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矩陣分析試卷安徽大學2010—2011學年第1學期《矩陣分析》考試試卷填空題(每空3分,共30分)1、設線性空間的線性變換與分別為,(1)、與乘積在基下的矩陣為(2)、2,(0,k)T(3)、的Jordan標準形為J=(4)、是否可將A看作線性空間中某兩個基之間的過渡矩陣可以（因為A可逆）(5)、是否可將B看作歐氏空間中某個基的度量矩陣不可以2、設為一個4階-矩陣,其初等因子為,且秩為3,則其Smith標準形為3、已知,則A=4、已知,則,矩陣分析試卷全文共1頁，當前為第1頁。注:以下每題10分矩陣分析試卷全文共1頁，當前為第1頁。二、設,,,,,,試求:1、的基與維數;2、的基與維數.三、求矩陣的Jordan標準形,并求相似變換矩陣P.矩陣分析試卷全文共2頁，當前為第2頁。矩陣分析試卷全文共2頁，當前為第2頁。四、在線性空間中定義內積1、證明是歐氏空間;2、求基1,的度量矩陣;3、求與的內積.五、求矩陣的正交三角(UR)分解.矩陣分析試卷全文共3頁，當前為第3頁。六、設,問取何值時,.矩陣分析試卷全文共3頁，當前為第3頁。不對，只能用譜半徑小于一2a>-a時即a>0時有2a<1:a<0.5;2a<-a時即a<0時有-a<1:a>-1;七、求解線性常系數非齊次微分方程其中,八、線性定常系統的系統矩陣A的Jordan標準形為,J受外界不同干擾分別化為,,試問:1、矩陣A相似于么?相似于么?矩陣分析試卷全文共4頁，當前為第4頁。2、在工程上我們應盡量

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