絕密★啟用前阿壩若爾蓋2023-2024學年七年級上學期期末數學模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蘭溪市模擬）一幢房子一面墻的形狀由一個長方形和一個三角形組成（如圖），若把該墻面設計成長方形形狀，面積保持不變，且底邊長仍為?a??，則這面墻的高度應該為?(???)??A.?2b+h??B.?b+1C.?b+2h??D.?b+h??2.（四川省涼山州西昌市七年級（上）期末數學試卷）一件商品按標價的九折出售可獲利20%，若商品的標價為a元，進價為b元，則可列方程（）A.0.9a-b=20%?bB.0.9a+b=20%?bC.0.9a-b=20%D.a-b=20%3.（江蘇省南京市秦淮區七年級（上）期末數學試卷）我們用有理數的運算研究下面問題．規定：水位上升為正，水位下降為負；幾天后為正，幾天前為負．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位變化用算式表示正確的是（）A.（+4）×（+3）B.（+4）×（-3）C.（-4）×（+3）D.（-4）×（-3）4.（2013屆山東省濰坊市九年級復習模擬數學試卷（帶解析））點P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線的一個交點，則以a、b兩數為根的一元二次方程是（）.A.x2-5x+6=0B.x2+5x+6=0C.x2-5x-6="0"D.x2+5x-6=05.（2006學年浙江省嘉興市九年級數學競賽試卷（））計算（-2）2009+（-2）2010所得結果是（）A.2B.-2C.1D.220096.（江蘇省蘇州市相城區七年級（上）期末數學試卷）已知∠α=35°，那么∠α的補角等于（）A.35°B.55°C.65°D.145°7.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）期中數學試卷）下列說法中正確的是（）A.0是單項式B.34x3是7次單項式C.5πR2的系數是5D.單項式x的系數和次數都是零8.（河北省邯鄲市涉縣索堡中學七年級（上）月考數學試卷（12月份））下列不屬于代數式的是（）A.x＞1B.3a+5C.π+3D.299.（第4章《視圖與投影》易錯題集（03）：4.1視圖（））如果n是正整數，那么[1-（-1）n]（n2-1）的值（）A.一定是零B.一定是偶數C.是整數但不一定是偶數D.不一定是整數10.（2021?重慶模擬）有理數4的相反數是?(???)??A.?-1B.?1C.?-4??D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省德州市寧津縣育新中學七年級（上）第二次月考數學試卷）甲組人數是乙組人數的2倍，從甲組抽調8人到乙組，這時甲組剩下的人數恰好是乙組現有人數的一半多2．設乙組原有x人，則可列方程．12.（2022年蘇教版初中數學八年級上2.6近似數與有效數字練習卷（帶解析））用科學記數法表示數2.3×10-4的原數為_________.13.在下列各式的括號里，添上適當的項：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+][a-]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-][a+]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-][b+]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a）+（b）][（a）-（b）]．14.己知三角形的周長為18cm，其中的兩邊長都等于第三邊長的2倍，則這個三角形的最短邊長是．15.（2021?岳陽）2021年5月15日，“天問一號”探測器成功著陸火星，在火星上首次留下了中國印跡．據公開資料顯示，地球到火星的最近距離約為55000000公里，數據55000000用科學記數法表示為______．16.關于x的方程3x2m-3+=1是一元一次方程，那么m=．17.（江西省萍鄉市七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?蘆溪縣期末）如圖所示，線段AB=14cm，C是AB上一點，且AC=9cm，O為AB的中點，線段OC的長度為．18.已知方程3（x-a）+2=x-a+1的解適合不等式2（x-4）＞4a，則a的取值范圍是．19.（江蘇省鎮江市丹陽市訪仙中學八年級（上）第二次學情分析數學試卷）用四舍五入法把26802精確到千位的結果是．20.（新疆克拉瑪依三中七年級（上）期中數學試卷（實驗班））化簡：-[-（+5）]=；-[-（-a+b）-c]=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.因式分解:(a＋3)(a－7)＋2522.如圖所示，某城市十字路口旁有一居民區A，現在城市規劃局想建設兩個公交車站以方便小區居民的工作與生活，那么兩車站應建在什么位置最合適呢？請你在圖中畫出來．23.解方程：（1）6x+2=4x-7．（2）-=1．24.（山東省濟寧市嘉祥縣七年級（上）期末數學試卷）（1）若x是方程4-4（x-3）=2（9-x）的解；y是方程6（2y-5）+20=4（1-2y）的解，求2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]的值．（2）解方程：=1-．25.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第一次月考數學試卷）已知|a|=4，|b|=5，求2a+b的值．26.（2022年黑龍江省哈爾濱市道里區中考數學三模試卷）如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上．（1）在圖1中畫一個以線段AB為一邊的平行四邊形ABCD，點C、D均在小正方形的頂點上，且平行四邊形ABCD的面積為10；（2）在圖2中畫一個鈍角三角形ABE，點E在小正方形的頂點上，且三角形ABE的面積為4，tan∠AEB=．請直接寫出BE的長．27.下午2點到3點之間，時鐘的時針和分針何時重合？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設新設計的長方形墻的高度為?x??，由題意得：?ax=ab+1?∴x=b+1故選：?B??．【解析】設新設計的長方形墻的高度為?x??，利用面積保持不變列出方程即可求得結論．本題主要考查了列代數式的應用，矩形和三角形的面積，利用面積保持不變列出方程是解題的關鍵．2.【答案】【解答】解：由題意得0.9a-b=20%?b．故選：A．【解析】【分析】根據售價-進價=利潤，求得售價，進一步列出方程解答即可．3.【答案】【解答】解：（-4）×（+3）=-12（cm）．故選：C．【解析】【分析】用水位每天的變化情況×天數，列出算式（-4）×（+3）計算即可求解．4.【答案】B【解析】5.【答案】【答案】先根據乘方的定義，將（-2）2010改寫成（-2）×（-2）2009，再利用乘法的分配律計算．【解析】（-2）2009+（-2）2010=1×（-2）2009+（-2）×（-2）2009=（1-2）×（-2）2009=-1×（-2）2009=22009．故選D．6.【答案】【解答】解：∵∠α=35°，∴∠α的補角=180°-35°=145°，故選D．【解析】【分析】∠α的補角為180°-∠α，代入求出即可．7.【答案】【解答】解：A、0是單項式，正確；B、34x3是3次單項式，錯誤；C、5πR2的系數是5π，錯誤；D、單項式x的系數和次數都是1，錯誤；故選A．【解析】【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．單獨一個數字也是單項式．8.【答案】【解答】解：A、x＞1是不等式，不是代數式，故A錯誤；B、3a+5是代數式，故B正確；C、π+3是代數式，故C正確；D、29是代數式，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據數與字母的加減，乘除乘方，開方等運算的結果叫代數式，單獨一數或字母也是代數式，可得答案．9.【答案】【答案】因為n是正整數，即n可以是奇數，也可以是偶數．因此要分n為奇數，n為偶數情況討論．【解析】當n為奇數時，（-1）n=-1，1-（-1）n=2，設不妨n=2k+1（k取自然數），則n2-1=（2k+1）2-1=（2k+1+1）（2k+1-1）=4k（k+1），∴k與（k+1）必有一個是偶數，∴n2-1是8的倍數．所以[1-（-1）n]（n2-1）=×2×8的倍數，即此時[1-（-1）n]（n2-1）的值是偶數；當n為偶數時，（-1）n=1，1-（-1）n=0，所以[1-（-1）n]（n2-1）=0，此時[1-（-1）n]（n2-1）的值是0，也是偶數．綜上所述，如果n是正整數，[1-（-1）n]（n2-1）的值是偶數．故選B．10.【答案】解：有理數4的相反數是?-4??，故選：?C??．【解析】根據相反數的定義解答即可．本題考查了相反數，熟記相反數的定義是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：設乙組原有x人，則甲組人數是2x，根據題意得出：2x-8=（x+8）+2．故答案為：2x-8=（x+8）+2．【解析】【分析】設乙組原有x人，根據已知表示出甲乙兩組人數，進而利用甲組的人數恰是乙組人數的一半多2人得出等式方程求出即可．12.【答案】0.00023【解析】13.【答案】【解答】解：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+（b+c）][a-（b-c）]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b+c）]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-（a-c）][b+（a-c）]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a-c）+（b-d）][（a+c）-（b+d）]．故答案為：（1）（b+c），（b-c）；（2）（b-c），（b+c）；（3）（a-c），（a-c）；（4）-c，-d，+c，+d．【解析】【分析】根據括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：設這個三角形的最短邊為x厘米，依題意有x+2x+2x=18，5x=18，x=．故這個三角形的最短邊為厘米．故答案是：厘米．【解析】【分析】可設這個三角形的最短邊為x厘米，根據三角形的周長為15厘米可列出方程求解即可．15.【答案】解：?55000000=5.5×1?0故答案為：?5.5×1?0【解析】根據科學記數法的方法對55000000進行科學記數即可．本題考查用科學記數法表示較大的數，掌握科學記數法的基本方法是解題的關鍵．16.【答案】【解答】解：∵關于x的方程3x2m-3+=1是一元一次方程，∴2m-3=1，∴m=2，故答案為2．【解析】【分析】根據一元一次方程的定義即可解決．17.【答案】【解答】解：∵AB=14cm，AC=9cm，如果O是線段AB的中點，∴OB=AB=×14=7cm，BC=AB-AC=14-9=5cm，∴OC=OB-BC=7-5=2cm．故答案為：2cm．【解析】【分析】先根據O是線段AC的中點求出OC的長度，再根據OC=OB-OC即可得出結論．18.【答案】【解答】解：3（x-a）+2=x-a+1，解得，x=，解不等式2（x-4）＞4a，得x＞2a+4，∵方程3（x-a）+2=x-a+1的解適合不等式2（x-4）＞4a，∴＞2a+4，解得，a＜-，故答案為：a＜-．【解析】【分析】根據方程3（x-a）+2=x-a+1的解適合不等式2（x-4）＞4a，可以分別求方程的解和不等式的解集，然后建立它們之間的關系，從而可以求得a的取值范圍．19.【答案】【解答】解：用四舍五入法把26802精確到千位的結果是2.7千；故答案為：2.7千．【解析】【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：-[-（+5）]=-（-5）=5；-[-（-a+b）-c]=-（a-b-c）=-a+b+c．故答案為：5，-a+b+c．【解析】【分析】直接利用去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反，進而得出答案．三、解答題21.【答案】試題分析：先根據多項式乘多項式法則去括號，再合并同類項，最后根據完全平方公式分解因式即可.點評：解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式：【解析】22.【答案】【解答】解：作AM⊥直線a垂足為M，AN⊥直線b垂足為N，點M、N就是所求的點（理由垂線段最短）．見下圖．【解析】【分析】根據垂線段最短即可解決問題．23.【答案】【解答】解：（1）移項，得：6x-4x=-7-2，合并同類項，得：2x=-9，系數化為1，得：x=-；（2）去分母，得：3（2y-1）-（y+1）=6，去括號，得：6y-3-y-1=6，移項，得：6y-y=6+3+1，合并同類項，得：5y=10，系數化為1，得：y=2．【解析】【分析】根據解方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得．24.【答案】【解答】（1）解：原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+10xy，方程4-4（x-3）=2（9-x），去括號得：4-4x+12=18-2x，移項合并得：2x=-2，解得：x=-1，方程6（2y-5）+20=4（1-2y），去括號得：12y-30+20=4-8y，移項合并得：20y=14，解得：y=0.7，當x=-1，y=0.7時，原式=-6-7=-13．（2）解：方程整理得：=1-，去分母得：34-40x=6-12-20x，移項合并得：20x=40