簡單結構計算授課人：查小林施工技術管理培訓一.力學一些概念⑴剛度、強度、穩定性剛度：指構件在外力作用下抵抗變形或位移的能力。強度：指構件在外力作用下抵抗破壞（斷裂）或顯著變形的能力。穩定性：指承壓構件保持其穩定平衡的能力。桿件：指縱向尺寸遠大于橫向尺寸的構件。桿：承受軸向拉伸和壓縮的桿件。軸：承受扭轉變形的桿件。梁：承受彎曲變形的桿件。材料的彈性模量E：根據胡克定律，一般工程材料在正應力σ未超過某一極限應力時，桿的伸長（縮短）與外力F及桿的原長L成正比，而與橫截面面積A成反比，即△L∝FL/A用此式表示△L=FL/EA，式中E為彈性模量鋼材的彈性模量是2.06×10^5MPa慣性矩I:指一個物體抵抗扭動，扭轉的能力。截面抵抗矩W：指截面對其形心軸慣性矩與截面上最遠點至形心軸距離的比值。慣性矩、慣性積和慣性半徑iy

、

iz分別稱為截面對y軸和z軸的慣性半徑。1、定義Iy

、

Iz分別稱為截面面積對y軸和z軸的慣性矩，Iyz

稱為截面面積對y軸和z軸的慣性積。常見截面的慣性矩和慣性半徑：y常見截面的慣性矩和慣性半徑：y常見截面的慣性矩和慣性半徑：y圓環結構：工程中擔負預定任務、支承荷載的建筑物。房屋、塔架、橋梁、隧道、擋土墻、水壩等。荷載：作用在結構上的主動力。支座：把結構與基礎聯系起來的裝置。結點：結構中桿件相互聯結處。可變體系和不變體系簡支梁的反力、剪力、彎矩、擾度計算公式工地常用結構計算一、碗扣式腳手架計算2.1.1荷載及其組合⑴荷載分類①永久荷載(恒荷載)②可變荷載(活荷載)⑵荷載的分項系數①計算強度時a永久荷載的分項系數，取1.2；b計算結構傾覆穩定時，取0.9。c可變荷載的分項系數，取1.4。②計算剛度(撓度)時各類荷載分項系數，均取1.0。計算實例：武漢市軌道十標現澆連續梁支架體系滿堂支架法施工檢算以29~30為例，承臺到梁底標高為14.3米，跨度為26米，梁高1.8米，底板寬4.2m，頂板寬9.3m，支撐系統采用碗扣式滿堂支架。腹板處0.6米，翼板、底板下0.9米，縱距均為0.9米，步距1.2米。二.模板的設計計算模板系統設計包括：模板和支撐；選形選材；荷載計算；結構驗算；安裝與拆除方案等，并不單純僅僅是計算問題。

1.荷載包括永久荷載（即恒載）和可變荷載（活載）。

序號模板構件名稱木模板組合鋼模板鋼框膠合板模板1平板的模板及小楞

0.30

0.500.402樓板模板（其中包括梁的模板）0.500.750.603樓板模板及之間支架（層高<4）

0.75

1.100.95⑴樓板模板及支架自重標準值（kN/m2)G1k

⑵新澆筑混凝土自重標準值G2k

普通混凝土為24kN/m3

⑶鋼筋自重標準值G3k

樓板：1.1kN/m3

；梁：1.5kN/m3⑷施工人員及設備荷載標準值Q1k

a計算模板和直接支承模板的小楞：按均布荷載2.5kN/m2計算，集中活荷載2.5kN進行驗算，最后應取較大的彎矩值。

b計算直接支承小楞的構件：1.5kN/m2；

c計算支架立柱及其他支承結構構件：1kN/m2⑸振搗混凝土時產生的荷載標準值Q2k

水平模板：2.0kN/m2——即梁底模垂直模板：4.0kN/m2——梁側模注意：作用在新澆混凝土的有效壓頭高度之內。

⑹新澆筑混凝土對模板側面壓力的標準值

G4k

a新澆混凝土的影響因素：混凝土的密度

、初凝時間t、澆筑速度V、坍落度、入模溫度T、加外加劑、澆筑高度等。

b

新澆混凝土側壓力的計算

to——新澆混凝土的初凝時間（h），可按實測確定。當缺乏試驗資料時，可采用to=計算（T為混凝土的溫度，℃）t0=200/(T+15)V——混凝土的澆筑速度（m/h）；H——砼側壓力計算位置所至新澆筑砼頂面的總高度（m）；

1——外加劑影響修正系數，不摻外加劑時取1.0；摻有緩凝作用外加劑時取1.2；

2——砼坍落度影響修正系數，當坍落度小于30mm時，取0.85；50~90mm時，取1.0；110~150mm時，取1.15。hHF⑺傾倒混凝土時產生的荷載標準值Q3k——與混凝土的供料方式有關注意：作用在新澆混凝土的有效壓頭高度之內序號向模板內傾倒方法

水平荷載1

溜槽、串筒、導管或0.2m3運輸器具

2kN/m22

泵送混凝土

4kN/m23

容器容量為0.2~0.8m3的運輸器具

4kN/m24

容器

0.8m3的料斗6kN/m2⑻風荷載的標準值對于風壓較大的地區或較高處的模板，應考慮模板在風荷載作用下的抗傾覆的問題---即模板的穩定問題。2.荷載分項系數荷載類別分項

系

數

永久荷載

模板及支架自重（G1k）

1、當其荷載效應應對結構不利時⑴對由可變荷載效應控制的組合，應取1.2；⑵當由永久荷載效應控制的組合，應取1.35；2、當其荷載效應應對結構有利時⑴一般情況應取1.0；⑵對結構的傾覆、滑移驗算應取0.9

新澆筑混凝土自重（G2k）

鋼筋自重（G3k）

新澆筑混凝土對模板側面的壓力（G4k）

可變荷載

施工人員及施工設備荷載（Q1k）

一般情況下應取1.4；對標準荷載大于4kN/m2的活荷載應取1.3

振搗混凝土時產生的荷載(Q2k)

傾倒混凝土時產生的荷載（Q3k）

風荷載1.4

3.模板及支架荷載效應組合的各項荷載項目

參與組合的荷載類別

計算承載能力

驗算剛度

平板和薄殼的模板及支架

G1k+G2k+G3k+Q1k

G1k+G2k+G3k

梁和拱模板的底板及支架

G1k+G2k+G3k+Q2k

G1k+G2k+G3k

梁、拱、柱（邊長≤300mm）、墻（厚≤100mm）的側面模板

G4k+Q2k

G4k

大體積結構，柱（邊長＞300mm）、墻（厚＞100mm）的側面模板

G4k+Q3k

G4k

恒+活載恒載

4.模板工程計算要點⑴計算要適當簡化

-----要有一定的準確度，計算要簡單

a所有都可簡化為均布荷載，即集中荷載也可當作均布荷載；

b各種單元件,模板，內外楞，大小楞及桁架均可當作“梁”；

c計算跨度按實確定，但多于三跨時按三跨計算。⑵設計荷載取值

a驗算模板的承載能力和穩定性時：取荷載設計值；

b驗算剛度（變形）時，取荷載的標準值。

(3)計算內容和規定

a因無臨時性工程的設計規范，因此模板計算應按相應正式結構設計規范執行；

b驗算方法已知模板材料（即材料的容許應力）和構造尺寸，驗算模板構件的承載能力和剛度；已知模板材料（即材料的容許應力）和荷載，確定模板的尺寸，即確定模板構件截面，跨度等；

c模板，支架的容許變形值模板:結構表面外露：

L/400；結構表面不外露：

L/250；支架:壓縮變形和彈性撓度：

L/1000；

已知條件1)墻模板計算高度為2.65m2)木膠合板面板厚18mm,內豎楞為50mm

100mm方木fw=20MPa，fv=1.7MPa，E=104MPa。外楞采用2

48

3.5鋼管，fw=205MPa,fv=120MPa，E=206000MPa,I=243800mm4，W=10160mm33)砼墻不粉刷（確定允許變形），厚度為200mm，采用內部振搗器振搗，料斗斗容量為0.6m3（確定活載）。4)澆筑速度V=1.2m/h，砼溫度T=15

C（確定砼初凝時間t0）5)摻外加劑（確定β1），塌落度為140mm（確定β2）案列：邊墻模板設計計算L3求解1.計算荷載⑴計算新澆混凝土的側壓力標準值G4k

Fmin=53.24kN/m2計算得：⑵荷載組合FG=53.24×1.2×0.9=57.50kN/m2FQ=4×1.4×0.9=5.04kN/m2

⑴傾倒混凝土產生的荷載標準值：F3k=4kN/m2

Fs=57.50+5.04=62.54kN/m2(承載力驗算)Fsk=53.24kN/m2(剛度驗算)2.計算內豎楞間距，即模板跨度L1（計算模板承載力和變形，確定內楞布置）⑴單位板帶上線載設計值和標準值：q=62.54×1.0=62.54kN/m(承載力驗算）q′=53.24×1.0=53.24kN/m(剛度驗算)一般按實際計算，超過三跨則計算取三跨（2）按抗彎能力計算

——查結構計算手冊得：由于：所以：得：

滿足模板抗彎承載力的內楞允許最大間距

q=62.54kN/m⑶按抗剪能力計算由于：Vmax=0.6×q×L1τmax=1.5×Vmax/(bh)≤fv所以：得：⑷按剛度計算由于：

所以：設計值當為l/400時k=0.37當為l/250時k=0.59滿足模板抗剪承載力的內楞允許最大間距得：荷載標準值滿足模板變形要求的內楞允許最大間距⑸根據抗彎、抗剪和撓度計算，模板最大跨度（即內楞最大間距）取三者的最小值，即323mm（由剛度控制），但考慮到內楞寬50mm，最終取值300mm。

3.計算外橫楞的間距,即內豎楞的跨度L2

(通過對內豎楞的抗彎、抗剪和撓度計算)。⑴內豎楞上線載設計值和標準值：q=62.54×0.30=18.76kN/m(承載力驗算）q′=53.24×0.30=15.97kN/m(剛度驗算)⑵按抗彎能力計算

——查結構計算手冊得：由于：所以：得：

滿足模板抗彎承載力的內楞允許最大間距

q=18.76kN/m⑶按抗剪能力計算由于：Vmax=0.6×q×L2τmax=1.5×Vmax/(bh)≤fv所以：

得：⑷按剛度計算由于：

所以：設計值滿足模板抗剪承載力的內楞允許最大間距得：荷載標準值滿足模板變形要求的內楞允許最大間距⑸根據抗彎、抗剪和撓度計算，內豎楞最大跨度（即外楞最大間距）取三者的最小值，即500mm（由抗剪控制）。4.計算對拉螺栓的間距，即外橫楞的跨度⑴內豎楞上線載設計值和標準值：q=62.54×0.50=31.27kN/m(承載力驗算）

q′=53.24×0.50=26.62kN/m(剛度驗算)L3L3L3L3⑵按抗彎能力計算

——查結構計算手冊得：由于：所以：得：

q=31.27kN/m外楞采用鋼管2

48

3.5：fw=205MPa，fv=120MPa，E=206000MPa。I=243800mm4，W=10160mm3.⑶按剛度計算⑷計算對拉螺栓的間距,即外橫楞的跨度經抗彎和撓度計算，由抗彎控制816mm，L3＝800mm5.選擇對拉螺栓規格N=31.27×0.8=25KNN/A=ft=170A=25000/170=147mm2選用直徑為M14。L3L3L3L3自重應力：由于土體本身自重引起的應力確定土體初始應力狀態土體在自重作用下，在漫長的地質歷史時期，已經壓縮穩定，因此，土的自重應力不再引起土的變形。但對于新沉積土層或近期人工充填土應考慮自重應力引起