4數(shù)論考點(diǎn)一4數(shù)論考點(diǎn)一．⑵(第15屆希望2試)如果n是一個(gè)正整數(shù)n2的個(gè)位數(shù)字是6，且(n1)2的個(gè)位數(shù)字是9(n1)2的個(gè)位數(shù)字18屆希望2．7xyz641808，其中xyz代表非0數(shù)字x2y2z2⑷(第192一個(gè)2000位整數(shù)的最高位數(shù)字是3．這個(gè)數(shù)中任意相鄰的兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字可看作一個(gè)兩位數(shù)，．或．個(gè)兩位數(shù)可被17整除，或被23整除則這個(gè)整數(shù)的最后六個(gè)數(shù)位的數(shù)字依211屆華羅庚金杯初賽)有一串?dāng)?shù)：1223344200420042005200520062006.大明從左往右依次計(jì)算前面1003個(gè)數(shù)的末位數(shù)字之和，并且記為a，小光計(jì)算余下的1003個(gè)數(shù)的末位數(shù)字之和，并且記為bab的值.【例3】⑴(第19屆希望2將1，2，3，4，…，12，13這13個(gè)整數(shù)分為兩組.使得一組中所有數(shù)的和比另一組中所大10，這樣的分組方法)A.只有一B.C.多于三D.不存⑵(第17屆希大10，這樣的分組方法)A.只有一B.C.多于三D.不存⑵(第17屆希2試)已知a、b、c都是整數(shù)，mabbcac，那m為⑶14屆希望杯1pq都是質(zhì)x為未知數(shù)的方px5q97的根是1，則40p101q4的值．【例4】(第4屆希望2試)你能找到三個(gè)整數(shù)a，b，c，使得關(guān)系式(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-成立嗎？如果能找到，請(qǐng)舉一例，如果找不到，請(qǐng)說(shuō)明理由518屆希望2a、b、c都是質(zhì)數(shù)，且abcabc99，1 1 1 ．6】(第8屆希望2試)已知一個(gè)七位自然數(shù)62xy42799的倍數(shù)xy是阿拉伯?dāng)?shù)字)，試950x24y1之值，簡(jiǎn)寫出求解過(guò)程817屆希望2⑴證明：奇數(shù)的平817屆希望2⑴證明：奇數(shù)的平方被8除余⑵請(qǐng)你進(jìn)一步證明：2006不能表示為10個(gè)奇數(shù)的平方之917屆希望杯1試)將數(shù)字1234567，89按任意順序?qū)懗梢慌牛渲邢噜?個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，共七個(gè)三位數(shù)，對(duì)這七個(gè)三位數(shù)求和，則數(shù)字9的每一種排列對(duì)一個(gè)和(如將數(shù)字9寫成134275896，可組成134342427275758，589，896這七個(gè)三位數(shù)，它們的和是3421)．所求得的和中，最大的數(shù)，最的數(shù)．【例10】⑴小林每天下午 點(diǎn)放學(xué)時(shí)，爸爸總是從家開(kāi)車按時(shí)到達(dá)學(xué)校接他回家．有一天學(xué)校提前一個(gè)時(shí)放學(xué)，小林自己步行回家，在途中遇到開(kāi)車來(lái)接他的爸爸，結(jié)果比平時(shí)早0分鐘到家，則 ⑵(第19屆希望杯培訓(xùn)試題)某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返航到C碼頭9小時(shí)，已知船在靜水中每小時(shí)航行7.5千米，水流速度是每小時(shí)2.5千米，若A、C15千米AB的距離【例11】(第18屆希望杯2試)小明和哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，他們從同一起點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，每隔25秒鐘相遇一次，現(xiàn)在，他們從同一起點(diǎn)沿相同方向同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)25分鐘哥哥追上了小明，并且比小明多跑明，并且比小明多跑20圈，求⑴哥哥速度是小明速度的⑵哥哥追上小明時(shí)，小明跑了多少圈【例12】(第9屆希望2試)某校運(yùn)動(dòng)會(huì)在400米環(huán)形跑道上進(jìn)行10000米比賽，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員同跑后，乙速超過(guò)甲速，在第15分時(shí)甲加快速度，在第18分時(shí)甲追上乙并且開(kāi)始超過(guò)乙，在第分時(shí)，甲再次追上乙，而在第23分50秒時(shí)，甲到達(dá)終點(diǎn)，那么乙勻速跑完全程所用的時(shí)間 分【例13】(19屆希望杯2試)甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，其中B鎮(zhèn)去A鎮(zhèn)，而甲、乙都從A鎮(zhèn)去B鎮(zhèn)(甲開(kāi)汽車以每小時(shí)24千米的速度緩慢行進(jìn)，乙以每小