-2024學(xué)年河南省三甲名校原創(chuàng)押題試卷（一）數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘；2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)．1．10的相反數(shù)是（）A． B．10 C． D．2．千禧廣場又名“大玉米”，樓地處鄭州市CBD核心區(qū)域，這座建筑高約280米，被譽(yù)為“中原第一高樓”．如圖所示，關(guān)于塔的三視圖，下列說法正確的是（）A．三種視圖都相同 B．主視圖和俯視圖相同C．左視圖和俯視圖相同 D．主視圖和左視圖相同3．截至2023年12月26日，特高壓天中直流、青豫直流和靈寶背靠背直流全年向河南輸送電量達(dá)700.3億千瓦時，首次突破700億千瓦時，同比增長，為助力河南電網(wǎng)度夏度冬、電力保供，服務(wù)現(xiàn)代化河南建設(shè)提供重要支撐．?dāng)?shù)據(jù)“700億”用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，，當(dāng)時，的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．估計的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間6．用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼出下列圖案，其中第①個圖案用了11根木棍，第②個圖案用了14根木棍，第③個圖案用了21根木棍，第④個圖案用了24根木棍，……，按此規(guī)律下去，第9個圖案用的木棍根數(shù)是（）A．41 B．44 C．45 D．517．關(guān)于一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根8．小盧在一次用頻率估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．?dāng)S一個正六面體的骰子，出現(xiàn)2點(diǎn)的概率B．在“剪刀石頭布”的游戲中，小李隨機(jī)出“石頭”的概率C．從1~10這10個整數(shù)中隨機(jī)抽取一個整數(shù)，它能被5整除的概率D．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)的概率9．如圖圓的半徑是4，是弦，且是弧的中點(diǎn)，則弦的長為（）A． B． C．4 D．610．如圖，拋物線，與軸交于點(diǎn)，其對稱軸為直線，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①； ②；③； ④對于任意實數(shù)．其中正確的結(jié)論有（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共15分）11．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則__________．12．不等式組的解集是__________．13．假定雞蛋孵化后，小雞為母雞與公雞的概率相同．如果3枚雞蛋全部成功孵化，那么3只小雞中恰有1只母雞的概率是__________．14．如圖，扇形的圓心角為直角，邊長為2的正方形的頂點(diǎn)分別在半徑和弧上．則陰影部分的周長為__________．15．是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)為高上一個動點(diǎn)．連接，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)是直角三角形時，__________．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（10分）（1）計算：．（2）化簡：．17．（9分）2024年是新中國成立75周年，是實施“十四五”規(guī)劃的關(guān)鍵一年，某市決定開展“砥礪奮進(jìn)正青春，奮勇學(xué)習(xí)新時代”主題演講比賽該市某中學(xué)將參加本校選拔賽的選手的成績（滿分100分，得分均為正整數(shù)）分成六組，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．頻數(shù)分布表組別成績分頻數(shù)A6B4CDE12F4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）參加學(xué)校選拔賽的有__________人．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）小龍演講的分?jǐn)?shù)是88分，他認(rèn)為他的成績剛好是參賽選手成績的中位數(shù)．請問小龍的想法是否正確？簡要說明理由．18．（9分）河南作為糧食生產(chǎn)大省，發(fā)展設(shè)施農(nóng)業(yè)是推動鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)振興的重要抓手．設(shè)施農(nóng)業(yè)就是利用工程技術(shù)手段和工業(yè)化生產(chǎn)的農(nóng)業(yè)，能夠為植物生產(chǎn)提供適宜的生長環(huán)境，使其在舒適的生長空間內(nèi)，健康生長，從而獲得較高經(jīng)濟(jì)效益．例如冬天的寒潮天氣，氣溫較低不利于蔬菜生長，可用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培蔬菜．如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度與時之問的函數(shù)關(guān)系，其中線段表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分表示溫系統(tǒng)關(guān)閉階段，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求圖象中段的函數(shù)表達(dá)式，并寫明自變量的取值范圍．（2）解釋線段的實際意義．（3）大棚里栽培的這種蔬菜在溫度為到的條件下最適合生長，若某天恒溫系統(tǒng)開啟前的溫度是，那么這種蔬菜一天內(nèi)最適合生長的時間有多長．19．（9分）如圖1，平頂山市魯山縣的中原大佛是世界上最高的佛教造像．它由莆田興勝工藝、國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)技藝傳承人、福建省工藝美術(shù)大師協(xié)會副會長林勝標(biāo)大師于1997年設(shè)計制作．中原大佛坐落須彌座、金剛座和蓮花座之上．某無人機(jī)興趣小組利用周末時間測量中原大佛的身高，測量場景抽象出的示意圖如圖2．在無人機(jī)在與中原大佛腳底齊平的水平線的點(diǎn)處，測得中原大佛的頂部的仰角是．無人機(jī)沿水平線向前飛行40米至點(diǎn)處，測得中原大佛的頂部的仰角是．請你計算中原大佛的身高．（注：點(diǎn)在同一水平線上．參考數(shù)據(jù)：結(jié)果保留整數(shù)）20．（9分）2024年春晚吉祥物“龍辰辰”，以龍的十二生肖專屬漢字“辰”為名．設(shè)計靈感以中華民族龍圖騰的代表性實物，突出呈現(xiàn)吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某網(wǎng)店從工廠購進(jìn)大號、中號兩種型號的“龍辰辰”，已知每個大號“龍辰辰”進(jìn)價比中號“龍辰辰”多15元，2個大號“龍辰辰”和1個中號“龍辰辰”共150元．（1）求大號、中號兩種型號的“龍辰辰”的進(jìn)價．（2）該網(wǎng)點(diǎn)準(zhǔn)備購進(jìn)兩種型號的“龍辰辰”共60個，且大號“龍辰辰”的個數(shù)不超過中號的一半．中號“龍辰辰”定價60元，大號“龍辰辰”的定價比中號多30%．當(dāng)購進(jìn)大號“龍辰辰”多少個時，銷售總利潤最大？最大利潤是多少？21．（9分）在菱形中，以為直徑作半圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）證明：．（2）當(dāng)菱形的邊長為5，，求的長．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上．（1）當(dāng)時，是說明．（2）若點(diǎn)和在該拋物線上，且，求的取值范圍．（3）當(dāng)時該拋物線的最小值是-2，求值．23．（10分）【特例感知】（1）如圖（1），四邊形為正方形，點(diǎn)分別為邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）．以為鄰邊在正方形的內(nèi)部構(gòu)造它的相似圖形，連接與的數(shù)量關(guān)系是__________．（2）如圖（2），當(dāng)正方形變成矩形，且．其他條件不變，此時與的數(shù)量關(guān)系是__________．【猜想證明】圖（1）圖（2）圖（3）（3）如圖（3），在（2）的條件下，將“