x=2時，，故錯；④由圖像可得x=1時，函數取最小值，對任意未知值m，存在，∴；⑤當x=-1時，，∵，∴，故正；∴共有3個正確的，故答案為：B①②x=0與x=2x=1x=-1。二、填空題函數y=的變量x的值范是 ．【解析【答】：由意得，2x﹣1≥0，得x≥故案為：x≥ ．已知 是程 的個實根，且，則的為 ．【解析【答】：由意得，∵是程的個實根，∴，∴，∴k=7，故答案為：7如圖樂上的根弦兩端點固在樂板面支點是近點的金分點，撐點 是近點 ，之的距為 ．【解析【答】：∵樂上的根弦，撐點是近點 的金分點，設BC=a，則AC=80-a，∴，得 ，∵支點 是近點 的金分點，設AD=b，BD=80-b，∴，得 ，∴ 之的距為，設AD=b，設BC=a，分別求出a和b如一函數 與比例數的象相于 兩以 為作等三角形 若比例數 的象過點，則的為 ．A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點ECO∵一函數 與比例數的象相于 兩，∴ x=±1，∴點2，∴OD=1，DA=2，由股定得，∴，，∵△ABC∴，∠COA=90°，由股定得，∴∠AOD+∠COE=90°，∵∠AOD+∠OAD=90°，∴∠OAD=∠COE，∴，∴ ，由股定得，∴，將點C代入，得k=-6，-6C在 ， 在邊 上一點 且連接 則 的小為 ．解析【答】：∵，邊上一點，∴C的軌跡是圓O，取AC中點EAKE≌△BAP∴∵，∴∠AOB=2∠C=120°，∵OA=OB，∴，∠OAB=30°，取OA中點為O1，且O1∵，∴ ，∴，∴點E位于以O1為圓心，2為半徑的圓上，∵要求AP最小，即求KE最小，∴當K、E、O1共線時，KE最小，設∠PBA=∠EAK=a，∴∠CAO+90°+a=180°，∴∠CAO=90°-a，∴∠KAO=90°，由股定得，∴，根據腰三形的質得到，∠OAB=30°，取OA中點為O1，且O1為定點，進而即可判斷點E位于以O1為圓心，2為半徑的圓上，設∠PBA=∠EAK=a，再運用勾股定理結合題意即可求解。三、解答題：；；，中為足 的數．【解析】（2）先運用分式的混合運算進行化簡，再結合分式有意義的條件代入合適的值即可求解。活動生參面達通調查計八級二參加校社的情（每同學能參其中D班共學生 ▲ 人并把形統圖補完整；扇統計中， 參剪紙團對的扇圓心為 ；2”或“解析得，故答案為：50；（2）題意得，n=10，剪社團應的形圓角為，20，10，144°m和nA360°如，網中每小正形的長均為1，的點均小正形的點上．將向平移3個位長得到，出；將繞點順針旋轉90度到，出；（2）運動程中計算出掃的面．【解析】A、B、C平后的應點，、，連接可求；出點、B繞點順針旋轉90度對應點，，次連即可解；根據股定和勾定理逆定得到，而根等腰角三形的定與性質到，后根扇形面積合 即求解。度為當角恰為時座離地的高度為當動至高位時擺角為，座板地面最大度為少 ？（結果確到：，，，，，）【解析過點A作于點過點A作于點過點B作于點先據矩形性質到，，運用角三函數得到OF和OE的，進結合題意如，在 ，．作交點 ；（1）作圖中，求 的積．【解析】（2）點P作 ，據角分線性質到，根據股定得到AC的，再用即求出PD的，進運用角形面積可求。如圖， 內于是延線上一點， ，相于點．證： 是的線；若，，求 的．【解析連接 先據圓性質到再據等三角的性得到 再用切的判結合意即求解；（2）記與交為 ，接，過作于，根據邊三形的定與質得到， ，設半為，根據角三形函的定得到，根據腰三形的定與質得到再用相的判與性得到r的最后根據即求解。“”、”以“23240元，34340元．特產計劃不超過 元進豆、豆共 件且豆的數不低豆干量的，該產店哪幾進貨案？8055（2）設豆筍、豆干的進價分別是a元/b/“23240件豆4340元”設干購進n件則筍購進根“特店計用不過 元進豆筍豆共件且豆的數不低豆干量的”即列出等式，進即可出n的值范，再出方即設總利潤為W元，豆干購進n8055元”即可列出W與n【景】一次理實中，冉同用一定電為的電池通過節滑變阻來改電流小完控制泡燈的阻值亮的實（如已串聯路電與電阻之關系為，過實得出下數：…1346……432.42…（1） ， ；【探根以上驗構出函數結表格息探函數在面直坐標中畫對應數的象；隨自變量的斷增，函值 的化趨是 ▲ ．【展】合（2）函數象分，當 ，的集．【解析【答】：由意得，當I=3時，a=2，當R=6時，b=1.5，，當x=2或0時，，當x=2時，y=3，當x=0時，y=6，∴，觀圖像知當 ，的集為 或 ：或①如，拋線過點．點 是線上拋物上一，求出的大面及此點 的標；點 是物線稱軸一動，點為標平內一，是存在以為，點為點的邊形菱形若存，請接寫點的標；不存，請明理．【解析】先用待系數求出線 的析進即可到設點，過點P作軸點D，交于點E，而即表示點E的標，根據角形面積式表示出△PBC的積，根據意即求解；分討論若為形的長若為形的長運三角全等判定性菱形圖①，矩形的 邊取一點 ，將 沿 翻，使點 落在上處，若 ，求的；圖②，矩形的邊取一點 ，四邊形 沿 翻，使點 落在的延線上處若，求的；圖③，在，，足為點，點 交于點，接，滿足，接寫出 的．【解析設 則 據勾定理合題即可解；，，根據形的質和疊性得到明，而得到，結合股定即可解。，，

設，過點D作于再據三形全判定明 再據三形全的性結合股定得到k的，進即可出AC的，過B作于G，據平線的判定性質到，根據角三函數性質到， 用邊的轉化即可求解。一、單選題

四川省德陽市2023年中考數學真題下各數，是理數是（ ）B． C．0 【解析【答】：由意得理數是，B如果，么下運算確的（ ）C． 解析【答】：∵，A、，A不合題；B、，B不合題；C、，C不合題；D、，D符題意；D下說法正確是（ ）C．一個樣本中包含的個體數目稱為樣本容量2【解析】【解答】解：A、對綿遠河段水質污染情況的調查，采用抽樣調查的方式，A不符合題意；B、中考期間一定會下雨是隨機事件，B不符合題意；C、一個樣本中包含的個體數目稱為樣本容量，C符合題意；D“1，2，3，4，5”2318，D故答案為：C如，直線，線l分交 ，于點M，N，的分線 交于點F，，則（ ）解析【答】：∵，∴∠MNF+∠NMB=180°，∠BMF+∠DFM=180°，∵，MF∠NMB的平分，∴∠BMF=70°，∴∠MFD=110°，故答案為：B∠MNF+∠NMB=180°，∠BMF+∠DFM=180°，進而根據角平分線的性質結合題意即可得到∠BMF=70°，從而即可求解。在6，7，8，9四數字任意取兩數字則這個數之和奇數概率（ ）【解析】【解答】解：列表，如圖所示：67896131415713151681415179151617∴共有12種等可能的結果，其中兩個數字之和為奇數的結果有8種，∴這個數之和奇數概率是，C兩個數字之和為奇數的結果有8種，再根據簡單事件的概率進行計算即可求解。不式組 ，解集（ ）D．解【解析【答】：由意得 ，解①得x≤1，解②得∴不式組解集為，A①和②，進而即可得到不等式組的解集。中，，，中，，，（ ）

， 點是邊中則B． C．2 D．1【解析【答】：由股定得，∵，∴，∵AF=BF，∴，故答案為：A已知，則（ ）A．y 【解析【答】：由意得，D已一個多邊的邊距與長之為 ，這個多邊的邊是（ ）A．4 B．6 C．7 D．8ABA為由意得CB⊥DA，CA=BA，，∴BD=DC，∴，∴∠B=60°，∴△ABC為等邊三角形，∴∠CAB=60°，∴這正多形的數是，B進運用腰三形的質結銳角角函的定即可到再據特，的積為12，，與 交點O．別過點C，D作 ，的平線相于點F，點G是的點，點P是邊形邊的動，則的小值（ ）B． C． D．3【解析【答】：∵四形ABCD為行四形，，∴四邊形ABCD為矩形，∴CO=DO，∵FC∥DO，FD∥CO，∴四邊形OCFD為菱形，連接FO，PG，如圖所示：∵點G是的點，∴FO⊥CD，∴當FC⊥GP時，PG最小，∵的積為12，，∴，∴，∵四邊形OCFD為菱形，∴FC=3，∴，∴GP=1，∴的小值是1，A四邊形OCFD為菱形，連接FO，PG，再根據菱形的性質得到FO⊥CD，進而得到當FC⊥GP時，PG最小，再結合題意運用菱形的性質即可求解。”“”m，n第1次操作后得到整式串m，n，；第2次操作后得到整式串m，n，，；第3次操作后…其操作規則為：每次操作增加的項，都是用上一次操作得到的最末項減去其前一項的差，小強將這個活動命名為“回頭差”游戲．則回差”游第2023次作后到的式中項之是（ ）B．m C． 3次操作后得到的整式串為m，n，n-m，-m，-n，4次操作后得到的整式串為m，n，n-m，-m，-n，-n+m第5次操作后得到的整式串為m，n，n-m，-m，-n，-n+m，m，......∴整式串以四次操作為一次循環，第四次操作后的整式和為0，∵2023÷4=505...3，2023m+n+n-m-m-n=n-m，C的徑， 的長線交于點，的長線與的長線交于點，接．列結中正的個數是（）①；②是；③B，E兩間的離是；④．A．1 B．2 C．3 D．4【解析【答】：連接、、點作交于，于，圖所：徑， ，， ∴ ， ，是， ，，，∴，∴，，，，，，①，，，，分，是的垂線，，，，，即，，，直，是的線，②不確；，，又 ，，， 于 ，，，，，∴正；，，，，，，，，設 則，∴，，，，∴，，解得，和③B、、點作交于，于根題意結垂徑理圓接四形的質即得到進根據直定結合意即得到是的線，證明，合題運用股定即可到③；設，則根題意可得到進結合意代入即可求出a。二、填空題分因式：ax2﹣4ay2= ．【解析】【解答】解：ax2﹣4ay2=a（x2﹣4y2）=a+．2﹣4ay2，找到公因式a，提出公因式后發現x2﹣4y2符合平方差公式，利用平方差公式繼續分解可得．14．2023年5月30日，“神舟”十六號載人飛船成功發射，在距離地球400千米的中國空間站與“神舟”十五三人組順實現軌換．其中400千用科記數表示米．【解析【答】：由意得400千用科記數表示為米，6（75，其中有一位同學的成績被墨水污染，但知道該小組的平均分為80分，則該小組成績的中位數是 ．【解析【答】：設墨水染的學的績為a，題意得，解得a=80，∴該組成的中數是，79如，在面為三角的直棱柱，，點M為 的點一小蟲從沿棱柱的面爬到M處則小爬行最短程等．析【答】：連接，圖所：：，點M為 的點當在側處，∴，，∴，當 ：，∴，長過作于作于 作于，圖所：則形為形，∴，，∴，∴，∵，，∴ ，， ，，時重，∴，，∴，∵，于．：，點M為 當出，當三角的性結合股定即可到，長過作于作于 作于 ，而據形的質即得到，到，根據意結勾股理求出MB1，而比大小可求。已知 的徑為的徑為圓距 如在 上在一點 使得 ，則的值范是 ．【解析解答由意得當 位于 的部且位同一線上時存最小，如所示：∴最小值r=5-2=3，當位于的部，且P，位同一線上，r存最大，如所示：∴最大值r=5+2=7，∴的值范是，1674在中數文化游園動中被稱為數小王子”的小明加“智九宮”游比賽活動規已經寫的個數外的一個格中填一個使一橫行每豎列以及條對線上的3個之和別相等且為王明抽到的目如所示他用初所學數學識，快就成了個游，則 1674【解析】【解答】解：設第一列中間的數為a，則三個數之和為20+a，如圖所示：1613+aa13746+a10∴m=13+16+10=39，故答案為：39三、解答題【解析】5000.2022”“”500求圖中a，b的值，以及E30000“C”“90分，0分”，得平分x，若則調查體獲評優秀”；若，受調群體評良好若則調查體獲評合格若則調查體為“不格請據樣數據明，【解析】如，點A在比例數的象上點C是點A關于y軸對稱， 的積是8．當點A的坐標為2，過點C的線與比例數的象相于點P，求點P的【解析】設，根據于坐軸對的點坐標征即得到，而結三角的面積即可求出k（2）根據意結點C的標即得到b，而得直線為，聯立可求交點標。，，，將副直三角板 與 疊在一如圖1， ，，，兩角板在平內，三角板繞點O順針方旋轉（）到位，使2．求的值；如圖繼將三板繞點O順針方旋轉使點E落在邊點處點D落點處設交于點G，交于點H，點G是的點，判斷邊形的形【解析】 ，而根平行的性結合意即求解；根據轉的質得到，而根平行的性即可到，而求出，，而即得到∠AHO=90°，運用形的定與方形判定可求解。32年8月79“”色小位于陽經技術發區規劃積平公里計劃2025年本建．若、乙個工”182108萬元，向乙工程隊支付施工費用5萬元．ab624個月，且【解析設單獨成需要個根規面積平公里計劃2025年本建若乙個“18施工2個月，再由甲、乙合作施工10個月恰好完成任務”列出分式方程，進而即可求解；（2）根據意即得到，結合意即列出等式，從得到b的值范，再據如，已知是的徑，點，在，的長線與的長線交于點且，．：是 的分線；求的數；求的．【解析】，而根等腰角形性質可得到，結合平分的判定即可求解；接，設，據（1）明可知，，據題結合的運即可到，根據角形內和定即可出，而即求解；設的徑為，，則，據等三角的性即可到，進運用似三形的定與質證明 即得到到，后結題意可求。已：在面直坐標中，物線與x軸于點，，與y軸于點．如圖如把拋線x軸方的分沿x軸折拋線的余部保持變得一個新象．平面的直線與圖象三個共點，求k的；如圖如把直線 沿y軸上平至經點 與物線交點別是 直線交于點 ，點 作 于點 ，若．點 的標．【解析】（2）根據意得直線過定點，而結題意可得新圖表達為：時，；或時然進行類討當線與折上點時和新象有個公點，而結題意可求；（3）根據意設 坐為 ，而運銳角角函的定結合股定即可到題意即可求解。

，而得到 ，，，， ， 四川省廣安市2023年中考數學試卷一、單選題－6的對值（ ）A．-6 B．6 C．- D．【解析】【解答】負數的絕對值等于它的相反數，所以-6的絕對值是6故答案為：B下運算，正的是（ ）【解析】【解答】解：A、，A不合題；B、，B不合題；C、，C不合題；D、，D符題意；D3．2023月全實現會消品總額億元同增長請將億科學數法（）【解析【答】：由意得億=B如，由5個小相的小方體成的何體它的視圖（ ）B．C． D．【解析【答】：由意得的俯圖是 ，故答案為：B下說法確的（ ）C．在一組數據11，9，7，8，6，8，12，8中，眾數和中位數都是8乙兩各10名學參“安知識賽”，兩組學的均成相同甲組方差，乙的方差，甲組學的績比組同的成穩定【解析】【解答】解：A、三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內角的和，A不符合題意；B、對角線相等且互相垂直，且對角線互相平分的四邊形為正方形，B不符合題意；C、在一組數據11，9，7，8，6，8，12，8中，眾數和中位數都是8，C符合題意；D、乙兩各10名學參“安知識賽”，兩組學的均成相同甲組方差 ，乙組方差，乙組學的績比組同的成穩定，D不合題；C已知為數點在四象則于x的元二方程 的的情為（ ）兩個等的數根 B．兩個相等實數根有實根 D．法判定【解析】【解答】解：∵點在四象，∴a＞0，c＜0，∴，∴關于x的元二方程有個不等的數根，By（N）x（s）（）B．C． D．【解析】【解答】解：由浮力的知識可知當鐵塊完全浸沒在水中時，浮力不變；當鐵塊的排水體積逐漸減小時，浮力減小；當鐵塊與水面無接觸時，浮力將不再變化；∴彈簧測力計的讀數應先不變，再上升，再不變，故答案為：A如，分表示油汽和燃汽車需費用單元與駛路程單位千的系已燃油車每米所的費比燃汽車每千所需費用的3倍少0.1元設燃汽車千米需的用為元則可方程（ ）B．C． D．【解析【答】：設氣汽每千所需費用為元由題得 ，故答案為：D設燃氣汽車每千米所需的費用為元，根據“燃油汽車每千米所需的費用比燃氣汽車每千米所需的費用的3倍少0.1元”再結合一次函數的函數圖象即可列分式方程。如在腰直角中， 以點為心， 為徑畫交于點，點，為徑畫，交于點，圖中影部的面是（ ）【解析】【解答】解：∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠B=∠A=45°，∵ ，∴，故答案為：C0為數， 的象與軸于點下結論：① ；②若點和④．中正的有（ ）均拋物上，則；③；個 B．2個 C．3個 D．4個【解析】【解答】解：由題意得a＜0，c＞0，∵，∴b＜0，∴正；∵點和均拋物上，關于物線對稱對稱，∴，∵，∴正；當x=-3時，9a-3b+c=0，當x=1時，a+b+c=0，∴10a-2b+2c=0，∴正；∵，∴b=2a，當x=1時，a+b+c=0，∴3a+c=0，∵a＜0，∴錯；C二、填空題11．的方根是 ．【解析【答】：的方根±2．±22=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．數中變量x的值范是 ．x+2≥0，x-1≠0x≥-2且x≠1x≥-2且x≠1定一種運算對于個非實數 ，．若 ，則 的是 ．【解析【答】：由意得，∴x-y=2，∴，，內于，的半為7，，弦的度．CO，BO，過點O作OD⊥CB于點D∵，∴∠BOC=120°，∵OD⊥CB，BO=CO，∴∠BOD=60°，∴∠OBD=30°，∵圓的半徑為7，∴，∠BOC=120°OBD=30°，圓形玻杯的高為，面周為，杯內離杯底的點處一滴蜜，此時一螞蟻好在外壁它離杯沿且蜂蜜對的點處則蟻從壁處內壁 ）B關于FE的對稱點B'，過點B'作B'D⊥AE交AE點DAB'由題意得AE=5cm，DE=1cm，∴AD=6cm，∴B'D=8cm，由股定得，故答案為：10在面直坐標中，點在軸正半上，點在線上若點 的標為 且 均等邊角形則的坐標為 ．【解析【答】：過點A1作A1M⊥x軸直線于點M，點B1作B1C⊥x軸點C，∵點的標為，∴A1O=2，當x=2時，，， ，∴A1M= ，∴，∴，∵均為等邊三角形，∴∴，∴，同可得點 的坐標為，點 的坐標為，點 的坐標為，∴點 的坐標為，∴點的坐標為，1作A1M⊥x軸直線于點過點B1作B1C⊥x軸點進得到 再，而即得到，得點B1的坐標同理可求出的坐標、的坐標、的坐標進而可得規律再結三、解答題【解析】先簡 ，從不式中擇一適當整數代入值．【解析】如，在邊形，與交點，，足分為點，且．證：邊形是行四形．【解析】，而運三角全等判定性質明，而得到再用等三角的性即可到進運用行線判定平行邊形如，一函數（為數， ）圖象反比函數為數， 的圖象第一限交點，與軸于點．點 在軸， 是以 為的等三角，請接寫點 的標．解析∵，=，∴當PB=BA=5時，P或，當AP=BA=5時，P，綜所述點P的標為或或（2）根據意得到，，BA=5，結合腰三形的質進分類論即求解。“”AB理后繪制成兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖信息回答下列問題．次抽調查生共人估計校3000名生喜“跆道”興班的數約 人．解析得，∴，故答案為：60，300“廣鹽皮”是平故的名特產某超銷售兩品牌鹽皮，若買9箱 種皮和6箱 種皮蛋需390元若購買5箱 種皮蛋和8箱 種皮蛋需310元．種皮蛋、 種皮蛋箱價分別多少？若公司買兩鹽皮共30箱且 種數量少比 種數量多5箱又超過 的2倍怎樣買才使總用最？并出最費用．【解析設 種皮蛋箱價是元，種皮蛋箱價是 根“購買9箱 種皮蛋和6箱種皮蛋需390元若購買5箱 種皮蛋和8箱 種皮蛋需310元”即列出元一方程，進即可解；購買 種皮蛋 箱則購買 種皮蛋箱根據“ 種數量少比 種數量多5箱又不過 種的2倍”即列出等式，進即可出m的值范，再據題即可出方。3園泊，并湖泊建了行步道如點在點 的東方向170米處點 在點 的北方點都在點的北方， 長為100米點 在點 的偏東方，點 在點 的偏東方．步道 的度．點 處一個商店某人點 出沿人步道商店物，以經點 到點 ，可點點：）【解析過點 作 垂直 的長線點 先據題得到 再據矩判與性證明邊形ACDF為形，而得到DF=AC，解直三角即可解；這路較，先據解角三形的識得到AB、BC的，再用矩的性得到2（．【解析】如以的角邊為徑作交邊于點點是的點連接．（1）求證：是的切線．若，求．的長．【解析】連接，先根據等腰直角三角形的性質得到，再運用三角形全等的判定與性質證明，進而即可得到，再根據切線的判定即可求解；先用銳三角數的義得到 再用勾定理可求出CD的再據相三角的判與性即可到，而即求解；根據行線判定性質到，根據似三形的定與質結三角全等的性得到，而即求解。如，二函數的象交軸點 ，交 軸點 ，點 的標為，稱軸直線，點是軸一動，軸交直線于點，拋物于點．點 段點 點 點形出此點的標．若點 在軸運動則在 軸是否在點使以 為點的邊形菱形？若在，直接出所滿足件的點的標；不存，請明理．【解析】【解答】（3）設則，，∵軸，∴ 軸即 ，∴以、為點的形的；如圖3-1所，當為角線，∵∴，是等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴，∴軸，∴即軸，∴點C與點N關于拋物線對稱軸對稱，∴點N的標為，∴，∴；如圖3-2所，當則，∵，∵，，∴，∴，解得或，∴，∴；如圖3-3所，當則，得，∴，得或 ，∴，∴ ；如圖3-4所，當則，得，得或 如圖3-5所，當為角線，∴，∵，∴，∴，∴軸，∴軸這與意相盾，∴此種情形不存在如圖3-6所，當設交于S，∵軸，∴∵∴，，180∴此種情況不存在；，或或．A和點CBA的長和OC的析式為，用待系數求一函數可求直線CA的析式設則，，而即得到MN的，再據結合題意即可求出點P的坐標；先據題得到是以 、當為當則當則當為時，則當為角線，然運用標系兩點的距公式結合意即求解。四川省廣元市2023年中考數學試卷一、單選題的反數（ ）B．2 C． D．解析【答】為-+-是.故答案為：D.下計算確的( )【解析】【解答】解：A、2ab與2a不是同類項，無法合并，此項錯誤，故不符合題意；B、，此錯誤故不合題；C、此錯誤故不合題；，項正，故合題；D.方拼成其俯圖如所示圖中字表該位上的立方塊個，則個幾體的視圖（ ）B． C． D．212；D.10統計如表：每周課外閱讀時間（小時）學生數（人）下說法誤的（ ）數是 B．均數是本容是 D．位數是A66B、平均數為（2×2+4×3+6×4+8×1）÷10=4.8，此項正確，故不符合題意；C、樣本容量是10，此項正確，故不符合題意；D、將這組數據的中位數為（4+6）÷2=5，此項正確，故不符合題意；故答案為：A.關于x的元二方程根情況下列法中確的（ ）兩個相等實數根 B．兩個等的數根有實根 D．法確定【解析【答】：，=-3＜0，∴此方程無實數根；故答案為：C.2-4ac，當△＞0時，方程由有個不相等的實數根，當△=0時，方程有兩個相等的實數根，當△＜0時，方程無實數根，據此判斷即可.6．如圖，是的直徑，點C，D在上，連接，若，則的度數是（）【解析【答】：∵ 是的徑，∠BOD=124°，∴∠AOD=180°-∠BOD=56°，×56°=28°；故答案為：C.∠AOD.如，半為的形，，是，，，足分別為 ， ，若，圖中影部面積為( )【解析】【解答】解：如圖，連接OC，∵，，，∴四邊形ODCE為矩形，∵CD=CE，∴四邊形ODCE為正方形，∴△DCE的面積=△OCE的面積，∠COB=45°，∴圖陰影分面=△DCE+半形BCE=△OCE+半形BCE=扇形BOC=B.向為10的形如圖中水注為止則深y與水量x的數關的大圖象（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：從容器的結構可知：底大，腰細，口大，∴注水量v隨水深h的變化關系：先快再慢，AD.近來，市大發展通，成多快速道，張開從家單位兩條線可擇，線a為全程10千的普道路路線b包快速道全程7千走線b比線a平速度高時間省10分，求路線a和線b的均速分別多少設走線a的均速為x千/小，依題，可方程（ ）【解析】【解答】解：設走路線a的平均速度為x千米/小時，：；故答案為：A.已拋物線（，，是數且 ）過 和 兩，且 ，列四結論： ； ； 若物線點 ，則； 關于的有數根則其正確結論（ ）個 B．2個 C．3個 D．4個解析【答】：∵和在物線，且 ，∴拋線的稱軸為x=，對稱在y軸側，＞0，∵a＜0，∴b＞0，c＞0，∴abc＜0，故①錯誤；＞1，a＜0，∴-b＜2a，把（-1，0）入中得a-b+c=0，∴3a+c＞0，故②正確；∵線，∴：，點和在物線上，=a(+=，，∵，＜4，：，故正；∵關于的程有數根，∴方程有數根，∵△=b2-4a(c-3)=b2-4ac+12a，且b2-4ac＞0，∴△不一定大于0，故④錯誤；故答案為：B.①由拋物線開口向下，對稱軸在y軸的右側，則，可得稱軸x=＞1，且a＜0，得-b＜2a，（-1，0）入拋線解式得a-b+c=0，而得出3a+c于=a(m=，可得從得據求出m=1-利用 可關于a的等式并解可判斷由意可方程有數根，知△≥0，而△=b2-4a(c-3)=b2-4ac+12a，值不定0.二、填空題若有義，實數x的值范是 x-3＞0，x＞3；故答案為：x＞3.””“3點項名單共編項目300個其中態環項目10個計劃投資約45億，將45億個數用科學數法示為 ．【解析【答】：45億=45×108=：.n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕.11.如圖， 直線l與線a，b分交于B，A兩分以點A，B為心大于半徑弧兩相交點作線 分交直線a，b于點連接若則的數為 ．【解析】【解答】解：由作圖知CD垂直平分AB，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA，∵CD⊥AB，∴∠ACE=∠BCE，∵，，，∴∠ACB=2∠BCE=68°，（180°-∠BCA）=56°；故答案為：56°.ACB=2∠BCE=68°CAB的度數.在國南數學楊輝著的詳解章算術（1261年一書，用圖的角形釋二和的乘方律，此我稱這三角為“楊三角”，據規第八從左右第個數為 ．3=1+2，6=1+2+3，第六行第三項的系數為10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5，21=1+2+3+4+5+6，21.如，在面直坐標中，知點，點，點 在軸，且點 在點 右，接 ， ，若，點 的標為 ．A作AE⊥BC，B，=，在Rt△ABE中，，設AE=x，則BE=3x，，∴x=1，即AE=1，BE=3，設AC=a，則CE=，∴a=或a=1，=，（；（.利用可出設則CE= 根據tanC=可得 ，此求出a值即得AC的，繼求出OC=OA+AC的，即結論.，半為2的與的兩相點P⊙O上意一過點P向的兩邊作線，足分為E，F，設，則t的值范是 ．解析解解如圖設與的兩相切切于點連接ON，分延長NOEP交于OB于點D、Q，∴∠OND=∠OMD=90°，∵∠ACB=45°，∴△CND、△OMD、△ECQ、△PFQ為等腰直角三角形，PF，∵OM=ON=2，，PF=PE+PQ=EQ，∴當EQ與相且在點P在心O的側時，t值大，接OP，∴四邊形ENOP為正方形，∴EN=OP=2，PF=PE+PQ=EQ=EC=CN+EN=4+2；如，當EQ與相且在點P在心O的側時，t值小，t=EQ=EC=CN-EN=2；∴t的值范是；：.與角的兩邊相切相切于點OMNOEP交于OB于點DCND、△OMD、△ECQ△PFQ為腰直三角，可得CE=EQ，PQ=PF，圓的徑為2，可得即得t=PE+從得出當EQ與相且在點P在心O的側時，t值大，當EQ與相且在點P在心O的側時，t值小，別求出t值即得t.三、解答題：．【解析】：，中 ， ．【解析】如，將長為4的邊三形紙沿邊上高 個角形用這個三形拼一個平四邊．；（1）【解析】①以AB②以AD③以BD（2）①以ABAB=CD=4；②以AD為對角線，再求出BD③以BD為對角線，再求出BC.“””為“”“（）“”1601260“”18031要從這4人中隨機抽取2人去參加學校組織的“一分鐘跳繩”比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求所選2人都是男生的概率．【解析】1226.“”20的角為當中一風葉與干疊時在塔底D水距離為60米的E處測塔頂部O的角，葉的角．知α，β兩和的弦公為： ，利用式計算；風葉的度．【解析】，利α，β兩和的弦公長并算即；（2）點A作 ，接，，先出∠AED=75°，而求出米，即得DF=DE-EF=90-米，易四邊形 是形，可得米結合意可得 ，根據OA=即求解.A，B計費方式月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）被叫A免費B免費tmint350min，你將選擇A，Bt【解析】、，用表中的費及準分表示計費額即；當時，別求出、的，再較即；令，求出t的圍，而求.如圖已一次數 的象與比例數的象交于 兩與x軸于點C，直線 沿y軸上平移3個位長后與比例數圖交于點D，E．求k，m的值及C接 ，，求的積．【解析】 分代入 和中即可出k、m值，求一次數與x軸交點標，得點C坐；延長交x軸點F，先出平后的線解式為，聯反比函數析式解之即得，用待系數求出線AD為：，此求出點F的坐標為，從求出CF的，根據 即求.為的徑為上點連接過點C作的線交延線于點于點E，交于點F．：；若， ，求 的．【解析，由為的徑可得 得，由線的質可從得出，易證利平行的性可得，根等量換即結論；（2）圓周定理銳角角函可求出BC=6，AC=8，設，則，證明，得，此建關于x方并解即可.如圖1，已線段，，線段繞點在線上旋轉連接以為在上方作，且．若 以 為在 上作 且 連接 用式表線段與的量關是 ；圖2，(1)的件下若 ， ，，求的；圖3，若， ，，當 的最大，求時的．====°，∴BC= BD，BA= BE，∠ABC=∠EBD，∴，∴△ABC∽△EBD，∴=，即，：.BE，證明△ABC∽△EBD，得=，此即結論；（2）用直三角的性求出AE=2，∠BAE=60°，延長 交 于點 ，利解直三角及出====2出=知 利相似角形對應成比即可解；（3）以為在上作且 連接可得 利相似角形性質求根解直三角求出AE=，可點在以為心，為徑的上運，從得出當點三共線，的最，，，此時，繼求出時cos∠BDA=根據 可得，過點 作于點 ，利直角角形性質出AF繼求出BF，利用即求.，，如圖在面直坐標中已二次數的象與x軸于點與軸于點．已知 為物線稱軸上點以 為點的角形等腰角三形，且，出點的標；【解析】由AB坐求出稱軸直線設與交點過點作于點 分種情：①∠BFE=90°，且EF=BF，據AAS證明，得，設，【解析】由AB坐求出稱軸直線設與交點過點作于點 分種情：①∠BFE=90°，且EF=BF，據AAS證明，得，設，則，DG=3+m，得 ，將代入可得關于m方程并解之，得②且=，得=點F；設可出直線的析式為，的析式為，分別出x時y值即得，，得、ON的，從求出的.四川省樂山市2023年初中學業水平考試數學試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分。1．計：（ ）A．a B． D．1【解析【答】：由意得，A下幾何中，圓柱為（ ）B．C． D．【解析【答】：由意得柱是 ，故答案為：C下各點函數圖上的（ ）【解析】【解答】解：A、當x=-1時，y=-3，A不符合題意；B、當x=0時，y=-1，B不符合題意；C、當x=1時，y=1，C不符合題意；D、當x=2時，y=3，故在數圖上，D符題意；D202333017201412月全通水來已計向水區施生補水約90億方米其中9000000000用學記法表（ ）【解析【答】：由意得9000000000=B500活動政處周師隨抽取其中50名學進研學的地向調并調查果制如下計，如所示計初年級意去“沫故”的生人為（ ）A．100 B．150 C．200 D．400【解析【答】：由意得，C如圖菱形ABCD的角線AC與BD相于點為邊BC的點連結若，則（ ）C．3 D．4【解析】【解答】解：∵四形ABCD為形，，∴AC⊥BD，OB=4，OC=3，∴由股定得，∵E為邊BC的中點，∴，故答案為：B7．若關于x的一元二次方程兩根為，且，則m的為（ ）A．4 B．8【解析】【解答】解：C．12D．16∵關于x的一元二次方程兩根為，∴x1+x2=8，x1x2=m，∵，∴，∴m=12，進而結合題意即可得到，而即求解。我漢代學家爽在解《髀算》時出“趙弦圖”，圖所，它由四全等直角角形中間小正形拼的一大正形如大正形面為小方形積為則（ 【解析】【解答】解：∵大正方形面積為25，小正方形面積為1，∴AB=5，CD=1，∴AD=6，由股定得，解得AD=5，∴CB=5，∴ 線點且 ① ② ；③ ；④若點在物線，則 ．中，確的論有（ ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【解析】【解答】解：由題意得a＞0，c＜0，∵，∴對軸為，∴正；∵對軸，∴-b＜a，∴正；當x=1時，a+b+c＜0，∴a+b＜-c，∴，③正；∵對軸 ，∴，∴錯；B①，合二函數圖象可得到，而即判斷②，將x=1代，進即可判斷③，運用結二次數圖上的的特即可解。如圖在面直坐標系中直線與x軸y軸別交于AB兩點D是徑為1的上兩動點，且，P為弦CD的中點．當C、D兩點在圓上運動時，面積的最大值是（）A．8 B．6 C．4 D．3x=0時，y=-2，當y=0時，x=-2，2，∴BO=AO=2，∴由股定得，∴AB為定值，∴要使△BAP的面積最大，即使以AB為底的高達到最大，故當PO的延長線剛好與AB垂直時，此時EP即為最大，連接OD，如圖所示：∵，的徑為1，∴，∴由股定得，∵BA⊥EO，∴，∴，∴，故答案為：D二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分。式的集是 ．【解析】【解答】解：x-1＞0∴x＞1.故答案為：x＞1.“了5這組據的數為 ．【解析】【解答】解：由題意得160出現的次數最多，∴這組數據的眾數為160，故答案為：160如點O在線AB上是的分線若則的數為 ．解析【答】：∵，∴∠BOC=40°，∵OD是的分線，∴，故答案為：20°∠BOC=40°，再根據角平分線的性質即可求解。14．若m、n滿足，則 ．，∴故答案為：16，如，在行四形ABCD中，E是段AB上點，結ACDE交點F．若，則 ．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BA∥DC，BA=DC，∴△FCD∽△FAE，∴，∵，∴ ，∴ ，若y足且t點“”．若是“和點”，則 ．雙曲線存和點”，則k的值范為 ．解析∵“”，，∴，解得7=-7；）雙曲線上“和點”，∴，∴，得3a1，對于當a=-3時，k=3，當k=-1時，k=3，∴當a=-2時，k取最大值4，∴，，而得一元次方，解程即求解；先據反例函的性設（a， 為曲線 上的和點根題意可到到 a象和質即求解。三、解答題：本大題共10個小題，共102分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。【解析】【解析】如，已知AB與CD相于點O，：．【解析】，根據角形等的定與質證明，而即求解。圖在， 點D為B點B點D作，，分別交AC、BC于點E、F，連結EF．ECFD若，點C到EF的離．【解析】四邊形ECFD為平行四邊形，再根據矩形的判定即可求解；過點C作垂為先據勾定理可求出EF的再用三形的面積即可求出HC的長，進而即可求解。“6000棵開始植時由于愿者加入實際天種梨樹數量原計增加了，果提前2天完成任務．問原計劃每天種植梨樹多少棵？【解析】x6000者的入實每天植梨的數比原劃增了結提前2天成任務”即列出式方“”“”“”“”“”家務類型洗衣拖地煮飯刷碗人數（人）101210m根據上面圖表信息，回答下列問題：（1） ；扇形計圖，“拖”所的圓角度為 ；42解析為，∴m=40-10-12-10=8，故答案為：8；（2）題意得，故答案為：108°如一函數的象與比例數 的象交點與x軸于點B，與y軸于點．求m知P為比例數圖上的點， ，點P的標．【解析】（2）根據意得到OB和OC的，過點A作軸點H，點P作軸點D，根據角形面積可求出PD的，進得到點P的坐標為2或 著分代入比例數的析式可求。如，已知是，，D是上一，E是DC延線上點，結AD，AE，且．證：線AE是是切線；若， 的徑為3，求AD的．【解析】 ， 進得到再用圓角定結合線的定即求；（2）作，足為E，據解角三形的識即得到CE和CF的，再據勾定理可【問題情境】劉老師先引導學生回顧了華東師大版教材七年級下冊第121頁“探索”部分內容：如，將個三形紙板繞點A逆針旋轉到達的置，么可得到：；（ ）變”“上問題境中“（ ）”處填理： ；圖，王將個半為，心角為的形紙板ABC繞點O逆針旋轉到扇形紙板的置．①請在圖中作出點O；如果則旋轉程中點B經的路長為 ；（2）重疊部分的面積是多少呢？如圖所示，請你幫助小李解決這個問題．解析（ ”，對角相，故答案為：旋轉前后的圖形對應線段相等，對應角相等；連接OB，OB'設B'O=BO=a，由股定得，解得，∴，∴點B經的路長為，①a<方一>連結，交AC于M，結，根據轉的質即得到MD和，，運用角形等的定與質證明 ；<方二>連結，交AC于M后連結，AC交于D，交，根據轉的質即得到進根據直角角形知識可得到MA'MEMD的長再運用即求解；<方三>連結，PD，PC，交AC于M，交于N，根據轉的質即得到進根據直角角形知識可得到CM的進得到，已知 是物 （b為數上兩點當時總有求b拋物線 平后得拋物線．探下列題：線與物線有個交，求m的值范；設物線C2與x