階段驗收評估(五)機械能(時間：60分鐘滿分：100分)一、單項選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分，每小題只有一個選項正確)1．(2013·江蘇高考)水平面上，一白球與一靜止的灰球碰撞，兩球質量相等。碰撞過程的頻閃照片如圖1所示，據此可推斷，碰撞過程中系統損失的動能約占碰撞前動能的()圖1A．30% B．50%C．70% D．90%2．(2014·重慶高考)某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()A．v2＝k1v1 B．v2＝eq\f(k1,k2)v1C．v2＝eq\f(k2,k1)v1 D．v2＝k2v13．(2014·全國卷Ⅱ)取水平地面為重力勢能零點。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等。不計空氣阻力。該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為()A.eq\f(π,6) B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3) D.eq\f(5π,12)4.電動機以恒定的功率P和恒定的轉速n卷動繩子，拉著質量為M的木箱在光滑的水平地面上前進，如圖2所示，電動機卷繞繩子的輪子的半徑為R，當運動至繩子與水平面成θ角時，下述說法正確的是()圖2A．木箱將勻速運動，速度是2πnRB．木箱將勻加速運動，此時速度是2πnR/cosθC．此時木箱對地的壓力為Mg－eq\f(Psinθ,2πnR)D．此過程木箱受的合外力大小和方向都在變化5．一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數米距離。假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質點，下列說法錯誤的是()A．運動員到達最低點前重力勢能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加C．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統機械能守恒D．蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分，每小題有多個選項正確，全選對得6分，選對但不全得3分，選錯或不選得0分)6．(2014·濱州模擬)下面關于蹦床運動的說法中正確的是()A．運動員下落到剛接觸蹦床時，速度最大B．運動到最低點時，床對運動員的作用力大于運動員對床的作用力C．從剛接觸蹦床到運動至最低點的過程中，運動員的加速度先減小后增大D．在下落過程中，重力對運動員所做的功等于其重力勢能的減小量7．(2013·全國卷Ⅰ)2012年11月，“殲15”艦載機在“遼寧號”航空母艦上著艦成功。圖3(a)為利用阻攔系統讓艦載機在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機的動力系統立即關閉，阻攔系統通過阻攔索對飛機施加一作用力，使飛機在甲板上短距離滑行后停止，某次降落，以飛機著艦為計時零點，飛機在t＝0.4s時恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度－時間圖線如圖(b)所示。假如無阻攔索，飛機從著艦到停止需要的滑行距離約為1000m。已知航母始終靜止，重力加速度的大小為g。則()圖3A．從著艦到停止，飛機在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時的eq\f(1,10)B．在0.4～2.5s時間內，阻攔索的張力幾乎不隨時間變化C．在滑行過程中，飛行員所承受的加速度大小會超過2.5D．在0.4～2.5s時間內，阻攔系統對飛機做功的功率幾乎不變8．(2014·北京西城區期末)如圖4甲所示，物體以一定的初速度從傾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為3.0m。選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機械能E隨高度h的變化如圖乙所示。g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。則()圖4A．物體的質量m＝0.67kgB．物體與斜面之間的動摩擦因數μ＝0.40C．物體上升過程中的加速度大小a＝10m/s2D．物體回到斜面底端時的動能Ek＝10J三、非選擇題(本題共3小題，共52分，按題目要求作答。解答題應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟)9.(15分)(2013·全國卷Ⅱ)某同學利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探究：一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖5所示。向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面。通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。圖5回答下列問題：(1)本實驗中可認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等。已知重力加速度大小為g。為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的________(填正確答案標號)。A．小球的質量mB．小球拋出點到落地點的水平距離sC．桌面到地面的高度hD．彈簧的壓縮量ΔxE．彈簧原長l0(2)用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek＝______。(3)圖6中的直線是實驗測量得到的s-Δx圖線。從理論上可推出，如果h不變，m增加，s-Δx圖線的斜率會________(填“增大”、“減小”或“不變”)；如果m不變，h增加，s-Δx圖線的斜率會________(填“增大”、“減小”或“不變”)。由圖乙中給出的直線關系和Ek的表達式可知，Ep與Δx的________次方成正比。圖610．(17分)(2014·重慶高考)如圖7為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在發動機作用下，探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠小于月球半徑)；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達距月面高度為h2處的速度為v；此后發動機關閉，探測器僅受重力下落至月面。已知探測器總質量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g。求：圖7(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大小；(2)從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機械能的變化。11．(20分)(2014·福建高考)圖8為某游樂場內水上滑梯軌道示意圖，整個軌道在同一豎直平面內，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切。點A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面。一質量為m的游客(視為質點)可從軌道AB的任意位置滑下，不計空氣阻力。圖8(1)若游客從A點由靜止開始滑下，到B點時沿切線方向滑離軌道落在水面D點，OD＝2R，求游客滑到B點時的速度vB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf；(2)若游客從AB段某處滑下，恰好停在B點，又因受到微小擾動，繼續沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道，求P點離水面的高度h。(提示：在圓周運動過程中任一點，質點所受的向心力與其速率的關系為F向＝meq\f(v2,R))答案1．選A量出碰撞前的小球間距與碰撞后的小球間距之比為12∶7，即碰撞后兩球速度大小v′與碰撞前白球速度v的比值，eq\f(v′,v)＝eq\f(7,12)。所以損失的動能ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)·2mv′2，eq\f(ΔEk,Ek0)≈30%，故選項A正確。2．選B該車在水平路面上達到最大速率時，處于平衡狀態，即該車此時的牽引力F1＝k1mg，F2＝k2mg，兩種情況下，車的功率相同，即F1v1＝F2v2，解得v2＝eq\f(k1v1,k2)，故B項正確。3．選B根據平拋運動的規律和機械能守恒定律解題。設物塊水平拋出的初速度為v0，高度為h，由機械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh，即v0＝eq\r(2gh)。物塊在豎直方向上的運動是自由落體運動，故落地時的豎直分速度vy＝eq\r(2gh)＝vx＝v0，則該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角θ＝eq\f(π,4)，故選項B正確，選項A、C、D錯誤。4．選C繩子的速度v1＝2πnR，木箱的速度v2＝v1/cosθ，其大小隨著θ變化，選項A錯誤；繩子上的拉力F＝P/v1＝P/2πnR，大小不變。木箱受的合力F合＝Fcosθ，其方向不變，其大小隨著θ變化，木箱做變加速直線運動，選項B、D錯誤；木箱對地的壓力為FN＝Mg－Fsinθ＝Mg－eq\f(Psinθ,2πnR)，選項C正確。5．選D重力做功決定重力勢能的變化，隨著高度的降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，故A選項正確；彈性勢能的變化取決于彈力做功，當橡皮筋張緊后，隨著運動員的下落彈力一直做負功，彈性勢能一直增大，故B選項正確；在蹦極過程中，由于只有重力和彈性繩的彈力做功，故由運動員、地球及彈性繩組成的系統機械能守恒，故選項C正確；重力勢能的大小與勢能零點的選取有關，而勢能的改變與勢能零點選取無關，故選項D錯誤。6．選CD運動員下落到剛接觸蹦床時，合力仍為mg，之后還要加速，A錯誤；運動員對床的作用力與床對運動員的作用力等大反向，B錯誤；從剛接觸床到運動到最低點，運動員隨受向上彈力的增大，其加速度先減小后反向增大，C正確；重力對運動員所做的功一定等于運動員重力勢能的減少量，D正確。7．選AC由v-t圖像可知飛機在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時的eq\f(1,10)，選項A正確；由v-t圖像可以看出0.4～2.5s內飛機在甲板上滑行過程中的加速度不變，說明飛機受到的合力不變，而兩段阻攔索的夾角逐漸減小，故阻攔索的張力減小，選項B錯誤；根據v-t圖像可以看出0.4～2.5s內加速度大小約為：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(70－10,2.1)m/s2＝28.6m/s2，選項C正確；由于飛機做勻減速運動，所受阻力不變，根據P＝Fv可知，功率逐漸減小，選項D錯誤。8．選CD上升過程，由動能定理得，－(mgsinα＋μmgcosα)·eq\f(hm,sinα)＝0－Ek1，摩擦生熱μmgcosα·eq\f(hm,sinα)＝E1－E2，解得m＝1kg，μ＝0.50，故A、B錯誤；物體上升過程中的加速度大小a＝gsinα＋μgcosα＝10m/s2，故C正確；上升過程中的摩擦生熱為E1－E2＝20J，下降過程摩擦生熱也應為20J，故物體回到斜面底端時的動能Ek＝50J－40J＝10J，故D正確。9．解析：(1)利用平拋運動規律，測量出平拋運動的初速度v。由s＝vt，h＝eq\f(1,2)gt2，聯立解得v＝seq\r(\f(g,2h))。要測量小球速度，需要測量小球拋出點到落地點的水平距離s，桌面到地面的高度h。根據動能公式，為求得Ek，還需要測量小球的質量m，所以正確選項是A、B、C。(2)小球拋出時的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(mgs2,4h)。(3)如果Δx和h不變，m增加，則小球拋出時的速度減小，s減小，s-Δx圖線的斜率會減小。如果Δx和m不變，h增加，則小球拋出時的速度不變，s增大，s-Δx圖線的斜率會增大。由實驗繪出的圖像可知，s與Δx成正比，而Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(mgs2,4h)，所以彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與Δx的2次方成正比。答案：(1)ABC(2)eq\f(mgs2,4h)(3)減小增大210．解析：(1)設地球質量和半徑分別為M和R，月球的質量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M′、R′和g′，探測器剛接觸月面時的速度大小為vt。由mg′＝Geq\f(M′m,R′2)和mg＝Geq\f(Mm,R2)得g′＝eq\f(k\o\al(2,1),k2)g由veq\o\al(2,t)－v2＝2g′h2得vt＝eq\r(v2＋\f(2k\o\al(2,1)gh2,k2))。(2)設機械能變化量為ΔE，動能變化量為ΔEk，重力勢能變化量為ΔEp由ΔE＝ΔEk＋ΔEp有ΔE＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v2＋\f(2k\o\al(2,1)gh2,k2)))－meq\f(k\o\al(2,1),k2)gh1得ΔE＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(k\o\al(2,1),k2)mg(h1－h2)答案：見解析11．解析：(1)游客從B點做平拋運動，有2R＝vBt①R＝eq\f(1,2)gt2②由①②式得vB＝eq\r(2gR)③從A到B，根據動能定理，有mg(H－R)＋Wf＝eq\f