2023-2024學(xué)年北京市大興區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.大興國際機(jī)場(chǎng)航站樓是全球唯一一座“雙進(jìn)雙出”的航站樓，也是世界施工技術(shù)難度最高的航站樓，航

站樓一共使用了12800塊玻璃，白天室內(nèi)幾乎不需要照明燈光.將12800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.12.8x103B.1.28x103C.1.28x104D.0.128x105

2.—5的絕對(duì)值是（）

A.5B.-5D.±5

3.如圖，是由下列哪個(gè)立體圖形展開得到的（)

A.三棱錐

B.三棱柱

C.四棱錐

D.四棱柱

4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.一(+3)與+(-3)B.一(一4)與|一4|C.—32與(—3)2D.—23與(一2)3

5.下列變形正確的是（）

A.若4a=2,則a=2B.若a=b,貝!12a—1=2b—1

C.若|a|=\b\,則a=bD.若ac=be,貝！|a=b

6.如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AB=18,AC=6,點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，則。B的長為（）

ADB

A.3B.9C.12D.15

7.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A,8表示的數(shù)分別是a,b.如果|a|<|b|,且ab<0,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)。的位置應(yīng)

該在（）

AB

，______________1_______

ab

A.點(diǎn)A的左側(cè)B.點(diǎn)B的右側(cè)

C.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間且靠近點(diǎn)AD.點(diǎn)A與點(diǎn)2之間且靠近點(diǎn)B

8.如圖，點(diǎn)A,0,2在一條直線上，/.AOC=/.DOE=78°,/.AOD=

43。，那么NBOE的度數(shù)為(

A.35°

B.43°

C.47°

D.59°

二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。

9.計(jì)算：a—2a=.

10.圓周率是數(shù)學(xué)美的象征，它的無限不循環(huán)小數(shù)形式引發(fā)了人們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和探索.圓周率兀=

3.1415926-,用四舍五入法把兀精確到百分位，得到的近似值是.

11.若x=2是關(guān)于尤的方程2久+a—2=0的解，則a=.

12.寫出一個(gè)含字母龍的一次二項(xiàng)式，滿足當(dāng)x=2時(shí)，它的值等于5,這個(gè)式子可以是.

13.計(jì)算：48°32'+11°38'=.

14.如圖，某海域有三個(gè)小島A,B,O,在小島。處觀測(cè)到小島A在它北偏東62°▲北

的方向上，同時(shí)，觀測(cè)到小島8在它南偏東38。的方向上，貝亞40B的度數(shù)是

15.一個(gè)角的補(bǔ)角恰好是這個(gè)角的2倍，則這個(gè)角的度數(shù)是.

16.某學(xué)校把W/口密碼按照如圖規(guī)律設(shè)置，根據(jù)提供的信息可以推斷該校的W/F7密碼是

賬號(hào)：xuexiao

1*2e3=030609

4*5e6=243054

9*2G5=451055

4*6e3=密碼

xuexiao歡迎你!

三、解答題：本題共12小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題5分)

計(jì)算：13+(-5)-20-(-11).

18.(本小題5分)

計(jì)算：25+5x(—白+(—力.

19.(本小題5分)

1

計(jì)算：-14-(1-0.5)X|X|1-(-2)2|.

20.(本小題5分)

解方程：2(3x-5)=2+3(%+6).

21.(本小題5分)

解方程：亨=1—平.

22.(本小題6分)

如圖，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,。.根據(jù)下列語句作圖(保留作圖痕跡)，并回答問題.

(1)連接AB-,

(2)畫射線AD,并在線段AD的延長線上用圓規(guī)截取DE=AB；

(3)作直線2C與射線交于點(diǎn)F.觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段4F+BF>AB,得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是：.

D*,

C

??

AB

23.(本小題5分)

先化簡，再求值：5/—(5久+4/)+2(3%—3)—6,其中x=—2.

24.(本小題6分)

已知關(guān)于無的方程(k+3)x+2=1+3(%+l)(fc豐0).

(1)當(dāng)k=l時(shí)，求方程的解；

(2)若k>0,方程的解是整數(shù)，則x有最(填“大”或“小”)值，這個(gè)值是,此時(shí)，

k=.

25.(本小題6分)

如圖，在數(shù)軸上有A,B,C,。四點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是1,點(diǎn)8表示的數(shù)是7,點(diǎn)C位于點(diǎn)8的左側(cè)并與

點(diǎn)8的距離是2,點(diǎn)。是線段AC的中點(diǎn).

AB

11111sli?11j1111111A

-4-3-2-10I2345678910II121314

(1)在數(shù)軸上表示出點(diǎn)C,點(diǎn)、D,直接寫出點(diǎn)。表示的數(shù)；

(2)若點(diǎn)E在數(shù)軸上，且滿足瓦4=2EC,求點(diǎn)E是表示的數(shù).

26.(本小題6分)

某校組織若干師生到故宮進(jìn)行參觀活動(dòng)，若學(xué)校只租用45座的客車，則剛好坐滿；若只租用60座的客

車，則可少租用1輛，且有一輛上只坐了15人，其余車輛都坐滿.

(1)參加此次活動(dòng)的師生共有多少人？

下面是解決該問題的兩種方法，請(qǐng)選擇其中的一種方法完成分析和解答.

方法一

方法二

分析：設(shè)該校租用45座的客車需要x輛，則

分析：設(shè)該校參加此次活動(dòng)的師生共有X

參觀總?cè)藬?shù)可表示為______,租用60座的客

人，則租用45座的客車需要______輛，租用

車。-1)輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為

60座的客車需要______輛，根據(jù)題意列方程.

______,根據(jù)題意列方程.

(2)若45座的客車每輛租金是1200元，60座的客車每輛租金是1500元，如果兩種客車可以混租，請(qǐng)直接

寫出45座客車和60座客車各租多少輛時(shí)，費(fèi)用最少.

27.(本小題7分)

如圖，AAOB=90°,ZCOD=90°,AAOC=30°,射線。尸在NBOC內(nèi)，ABOP=n^COP.

(1)當(dāng)n=1時(shí)，請(qǐng)用量角器在圖1中畫出射線OP,求NDOP的度數(shù);

(2)當(dāng)n=2時(shí)，。。平分NDOP,直接寫出NBOQ的度數(shù).

28.(本小題7分)

點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上，對(duì)于線段和線段A2外一點(diǎn)C給出如下定義：若點(diǎn)C與線段上的點(diǎn)的最小

距離小于或等于則稱點(diǎn)C是線段A2的“半關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

(1)如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是1,點(diǎn)B表示的數(shù)是2,點(diǎn)。，E,歹在數(shù)軸上，它們表示的數(shù)分別是亨，3,5,

則在點(diǎn)。，E,尸中，線段A8的“半關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是.

(2)若點(diǎn)A表示的數(shù)是1,點(diǎn)2表示的數(shù)是2,且點(diǎn)C是線段AB的“半關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)c的取

值范圍是;

(3)若點(diǎn)A表示的數(shù)是1,如點(diǎn)C表示的數(shù)是-1,點(diǎn)C是線段48的“半關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，點(diǎn)8表示的數(shù)6的取

值范圍是.

答案和解析

I.【答案】C

【解析】解：12800=1.28X104,

故選：C.

將一個(gè)數(shù)表示成ax10日的形式，其中1式回＜10,〃為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可

求得答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解:-5的絕對(duì)值是5.

故選：A.

利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可求解.

本題主要考查了絕對(duì)值的知識(shí)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：如圖，是三棱柱的展開圖，

故選：B.

根據(jù)三棱柱的特征進(jìn)行分析解答.

本題考查幾何體的展開圖，理解三棱柱的特征是解題關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：一(+3)=-3,+(-3)=-3,它們不是相反數(shù)，則A不符合題意；

-(-4)=4,|-4|=4,它們不是相反數(shù)，則2不符合題意；

-32=-9,(—3)2=9,它們是相反數(shù)，則C符合題意；

-23=-8,(—2)3=—8,它們不是相反數(shù)，則。不符合題意；

故選：C.

符號(hào)不同，并且絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

本題考查相反數(shù)及有理數(shù)的乘方，熟練掌握相關(guān)定義及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：A、?，4a=2,a《，故A選項(xiàng)不符合題意；

a=b,2a=2b,2a—1=2b-1,故8選項(xiàng)符合題意;

C>>.?\a\=\b\,a=+b,故C選項(xiàng)不符合題意；

D、若ac=be,當(dāng)c=0時(shí)，a、6為任意的實(shí)數(shù)，故。選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)解決問題；

(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)解決問題；

(3)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解決問題；

(4)根據(jù)等式的基本性質(zhì)解決問題，注意等式兩邊同時(shí)除以(不為0的式子)，等式仍然成立.

本題主要考查等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：?.?點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)且4c=6,

1

AD==3,

又,:AB=18,

DB=AB-AD=18-3=15.

故選：D.

根據(jù)中點(diǎn)可以求出線段A。的長度，再根據(jù)線段的和差求出的長度.

本題主要考查線段的中點(diǎn)和線段的和差問題.

7.【答案】C

【解析】解：?；ab<0,

???a、b異號(hào)，

1?1|a|<網(wǎng)，

???數(shù)軸表示。的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離小于表示b的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離，

即a、6在原點(diǎn)的兩側(cè)，且。到原點(diǎn)近，b到原點(diǎn)遠(yuǎn).

故選：C.

ab<0,。、6異號(hào)，且處在原點(diǎn)的兩側(cè)，根據(jù)|a|<|〃，得出a離原點(diǎn)近，b離原點(diǎn)遠(yuǎn)，得出判斷.

考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解符號(hào)和絕對(duì)值是表示有理數(shù)的兩個(gè)要素.

8.【答案】D

【解析】解：^AOC=4DOE=78°,^AOD=43°,

NAOE=NAOD+乙DOE=78°+43°=121°,

.-.乙BOE=180°-/.AOE=180°-121°=59°,

故選：D.

根據(jù)平角的定義和已知條件即可求出NBOE的度數(shù).

本題考查了角的計(jì)算，掌握平角定義是解答本題的關(guān)鍵.

9.【答案】—a

【解析】解：a-2a--a.

合并同類項(xiàng)即把系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并.

10.【答案】3.14

【解析】解:兀=3.1415926…=3.14（精確到百分位），

故答案為：3.14.

根據(jù)四舍五入法可以將題目中的數(shù)據(jù)精確到百分位.

本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用四舍五入法解答.

11.【答案】一2

【解析】解：將久=2代入原方程得：2x2+a-2=0,

解得：a——2.

故答案為：-2.

將x=2代入原方程，可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出。的值.

本題考查了一元一次方程的解，牢記“把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等”是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】2x+l

【解析】解：???整式2%+1是一個(gè)含字母x的一次二項(xiàng)式，滿足當(dāng)尤=2時(shí)，它的值等于5,

.,.這個(gè)式子可以是2比+1,

故答案為：2x+1（答案不唯一）.

運(yùn)用整式的概念和求值進(jìn)行求解.

此題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的確定能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí).

13.【答案】60°10,

【解析】解：?；48°+11°=59°,

32'+38'=70'=1°10',

,-?48°32'+11°38,=60°10,.

故答案為：60。10'.

本題先計(jì)算48。+11。=59。，再計(jì)算32'+38'=70'=1。10'(注意滿60向前進(jìn)1),最后把它們相加.

本題主要考查有關(guān)角的運(yùn)算，度、分、秒的轉(zhuǎn)化.

14.【答案】80°

【解析】解：:04是表示北偏東62。方向的一條射線，是表示南偏東38。方向的一條射線，

AAOB=180°-62°-38°=80°.

故答案為：80°.

根據(jù)已知條件利用平角的定義可直接確定N&08的度數(shù).

本題考查了平角的定義、方向角及其計(jì)算，基礎(chǔ)性較強(qiáng).

15.【答案】600

【解析】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則它的補(bǔ)角為(180。-乃，

依題意，得180。一萬=2x,

解得x=60°.

答：這個(gè)角的度數(shù)為60。.

故答案為：60°.

根據(jù)補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x°,則它的補(bǔ)角為(180。-久)，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求

解.

本題考查了補(bǔ)角的概念，掌握兩個(gè)角的和等于180。，則這兩個(gè)角互補(bǔ)是關(guān)鍵.

16.【答案】121830

【解析】解：4x3=12,6x3=18,(4+6)x3=30,

???密碼是121830,

故答案為：121830.

根據(jù)所給密碼可知，第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)的乘積的結(jié)果是密碼的前兩位，第二個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)的乘積

的結(jié)果是密碼的中間兩位，第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的和與最后一個(gè)數(shù)的乘積的結(jié)果是密碼的最優(yōu)兩位，由此

求解即可.

本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的密碼，探索出密碼與數(shù)字之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：13+(-5)-20-(-11)

=13-5-20+11

=24—25

=-1.

【解析】利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的法則解答即可.

本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：25+5x(―3+(-)

114

=25x,g-x-g,x—

14

=5X5X3

_4

=3,

【解析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用有理數(shù)乘法法則計(jì)算可求解.

本題主要考查有理數(shù)乘除法則的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：-14-(1-0.5)x|x|1-(-2)2|

11

=-1xgx|1-4|

,11

=-1-I*耳*3

.3

=-1-----

10

=一1三

W

【解析】先算乘方，再算乘法，然后算加減法即可.

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：2(3%-5)=2+3(久+6),

去括號(hào)，得：6x-10=2+3x+18,

移項(xiàng)，得：6X―3久=2+18+10,

合并同類項(xiàng)，得：3x=30

未知數(shù)的系數(shù)化為1,得：%=10.

【解析】首先去括號(hào)得6x-10=2+3x+18,再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3%=30,然后將未知數(shù)的系數(shù)

化為1即可得出方程的解.

此題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程步驟與技巧是解決問題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：與=1—與i,

去分母，方程兩邊同乘以6,得：2(刀+1)=6-3(2久一1),

去括號(hào)，得：2%+2=6—6%+3,

移項(xiàng)，得：2%+6%=6+3—2,

合并同類項(xiàng)，得：8%=7

未知數(shù)的系數(shù)化為1,得：x=l

【解析】首先去分母，方程兩邊同乘以6,得2(x+l)=6—3(2x—1),然后再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類

項(xiàng)，最后在未知數(shù)的系數(shù)化為1即可得原方程的解.

此題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程步驟與技巧是解決問題的關(guān)鍵.

22.【答案】兩點(diǎn)之間，線段最短

【解析】解：(1)如圖，線段即為所求.1X

E

(2)如圖，射線和線段即為所求.\p

(3)如圖，直線即為所求.\

觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段力F+BF>4B,得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線\

段最短.A5

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短.

(1)根據(jù)線段的定義畫圖即可.

(2)根據(jù)射線的定義可畫出射線AD以點(diǎn)。為圓心，線段的長為半徑畫弧，交線段的延長線于點(diǎn)

E.

(3)根據(jù)直線的定義畫圖即可；根據(jù)線段的性質(zhì)可得答案.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖、直線、射線、線段、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握直線、射線、線

段的定義、線段的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：原式=5——5%—4%2+6%—6—6

=x2+x—12；

當(dāng)％=—2時(shí)，

?,?原式=(-2)2+(—2)—12

=4-2-12

=-10.

【解析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可.

本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】小12

【解析】解：(1)將々=1代入原方程得：4%+2=1+3(%+1),

?**4x+2=1+3x+39

4x—3%=1+3—2

???%=2；

(2);(々+3)%+2=1+3(%+1),

收+3%+2=1+3%+3,

fcx+3%—3%=1+3—2,

**,kx=2,

k芋0,

???原方程的解為X=I

k

???原方程的解是整數(shù)，且k>0,

.?.當(dāng)k=2時(shí)，尤取得最小值，最小值=1=1.

故答案為：小，1,2.

(1)代入k=1,解方程后即可得出結(jié)論；

(2)解一元一次方程，可得出原方程的解為x=彳，結(jié)合x為整數(shù)及k>0,即可得出結(jié)論.

本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：(1)代入k=l,解一元一次方程；(2)通過解一元一次方程,

找出原方程的解為x=第

k

ADB

Jb

4I34647-89o

1213

點(diǎn)。表示的數(shù)為3.

(2)①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)E不存在；

②當(dāng)點(diǎn)￡在點(diǎn)A和點(diǎn)。之間時(shí)，設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為元,

???EA=2EC,

x—1=2(5—x),

解得：％=號(hào).

則點(diǎn)E表示的數(shù)是爭(zhēng)

③當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，設(shè)點(diǎn)石表示的數(shù)為y,

???EA=2EC,

y-l=2（y-5）,

解得：y=9.

則點(diǎn)E表示的數(shù)是9.

???綜上所述，點(diǎn)石表示的數(shù)是號(hào)或9.

【解析】（1）根據(jù)已知可知點(diǎn)C表示的數(shù)為5,點(diǎn)。表示的數(shù)為3；

（2）分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)E不存在；

②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A和點(diǎn)C之間時(shí)，設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為x,根據(jù)瓦4=2EC,列出方程式，解得即可求得.

③當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為》根據(jù)E4=2EC,列出方程式，解得即可求得.

本題考查了數(shù)軸，根據(jù)題目的已知條件在數(shù)軸上找到各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)滲透了分類討論的

數(shù)學(xué)思想.

26.【答案】45x6（久—2）+15W（嗟+1）

【解析】解：（1）方法一：設(shè)該校租用45座的客車需要無輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為45尤，租用60座的客

車（久-1）輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為60（%-2）+15,

由題意得45久=60（x—2）+15,

解得：x—7,

45X7=315（人）,

答：該校參加活動(dòng)師生共有315人.

故答案為：45x,60（%-2）+15；

方法二：設(shè)該校參加此次活動(dòng)的師生共有x人，則租用45座的客車需要余輛，租用60座的客車需要

喑+1）輛，

由題意得白=噤+1+1,

45o（J

解得：x=315,

答：該校參加活動(dòng)師生共有315人.

故答案為：友（普+1）；

（2）租用45座的客車7輛時(shí)，費(fèi)用為1200x7=8400（元），

租用45座的客車6輛，60座客車1輛時(shí)，費(fèi)用為1200x6+1500=8700（元），

租用45座的客車5輛,60座客車2輛時(shí)，費(fèi)用為1200x5+1500x2=9000（元）,

租用45座的客車4輛，60座客車3輛時(shí)，費(fèi)用為1200X4+1500X3=9300（元）,

租用45座的客車3輛，60座客車3輛時(shí)，費(fèi)用為1200X3+1500X3=8100（元）,

租用45座的客車2輛，60座客車4輛時(shí)，費(fèi)用為1200X2+1500X4=8400（元）,

租用45座的客車1輛，60座客車5輛時(shí)，費(fèi)用為1200+1500x5=8700（元），

?-?45座和60座客車各租3輛時(shí)費(fèi)用最少.

（1）方法一：設(shè)該校租用45座的客車需要x輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為45尤，租用60座的客車（x-l）輛,

則參觀總?cè)藬?shù)可表示為60（久-2）+15,根據(jù)加此次活動(dòng)的師生人數(shù)不變可列出方程組，再求解；

方法二：設(shè)該校參加此次活動(dòng)的師生共有x人，則租用45座的客車需要2輛，租用60座的客車需要

（皆+1）輛，根據(jù)只租用60座的客車，則可少租用1輛可列出方程組，再求解；

（2）分別求出租用60座的客車數(shù)為1,2,3,4,5,6,7時(shí)的費(fèi)用，比較即可得出答案.

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)

系，列出方程，再求解.

27.【答案】解：（1）如圖1,

???乙4。8=90°,AAOC=30°,

??.Z.BOC=Z.AOB-Z.AOC=60。（角的和差），

???乙COD=90°,圖1

???乙BOD=乙COD-Z,BOC=30。（角的和差）,

n=1,

乙BOP=乙COP=34BOC=30。（角平分線的性質(zhì)定理）,

.-.乙DOP=/.DOB+乙BOP=60。（角的和差）.

圖2

由（1）可知N80C=60°,Z.BOD=30°

???九=2,

???乙BOP=2Z.COP,

.-.乙BOC=乙BOP+乙COP=2ZC0P+/.COP=60°,

ZCOP=20°,/.BOP=40°,

.-.乙DOP=/.BOD+乙BOP=30°+40°=70°,

???OQ^/LD