機器人學坐標轉換分解課件引言機器人學坐標系坐標轉換原理坐標轉換分解實例坐標轉換的數(shù)學模型坐標轉換的優(yōu)化與實現(xiàn)contents目錄引言01在機器人學中，坐標轉換是指將一個坐標系中的位置和姿態(tài)信息轉換為另一個坐標系中的相應信息的過程。坐標轉換描述物體在空間中的位置和姿態(tài)時所采用的參考框架，通常由一個或多個相互關聯(lián)的坐標軸組成。坐標系描述物體在空間中某一點的坐標值，通常包括x、y、z三個方向上的值。位置信息描述物體相對于某個參考坐標系的方向和旋轉角度，通常包括繞x、y、z軸的旋轉角度。姿態(tài)信息坐標轉換的概念在多機器人協(xié)同作業(yè)中，不同機器人之間需要進行坐標轉換，以便協(xié)調各自的工作和避免碰撞。機器人協(xié)同作業(yè)傳感器數(shù)據(jù)處理運動規(guī)劃和控制傳感器獲取的數(shù)據(jù)通常需要在不同的坐標系之間進行轉換，以便更好地理解和使用這些數(shù)據(jù)。機器人在運動過程中需要不斷地進行坐標轉換，以便實時調整其位置和姿態(tài)，實現(xiàn)精確的運動控制。030201坐標轉換的重要性

坐標轉換的應用場景工業(yè)機器人在工業(yè)生產線上，機器人需要與不同的設備和工具進行交互，需要進行坐標轉換以實現(xiàn)精確的定位和操作。服務機器人在家庭、醫(yī)療、餐飲等服務行業(yè)中，機器人需要與人或其他物體進行交互，需要進行坐標轉換以實現(xiàn)智能的服務。無人機和無人駕駛汽車這些智能交通工具在導航、定位、避障等方面需要進行坐標轉換，以確保安全和高效的運行。機器人學坐標系02世界坐標系是一個固定的參考坐標系，用于描述機器人、工具和環(huán)境的位置和方向。定義世界坐標系是全局的參考坐標系，不隨機器人移動，通常固定在地面或某個固定的位置上。特點用于定義機器人的初始位置、姿態(tài)和方向，以及機器人與周圍環(huán)境的關系。應用世界坐標系機器人基座坐標系是與機器人基座固連的一個參考坐標系，用于描述機器人的運動學參數(shù)和關節(jié)位置。定義機器人基座坐標系與機器人的基座固連，隨著機器人的移動而移動，通常與機器人的物理結構相關。特點用于描述機器人的關節(jié)角度、位置和運動軌跡，以及機器人末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)。應用機器人基座坐標系123工具坐標系是與機器人末端執(zhí)行器固連的一個參考坐標系，用于描述末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)。定義工具坐標系的原點通常位于末端執(zhí)行器的幾何中心，隨著末端執(zhí)行器的移動而移動。特點用于描述末端執(zhí)行器的位置、姿態(tài)和運動軌跡，以及與末端執(zhí)行器相關的操作和任務。應用工具坐標系03應用用于描述末端執(zhí)行器的具體操作和任務，如抓取、放置、加工等，以及與操作相關的位置、姿態(tài)和運動軌跡。01定義末端執(zhí)行器坐標系是與機器人末端執(zhí)行器固連的一個參考坐標系，用于描述末端執(zhí)行器的具體操作和任務。02特點末端執(zhí)行器坐標系的原點通常位于末端執(zhí)行器的操作點或工具的尖端，隨著末端執(zhí)行器的移動而移動。末端執(zhí)行器坐標系坐標轉換原理03平移變換是指物體在空間中沿某一方向移動一定的距離，而其方向和位置發(fā)生變化，但大小和形狀保持不變的剛體運動。平移變換可以用一個平移矩陣來表示，該矩陣描述了物體在三個方向上的移動量。平移變換不改變物體之間的相對位置關系，只改變物體的位置。平移變換03旋轉變換不改變物體之間的相對方向關系，只改變物體的方向。01旋轉變換是指物體繞某一軸線旋轉一定的角度，而其大小和形狀保持不變的剛體運動。02旋轉變換可以用一個旋轉變換矩陣來表示，該矩陣描述了物體繞三個軸線的旋轉角度。旋轉變換復合變換01復合變換是指物體同時經歷平移和旋轉變換的運動。02復合變換可以用一個復合變換矩陣來表示，該矩陣由平移矩陣和旋轉變換矩陣相乘得到。復合變換可以同時改變物體的位置和方向，是機器人學中常用的坐標轉換方式。03齊次坐標變換齊次坐標變換是一種擴展的坐標變換方式，它將平移和旋轉變換整合到一個四維空間中。齊次坐標變換可以用一個齊次變換矩陣來表示，該矩陣由平移矩陣和旋轉變換矩陣組成，并附加一個比例因子。齊次坐標變換可以方便地進行連續(xù)坐標變換和仿射變換等復雜的幾何運算，是機器人學中重要的數(shù)學工具。坐標轉換分解實例04總結詞一維坐標轉換是指沿單一軸向的坐標變換，常見于機器人末端執(zhí)行器的位置調整。詳細描述一維坐標轉換通常涉及機器人末端執(zhí)行器的線性移動，例如在裝配線上的零件抓取或噴涂機器人的噴槍移動。這種轉換相對簡單，只需要考慮一個方向的平移。一維坐標轉換二維坐標轉換涉及平面內的兩個軸向移動，常見于平面搬運和定位任務。總結詞二維坐標轉換涉及x和y軸上的平移，例如在搬運平面物體時，機器人需要將物品從A點移動到B點，并保持物品在平面內的相對位置不變。這種轉換需要同時考慮兩個方向的移動。詳細描述二維坐標轉換三維坐標轉換涉及三個軸向的移動，是機器人學中最常用的坐標轉換方式。總結詞三維坐標轉換涉及x、y和z軸上的平移和旋轉，例如在空間定位和裝配任務中，機器人需要精確控制末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)。這種轉換需要同時考慮三個方向的移動和旋轉，以實現(xiàn)精確的操作。詳細描述三維坐標轉換坐標轉換的數(shù)學模型05旋轉矩陣是用來描述剛體繞固定點旋轉的數(shù)學工具，其形式為3x3的方陣。旋轉矩陣定義旋轉矩陣具有正交性，即其轉置等于其逆，且行列式值為1。旋轉矩陣的性質繞x、y、z軸旋轉的角度可以分別用Rx、Ry、Rz來表示，對應的旋轉矩陣分別為Rx、Ry、Rz。旋轉矩陣的表示方法旋轉矩陣四元數(shù)的性質四元數(shù)具有封閉性、結合性和可交換性等性質，可以用來描述剛體的旋轉和姿態(tài)。四元數(shù)的計算方法四元數(shù)的乘法不滿足交換律，需要進行特殊計算。四元數(shù)定義四元數(shù)是復數(shù)和實數(shù)以外的擴展數(shù)，由一個實部和三個虛部組成，形式為[a,b,c,d]。四元數(shù)歐拉角定義歐拉角是用來描述剛體繞固定點旋轉的三個角度，包括偏航角、俯仰角和滾動角。歐拉角的性質歐拉角具有多態(tài)性，即同一個姿態(tài)可以用不同的歐拉角來表示。歐拉角的計算方法歐拉角的計算涉及到復雜的數(shù)學運算，需要使用到三角函數(shù)和矩陣運算等知識。歐拉角坐標轉換的優(yōu)化與實現(xiàn)06適用于小范圍、短距離的坐標轉換，計算簡單，精度較高。線性插值算法適用于大范圍、長距離的坐標轉換，能夠處理復雜的非線性關系。多項式擬合算法適用于需要平滑過渡的坐標轉換，能夠提供連續(xù)且光滑的曲線。貝塞爾曲線算法適用于高精度要求的坐標轉換，能夠提供高精度的坐標轉換結果。樣條插值算法優(yōu)化算法選擇實現(xiàn)步驟與流程選擇合適的算法根據(jù)實際需求和數(shù)據(jù)特點，選擇合適的坐標轉換算法。數(shù)據(jù)采集與預處理收集需要進行坐標轉換的數(shù)據(jù)，并進行必要的預處理，如數(shù)據(jù)清洗、格式轉換等。確定原點和目標坐標系明確需要進行坐標轉換的起點和終點。實現(xiàn)坐標轉換根據(jù)所選算法，編寫代碼實現(xiàn)坐標轉換。驗證與優(yōu)化對坐標轉換結果進行驗證，并根據(jù)需要進行優(yōu)化和調整。Python代碼示例importnumpyasnp```python代碼實現(xiàn)與解析010203point_A=np.array([x1,y1])point_B=np.array([x2,y2])new_point=erp(point_A,point_B,[0,1])代碼實現(xiàn)與解析print(new_point