./《集合》練習一一、選擇題:<每小題5分共60分>下列命題正確的有〔〔1很小的實數(shù)可以構成集合；〔2集合SKIPIF1<0與集合SKIPIF1<0是同一個集合；〔3SKIPIF1<0這些數(shù)組成的集合有SKIPIF1<0個元素；〔4集合SKIPIF1<0是指第二和第四象限內(nèi)的點集。A．SKIPIF1<0個B．SKIPIF1<0個C．SKIPIF1<0個D．SKIPIF1<0個若全集SKIPIF1<0,則集合SKIPIF1<0的真子集共有〔A．SKIPIF1<0個B．SKIPIF1<0個C．SKIPIF1<0個D．SKIPIF1<0個若集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的值為〔A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0若集合SKIPIF1<0,則有〔A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0方程組SKIPIF1<0的解集是〔A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0。下列式子中,正確的是〔A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．空集是任何集合的真子集D．SKIPIF1<0下列表述中錯誤的是〔A．若SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0若集合SKIPIF1<0,下列關系式中成立的為〔A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0已知集合SKIPIF1<0則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是〔A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0下列說法中,正確的是〔A.一個集合必有兩個子集；B.則SKIPIF1<0中至少有一個為SKIPIF1<0C.集合必有一個真子集；D.若SKIPIF1<0為全集,且SKIPIF1<0則SKIPIF1<0若SKIPIF1<0為全集,下面三個命題中真命題的個數(shù)是〔〔1若SKIPIF1<0〔2若SKIPIF1<0〔3若SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0個B．SKIPIF1<0個C．SKIPIF1<0個D．SKIPIF1<0個設集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則〔A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0二、填空題<每小題4分,共16分>某班有學生SKIPIF1<0人,其中體育愛好者SKIPIF1<0人,音樂愛好者SKIPIF1<0人,還有SKIPIF1<0人既不愛好體育也不愛好音樂,則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人_______。若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0______。已知集合SKIPIF1<0至多有一個元素,則SKIPIF1<0的取值范圍________；若至少有一個元素,則SKIPIF1<0的取值范圍_________。設全集SKIPIF1<0,集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0等于________________。三、解答題:<12分>設SKIPIF1<0,集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值。<12分>全集SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,如果SKIPIF1<0則這樣的實數(shù)SKIPIF1<0是否存在？若存在,求出SKIPIF1<0；若不存在,請說明理由。練習二一、選擇題〔每小題5分,計5×12=60分1．下列集合中,結果為空集的為〔〔ASKIPIF1<0〔BSKIPIF1<0〔CSKIPIF1<0〔DSKIPIF1<02．設集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0〔〔ASKIPIF1<0〔BSKIPIF1<0〔CSKIPIF1<0〔DSKIPIF1<03．下列表示=1\*GB3①SKIPIF1<0=2\*GB3②SKIPIF1<0=3\*GB3③SKIPIF1<0SKIPIF1<0=4\*GB3④SKIPIF1<0中,正確的個數(shù)為〔A1〔B2〔C3〔D44．滿足SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的集合SKIPIF1<0的個數(shù)為〔〔A6〔B7〔C8〔D95．設SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0SKIPIF1<0,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是〔〔ASKIPIF1<0〔BSKIPIF1<0〔CSKIPIF1<0〔DSKIPIF1<06．已知全集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0是〔〔ASKIPIF1<0〔BSKIPIF1<0〔CSKIPIF1<0〔DSKIPIF1<07．已知集合SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0等于〔〔ASKIPIF1<0〔BSKIPIF1<0〔CSKIPIF1<0〔DSKIPIF1<0PSMV8．如圖所示,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的三個子集,則陰影部分所表示的集合是〔PSMV〔ASKIPIF1<0〔BSKIPIF1<0〔CSKIPIF1<0〔DSKIPIF1<09．設全集SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則下列結論正確的是〔〔ASKIPIF1<0且SKIPIF1<0〔BSKIPIF1<0且SKIPIF1<0〔CSKIPIF1<0且SKIPIF1<0〔DSKIPIF1<0且SKIPIF1<010設M={x|x∈Z},N={x|x=SKIPIF1<0,n∈Z},P={x|x=n＋SKIPIF1<0},則下列關系正確的是……〔<A>NSKIPIF1<0M<B>NSKIPIF1<0P<C>N=M∪P<D>N=M∩P二、填空題〔每小題4分,計4×4=16分11．已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則集合SKIPIF1<012．設全集SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的值為13．不等式|x-1|>-3的解集是。14．若集合SKIPIF1<0只有一個元素,則實數(shù)SKIPIF1<0的值為三解答題21、已知全集U={x|x2-3x+2≥0},A={x||x-2|>1},B=SKIPIF1<0,求CUA,CUB,A∩BA∩〔CUB,〔CUA∩B。19．〔本小題滿分12分設全集SKIPIF1<0,集合SKIPIF1<0與集合SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0,SKIPIF1<020．〔本小題滿分12分已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍。21．〔本小題滿分12分已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍練習三滿分100分,考試時間60分鐘選擇題〔每小題只有一個正確的答案,每小題5分共50分1、已知集合SKIPIF1<0則SKIPIF1<0〔A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1<02、集合SKIPIF1<0的非空真子集的個數(shù)是〔A、6B、7C、8D、93、滿足集合SKIPIF1<0MSKIPIF1<0的集合Ｍ的個數(shù)為〔A、5B、6C、7D、84、集合A=SKIPIF1<0,B=SKIPIF1<0若SKIPIF1<0則ａ＝〔A、０B、１C、２D、45、若集合SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0〔A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1<06、SKIPIF1<0時,不等式SKIPIF1<0的解是〔A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0C、RD、空集7、已知全集Ｕ＝SKIPIF1<0中有ｍ個元素,SKIPIF1<0中有ｎ個元素。若SKIPIF1<0非空,則SKIPIF1<0的元素個數(shù)為〔A、mnB、m+nC、n-mD、m-n8、設A、B是全集U的兩個子集,且SKIPIF1<0,則下列式子正確的是〔Ａ、SKIPIF1<0Ｂ、SKIPIF1<0Ｃ、SKIPIF1<0Ｄ、SKIPIF1<09、集合Ａ＝{SKIPIF1<0|2<SKIPIF1<0≤5},Ｂ＝SKIPIF1<0若SKIPIF1<0則a的取值范圍為〔Ａ、ａ＜２B、ａ＞２Ｃ、ａ≥２Ｄ、ａ≤２10、已知集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0則集合M、N、P滿足關系〔Ａ、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0Ｃ、SKIPIF1<0Ｄ、SKIPIF1<0填空題〔每小題４分共20分11、已知全集Ｕ＝Ｚ,Ａ＝SKIPIF1<0,Ｂ＝SKIPIF1<0則SKIPIF1<0＝_________12、設全集Ｕ＝SKIPIF1<0且Ａ＝SKIPIF1<0若SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0則實數(shù)ｍ＝___________13、已知Ａ＝SKIPIF1<0,SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0,SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0則Ｂ＝__________14、若不等式SKIPIF1<0對一切實數(shù)x恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是三、解答題〔每小題10分共30分15、設SKIPIF1<0若B是A的真子集,SKIPIF1<0.16、設全集SKIPIF1<0,集合SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.a=4,b=217、已知Ａ＝SKIPIF1<0,Ｂ＝SKIPIF1<0①若ＡSKIPIF1<0Ｂ,求ａ的取值集合-1<=a<=1②若SKIPIF1<0求ａ的取值集合《函數(shù)及其表示》練習一一、選擇題：在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)〔每小題5分,共50分.1．下列四種說法正確的一個是 〔A．表示的是含有的代數(shù)式 B．函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集BC．函數(shù)是一種特殊的映射 D．映射是一種特殊的函數(shù)2．已知f滿足f<ab>=f<a>+f<b>,且f<2>=,那么等于 〔 A． B． C． D．3．下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是 〔A．B．C．D．4．已知函數(shù)的定義域為 〔A．B．C．D．5．設,則〔A．B．0C．D．6．下列圖中,畫在同一坐標系中,函數(shù)與函數(shù)的圖象只可能是〔xxyAxyBxyCxyD7．設函數(shù),則的表達式為〔A．B．C．D．8．已知二次函數(shù),若,則的值為〔A．正數(shù)B．負數(shù)C．0D．符號與a有關9．已知在克的鹽水中,加入克的鹽水,濃度變?yōu)?將y表示成x的函數(shù)關系式〔A． B． C． D．10．已知的定義域為,則的定義域為〔A． B． C． D．二、填空題：請把答案填在題中橫線上〔每小題6分,共24分.11．已知,則=.12．若記號"*"表示的是,則用兩邊含有"*"和"+"的運算對于任意三個實數(shù)"a,b,c"成立一個恒等式.13．集合A中含有2個元素,集合A到集合A可構成個不同的映射.14．從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升,然后用水加滿,再倒出1升混合溶液,再用水加滿.這樣繼續(xù)下去,建立所倒次數(shù)和酒精殘留量之間的函數(shù)關系式.三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟<共76分>.15．〔12分①．求函數(shù)的定義域；②求函數(shù)的值域；③求函數(shù)的值域.16．〔12分在同一坐標系中繪制函數(shù),得圖象.17．〔12分已知函數(shù),其中,求函數(shù)解析式.18．〔12分設是拋物線,并且當點在拋物線圖象上時,點在函數(shù)的圖象上,求的解析式.19．〔14分動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A；設表示P點的行程,表示PA的長,求關于的函數(shù)解析式.20．〔14分已知函數(shù),同時滿足：；,,,求的值.練習二一、選擇題〔本大題共6小題,每小題5分,滿分30分1.判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為〔⑴,；⑵,；⑶,；⑷,；⑸,.A.⑴、⑵B.⑵、⑶C.⑷D.⑶、⑸2.函數(shù)的圖象與直線的公共點數(shù)目是〔A.B.C.或D.或3.已知集合,且使中元素和中的元素對應,則的值分別為〔A.B.C.D.4.已知,若,則的值是〔A.B.或C.,或D.5.為了得到函數(shù)的圖象,可以把函數(shù)的圖象適當平移,這個平移是〔A.沿軸向右平移個單位B.沿軸向右平移個單位C.沿軸向左平移個單位D.沿軸向左平移個單位6.設則的值為〔A.B.C.D.二、填空題〔本大題共4小題,每小題5分,滿分20分1.設函數(shù)則實數(shù)的取值范圍是.2.若二次函數(shù)的圖象與x軸交于,且函數(shù)的最大值為,則這個二次函數(shù)的表達式是.3.函數(shù)的定義域是_____________________.4.函數(shù)的最小值是_________________.三、解答題〔本大題共2小題,每小題15分,滿分30分是關于的一元二次方程的兩個實根,又,求的解析式及此函數(shù)的定義域.2.已知函數(shù)在有最大值和最小值,求、的值.練習三一、選擇題1．設集合A＝｛x｜0≤x≤6｝,B＝｛y｜0≤y≤2｝,從A到B的對應法則f不是映射的是〔A．f：x→y＝xB．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝x2．函數(shù)y＝ax2＋a與y＝〔a≠0在同一坐標系中的圖象可能是〔3．設M＝｛x｜－2≤x≤2｝,N＝｛y｜0≤y≤2｝,函數(shù)f〔x的定義域為M,值域為N,則f〔x的圖象可以是〔二、填空題4．設函數(shù)f〔x＝則f〔－4＝____,又知f〔＝8,則＝____．5．如圖,有一塊邊長為a的正方形鐵皮,將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形,然后折成一個無蓋的盒子,寫出體積V以x為自變量的函數(shù)式是_____,這個函數(shù)的定義域為_______．6．給定映射f：〔x,y→〔,x＋y,在映射f下象〔2,3的原象是〔a,b,則函數(shù)f〔x＝ax2＋bx的頂點坐標是________．三、解答題7．據(jù)報道,我國目前已成為世界上受荒漠化危害最嚴重的國家之一．圖1表示我國土地沙化總面積在上個世紀五六十年代、七八十年代、九十年代的變化情況,由圖中的相關信息,把上述有關年代中,我國年平均土地沙化面積在圖2中表示出來．圖1圖28．畫出下列函數(shù)的圖象．〔1y＝x2－2,x∈Z且｜x｜≤2；〔2y＝－2x2＋3x,x∈〔0,2］；〔3y＝x｜2－x｜；〔4參考答案練習一一、CBCDABCABC二、11．－1；12．；13．4；14．；三、15．解：①．因為的函數(shù)值一定大于0,且無論取什么數(shù)三次方根一定有意義,故其值域為R；②．令,,,原式等于,故。③．把原式化為以為未知數(shù)的方程,當時,,得；當時,方程無解；所以函數(shù)的值域為.16．題示：對于第一個函數(shù)可以依據(jù)初中學習的知識借助頂點坐標,開口方向,與坐標軸交點坐標可得；第二個函數(shù)的圖象,一種方法是將其化歸成分段函數(shù)處理,另一種方法是該函數(shù)圖象關于軸對稱,先畫好軸右邊的圖象.17．題示：分別取和,可得,聯(lián)立求解可得結果.18．解：令,也即.同時==.通過比較對應系數(shù)相等,可得,也即,。19．解：顯然當P在AB上時,PA=；當P在BC上時,PA=；當P在CD上時,PA=；當P在DA上時,PA=,再寫成分段函數(shù)的形式.解：令得：.再令,即得.若,令時,得不合題意,故；,即,所以；那么,.參考答案練習二一、選擇題1.C〔1定義域不同；〔2定義域不同；〔3對應法則不同；〔4定義域相同,且對應法則相同；〔5定義域不同；2.C有可能是沒有交點的,如果有交點,那么對于僅有一個函數(shù)值；3.D按照對應法則,而,∴4.D該分段函數(shù)的三段各自的值域為,而∴∴；D平移前的"",平移后的"",用""代替了"",即,左移6.B.二、填空題當,這是矛盾的；當；2.設,對稱軸,當時,3.4..三、解答題1.解：,∴.2.解：對稱軸,是的遞增區(qū)間,∴《函數(shù)的基本性質(zhì)》練習一一、選擇題：1．下面說法正確的選項〔A．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域；B．函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間；C．具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關于原點對稱；D．關于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象。2．在區(qū)間上為增函數(shù)的是〔 A．B．C．D．3．函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時,則的取值范圍〔A． B． C． D．4．如果偶函數(shù)在具有最大值,那么該函數(shù)在有〔 A．最大值B．最小值 C．沒有最大值 D．沒有最小值5．函數(shù),是〔A．偶函數(shù) B．奇函數(shù) C．不具有奇偶函數(shù) D．與有關6．函數(shù)在和都是增函數(shù),若,且,那么〔A． B． C． D．無法確定7．函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù),則的遞增區(qū)間是〔A．B．C．D．8．函數(shù)在實數(shù)集上是增函數(shù),則〔A．B．C．D．9．定義在上的偶函數(shù),滿足,且在區(qū)間上為遞增,則〔A． B．C． D．10．已知在實數(shù)集上是減函數(shù),若,則下列正確的是〔 A．B．C．D．二、填空題：11．如果函數(shù)在上為奇函數(shù),且,那么當,。12．函數(shù),單調(diào)遞減區(qū)間為,最大值和最小值的情況為。13．定義在上的函數(shù)〔已知可用的=和來表示,且為奇函數(shù),為偶函數(shù),則。14．構造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例,①函數(shù)在上遞減；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值為；。三、解答題：15．〔12分已知,求函數(shù)得單調(diào)遞減區(qū)間。16．〔12分判斷下列函數(shù)的奇偶性①；②；③；④。17．〔12分已知,,求。18．〔12分函數(shù)在區(qū)間上都有意義,且在此區(qū)間上①為增函數(shù),；②為減函數(shù),；判斷在的單調(diào)性,并給出證明。19．〔14分在經(jīng)濟學中,函數(shù)的邊際函數(shù)為,定義為,某公司每月最多生產(chǎn)臺報警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)臺的收入函數(shù)為〔單位元,其成本函數(shù)為〔單位元,利潤的等于收入與成本之差。①求出利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)；②求出的利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值；③你認為本題中邊際利潤函數(shù)最大值的實際意義。20．〔14分已知函數(shù),且,,試問,是否存在實數(shù),使得在上為減函數(shù),并且在上為增函數(shù)。練習二一、選擇題〔本大題共6小題,每小題5分,滿分30分1.已知函數(shù)為偶函數(shù),則的值是〔A.B.C.D.2.若偶函數(shù)在上是增函數(shù),則下列關系式中成立的是〔A.B.C.D.3.如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為,那么在區(qū)間上是〔A.增函數(shù)且最小值是B.增函數(shù)且最大值是C.減函數(shù)且最大值是D.減函數(shù)且最小值是4.設是定義在上的一個函數(shù),則函數(shù)在上一定是〔A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)5.下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是〔A.B.C.D.6.函數(shù)是〔A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)B.是奇函數(shù)但不是減函數(shù)C.是減函數(shù)但不是奇函數(shù)D.不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)二、填空題〔本大題共4小題,每小題5分,滿分20分1.設奇函數(shù)的定義域為,若當時,的圖象如右圖,則不等式的解是2.函數(shù)的值域是3.若函數(shù)是偶函數(shù),則的遞減區(qū)間是.4.下列四個命題〔1有意義;〔2函數(shù)是其定義域到值域的映射;〔3函數(shù)的圖象是一直線；〔4函數(shù)的圖象是拋物線,其中正確的命題個數(shù)是____________.三、解答題〔本大題共2小題,每小題15分,滿分30分1.已知函數(shù)的定義域為,且同時滿足下列條件：〔1是奇函數(shù)；〔2在定義域上單調(diào)遞減；〔3求的取值范圍.2.已知函數(shù).①當時,求函數(shù)的最大值和最小值；②求實數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).參考答案練習一一、CBAABDBAAD二、11．；12．和,；13．；14．；三、15．解：函數(shù),,故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為。16．解①定義域關于原點對稱,且,奇函數(shù)。②定義域為不關于原點對稱。該函數(shù)不具有奇偶性.③定義域為,關于原點對稱,且,,故其不具有奇偶性。④定義域為,關于原點對稱,當時,；當時,；當時,；故該函數(shù)為奇函數(shù)。17．解：已知中為奇函數(shù),即中,,也即,,得,。18．解：減函數(shù)令,則有,即可得；同理有,即可得；從而有顯然,從而式,故函數(shù)為減函數(shù).19．解：.；,,故當或時,〔元。因為為減函數(shù),當時有最大值。故不具有相等的最大值。邊際利潤函數(shù)區(qū)最大值時,說明生產(chǎn)第二臺機器與生產(chǎn)第一臺的利潤差最大。20．解：.由題設當時,,,則當時,,,則故參考答案練習二一、選擇題1.B奇次項系數(shù)為2.D3.A奇函數(shù)關于原點對稱,左右兩邊有相同的單調(diào)性4.A5.A在上遞減,在上遞減,在上遞減,6.A為奇函數(shù),而為減函數(shù).二、填空題1.奇函數(shù)關于原點對稱,補足左邊的圖象2.是的增函數(shù),當時,3.4.〔1,不存在；〔2函數(shù)是特殊的映射；〔3該圖象是由離散的點組成的；〔4兩個不同的拋物線的兩部分組成的,不是拋物線.三、解答題1.解：,則,2．解：〔1〔2或.章末綜合練習一一、選擇題1.已知A={x|x≤3,x∈R},a=,b=2,則A.a∈A且bAB.aA且b∈AC.a∈A且b∈AD.aA且bA2.設集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},則A∩<UB>等于A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}3.已知集合S={a,b,c}中的三個元素是△ABC的三邊長,那么△ABC一定不是A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形4.集合A={x∈R|x<x-1><x-2>=0},則集合A的非空子集的個數(shù)為A.4B.8C.7D.65.已知集合A={x||2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},則A∩B等于A.<-3,-2］∪<1,+∞>B.<-3,-2］∪［1,2>C.［-3,-2>∪<1,2］D.<-∞,-3］∪<1,2］6.已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},若QP,那么a的值是A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-17.設U為全集,P、Q為非空集合,且PQU.下面結論中不正確的是A.<UP>∪Q=UB.<UP>∩Q=C.P∪Q=QD.P∩<UQ>=8.不等式組的解集是{x|x＞2},則實數(shù)a的取值范圍是A.a≤-6B.a≥-6C.a≤6D.a≥69.若|x+a|≤b的解集為{x|-1≤x≤5},那么a、b的值分別為A.2,-3B.-2,3C.3,2D.-3,210.設全集U=R,集合E={x|x2+x-6≥0},F={x|x2-4x-5＜0},則集合{x|-1＜x＜2}是A.E∩FB.<UE>∩FC.<UE>∪<UF>D.U<E∪F>二、填空題11.設T={<x,y>|ax+y-3=0},S={<x,y>|x-y-b=0}.若S∩T={<2,1>},則a=_______,b=_______.解析:由S∩T={<2,1>},可知為方程組的解,解得12.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},則集合M∩N13.不等式＜1的解集為{x|x＜1或x＞2},則a的值為________.14.不等式<0的解集為_______.三、解答題15.已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}.若A=B,求實數(shù)c的值.16.設集合A={x||x-a|<2},B={x|<1},若AB,求實數(shù)a的取值范圍.17.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B,求實數(shù)a18.解不等式：<1>1＜|x-2|≤3;<2>|x-5|-|2x+3|＜1.19.已知U={x|x2-3x+2≥0},A={x||x-2|＞1},B={x|≥0},求A∩B,A∪B,<UA>∪B,A∩<UB>.練習二填空題.<每小題有且只有一個正確答案,5分×10=50分>1、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},那么集合{2,7,8}是〔2.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一個元素,則a的值是〔A．0 B．0或1C．1 D．不能確定3.設集合A={x|1＜x＜2＝,B={x|x＜a＝滿足AB,則實數(shù)a的取值范圍是〔A．｛a｜a≥2｝B．｛a｜a≤1｝C.｛a｜a≥1｝． D.｛a｜a≤2｝．5.滿足{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的個數(shù)是〔A．8 B．7 C．6 D．56.集合A={a2,a＋1,-1},B={2a－1,|a－2|,3a2＋4},A∩B={-1},則A．－1 B．0或1C．2 D．07.已知全集I＝N,集合A＝{x|x＝2n,n∈N},B＝{x|x＝4n,n∈N},則〔 A．I＝A∪B B．I＝<>∪B C．I＝A∪<> D．I＝<>∪<>8.設集合M=,則〔 A．M=N B．MN C．MN D．N9.集合A={x|x=2n＋1,n∈Z},B={y|y=4k±1,k∈Z},則A與B的關系為〔A．AB B．ABC．A=B D．A≠B10.設U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},<UA>∩B={4},〔UA∩<UB>={1,5},則下列結論正確的是〔A.3A且3B B.3B且3∈A C.3A且3∈B D.3∈A且3∈B二.填空題〔5分×5=25分11.某班有學生55人,其中音樂愛好者34人,體育愛好者43人,還有4人既不愛好體育也不愛好音樂,則班級中即愛好體育又愛好音樂的有人.12.設集合U={<x,y>|y=3x－1},A={<x,y>|=3},則A=.13.集合M=｛y∣y=x2+1,x∈R｝,N=｛y∣y=5-x2,x∈R｝,則M∪N=___．14.集合M={a|∈N,且a∈Z},用列舉法表示集合M=_15、已知集合A={－1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,則m的值為三.解答題.10＋10＋10=3016.設集合A={x,x2,y2－1｝,B=｛0,|x|,,y｝且A=B,求x,y的值17．設集合A={x|x2＋4x=0},B={x|x2＋2<a＋1>x＋a2－1=0},A∩B=B,求實數(shù)a的值．.18.集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝,B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝,C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．〔1若A∩B＝A∪B,求a的值；〔2若A∩B,A∩C＝,求a的值．19.<本小題滿分10分>已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B,求實數(shù)a20、已知A={x|x2+3x+2≥0},B={x|mx2－4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的取值范圍.21、已知集合,B={x|2<x+1≤4},設集合,且滿足,,求b、c的值。練習三第一章綜合素能檢測本試卷分第Ⅰ卷<選擇題>和第Ⅱ卷<非選擇題>兩部分。滿分150分。考試時間120分鐘。第Ⅰ卷<選擇題共60分>一、選擇題<本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符號題目要求的。>1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5},B＝{1,3,6,9},C＝{3,7,8},則<A∩B>∪C等于<>A．{0,1,2,6,8}B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}D．{1,3,6,7,8}2．<09·XX文>定義在R上的偶函數(shù)f<x>滿足：對任意的x1,x2∈[0,＋∞><x1≠x2>,有eq\f<f<x2>－f<x1>,x2－x1><0,則<>A．f<3><f<－2><f<1>B．f<1><f<－2><f<3>C．f<－2><f<1><f<3>D．f<3><f<1><f<－2>3．已知f<x>,g<x>對應值如表.x01－1f<x>10－1x01－1g<x>－101則f<g<1>>的值為<>A．－1B．0C．1D．不存在4．已知函數(shù)f<x＋1>＝3x＋2,則f<x>的解析式是<>A．3x＋2B．3x＋1C．3x－1D．3x＋45．已知f<x>＝eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<2x－1<x≥2>,－x2＋3x<x<2>>>,則f<－1>＋f<4>的值為<>A．－7B．3C．－8D．46．f<x>＝－x2＋mx在<－∞,1]上是增函數(shù),則m的取值范圍是<>A．{2}B．<－∞,2]C．[2,＋∞>D．<－∞,1]7．定義集合A、B的運算A*B＝{x|x∈A,或x∈B,且x?A∩B},則<A*B>*A等于<>A．A∩BB．A∪BC．AD．B8．<XX梅縣東山中學2009～2010高一期末>定義兩種運算：ab＝eq\r<a2－b2>,a?b＝eq\r<<a－b>2>,則函數(shù)f<x>＝為<>A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．奇函數(shù)且為偶函數(shù)D．非奇函數(shù)且非偶函數(shù)9．<08·天津文>已知函數(shù)f<x>＝eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<x＋2,x≤0,,－x＋2,x>0,>>則不等式f<x>≥x2的解集為<>A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]10．調(diào)查了某校高一一班的50名學生參加課外活動小組的情況,有32人參加了數(shù)學興趣小組,有27人參加了英語興趣小組,對于既參加數(shù)學興趣小組,又參加英語興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計中,下列說法正確的是<>A．最多32人B．最多13人C．最少27人D．最少9人11．設函數(shù)f<x><x∈R>為奇函數(shù),f<1>＝eq\f<1,2>,f<x＋2>＝f<x>＋f<2>,則f<5>＝<>A．0B．1C.eq\f<5,2>D．512．已知f<x>＝3－2|x|,g<x>＝x2－2x,F<x>＝eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<g<x>,若f<x>≥g<x>,,f<x>,若f<x><g<x>.>>則F<x>的最值是<>A．最大值為3,最小值－1B．最大值為7－2eq\r<7>,無最小值C．最大值為3,無最小值D．既無最大值,又無最小值第Ⅱ卷<非選擇題共90分>二、填空題<本大題共4個小題,每小題4分,共16分,把正確答案填在題中橫線上>13．<2010·XX,1>設集合A＝{－1,1,3},B＝{a＋2,a2＋4},A∩B＝{3},則實數(shù)a＝________.14．已知函數(shù)y＝f<n>滿足f<n>＝eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<2<n＝1>,3f<n－1><n≥2>>>,則f<3>＝________.15．已知函數(shù)f<x>＝eq\r<2－ax><a≠0>在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是________．16．國家規(guī)定個人稿費的納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅．某人出版了一本書,共納稅420元,則這個人的稿費為________．三、解答題<本大題共6個小題,共74分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟>17．<本題滿分12分>設集合A＝{x|a≤x≤a＋3},集合B＝{x|x<－1或x>5},分別就下列條件求實數(shù)a的取值范圍：18．<本題滿分12分>二次函數(shù)f<x>的最小值為1,且f<0>＝f<2>＝3.<1>求f<x>的解析式；<2>若f<x>在區(qū)間[2a,a＋1]上不單調(diào),求a19．<本題滿分12分>圖中給出了奇函數(shù)f<x>的局部圖象,已知f<x>的定義域為[－5,5],試補全其圖象,并比較f<1>與f<3>的大小．20．<本題滿分12分>一塊形狀為直角三角形的鐵皮,直角邊長分別為40cm與60cm現(xiàn)將它剪成一個矩形,并以此三角形的直角為矩形的一個角,問怎樣剪法,才能使剩下的殘料最少？21．<本題滿分12分><1>若a<0,討論函數(shù)f<x>＝x＋eq\f<a,x>,在其定義域上的單調(diào)性；<2>若a>0,判斷并證明f<x>＝x＋eq\f<a,x>在<0,eq\r<a>]上的單調(diào)性．22．<本題滿分14分>設函數(shù)f<x>＝|x－a|,g<x>＝ax.<1>當a＝2時,解關于x的不等式f<x><g<x>．<2>記F<x>＝f<x>－g<x>,求函數(shù)F<x>在<0,a]上的最小值<a>0>．參考答案練習一一、CDDCCDBBBB二、11,1,112,{0,2}13,1/214,{x|0<x<3或x<-2}三、解答15、解:若a+ac2-2ac=0,所以a<c-1>2=0,即a=0或c=1.當a=0時,集合B中的元素均為0,故舍去；當c=1時,集合B中的元素均相同,故舍去.若2ac2-ac-a=0.因為a≠0,所以2c2-c-1=0,即<c-1><2c+1>=0.又c≠1,所以只有c=-.經(jīng)檢驗,此時A=B成立.綜上所述c=-.16、解:A={x|-2<x-a<2}={x|a-2<x<a+2},∵<1<0<x+2><x-3><0-2<x<3,∴B={x|-2<x<3}.如下圖,∵AB,∴解得0≤a≤1.17、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},由x2-ax+3a-5=0,知Δ=a2-4<3a-5>=a2-12a+20=<a-2><a-10>.<1>當2＜a＜10時,Δ＜0,B=A;<2>當a≤2或a≥10時,Δ≥0,則B≠.若x=1,則1-a+3a-5=0,得a=2,此時B={x|x2-2x+1=0}={1}A;若x=2,則4-2a+3a-5=0,得a=1,此時B={2,-1}A.綜上所述,當2≤a＜10時,均有A∩B=B.18、①②<1>解法一:原不等式即①②由①得x＜1或x＞3.由②得-1≤x≤5<如圖>.所以原不等式的解集為{x|-1≤x＜1或3＜x≤5}.解法二:原不等式的解集是下面兩個不等式組解集的并集.或即1＜x-2≤3或-3≤x-2＜-1,解得3＜x≤5或-1≤x＜1.所以原不等式組的解集為{x|-1≤x＜1或3＜x≤5}.<2>解:①當x≥5時,原不等式可化為<x-5>-<2x+3>＜1,解得x≥5.②當-≤x＜5時,原不等式可化為-<x-5>-<2x+3>＜1,解得＜x＜5.③當x＜-時,原不等式可化為-<x-5>+<2x+3>＜1,解得x＜-7.綜上可知,原不等式的解集為{x|x＞或x＜-7}.19、解:∵U={x|x2-3x+2≥0}={x|<x-2><x-1>≥0}={x|x≥2或x≤1},A={x||x-2|＞1}={x|x-2＞1或x-2＜-1}={x|x＞3或x＜1},B={x|}={x|x＞2或x≤1}.由圖<1>可知,A∩B={x|x＞3或x＜1},A∪B={x|x＞2或x≤1}.圖<1>由圖<2>可知UA={x|2≤x≤3或x=1},易知UB={x|x=2}.圖<2>由圖<3>可知,<UA>∪B={x|x≥2或x≤1}=U.圖<3>由圖<4>可知,A∩<UB>=.圖<4>參考答案練習二CBADCDCDCB26{<1,2>}R｛4,3,2,-1｝1或－1或016、x=-1y=-117、解：A={0,－4}又<1>若B=,則,<2>若B={0},把x=0代入方程得a=當a=1時,B=<3>若B={－4}時,把x=－4代入得a=1或a=7.當a=1時,B={0,－4}≠{－4},∴a≠1.當a=7時,B={－4,－12}≠{－4},∴a≠7.<4>若B={0,－4},則a=1,當a=1時,B={0,－4},∴a=1綜上所述：a18、.解：由已知,得B＝｛2,3｝,C＝｛2,－4｝.<1>∵A∩B＝A∪B,∴A＝B于是2,3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個根,由韋達定理知：解之得a＝5.<2>由A∩B∩,又A∩C＝,得3∈A,2A,－4A,由3∈A,得32－3a＋a2－19＝0,解得a＝5或a=－2當a=5時,A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2,3｝,與2A當a=－2時,A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3,－5｝,符合題意.∴a＝－2.19、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},由x2-ax+3a-5=0,知Δ=a2-4<3a-5>=a2-12a+20=<a<1>當2＜a＜10時,Δ＜0,B=A;<2>當a≤2或a≥10時,Δ≥0,則B≠.若x=1,則1-a+3a-5=0,得a此時B={x|x2-2x+1=0}={1}A;若x=2,則4-2a+3a-5=0,得此時B={2,-1}A.綜上所述,當2≤a＜10時,均有A∩B=B.20、解：由已知A={x|x2+3x+2}得得.〔1∵A非空,∴B=；〔2∵A={x|x}∴另一方面,,于是上面〔2不成立,否則,與題設矛盾.由上面分析知,B=.由已知B=結合B=,得對一切x恒成立,于是,有的取值范圍是21、∵A={x|〔x-1〔x+2≤0}={x|-2≤x≤1},B={x|1<x≤3},∴A∪B={x|-2≤x≤3}。∵,〔A∪B∪C=R,∴全集U=R。∴。∵,∴的解為x<-2或x>3,即,方程的兩根分別為x=-2和x=3,由一元二次方程由根與系數(shù)的關系,得b=-〔-2+3=-1,c=〔-2×3=-6。參考答案練習三一、選擇題1．[答案]C[解析]A∩B＝{1,3},<A∩B>∪C＝{1,3,7,8},故選C.2．[答案]A[解析]若x2－x1>0,則f<x2>－f<x1><0,即f<x2><f<x1>,∴f<x>在[0,＋∞>上是減函數(shù),∵3>2>1,∴f<3><f<2><f<1>,又f<x>是偶函數(shù),∴f<－2>＝f<2>,∴f<3><f<－2><f<1>,故選A.3．[答案]C[解析]∵g<1>＝0,f<0>＝1,∴f<g<1>>＝1.4．[答案]C[解析]設x＋1＝t,則x＝t－1,∴f<t>＝3<t－1>＋2＝3t－1,∴f<x>＝3x－1.5．[答案]B[解析]f<4>＝2×4－1＝7,f<－1>＝－<－1>2＋3×<－1>＝－4,∴f<4>＋f<－1>＝3,故選B.6．[答案]C[解析]f<x>＝－<x－eq\f<m,2>>2＋eq\f<m2,4>的增區(qū)間為<－∞,eq\f<m,2>],由條件知eq\f<m,2>≥1,∴m