課時規范練19同角三角函數基本關系式與誘導公式

基礎鞏固組

L（2021湖南岳陽高三月考）己知tanα=-2,αG（0,n）,則COS（n-。）的值為（）

ATB辿

55

C.-D.-獨

55

2.（2021廣東深圳高三月考）已知力為三角形的內角，且Sin∕÷cos/后,則tan4=（）

A12

A.一B.上

512

c.-D.-

125

3.已知sinI（，則cos（α≠?）的值是（）

336

A.-B.-

33

C.這D.-2

33

4.（2021湖北高三開學考試）己知馬￡」,Sin。上,則cos2萬=（）

243

A.二B.延

33

當

C.-D.

33

5.若tan，X-Sin-N,則tan之松in,x的值等于（）

A.-4B.4

C.二D.i

44

6.已知sinOcos*,∕<0Cn,則（）

A.角〃的終邊在第三象限

B.sin0√cos。=?[2

C.sinO-cos夕≠0

D.tan0=-?

7.已知αCR,sina≠2cos那么當tanαA）時，tan"=（）

A.-3B.-C.iD.3

33

8.（2021河北邢臺高三期中）（l+taι√375°）?cos2735o=.

9.（2021河南新鄉高三月考）已知sin（且。為第四象限角，則tan（"n）的值等

于.

10.若sin2a-cos2a上,則？也、“=.

2l+tanzɑ-----------------

綜合提升組

11.（2021山東威海高三期中）己知2tan??sinαW,且??<α<0,則Sin。的值等于（）

A.隹B.避

22

C.iD.-i

22

12.若Sin9÷sir?8=1,貝cos?。VCoS6e÷cos'。的值等于（）

A.0B.1

C.-1D.—

2

13.已知角。是銳角，若Sina、cos。是關于X的方程/+mx+n=Q的兩個實數根,則實數必和〃的

關系式中一定成立的是（）

A.m-An=GB.m=2n+?

C.勿D.m+n+?<0

14.（2021山東壽光高三月考）已知"e（n,2”），且Sina?osα量,則cos?。POS'"的值等

4

于.

創新應用組

15.（2021福建寧德高三月考）已知3（S）=倔則si：3；）的值等于（）

l+sιn（∏-α）l+sm（α+2021π）

A心BY

33

C.√3D.√3

33

16.（2021北京西城高三模擬）若sinΘ√cosθ=Ii則Sinθ√cos0的值為

課時規范練19同角三角函數基本關系式與誘導公式

2

1.C解析：Vtana?二-2,。∈(O,:IT),故。為鈍角.又sin??！耤osct?l,.?cosQ=-^-fΛcos(π

cosa5

a)=poso故選C.

2.?解析：?.?sin∕l÷cosA系，，(sin∕÷cosH)2二,看,：得2sin√lcos)二.?.sin∕A),CoS/16.又

(sinJ-cos∕4)2-l-2sin^cosJ^^,，sin力一COS力衛，Λsin∕1-,CoS力二上，；?tan力■二士，故選A.

169131313CosA5

3.A解析：因為sin(q2)W,所以COS(αJ)?eosL??÷(t2)]二~sin(°」)二」,故選A.

3362333

4.C解析：因為2β=2(]+￡)-%所以CoS2EFOS[2(5'E)-〃]?eos(/-〃)=sin1故選

C.

5.B解析：由于tar?X-Sin2χN,所以tan2xsin2A,?rtan2Λ(l-cos2%)zztan2%-tan2xcos2%=tan'A,-sin2A,?4.

6.A解析：因為sinJCOS<2n,則。為第三象限角，故A正確；由題意得sinO<0,cosθ

。故B錯誤；因為(SinePoS夕)2=1-2SinJCoS夕?θ,故Sin。-cos。r0,故C錯誤；結合選項C可

知tan夕=1,故D錯誤.故選A.

3√10](√To

cosɑ=-----,

7.D解析:因為sinQ√2cosaSirfa÷cos2a?l,可得?1θ或Iio因為tan

√10，I.3√10

sina=Slna=-----

—10Iio

“3,所以tana?----??.故選D.

cosa

8.1解析：(l≠tan*375°)?cos2735°?(l≠tan'15o)?cos'15°二(]產r?1?)?cos'15oA3OS215O

cos215

÷sin215o=1.

9，解析：由sin("冗)彳,得FinJw,所以Sin。=g又。為第四象限角，所以COS夕弓故

JOOOO

/Z、一)Sine4

tan(O1-JI)^tan°Z---?-?-.

cosθ3

Arjxr?∣.22sin2a-cos2αtan2α-l_1g?-l-tan2a_1

10解析r:因π為Slnap°sLSiMa+皿％

?tan2α+l2,l+tan2a2

11.B解析：由題知,2sιng?,所以2sin2a^3cos。，即2-2cos2a書COSQ,解得cosa上或COS。二一

cosa2

2(舍去).又因為<0,所以SinarI-CoS2α嚀.

2

12.B解析：因為sinO÷sin0=?ysin"0√cos8=1,所以sin0?eos^/所以原式=Sin8+sin0

÷sin4^?sin0√sin20(sin0-?in20)?sin0-?in20=1.

r

13.B解析：由題得Sina÷cosa二一切,Sin^cosQ=∏f貝IJm-4〃=(SinQ√cosSinαcosQ=(Sin

a-cos。￥.因為sin。，cos。不一定相等,如a《時,Sina≠cos。，故A錯誤;因為I=Sin%÷cos2

4-(sina÷cosα)"-2sinOCOSa=m-2n,所以病之〃+1,故B正確；由于。為銳角，所以SinaTtCOSa

=~mX)t則?Z<0;sin4cosa二涼0,勿〃<0,所以C錯誤；因為角。是銳角，B[Ja∈(0,三)，α'∈(?;-

2444

),所以片-(Sino÷coso)=-√2sin(α)∈T),所以m+n+?=∕∏-^-^+l~^w+1--Λ),故D錯誤.

422

故選B.

14.—解析：因為sina÷cosa巫、所以(sina√cos。)"，即1+2Sinacosa?,則sin<7cosa=-

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