第八章機械能守恒定律第1課功和功率第二課時功率目標導航目標導航課程標準核心素養(yǎng)1.理解功率的概念.2.掌握平均功率與瞬時功率的區(qū)別，能用功率的定義式P＝eq\f(W,t)及功率與速度的關(guān)系式P＝Fv進行有關(guān)分析和計算．1、物理觀念：瞬時功率、平均功率。2、科學思維：機車牽引力和功率及速度的關(guān)系。3、科學探究：機車的兩種啟動方式。4、科學態(tài)度與責任：能利用功率的概念分析比較生產(chǎn)、生活中做功快慢問題。知識精講知識精講知識點01功率1．意義：功率是表示做功的快慢的物理量．2．定義：功W與完成這些功所用時間t之比．3．定義式：P＝eq\f(W,t).單位：瓦特，簡稱瓦，符號是W.4．功率是標(選填“標”或“矢”)量．【即學即練1】(多選)關(guān)于功率，以下說法正確的是()A．單位時間內(nèi)物體做功越少，其功率越小B．物體做功越多，它的功率就越大C．物體做功越快，它的功率就越大D．額定功率是發(fā)動機長時間正常工作時的最大輸出功率【答案】ACD【解析】根據(jù)P＝eq\f(W,t)可知，單位時間內(nèi)物體做功越少，其功率越小，故A正確；物體做功越快，說明單位時間內(nèi)物體做功越多，則它的功率就越大，故C正確，B錯誤；額定功率是發(fā)動機長時間正常工作時的最大輸出功率，故D正確．知識點02功率與速度的關(guān)系1．一個沿著物體位移方向的力對物體做功的功率，等于這個力與物體速度的乘積．2．關(guān)系式：P＝Fv.(1)若v是物體在恒力F作用下的平均速度，則P＝Fv對應這段時間內(nèi)的平均功率．(2)若v是瞬時速度，則P表示該時刻的瞬時功率．3．應用：由功率與速度的關(guān)系知，汽車、火車等交通工具和各種起重機械，當發(fā)動機的輸出功率P一定時，牽引力F與速度v成反(選填“正”或“反”)比，要增大牽引力，就要減小(選填“增大”或“減小”)速度．【即學即練2】關(guān)于功率的下列說法正確的是()A．據(jù)P＝eq\f(W,t)可知，機器做功越多，其功率就越大B．據(jù)P＝Fv可知，汽車牽引力一定與速度成反比C．據(jù)P＝eq\f(W,t)可知，只要知道時間t內(nèi)機器所做的功，就可以求得這段時間內(nèi)任一時刻機器做功的功率D．據(jù)P＝Fv可知，發(fā)動機功率一定時，交通工具的牽引力與速度成反比【答案】D【解析】據(jù)P＝eq\f(W,t)可知，在相同的時間內(nèi)，機器做功越多，其功率就越大，A錯誤；據(jù)P＝Fv可知，在功率不變時，汽車牽引力與速度成反比，B錯誤，D正確；P＝eq\f(W,t)計算的是時間t內(nèi)的平均功率，并不反應這段時間內(nèi)任一時刻機器做功的功率，C錯誤．能力拓展能力拓展考法01對功率的理解1．功率表示的是物體做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然．2．應用公式P＝eq\f(W,t)解題時，必須明確是哪個力在哪段時間(或過程)內(nèi)做功的功率．【典例1】某同學利用動感單車鍛煉．動感單車的阻力主要來源于車輪上的阻尼裝置，該同學蹬車時每分鐘克服阻力做功約為45kJ，他蹬車時做功的平均功率約為()A．0.75W B．45WC．750W D．45kW【答案】C【解析】該同學蹬車時每分鐘克服阻力做功約為45kJ，他蹬車時做功的平均功率約為P＝eq\f(W,t)＝750W，故選C.考法02功率的計算1．公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的比較P＝eq\f(W,t)P＝Fv適用條件(1)功率的定義式，適用于任何情況下功率的計算，一般用來求平均功率(2)當時間t→0時，可由定義式確定瞬時功率(1)功率的計算式，僅適用于F與v同向的情況，若不同向，P＝eq\f(W,t)＝eq\f(Flcosα,t)＝Fvcosα(2)v為平均速度時功率為平均功率，v為瞬時速度時功率為瞬時功率聯(lián)系公式P＝Fv是P＝eq\f(W,t)的推論2.平均功率的計算(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)；(2)利用eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)cosα，其中F為恒力，eq\x\to(v)為物體運動的平均速度．3．瞬時功率的計算利用公式P＝Fvcosα，其中v為瞬時速度；若vF為物體的速度在力F方向上的分速度，則P＝FvF；若Fv為物體所受外力在速度v方向上的分力，則P＝Fvv.4．平均功率與瞬時功率的區(qū)別與聯(lián)系平均功率表示物體在某段時間內(nèi)做功的平均快慢，瞬時功率表示力在某時刻做功的快慢．所以平均功率大，物體的瞬時功率不一定大．【典例2】如圖所示，從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體，物體在空中運動3s落地，不計空氣阻力，g取10m/s2，則物體落地前瞬間，重力的瞬時功率為()A．300W B．400WC．500W D．700W【答案】A【解析】物體落地前瞬間vy＝gt＝30m/s，所以PG＝Gvy＝300W，故A正確．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．一個重量為G的物體，在水平拉力F的作用下，一次在光滑水平面上移動x，做功W1，功率P1；另一次在粗糙水平面上移動相同的距離x，做功W2，功率P2。在這兩種情況下拉力做功及功率的關(guān)系正確的是（）A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＞W(wǎng)2，P1＞P2 C．W1＝W2，P1＝P2 D．W1＞W(wǎng)2，P1＝P2【答案】A【解析】力F是恒定不變的，兩次通過的距離x相等，由公式可知W1＝W2又根據(jù)牛頓第二定律可知在粗糙水平面上運動的加速度小于光滑水平面上；根據(jù)可知在光滑水平面上運動的時間小于在粗糙水平面上的時間；由功率的定義式可得P1＞P2故選A。2．如圖所示，甲、乙、丙三個光滑斜面的高度相同、傾角不同，現(xiàn)讓完全相同的物塊沿斜面由靜止從頂端運動到底端。關(guān)于物塊沿不同斜面運動時重力做功W和重力做功的平均功率P，下列說法正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】ABC．三個物體下降的高度相同，根據(jù)知，重力做功相同，故AB錯誤，C正確；D．根據(jù)牛頓第二定律得，物體下滑的加速度解得根據(jù)解得又因為所以根據(jù)所以有故D項錯誤。故選C。3．某力做的功隨時間變化的關(guān)系如圖所示，該力做功的功率為（）A．10W B．20W C．30W D．40W【答案】B【解析】由功率的計算公式可得由圖可知，W與t的數(shù)值關(guān)系式為即P=20W故選B。4．質(zhì)量為m的小球從高h處由靜止自由下落，經(jīng)時間t落地，關(guān)于重力的功率正確的是（）A．重力的功率即描述重力做功的多少B．落地時重力的功率C．全過程重力的平均功率等于D．落地時重力的功率等于【答案】C【解析】A．重力的功率即描述重力做功的快慢，A錯誤；B．小球做自由落體運動，則有落地時小球的速度落地時重力的功率B錯誤；C．全過程重力做功為全過程重力的平均功率等于C正確；D．根據(jù)運動學公式解得落地時重力的功率等于D錯誤。故選C。5．如圖為一中學生做引體向上的示意圖，引體向上分為兩個過程：身體從最低點升到最高點的“上引”過程，身體從最高點回到最低點的“下放”過程。某同學在30s內(nèi)連續(xù)完成10個完整的引體向上。下列說法正確的是（）A．“上引”過程單杠對人做正功B．“下放”過程單杠對人做負功C．在30s內(nèi)重力做的總功約為3000JD．在30s內(nèi)克服重力做功的平均功率約為100W【答案】D【解析】AB．“上引”和“下放”過程中，單杠對人有力的作用，當沒有位移，故不做功，故AB錯誤；C．“上引”過程中重力方向與位移方向相反，重力做負功，“下放”過程中，重力方向與位移方向相同，重力做正功，且其絕對值相等，一個完整的引體向上重力所做的總功為零，故C錯誤；D．一個中學生的質(zhì)量約為60kg，一次上引重心變化的高度約為0.5m，則一次引體向上克服重力所做的功的大小為由題意可知，在30s內(nèi)克服重力做功的平均功率為故D正確。故選D。6．類比是一種常用的研究方法，教科書利用微元思想由v—t圖像推導出勻變速直線運動的位移公式。借鑒此方法，判斷下列關(guān)于圖線和橫軸圍成的面積（圖中陰影部分）的說法，其中不正確的是（

）A．若縱坐標表示力F，橫坐標表示位移x，則圖像面積表示力做的功WB．若縱坐標表示機器的功率P，橫坐標表示時間t，則圖像面積表示機器做的功WC．若縱坐標表示加速度a，橫坐標表示時間t，則圖像面積表示速度變化量D．若縱坐標表示力F，橫坐標表示速度v，則圖像面積表示此力的功率P【答案】D【解析】A．若縱坐標表示力F，橫坐標表示位移x，則根據(jù)式子W=Fx，結(jié)合微元法可知，F(xiàn)—x圖像面積表示力做的功W，A正確，不符合題意；B．若縱坐標表示機器的功率P，橫坐標表示時間t，則根據(jù)式子W=Pt，結(jié)合微元法可知，P—t圖像面積表示力做的功W，B正確，不符合題意；C．若縱坐標表示加速度a，橫坐標表示時間t，則根據(jù)式子v=at，結(jié)合微元法可知，a—t圖像面積表示速度變化量，C正確，不符合題意；D．若縱坐標表示力F，橫坐標表示速度v，則根據(jù)式子P=Fv，可知瞬時功率是坐標點到橫縱坐標圍成的矩形面積，不是圖像面積，D錯誤，不符合題意。故選D。題組B能力提升練7．（多選）質(zhì)量的小球以的初速度沿水平方向拋出，小球距離地面的高度，。下列說法中正確的是（）A．小球落地時速度大小為B．小球落地時重力的瞬時功率為10WC．小球落地時速度與水平方向的夾角為D．小球落地時位移與水平方向的夾角為【答案】ABC【解析】A．根據(jù)解得則小球落地時豎直方向的速度則小球落地時速度大小故A正確；B．小球在落地時重力的瞬時功率故B正確；C．由可得小球落地時速度與水平方向的夾角45°，故C正確；D．小球水平方向的位移設小球落地時位移與水平方向的夾角為，則可得故D錯誤。故選ABC。8．（多選）兩個質(zhì)量相等的物體A、B并排靜放在水平地面上，現(xiàn)用同向水平拉力F1、F2分別作用于物體A和B上，分別作用一段時間后撤去，兩物體各自滑行一段距離后停止運動。兩物體運動的vt圖象分別如圖中圖線a、b所示。已知拉力F1、F2分別撒去后，物體做減速運動過程的vt圖線彼此平行（相關(guān)數(shù)據(jù)已在圖中標出）。由圖中信息可以得出（）A．兩個物體A、B與水平地面的動摩擦因數(shù)相同B．F1等于1.6F2C．F1作用時物體A的位移與F2作用時物體B的位移相等D．F1的最大瞬時功率等于F2的最大瞬時功率的2倍【答案】ABD【解析】A．由圖像可知：減速階段加速度大小根據(jù)可知故A正確；B．加速階段的加速度根據(jù)得所以故B正確；C．加速階段的位移分別為故C錯誤；D．F1的最大瞬時功率F2的最大瞬時功率所以故D正確。故選ABD。9．（多選）從空中以10m/s的初速度沿著水平方向拋出一個重為10N的物體，已知t=3s時物體未落地，不計空氣阻力，取g=10m/s2，以下說法正確的是（）A．拋出后（未落地）任意相同時間內(nèi)物體速度改變量相同B．t=3s時，物體的速度大小為40m/sC．t=3s時，重力的功率為300WD．拋出后3s內(nèi)，重力的平均功率為450W【答案】AC【解析】A．物體做平拋運動，加速度為重力加速度，速度變化量，時間相同，速度變化量相同，故A正確；B．時，水平方向分速度，豎直方向分速度根據(jù)平行四邊形定則得，合速度大小為故B錯誤；C．時，重力的功率為故C正確；D．拋出后3s內(nèi)，物體豎直方向的位移為重力的平均功率為故D錯誤。故選AC。10．（多選）如圖所示，質(zhì)量為的小球，以的初速度，朝著一個傾角為的斜面平拋出去，它落到斜面上時的速度方向剛好和斜面垂直，則（）A．該小球落到斜面上的瞬間重力對小球做功的瞬時功率為500WB．該小球落到斜面上的瞬間重力對小球做功的瞬時功率為400WC．整個平拋運動過程中重力對小球做功的平均功率為200WD．整個平拋運動過程中重力對小球做功的平均功率為400W【答案】BC【解析】AB．小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，故小球擊中斜面前瞬間，速度方向與豎直方向的夾角為解得此時重力做功的功率為故B正確，A錯誤；CD．平拋運動的時間為下降的高度為重力做功的平均功率故C正確，D錯誤。故選BC。題組C培優(yōu)拔尖練11．（多選）如圖所示，物塊A放在光滑的水平面上，物塊B套在光滑的豎直桿上，A、B通過滑輪用不可伸長的輕繩連接，物塊B的質(zhì)量為m，重力加速度為g。現(xiàn)在用力F拉物塊A使物塊B以速度v勻速向上運動，當輕繩與豎直桿夾角為時，則下列說法正確的是（）A．繩子的拉力 B．物塊A的速度C．物塊A的速度為 D．拉力F的功率【答案】ABD【解析】A．物塊B勻速運動，受力平衡，對物塊B受力分析，如圖所示由平衡條件可得，繩子的拉力故A正確；BC．物塊B向上勻速運動，將B的速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向，如圖所示物塊A的速度等于沿繩方向的分速度故C錯誤，B正確；D．B向上運動過程中，夾角θ逐漸增大，逐漸減小，逐漸減小，即A做減速運動，則有則拉力F的功率故D正確。故選ABD。12．（多選）如圖所示，質(zhì)量為的小球，以的初速度，