人教版七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、精心選一選，慧眼識(shí)金！（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）.1．（3分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．4的算術(shù)平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于﹣1的實(shí)數(shù)是﹣12．（3分）點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是指（）A．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)B．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段C．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)的長(zhǎng)D．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)3．（3分）實(shí)數(shù)﹣2，0.3，，，﹣π中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（3分）如圖，給出了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線(xiàn)平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行C．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 D．兩直線(xiàn)平行，同位角相等5．（3分）如果a＞b，則下列各式中不成立的是（）A．a(chǎn)+4＞b+4 B．2+3a＞2+3b C．a(chǎn)﹣6＞b﹣6 D．﹣3a＞﹣3b6．（3分）下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（）A．了解某班同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況B．了解一批炮彈的殺傷半徑C．了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D．了解全國(guó)青少年喜歡的電視節(jié)目7．（3分）估計(jì)的值（）A．在3到4之間 B．在4到5之間C．在5到6之間 D．在6到7之間8．（3分）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）9．（3分）吉安縣澧田中學(xué)每年都會(huì)舉行乒乓球比賽，比賽規(guī)定采取積分制：贏一局得3分，負(fù)一局扣1分．在7局比賽中，積分超過(guò)10分的就可以晉級(jí)下一輪比賽，李勝進(jìn)入了下一輪比賽，問(wèn)李勝輸?shù)舻谋荣愖疃嗍牵ǎ〢．2局 B．3局 C．4局 D．5局10．（3分）如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B．若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A． B．1﹣ C． D．2﹣二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共30分）.11．（3分）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是．12．（3分）計(jì)算：=．13．（3分）如果用（7，1）表示七年級(jí)一班，那么八年級(jí)五班可表示成．14．（3分）不等式﹣x+3＞0的最大整數(shù)解是．15．（3分）點(diǎn)（p，q）到y(tǒng)軸距離是．16．（3分）如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C=°．17．（3分）如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，則∠BEC=°．18．（3分）有一種感冒止咳藥品的說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著：“青少年每日用量80～120mg，分3～4次服用．”一次服用這種藥品劑量的范圍為．19．（3分）某種商品的進(jìn)價(jià)為15元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)是22.5元．由于市場(chǎng)不景氣銷(xiāo)售情況不好，商店準(zhǔn)備降價(jià)處理，但要保證利潤(rùn)率不低于10%，那么該店最多降價(jià)元出售該商品．20．（3分）把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為．三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）.21．（12分）解方程組（1）（2）．22．（8分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．23．（8分）如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1+∠2=180°，試判斷∠AGF與∠ABC的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．（10分）△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A'；B'；C'；（2）說(shuō)明△A'B'C'由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？．（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為；（4）求△ABC的面積．25．（10分）學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查全校七年級(jí)學(xué)生每天（除課間操外）的課外鍛煉時(shí)間．（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到1班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說(shuō)：“我到體育場(chǎng)上去詢(xún)問(wèn)參加鍛煉的同學(xué)”；丙同學(xué)說(shuō)：“我到全校七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．你認(rèn)為調(diào)查方式最為合理的是（填“甲”或“乙”或“丙”）；（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2所提供的信息，將圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（注：圖2中相鄰兩虛線(xiàn)形成的圓心角為30°）（3）若該校七年級(jí)共有1200名同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)其中每天（除課間操外）課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查情況向?qū)W生會(huì)提出一條建議．26．（12分）某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需賬篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患屹~篷廠(chǎng)采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小賬篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價(jià)格每頂400元．學(xué)校花去捐款96000元采購(gòu)這兩種帳篷，正好可供2300人臨時(shí)居住．（1）求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；（2）學(xué)校現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車(chē)共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車(chē)每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大賬篷，乙型卡車(chē)每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷．如何安排甲、乙兩種卡車(chē)可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)有哪幾種方案？參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識(shí)金！（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）.1．（3分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．4的算術(shù)平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于﹣1的實(shí)數(shù)是﹣1【分析】原式利用平方根，立方根的定義判斷即可得到結(jié)果．【解答】解：A、4的算術(shù)平方根為2，正確；B、=9，9的平方根為±3，正確；C、8的立方根為2，錯(cuò)誤；D、立方根等于﹣1的實(shí)數(shù)是﹣1，正確，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．2．（3分）點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是指（）A．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)B．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段C．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)的長(zhǎng)D．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義解答本題．【解答】解：A、垂線(xiàn)是直線(xiàn)，沒(méi)有長(zhǎng)度，不能表示距離，故A錯(cuò)誤；B、垂線(xiàn)段是一個(gè)圖形，距離是指垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，故B錯(cuò)誤；C、垂線(xiàn)是直線(xiàn)，沒(méi)有長(zhǎng)度，不能表示距離，故C錯(cuò)誤；D、符合點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義．3．（3分）實(shí)數(shù)﹣2，0.3，，，﹣π中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無(wú)理數(shù)有哪些即可．【解答】解：因?yàn)椹?是整數(shù)，0.3是有限小數(shù)，所以﹣2、0.3都是有理數(shù)；因?yàn)椋?.是循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)；因?yàn)椋?3.14159265…，1.414…，3.14159265…都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以，﹣π都是無(wú)理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)：，﹣π．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．4．（3分）如圖，給出了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線(xiàn)平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行C．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 D．兩直線(xiàn)平行，同位角相等【分析】判定兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)的方法有：可以由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析．【解答】解：圖中所示過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)，則利用了同位角相等，兩直線(xiàn)平行的判定方法．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定方法．這是以后做題的基礎(chǔ)．要求學(xué)生熟練掌握．5．（3分）如果a＞b，則下列各式中不成立的是（）A．a(chǎn)+4＞b+4 B．2+3a＞2+3b C．a(chǎn)﹣6＞b﹣6 D．﹣3a＞﹣3b【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可知：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【解答】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可知：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；即﹣3a＜3b，故D錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6．（3分）下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（）A．了解某班同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況B．了解一批炮彈的殺傷半徑C．了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D．了解全國(guó)青少年喜歡的電視節(jié)目【分析】分別根據(jù)普查和抽樣調(diào)查適宜的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析解答即可．【解答】解：A、了解某班同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況難度較小、工作量不大，故適合用全面調(diào)查；B、了解一批炮彈的殺傷半徑具有一定的破壞性，適合用抽樣調(diào)查；C、了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破壞性，適合用抽樣調(diào)查；D、了解全國(guó)青少年喜歡的電視節(jié)目普查的難度較大，適合用抽樣調(diào)查．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是普查與抽樣調(diào)查的聯(lián)系與區(qū)別．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析．7．（3分）估計(jì)的值（）A．在3到4之間 B．在4到5之間 C．在5到6之間 D．在6到7之間【分析】應(yīng)先找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的范圍．【解答】解：∵5＜＜6，∴在5到6之間．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的那就，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．（3分）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）【分析】首先根據(jù)題意得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，再根據(jù)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離確定橫縱坐標(biāo)即可．【解答】解：∵點(diǎn)P在第二象限，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∵到x軸的距離是4，∴縱坐標(biāo)為：4，∵到y(tǒng)軸的距離是3，∴橫坐標(biāo)為：﹣3，∴P（﹣3，4），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．9．（3分）吉安縣澧田中學(xué)每年都會(huì)舉行乒乓球比賽，比賽規(guī)定采取積分制：贏一局得3分，負(fù)一局扣1分．在7局比賽中，積分超過(guò)10分的就可以晉級(jí)下一輪比賽，李勝進(jìn)入了下一輪比賽，問(wèn)李勝輸?shù)舻谋荣愖疃嗍牵ǎ〢．2局 B．3局 C．4局 D．5局【分析】設(shè)李勝輸?shù)舻谋荣愖疃嗍莤局，那么贏了（7﹣x）局，而贏一局得3分，負(fù)一局扣1分，由此可以用x表示李勝的積分為[3（7﹣x）﹣x]，又積分超過(guò)10分的就可以晉級(jí)，由此可以列出不等式解決問(wèn)題．【解答】解：設(shè)李勝輸?shù)舻谋荣愖疃嗍莤局，依題意得3（7﹣x）﹣x＞10，∴x＜，而x為正整數(shù)，∴x≤2．答：李勝輸?shù)舻谋荣愖疃嗍?場(chǎng)．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題是一個(gè)和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密的題目，比較貼近學(xué)生生活．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的不等量關(guān)系，列出不等式組，再求解．10．（3分）如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B．若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A． B．1﹣ C． D．2﹣【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值．【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，∴=1，解得x=2﹣．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共30分）.11．（3分）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和1．【分析】由于一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．所以結(jié)果必須為正數(shù)，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是只能是0和1．由此即可求解．【解答】解：算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題需熟練掌握平方根和算術(shù)平方根的概念且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．要熟悉特殊數(shù)字0，1，﹣1的特殊性質(zhì)．12．（3分）計(jì)算：=．【分析】直接進(jìn)行同類(lèi)二次根式的合并，即可得出答案．【解答】解：原式=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握合并同類(lèi)二次根式的法則是解答本題的關(guān)鍵．13．（3分）如果用（7，1）表示七年級(jí)一班，那么八年級(jí)五班可表示成（8，5）．【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示年級(jí)，第二個(gè)數(shù)表示班級(jí)解答．【解答】解：∵（7，1）表示七年級(jí)一班，∴八年級(jí)五班可表示成（8，5）．故答案為：（8，5）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．14．（3分）不等式﹣x+3＞0的最大整數(shù)解是2．【分析】首先解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的整數(shù)即可．【解答】解：不等式﹣x+3＞0的解集是x＜3，所以不等式的最大整數(shù)解是2．【點(diǎn)評(píng)】正確解不等式，求出解集是解訣本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．15．（3分）點(diǎn)（p，q）到y(tǒng)軸距離是|p|．【分析】點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．【解答】解：點(diǎn)（p，q）到y(tǒng)軸距離=|p|故答案為|P|．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，記住點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．（3分）如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C=120°．【分析】本題主要利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，平行線(xiàn)性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行做題．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180﹣∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°﹣60°=120°．故答案為：120．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．17．（3分）如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，則∠BEC=40°．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù)，再求出它們的差即可．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°﹣∠ECD=180°﹣150°=30°，∴∠BEC=∠BEF﹣∠CEF=40°；故答案為：40．【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)以及兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行解題．18．（3分）有一種感冒止咳藥品的說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著：“青少年每日用量80～120mg，分3～4次服用．”一次服用這種藥品劑量的范圍為20～30．【分析】讓80÷3，80÷4得到每天服用80mg時(shí)3次或4次每次的劑量；讓120÷3，120÷4即可得到每天服用120mg時(shí)3次或4次每次的劑量，找到最少的劑量和最多的劑量即可．【解答】解：80÷3=26mg；80÷4=20mg；120÷3=40mg；120÷4=30mg；∴一次服用這種藥品劑量的范圍為20≤x≤30，即為20～30．【點(diǎn)評(píng)】本題需注意應(yīng)找到每天服用80mg時(shí)3次或4次每次的劑量；每天服用120mg時(shí)3次或4次每次的劑量，然后找到最大值與最小值．19．（3分）某種商品的進(jìn)價(jià)為15元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)是22.5元．由于市場(chǎng)不景氣銷(xiāo)售情況不好，商店準(zhǔn)備降價(jià)處理，但要保證利潤(rùn)率不低于10%，那么該店最多降價(jià)6元出售該商品．【分析】先設(shè)最多降價(jià)x元出售該商品，則降價(jià)出售獲得的利潤(rùn)是22.5﹣x﹣15元，再根據(jù)利潤(rùn)率不低于10%，列出不等式即可．【解答】解：設(shè)降價(jià)x元出售該商品，則22.5﹣x﹣15≥15×10%，解得x≤6．故該店最多降價(jià)6元出售該商品．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．20．（3分）把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為41或42．【分析】不足5本說(shuō)明最后一個(gè)人分的本數(shù)應(yīng)在0和5之間，但不包括5．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：40＜n＜42.5，∵n為整數(shù)，∴n的值為41或42．故答案為：41或42．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組．三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）.21．（12分）解方程組（1）（2）．【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案【解答】解：（1）①+②得：x=﹣1把x=﹣1代入①得：y=2∴原方程組的解為（2）原方程組化為：②×2+①得：x=2將x=2代入②得y=3所以該方程組的解為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．22．（8分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①得x＜3，由②得x＜﹣2，在數(shù)軸上表示如下：所以，該不等式組的解集為：x＜﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．23．（8分）如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1+∠2=180°，試判斷∠AGF與∠ABC的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．【分析】由于DE⊥AC，BF⊥AC得到∠AFB=∠AED=90°，由BF∥DE，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠2+∠3=180°，則∠1=∠3，可判斷GF∥BC，所以∠AGF=∠ABC．【解答】解：∠AGF=∠ABC．理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠AED=90°，∴BF∥DE，∴∠2+∠3=180°，又∵∠1+∠2=180°∴∠1=∠3，∴GF∥BC，∴∠AGF=∠ABC．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．24．（10分）△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A'（﹣3，1）；B'（﹣2，﹣2）；C'（﹣1，﹣1）；（2）說(shuō)明△A'B'C'由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（a﹣4，b﹣2）；（4）求△ABC的面積．【分析】（1）直接利用已知圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置得出平移規(guī)律；（3）利用（2）中平移規(guī)律進(jìn)而得出答案；（4）利用△ABC所在矩形面積減去周?chē)切芜M(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：A'（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2），C′（﹣1，﹣1）；故答案為：（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）△ABC先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到△A'B'C'；故答案為：先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為：（a﹣4，b﹣2）．故答案為：（a﹣4，b﹣2）；（4）△ABC的面積為：S△ABC=6﹣×2×2﹣×1×3﹣×1×1=2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換的性質(zhì)以及三角形面積求法，正確得出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．25．（10分）學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查全校七年級(jí)學(xué)生每天（除課間操外）的課外鍛煉時(shí)間．（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到1班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說(shuō)：“我到體育場(chǎng)上去詢(xún)問(wèn)參加鍛煉的同學(xué)”；丙同學(xué)說(shuō)：“我到全校七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．你認(rèn)為調(diào)查方式最為合理的是丙（填“甲”或“乙”或“丙”）；（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2所提供的信息，將圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（注：圖2中相鄰兩虛線(xiàn)形成的圓心角為30°）（3）若該校七年級(jí)共有1200名同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)其中每天（除課間操外）課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查情況向?qū)W生會(huì)提出一條建議．【分析】（1）丙采用抽樣調(diào)查方式最合理；（2）約40分鐘的有5人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中占，則可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，故“約10分鐘”人數(shù)可求解；（3）用總數(shù)×不大于20分鐘的人數(shù)所占百分比即可．【解答】解：（1）丙的調(diào)查方式所獲取的數(shù)據(jù)最具有代表性，即丙最合理，故答案為：丙；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5÷=60（人），則“約10分鐘”的人數(shù)為60﹣（10+9+5）=36（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）1200×=1100，∴估計(jì)其中每天（除課間操外）課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的有1100人，建議：該小中學(xué)生參加體育鍛煉時(shí)間普遍較少，應(yīng)多參加體育鍛煉．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．26．（12分）某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需賬篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患屹~篷廠(chǎng)采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小賬篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價(jià)格每頂400元．學(xué)校花去捐款96000元采購(gòu)這兩種帳篷，正好可供2300人臨時(shí)居住．（1）求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；（2）學(xué)校現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車(chē)共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車(chē)每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大賬篷，乙型卡車(chē)每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷．如何安排甲、乙兩種卡車(chē)可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)有哪幾種方案？【分析】（1）首先設(shè)采購(gòu)了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷，列出二元一次方程組．（2）設(shè)甲型卡車(chē)安排了a輛，則乙型卡車(chē)安排了（20﹣a）輛，列出不等式組解答即可．【解答】解：（1）設(shè)采購(gòu)了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷．由題材意得．解得．答：采購(gòu)了100頂3人小帳篷，200頂10人大帳篷．（2）設(shè)甲型卡車(chē)安排了a輛，則乙型卡車(chē)安排了（20﹣a）輛，則．解得15≤a≤17.5∵a為整數(shù)，∴a=15、16、17則乙型卡車(chē)：20﹣a=5、4、3答：有3種方案：①甲型卡車(chē)15輛，乙型卡車(chē)5輛．②甲型卡車(chē)16輛，乙型卡車(chē)4輛．③甲型卡車(chē)17輛，乙型卡車(chē)3輛．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．人教版七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（本大題共16小題，每小題3分，共48分）1．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±2．（3分）點(diǎn)P（﹣3，2）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3分）在﹣1，π，，﹣中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（3分）下列四對(duì)數(shù)值中是方程2x﹣y=1的解的是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，直線(xiàn)l1∥l2，直線(xiàn)l3與l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，若∠1=65°，則∠2=（）A．65° B．75° C．115° D．125°6．（3分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查調(diào)查7．（3分）如果點(diǎn)P（a﹣4，a）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4）8．（3分）如圖，直線(xiàn)EO⊥CD，垂足為點(diǎn)O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為（）A．120° B．130° C．135° D．140°9．（3分）不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）個(gè)．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．411．（3分）一個(gè)自然數(shù)的平方根為a，則它的相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A． B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)2+1 D．12．（3分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．已知∠2﹣∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．60°13．（3分）把長(zhǎng)寬分別為7和4的長(zhǎng)方形經(jīng)過(guò)割補(bǔ)變?yōu)橐粋€(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)在（）A．5與6之間 B．4與5之間 C．3與4之間 D．2與3之間14．（3分）統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)有80個(gè)，其中最大值為141，最小值為50，取組距為10，可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組15．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P首先向左平移7個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)M，作點(diǎn)M關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，已知N的坐標(biāo)是（5，1），那么P點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，﹣4） B．（6，﹣4） C．（6，﹣1） D．（2，﹣1）16．（3分）某市區(qū)現(xiàn)行出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)5元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付5元車(chē)費(fèi)），超過(guò)3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計(jì)）．某人乘這種出租車(chē)從甲地到乙地共付車(chē)費(fèi)11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．9千米二、填空題（本大題共3小題，每小題3分，共9分）17．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，m﹣3）在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是．18．（3分）如圖，直線(xiàn)l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，則∠2=．19．（3分）已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為．三、解答題（本大題共7小題，共63分）20．（6分）計(jì)算：（+）21．（8分）解下列方程（或不等式）組，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上．（1）（2）．22．（8分）解放中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人限選1項(xiàng)），現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題．（1）喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少？23．（10分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n定義一種新運(yùn)算m※n=mn﹣m+3，等式的右邊是通常的加減法和乘法運(yùn)算，例如：3※5=3×5﹣3+3=15．請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a＜2※x＜7，且解集中恰有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1）、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）．（1）填空：四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外）一共有個(gè)整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）；（2）求四邊形ABCD的面積．25．（10分）（1）如圖（1），已知任意三角形ABC，過(guò)點(diǎn)C作DE∥AB，求證：∠DCA=∠A；（2）如圖（1），求證：三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如圖（2），求證：∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如圖（3），AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線(xiàn)EF于點(diǎn)F，∠AGF=150°，求∠F．26．（11分）“全名閱讀”深入人心，好讀書(shū)，讀好書(shū)，讓人終身受益．為滿(mǎn)足同學(xué)們的讀書(shū)需求，學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)兩類(lèi)圖書(shū)．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書(shū)共需1560元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書(shū)多360元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書(shū)價(jià)格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元？（2）若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費(fèi)用不超過(guò)2100，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16小題，每小題3分，共48分）1．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±【分析】依據(jù)平方根的定義即可得出答案．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．2．（3分）點(diǎn)P（﹣3，2）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得答案．【解答】解：點(diǎn)P（﹣3，2）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是第二象限，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系中個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣）第四象限（+，﹣）．3．（3分）在﹣1，π，，﹣中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)可得答案．【解答】解：π，是無(wú)理數(shù)，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)，關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)定義．4．（3分）下列四對(duì)數(shù)值中是方程2x﹣y=1的解的是（）A． B． C． D．【分析】將各選項(xiàng)代入方程進(jìn)行驗(yàn)證即可．【解答】解：A、當(dāng)x=2，y=0時(shí)，左邊=2×2﹣0=4≠1，左邊≠右邊，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=﹣1，y=﹣1時(shí)，左邊=2×（﹣1）﹣（﹣1）=﹣1≠1，左邊≠右邊，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=0，y=﹣1時(shí)，左邊=2×0﹣（﹣1）=1=1，左邊=右邊，故C正確；D、當(dāng)x=﹣1，y=1時(shí)，左邊=2×（﹣1）﹣1=﹣3≠1，左邊≠右邊，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程的解的定義，掌握二元一次方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．5．（3分）如圖，直線(xiàn)l1∥l2，直線(xiàn)l3與l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，若∠1=65°，則∠2=（）A．65° B．75° C．115° D．125°【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3=65°，∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°﹣65°=115°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等．6．（3分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、為了了解某一品牌家具的甲醛含量，因?yàn)槠詹楣ぷ髁看螅m合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)正確；C、為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7．（3分）如果點(diǎn)P（a﹣4，a）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4）【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)橫坐標(biāo)等于零，可得答案．【解答】解：由點(diǎn)P（a﹣4，a）在y軸上，得a﹣4=0，解得a=4，P的坐標(biāo)為（0，4），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零是解題關(guān)鍵．8．（3分）如圖，直線(xiàn)EO⊥CD，垂足為點(diǎn)O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為（）A．120° B．130° C．135° D．140°【分析】根據(jù)直線(xiàn)EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根據(jù)AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠BOD的度數(shù)．【解答】解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線(xiàn)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義等，難度不大，是基礎(chǔ)題．9．（3分）不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是正整數(shù)解得出x的可能取值．【解答】解：，由①得x＞3；由②得x＜5.5；由以上可得3＜x＜5.5，∵x為正整數(shù)，∴不等式組的正整數(shù)解是：4，5，個(gè)數(shù)是2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x的取值范圍，求出x的正整數(shù)解即可．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．10．（3分）如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）個(gè)．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，被判斷平行的兩直線(xiàn)是否由“三線(xiàn)八角”而產(chǎn)生的被截直線(xiàn)．【解答】解：（1）利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)判定兩直線(xiàn)平行，故（1）正確；（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線(xiàn)平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）錯(cuò)誤；（3）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線(xiàn)平行，故（3）正確；（4）利用同位角相等判定兩直線(xiàn)平行，故（4）正確．∴正確的為（1）、（3）、（4），共3個(gè)；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線(xiàn)平行．11．（3分）一個(gè)自然數(shù)的平方根為a，則它的相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A． B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)2+1 D．【分析】設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，則x=a2，故與之相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為a2+1，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，∵x平方根為a，∴x=a2，∴與之相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為a2+1，其算術(shù)平方根為：．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平方根及算術(shù)平方根的定義，屬較簡(jiǎn)單題目．12．（3分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．已知∠2﹣∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．60°【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠2=∠3，再根據(jù)互余得到∠2+∠1=90°，進(jìn)而得出答案．【解答】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣∠1=∠2，∴∠2+∠1=90°，∵∠2﹣∠1=30°，∴∠2=60°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．13．（3分）把長(zhǎng)寬分別為7和4的長(zhǎng)方形經(jīng)過(guò)割補(bǔ)變?yōu)橐粋€(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)在（）A．5與6之間 B．4與5之間 C．3與4之間 D．2與3之間【分析】先求得正方形的面積，然后依據(jù)算術(shù)平方根的定義求得邊長(zhǎng)，然后再估算其大小即可．【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)==．∵25＜28＜36，∴5＜＜6．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，明確被開(kāi)方數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大是解題的關(guān)鍵．14．（3分）統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)有80個(gè)，其中最大值為141，最小值為50，取組距為10，可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担陆M距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．【解答】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為141，最小值為50，它們的差是141﹣50+1=92，已知組距為10，那么由于92÷10=9.2，故可以分成10組．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)”來(lái)解即可．15．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P首先向左平移7個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)M，作點(diǎn)M關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，已知N的坐標(biāo)是（5，1），那么P點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，﹣4） B．（6，﹣4） C．（6，﹣1） D．（2，﹣1）【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變，向上平移縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：∵點(diǎn)M關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，已知N的坐標(biāo)是（5，1），∴M（﹣5，1），∵點(diǎn)P首先向左平移7個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)M，∴P（2，﹣4），故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移變換的性質(zhì)，熟記“左減右加，下減上加”并進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16．（3分）某市區(qū)現(xiàn)行出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)5元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付5元車(chē)費(fèi)），超過(guò)3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計(jì)）．某人乘這種出租車(chē)從甲地到乙地共付車(chē)費(fèi)11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．9千米【分析】本題可先用11減去5得到6，則1.5（x﹣3）≤6，解出x的值，取最大整數(shù)即為本題的解．【解答】解：依題意得：1.5（x﹣3）≤11﹣5，x﹣3≤4，x≤7．因此甲地到乙地路程的最大值是7千米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是列出不等式1.5（x﹣3）≤6解題．二、填空題（本大題共3小題，每小題3分，共9分）17．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，m﹣3）在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是0＜m＜3．【分析】根據(jù)第四項(xiàng)限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．【解答】解：由點(diǎn)P（m，m﹣3）在第四象限內(nèi)，得．解得0＜m＜3，故答案為：0＜m＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零是解題關(guān)鍵．18．（3分）如圖，直線(xiàn)l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，則∠2=130°．【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，由l1∥l2得∠3=∠1=40°，再根據(jù)平行線(xiàn)的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠2+∠3=180°，再把∠1=40°代入計(jì)算即可．【解答】解：如圖，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=50°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案為：130°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．19．（3分）已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為2．【分析】把x與y的值代入方程組求出m+3n的值，利用立方根定義計(jì)算即可．【解答】解：把代入方程組得：，①+②得：m+3n=8，則m+3n的立方根為2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共63分）20．（6分）計(jì)算：（+）【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：（+）=5+1=6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確掌握二次根式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21．（8分）解下列方程（或不等式）組，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上．（1）（2）．【分析】（1）整理后①+②×2求出x，把x的值代入②求出y即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：（1）整理得：①+②×2得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入②得：8﹣y=5，解得：y=3，所以原方程組的解為：；（2）∵解不等式①得：x＞﹣6，解不等式②得：x≥2，∴不等式組的解集為x≥2，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí)點(diǎn)，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．22．（8分）解放中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人限選1項(xiàng)），現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題．（1）喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少？【分析】（1）首先由喜歡新聞的有20人，占10%，求得總?cè)藬?shù)；然后由扇形統(tǒng)計(jì)圖，求得喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù)所占比例，繼而求得喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù)；（2）由（1）可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）直接利用樣本估計(jì)總體的方法求解即可求得答案．【解答】解（1）調(diào)查人數(shù)為20÷10%=200，喜歡動(dòng)畫(huà)的比例為（1﹣46%﹣24%﹣10%）=20%，喜歡動(dòng)畫(huà)的人數(shù)為200×20%=40人；（2）補(bǔ)全圖形：（3）該校喜歡體育的人數(shù)約有：1000×24%=240（人）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．注意掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖各量的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．23．（10分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n定義一種新運(yùn)算m※n=mn﹣m+3，等式的右邊是通常的加減法和乘法運(yùn)算，例如：3※5=3×5﹣3+3=15．請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a＜2※x＜7，且解集中恰有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．【分析】根據(jù)定義可知：2※x=2x﹣2+3=2x+1，利用不等式可求解出＜x＜3，由于x有兩個(gè)整數(shù)解，所以0≤＜1，求出該不等式的解集即可知道a的取值范圍．【解答】解：由題意可知：2※x=2x﹣2+3=2x+1，∵a＜2※x＜7，∴a＜2x+1＜7，∴＜x＜3，∵該不等式的解集有兩個(gè)整數(shù)解，∴該整數(shù)解為1或2，∴0≤＜1，∴1≤a＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查新定義運(yùn)算，涉及不等式的解集問(wèn)題，屬于中等題型．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1）、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）．（1）填空：四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外）一共有13個(gè)整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）；（2）求四邊形ABCD的面積．【分析】（1）橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，本題根據(jù)圖形數(shù)一數(shù)，對(duì)一些模糊的點(diǎn)如點(diǎn)（1，3）得求出直線(xiàn)AB的解析式驗(yàn)證；（2）四邊形ABCD分割成幾個(gè)規(guī)則圖形就可簡(jiǎn)單求解．【解答】解：（1）填空：四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外）一共有13個(gè)整點(diǎn)．（2）如下圖所示：∵S四邊形ABCD=S△ADE+S△DFC+S四邊形BEFG+S△BCGS△ADE=×2×4=4S△DFC=×2×5=5S四邊形BEFG=2×3=6S△BCG=×2×2=2∴S四邊形ABCD=4+5+6+2=17即：四邊形ABCD的面積為17【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)與x軸、y軸之間的關(guān)系．25．（10分）（1）如圖（1），已知任意三角形ABC，過(guò)點(diǎn)C作DE∥AB，求證：∠DCA=∠A；（2）如圖（1），求證：三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如圖（2），求證：∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如圖（3），AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線(xiàn)EF于點(diǎn)F，∠AGF=150°，求∠F．【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性即可得到結(jié)論；（2）因?yàn)槠浇菫?80°，若能運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)，將三角形三個(gè)內(nèi)角集中到同一頂點(diǎn)，并得到一個(gè)平角，問(wèn)題即可解決；（3）根據(jù)平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠DEB=119°，∠AED=61°，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠DEF=59.5°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】證明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A；（2）如圖1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的內(nèi)角和為180°；（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F；（4）∵AB∥CD，∠CDE=911°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，∵GF交∠DEB的平分線(xiàn)EF于點(diǎn)F，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°，∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．26．（11分）“全名閱讀”深入人心，好讀書(shū)，讀好書(shū)，讓人終身受益．為滿(mǎn)足同學(xué)們的讀書(shū)需求，學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)兩類(lèi)圖書(shū)．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書(shū)共需1560元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書(shū)多360元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書(shū)價(jià)格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元？（2）若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費(fèi)用不超過(guò)2100，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案．【分析】（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書(shū)y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費(fèi)用不超過(guò)2100元，列出不等式組，解答即可．【解答】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書(shū)y元，可得：，解得：，答：每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各為38元和20元；（2）設(shè)學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)文學(xué)名著x本，動(dòng)漫書(shū)為（x+20）本，根據(jù)題意可得：，解得：27≤x≤，因?yàn)槿≌麛?shù)，所以x取27，28，29；方案一：文學(xué)名著27本，動(dòng)漫書(shū)47本；方案二：文學(xué)名著28本，動(dòng)漫書(shū)48本；方案三：文學(xué)名著29本，動(dòng)漫書(shū)49本．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程組與不等式組．人教版七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題（本大題共14小題，每題2分，共28分）1．（2分）9的平方根是（）A．±3 B． C．3 D．2．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣5，0）在（）A．第二象限 B．x軸上 C．第四象限 D．y軸上3．（2分）在﹣2，，，3.14，，，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．（2分）如圖，AO⊥CO，直線(xiàn)BD經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，且∠1=20°，則∠COD的度數(shù)為（）A．70° B．110° C．140° D．160°5．（2分）在圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．6．（2分）如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．鈍角或直角三角形7．（2分）已知方程組的解滿(mǎn)足x+y=2，則k的算術(shù)平方根為（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．28．（2分）為了了解2020年我市參加中考的21000名學(xué)生的視力情況，從中抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面判斷正確的是（）A．21000名學(xué)生是總體B．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C．1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本D．上述調(diào)查是普查9．（2分）已知三角形的三邊分別為2，a，4，那么a的取值范圍是（）A．1＜a＜5 B．2＜a＜6 C．3＜a＜7 D．4＜a＜610．（2分）如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上的點(diǎn)M，N坐標(biāo)分別為（0，2），（1，1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2）11．（2分）若a＞b，則下列不等式變形正確的是（）A．a(chǎn)+5＜b+5 B．＜ C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣212．（2分）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．35°13．（2分）如圖，△ABC的角平分線(xiàn)BE，CF相交于點(diǎn)O，且∠FOE=121°，則∠A的度數(shù)是（）A．52° B．62° C．64° D．72°14．（2分）如圖a∥b，M、N分別在a、b上，P為兩平行線(xiàn)間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180° B．270° C．360° D．540°二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）15．（3分）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，則∠C=°．16．（3分）一個(gè)班級(jí)有40人，一次數(shù)學(xué)考試中，優(yōu)秀的有18人．在扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是．17．（3分）若點(diǎn)（m﹣4，1﹣2m）在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是．18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，2），將線(xiàn)段AB平移至A1B1，則a+b的值為．三、解答題（本題共8道題，滿(mǎn)分60分）19．（6分）解方程組．20．（6分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（6分）已知方程組，當(dāng)m為何值時(shí)，x＞y？22．（7分）已知，△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位．（1）畫(huà)出兩次平移后△ABC的位置（用△ABC表示）；（2）寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求△AA1B1的面積．23．（7分）如圖，AB∥CD，直線(xiàn)EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP平分∠AEF，F(xiàn)P平分∠EFC．（1）求證：△EPF是直角三角形；（2）若∠PEF=30°，直接寫(xiě)出∠PFC的度數(shù)．24．（8分）網(wǎng)癮低齡化問(wèn)題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門(mén)在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：（1）求條形統(tǒng)計(jì)圖中a的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分的圓心角；（3）據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬(wàn)，請(qǐng)估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù)．25．（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購(gòu)買(mǎi)5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元．（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，并且總費(fèi)用不超過(guò)5720元．問(wèn)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？26．（12分）已知點(diǎn)A（a，3），點(diǎn)B（b，6），點(diǎn)C（5，c），AC⊥x軸，CB⊥y軸，OB在第二象限的角平分線(xiàn)上：（1）寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）若點(diǎn)P為線(xiàn)段OB上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCP面積大于12小于16時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)取值范圍．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共14小題，每題2分，共28分）1．（2分）9的平方根是（）A．±3 B． C．3 D．【分析】根據(jù)平方根的定義即可得到答案．【解答】解：9的平方根為±3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的平方根，記作±（a≥0）．2．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣5，0）在（）A．第二象限 B．x軸上 C．第四象限 D．y軸上【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷即可．【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣5，0）在x軸上，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解本題的關(guān)鍵．3．（2分）在﹣2，，，3.14，，，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】要確定題目中的無(wú)理數(shù)，在明確無(wú)理數(shù)的定義的前提下，知道無(wú)理數(shù)分為3大類(lèi)：π類(lèi)，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，根據(jù)這3類(lèi)就可以確定無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)．從而得到答案．【解答】解：根據(jù)判斷無(wú)理數(shù)的3類(lèi)方法，可以直接得知：是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，屬于π類(lèi)是無(wú)理數(shù)，因此無(wú)理數(shù)有2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，判斷無(wú)理數(shù)的方法，要求學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的概念的理解要透徹．4．（2分）如圖，AO⊥CO，直線(xiàn)BD經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，且∠1=20°，則∠COD的度數(shù)為（）A．70° B．110° C．140° D．160°【分析】根據(jù)垂線(xiàn)定義可得∠AOC=90°，然后可計(jì)算出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案．【解答】解：∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠1=20°，∴∠COB=70°，∴∠COD=180°﹣70°=110°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線(xiàn)，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握垂線(xiàn)的定義當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)．5．（2分）在圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)各圖形判斷即可．【解答】解：A、∠1和∠2不是對(duì)頂角；B、∠1和∠2是對(duì)頂角；C、∠1和∠2不是對(duì)頂角；D、∠1和∠2不是對(duì)頂角．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角相等，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．6．（2分）如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．鈍角或直角三角形【分析】利用“設(shè)k法”求出最大角的度數(shù)，然后作出判斷即可．【解答】解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為2k、3k、4k，則2k+3k+4k=180°，解得k=20°，所以，最大的角為4×20°=80°，所以，三角形是銳角三角形．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，利用“設(shè)k法”表示出三個(gè)內(nèi)角求解更加簡(jiǎn)便．7．（2分）已知方程組的解滿(mǎn)足x+y=2，則k的算術(shù)平方根為（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2【分析】方程組中兩方程相加表示出x+y，代入x+y=2中計(jì)算即可求出k的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=k+2，解得：x+y=，代入x+y=2中得：k+2=6，解得：k=4，則4的算術(shù)平方根為2，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．8．（2分）為了了解2020年我市參加中考的21000名學(xué)生的視力情況，從中抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面判斷正確的是（）A．21000名學(xué)生是總體B．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C．1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本D．上述調(diào)查是普查【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：A、21000名學(xué)生的視力是總體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、每名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)個(gè)體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)正確；D、上述調(diào)查是抽樣調(diào)查，不是普查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的總體，樣本，個(gè)體，普查與抽查等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)總體和個(gè)體的意義理解不清而錯(cuò)選．9．（2分）已知三角形的三邊分別為2，a，4，那么a的取值范圍是（）A．1＜a＜5 B．2＜a＜6 C．3＜a＜7 D．4＜a＜6【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．【解答】解：由于在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，∴a＜2+4=6，任意兩邊之差小于第三邊，∴a＞4﹣2=2，∴2＜a＜6，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了構(gòu)成三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，難度適中．10．（2分）如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上的點(diǎn)M，N坐標(biāo)分別為（0，2），（1，1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2）【分析】根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)，點(diǎn)M向下平移2個(gè)單位，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可，再寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣1）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題是考查如何根據(jù)點(diǎn)確定坐標(biāo)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．11．（2分）若a＞b，則下列不等式變形正確的是（）A．a(chǎn)+5＜b+5 B．＜ C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷B；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷C，；根據(jù)不等式的性質(zhì)1和2，可判斷D．【解答】解：A、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即＜．故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以﹣4，不等號(hào)方向改變，即﹣4a＜﹣4b．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以3，再減去2，不等式仍成立，即3a﹣2＞3b﹣2．故D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．12．（2分）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．35°【分析】直接利用平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案．【解答】解：如圖所示：由題意可得：∠1=∠3=15°，則∠2=45°﹣∠3=30°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵．13．（2分）如圖，△ABC的角平分線(xiàn)BE，CF相交于點(diǎn)O，且∠FOE=121°，則∠A的度數(shù)是（）A．52° B．62° C．64° D．72°【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠OBC+∠OCB=59°，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=118°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【解答】解：∵∠BOC=∠EOF=121°，∴∠OBC+∠OCB=59°，∵△ABC的角平分線(xiàn)BE，CF相交于點(diǎn)O，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=118°，∴∠A=180°﹣118°=62°，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．14．（2分）如圖a∥b，M、N分別在a、b上，P為兩平行線(xiàn)間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180° B．270° C．360° D．540°【分析】首先過(guò)點(diǎn)P作PA∥a，構(gòu)造三條平行線(xiàn)，然后利用兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行做題．【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PA∥a，則a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故選C．【點(diǎn)評(píng)】?jī)芍本€(xiàn)平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線(xiàn)平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）15．（3分）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，則∠C=70°．【分析】由三角形的內(nèi)角和定理直接列式計(jì)算，即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，且∠A=40°，∠B=∠C，∴∠C=（180°﹣40°）÷2=70°，故答案為70．【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問(wèn)題；靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．16．（3分）一個(gè)班級(jí)有40人，一次數(shù)學(xué)考試中，優(yōu)秀的有18人．在扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是162°．【分析】?jī)?yōu)秀的人數(shù)所占的百分比的圓心角的度數(shù)等于優(yōu)秀率乘以周角度數(shù)．【解答】解：扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是×360°=162°，故答案為：162°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形所占的百分比的意義是解題的關(guān)鍵．17．（3分）若點(diǎn)（m﹣4，1﹣2m）在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是．【分析】根據(jù)點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意可知，解不等式組得，即＜m＜4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，根據(jù)第三象限為（﹣，﹣），所以m﹣4＜0，1﹣2m＜0，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵．18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，2），將線(xiàn)段AB平移至A1B1，則a+b的值為2．【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化分析出AB的平移方法，再利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律算出a、b的值．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【解答】解：根據(jù)題意，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，2），若A1的坐標(biāo)為（4，b），B1（a，3）即線(xiàn)段AB向上平移1個(gè)單位，向右平移1個(gè)單位得到線(xiàn)段A1B1；則：a=0+1=1，b=0+1=1，a+b=2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖形的平移及平移特征，掌握在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共8道題，滿(mǎn)分60分）19．（6分）解方程組．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：5x=10，即x=2，將x=2代入①得：y=1，則方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．20．（6分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】解：∵由①得：x＞﹣2.5，由②得x≤4，∴不等式組的解集為﹣2.5＜x≤4，在數(shù)軸表示為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集．21．（6分）已知方程組，當(dāng)m為何值時(shí)，x＞y？【分析】解此題首先要把字母m看做常數(shù)，然后解得x、y的值，結(jié)合題意，列得一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，將③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴當(dāng)m＞4時(shí)，x＞y．【點(diǎn)評(píng)】此題提高了學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是把字母m看做常數(shù)，然后解一元一次方程組與一元一次不等式．22．（7分）已知，△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位．（1）畫(huà)出兩次平移后△ABC的位置（用△ABC表示）；（2）寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求△AA1B1的面積．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用（1）中所畫(huà)圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用△AA1B1所在矩形面積減去周?chē)切蚊娣e進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）A1（3，4），B1（2，2），C1（﹣1，2）；（3）△AA1B1的面積為：3×3﹣×3×1﹣×2×3﹣×2×1=3.5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．23．（7分）如圖，AB∥CD，直線(xiàn)EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP平分∠AEF，F(xiàn)P平分∠EFC．（1）求證：△EPF是直角三角形；（2）若∠PEF=30°，直接寫(xiě)出∠PFC的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，由AB∥CD得到∠AEF+∠CFE=180°，再根據(jù)角平分線(xiàn)定義得∠PEF+∠PFE=（∠AEF+∠CFE），然后計(jì)算出∠EPF=90°，根據(jù)垂直的定義即可得到△EPF是直角三角形；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠AEF+∠